Barycentre de 2 points massifs

Le couple (A,a) où a est un réel est appelé point massif (ou encore point pondéré). Si la somme des coefficients a+b est non nulle , on démontre qu'il existe un point G et un seul tel que a*vect(GA) +b*vect(GB) =vect(0) . Ce point est appelé barycentre du système {(A,a) (B,b)} . Dans cette feuille de travail , tu peux faire varier les coefficients a et b et observer la position du point G. A quelles conditions sur a et/ou b G est -il le milieu de[AB] ? G est-il confondu avec A ? avec B ? Multiplier a et b par un même nombre non nul change-t-il la position de G ? A quelle condition G appartient-il au segment [AB] ? Etablis tes conjectures.

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G.Marion , 28/06/05, Créé avec GeoGebra