Construction de la tangente à la parabole

P est une parabole d'équation y=0.5x² , T sa tangente en A d'abscisse a.
C est le projeté orthogonal de A sur (Oy), D l'intersection de T et de (Oy).
Observe les points O, C, et D lorsque l'abscisse a de A varie.
Quel position semble conserver le point O sur le segment [CD]?
Pour le démontrer, tu détermineras l' équation de la tangente T à
la parabole pour en déduire l'ordonnée de D .
Une fois ce résultat établi, tu en déduiras un moyen géométriqe
simple de construire la tangente en un point quelconque de la parabole.

Guy Marion, décembre 20005, Créé avec GeoGebra