Aires sous l'hyperbole

On considère l'hyperbole d'équation y=1/x sur ]0;+infini[.
A,B et C esont les points de l'hyperbole d'abscisses respectives 1 , x , x².
A' B' et C' leurs projetés orthogonaux sur l'axe des abscisses.
Quand x varie ,compare l'aire A1 du trapèze ABB'A'
à celle ,notée A2 ,du trapèze BCC'B'.
Démontre ta conjecture en exprimant en fonction de x , A1 et A2 successivement.
Si tu as oublié la formule donnant l'aire du trapèze, clique ici .

Guy Marion, 02/2006, Créé avec GeoGebra