Lieu du point K

ABC est un triangle inscrit dans un cercle .
Un point M décrit l'arc AC (celui qui ne contient pas le point B).
La droite (MI) est parallèle à la droite (BC)
et la droite (MJ) est parallèle à la droite (AB).
K est le milieu de [IJ].
Quel est le lieu géométrique du point K lorsque M décrit l'arc AC ?
Déplace M , observe et démontre.

Guy Marion, septembre 2005, Créé avec GeoGebra