Le cône dans la sphère

Dans une demi-sphère de centre O et de rayon R=4 ,
on inscrit un cône de révolution de hauteur h.
1)Exprime en fonction de h le rayon r de la base du cône.
2)Exprime le volume du cône en fonction de h .
3) Détermine la valeur de h qui rend maximal le volume du cône.

Rappel: Formule donnant le volume d'un cône de révolution:
V=(1/3)*(Aire de sa base)*hauteur.
Pour mémoriser cette formule , retiens que lorsque tu tailles ton crayon de bois, tu en jettes les deux tiers à la poubelle.

Guy Marion, Février 2006, Créé avec GeoGebra