Somme des angles d'un polygone convexe
1)A l'aide du curseur , partitionne le quadrilatère ABCD en une réunion
de 2 triangles puis déduis -en la valeur de la somme des angles
d'un quadrilatère convexe.
2)Déplace ensuite le point E pour obtenir un pentagone convexe.
Par la même démarche, tu obtiendras la somme des angles d'un pentagone .
3)Et avec un hexagone?
4)Conjecture une formule donnant la valeur
de la somme des angles d'un polygone convexe à n côtés.
N.B.Un ensemble E est convexe si, pour tout élément a de E et tout b de E, le segment [a,b] est tout entier inclus dans E.
Plus simplement, un polygone est convexe s'il ne possède pas d'angles "rentrants"
Guy Marion, 2006, Créé avec GeoGebra |