Enveloppe tangentielle de la parabole

En déplaçant le curseur, la droite (AB) va balayer une partie du plan
tout en conservant une certaine caractéristique.Laquelle?
On a créé ainsi l' enveloppe tangentielle d' une parabole.
Détermine graphiquement l' équation de la parabole.
( tu peux ajouter une grille en faisant un clic droit sur la figure puis en cochant "grille")
Observe maintenant les points O, B, et P.
Quel position semble conserver le point B sur le segment [OP]?
Démontre le.Pour cela, tu noteras a l' abscisse de A et
tu détermineras d' abord l' équation de la tangente (AB) à
la parabole.
Une fois ce résultat établi, tu en déduiras un moyen géométriqe
simple de construire la tangente en un point quelconque de la parabole.

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Voir une enveloppe tangentielle de l' ellipse

Guy Marion, 17/04/05, Créé avec GéoGebra