Utilisation du théorème de la médiane

Le rectangle ABCD tourne autour de son sommet A ;
P et Q sont les points d'intersection du cercle de centre O
avec les demi-droites [AB) et [AD) ;
I est le milieu du segment [AO] ;
M est le milieu du segment [PQ].
Détermine le lieu géomètrique du point M.

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AIde:
1)Applique le théorème de la médiane successivement aux triangles APQ , OPQ , et AMO
2)Déduis- en que IM²=R²/2-L²/4

Guy Marion, 13/06/05, Créé avec GéoGebra