Definition de la tangente d'un nombre réel

Par définition, quand elle existe , la tangente du nombre réel alpha est égale à sin(alpha)/cos(alpha).
On la note tan(alpha).
En appliquant la propriété de Thalès dans les triangles OAT et OHM , tu établiras facilement que la tangente du nombre alpha est aussi la mesure algébrique de AT,
(positive si T est d'ordonnée positive , négative sinon).
Géométriquement la droite (AT) est tangente en A au cercle trigonométrique , ce qui explique le choix du nom de cette nouvelle fonction trigonométrique.
Le point T , intersection de la droite (OM) et de la droite tangente au cercle en A
n'existe pas pour certaines valeurs de alpha que tu détermineras : la fonction tangente n'est donc pas définie sur R tout entier.
Le point M est mobile ; fais lui décrire un tour de cercle trigonométrique et observe la représentation grahique obtenue sur [0;2Pi].

Quelle est la période de la fonction tangente?

Guy Marion, mai 2005, Créé avec GeoGebra