Barycentre de 3 points massifs

Le couple (A,a) où a est un réel est appelé point massif (ou encore point pondéré).
Si la somme des coefficients a+b+c est non nulle , on démontre qu'il existe un point G et un seul tel que a*vect(GA) +b*vect(GB)+c*vect(GC) =vect(0) .
Ce point est appelé barycentre du système {(A,a) (B,b), (C,c)} .
Dans cette feuille de travail , tu peux faire varier les coefficients a,b et c et observer la position du point G.
Sur la figure d'accueil , a, b et c sont positifs avec c>b>a.
Qu'en résulte- il quant à la position du point G?
Quelle est la position du point G lorsque les coefficients a, b, et c sont égaux?
A quelles conditions sur a ,b et c
G est-il confondu avec A ? avec B ? avec C?
G est -il le milieu de[AB] ?
Etablis tes conjectures.

Guy Marion, septembre 2005, Créé avec GeoGebra