Enveloppe tangentielle de la parabole
En déplaçant le curseur, la droite (AB) va balayer une partie du plan
tout en conservant une certaine caractéristique.Laquelle?
On a créé ainsi l' enveloppe tangentielle d' une parabole.
Détermine graphiquement l' équation de la parabole. ( tu peux ajouter une grille en faisant un clic droit sur la figure puis en cochant "grille")
Observe maintenant les points O, B, et P.
Quel position semble conserver le point B sur le segment [OP]?
Démontre le.Pour cela, tu noteras a l' abscisse de A et
tu détermineras d' abord l' équation de la tangente (AB) à
la parabole.
Une fois ce résultat établi, tu en déduiras un moyen géométriqe
simple de construire la tangente en un point quelconque de la parabole.
Voir une enveloppe tangentielle de l' ellipse
Guy Marion, 17/04/05, Créé avec GéoGebra |