Le limaçon de Pascal

c est un cercle de centre O , A est un point fixe de c , M est un point variable de c , d une distance donnée ; P et P' sont deux points de la droite (AM) tels que MP=MP' = d .
Quand M décrit le cercle c , le lieu géométrique des points P et P' est
un limaçon de Pascal. (Etienne Pascal ,mathématicien amateur et père du célèbre Blaise Pascal)

Si d est égal au diamètre de c , ce qui est le cas de la figure, on obtient une cardioïde

(qui est donc un cas particulier de limaçon)

Tu peux changer le rayon du cercle c en déplaçant le point O et obtenir ainsi d'autres limaçons

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Le limaçon de Pascal est une conchoïde de cercle.

La conchoïde d'une courbe C de pôle A et de module a est le lieu des points Pde la droite (AM) situés à une distance a de M ,où M décrit C .

L'équation polaire du limaçon de Pascal est r=a(1+ecos(théta))

(où a>0,e>0)

Voir une autre construction de la cardioïde

Voir une animation qui montre une 3° définition de la cardioïde

Guy Marion, 24/05/05, Créé avec GéoGebra