Suite géométrique

Une suite est géométrique si elle est définie par récurrence de la manière suivante : u(0) est donné et pour tout entier naturel n ,
u(n+1) =q*u(n) ; où q est un réel non nul donné.    u(o) est le premier terme et  q la raison de la suite
Pour montrer qu’une suite est géométrique, on peut calculer u(n+1)/ u(n) et montrer que ce quotient reste constant.
Justifie que le terme général d'une suite géomètrique de premier terme u(0) et de raison q, s'exprime suivant la formule: u(n) = u(0)*q^n
Cette appliquette montre ,sur la partie gauche de la feuille de travail ,une construction géomètrique des termes d'une suite géomètrique
et sur la partie droite sa représentation graphique.
Fais varier u(0) et q et observe..
Interesse-toi au comportement à l'infini. tu distingueras 4 cas:
q >1: alors la suite ....... vers plus ou moins l'infini suivant le signe de .....
q=1 : alors on dit que la suite stationne au premier terme
|q|< -1 : alors la suite ............ vers 0
q est inférieur ou égal à -1 :la suite diverge mais plus l'infini ou moins l'infini ne sont pas limite de la suite

G.Marion, mai 2005, Créé avec GeoGebra