angle au centre et angle inscrit
Observe l'angle inscrit ,de mesure m, et l'angle au centre qui intercepte le même arc ,
de mesure q ; il semble bien qu'il y ait une relation très simple entre m et q .
Mais alors , la même relation devrait lier n et .... Vérifie en calculant .
Calcule maintenant p+q ; pouvait-on s'attendre à ce résultat ?
Qu'en découle -t-il pour m+n ?
Déplace les points M,C,N pour vérifier ces deux conjectures;
Il te reste maintenant à les démontrer et à les retenir..
Pour démontrer la relation entre angle inscrit et angle au centre interceptant le même arc , place - toi dans la configuration où [BC] est un diamètre ;il est alors assez facile de démontrer que la mesure de l'angle MOC est le double de celle de l'angle MBC
Guy Marion, 26/03/05, Créé avec GéoGebra |