Homothétie et barycentre

A et B sont deux points donnés et O est un point de la médiatrice de [AB]
distinct du milieu de [AB].
On note C le cercle de centre O passant par A .
A tout point M de C on associe le point M' défini par :
vect(MM') = 2*vect(MA) + vect(MB) .
1) Démontre que la droite (MM') passe par un point fixe G lorsque M décrit C.
2) Quel est le lieu de M' quand M décrit le cercle C ?
Tu peux déplacer M pour avoir une idée.

Guy Marion, 02/2006, Créé avec GeoGebra