Formule du sinus

ABC est un triangle quelconque .H est le pied de la hauteur issue de A.
On note respectivement a,b,c les côtés [CB], [AC], [AB] et ha la hauteur issue de A .
1) Dans le triangle rectangle AHB , exprime ha en fonction de sin(B) et de c ;
puis dans le triangle AHC , ha en fonction de sin(C) et de b.
2) En comparant les deux expressions précédentes , tu en déduiras que
sin(B)/b = sin(C)/c.
3) On démontrerait de même que sin(A)a= sin(B)/b.
4) Enonce la conclusion connue sous le nom de formule du sinus.

Cette formule permet, connaissant un côté et deux angles d'un triangle constructible,
de calculer les côtés et angles non donnés.

Guy Marion, 2006, Créé avec GeoGebra