Suite arithmétique

Une suite est une fonction (souvent notée u, v, ...) dont l'ensemble de départ est l'ensemble des entiers naturels N .
L'image u(n), de l'entier n par u est le terme de rang n de la suite u. L'entier n s'appelle le rang ou l'indice du terme u(n).
La suite des entiers naturels impairs 1, 3, 5, … est définie par u(n)=2n+1, ou par récurrence par u(0)=1 et u(n+1)=u(n)+2
Une telle suite dont la différence de 2 termes consécutifs est constante est dite arithmétique .Plus généralement , toute suite définie par une relation du type:
pour tout n de N, u(n+1)=u(n) +r , où r est un réel donné appelé raison, est une suite arithmétique.
Justifie que le terme général d'une suite arithmétique de premier terme u(0) et de raison r, s'exprime suivant la formule: u(n) = u(0)+nr.
Cette appliquette montre ,sur la partie gauche de la feuille de travail ,une construction géomètrique des termes d'une suite arithmétique et sur la partie droite sa représentation graphique.
Fais varier u(0) et r et observe..

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G.Marion, mai 2005, Créé avec GeoGebra