L'aire du disque

C' est Archiméde qui calcula l'aire du disque de cette manière.

En réalité , la figure de départ n'est pas tout à fait un disque mais une surface polygonale réguliere à n côtés qui s'en approche d'autant plus que n est grand.
Si n tend vers + l'infini , alors la surface polygonale tend à se confondre avec le disque et la hauteur du parallèlogramme tend vers le rayon r du disque ; d'où la justesse du raisonnement. On aborde ici la notion de limite , qui, bien sûr, n'avait pas échappé à Archimède.

Guy Marion, 1/04/05, Créé avec GéoGebra