Convergence ou divergence d'une suite
Si on peut rendre un aussi proche de L que l'on veut et qu'il suffit pour cela de choisir n suffisamment grand,
on dira que la suite un converge vers L et on notera lim un =L (il est ici sous-entendu que n tend vers+oo)
Une suite qui n'est pas convergente est dite divergente.
C'est le cas ,entre autres, lorsque un tend vers +oo ,cas illustré ci-dessous.
Mais , attention , diverger ne signifie pas tendre vers +oo ou vers -oo
La suite définie par un = (-1)^n , par exemple, est divergente , alors que tous ses termes sont égaux à 1 ou à -1
Guy Marion, Août 2006, Créé avec GeoGebra |