angle au centre et angle inscrit

Observe l'angle inscrit ,de mesure m, et l'angle au centre qui intercepte le même arc , de mesure q ;
il semble bien qu'il y ait une relation très simple entre m et q .
Mais alors , la même relation devrait lier n et .... Vérifie en calculant .
Calcule maintenant p+q ; pouvait-on s'attendre à ce résultat ?
Qu'en découle -t-il pour m+n ?
Déplace les points M,C,N pour vérifier ces deux conjectures;

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Il te reste maintenant à les démontrer et à les retenir..
Pour démontrer la relation entre angle inscrit et angle au centre interceptant le même arc , place - toi dans la configuration où [BC] est un diamètre ;il est alors assez facile de démontrer que la mesure de l'angle MOC est le double de celle de l'angle MBC

Guy Marion, 26/03/05, Créé avec GéoGebra