Lieu de point

F est un point fixe donné.Delta est une droite donnée ne contenant pas F.
H est le projeté orthogonal de M sur Delta.
Le but de l' activité est de déterminer l' ensemble E des points M du plan
équidistants de F et Delta (c' est à dire les points tels que MF=MH).
Avec le curseur déplace le point M;il semblerait qu' apparaisse
une courbe connue, n' est-ce pas?
Il te reste à l' établir.

Aide: place toi dans le repère orthonormal direct (O,vect(OE),vect(OF))
Note x et y les coordonnées de M dans son repère.
Exprime en fonction de x et y MF² puis MH² et déduis-en une équation du lieu de M que tu identifieras facilement .... Le point F s'appelle le foyer et la droite Delta la directrice.
Tu peux modifier la position du foyer F et observer.

Voir une animation

Voir une propriété du foyer de la parabole

Guy Marion, 15/04/05, Créé avec GéoGebra