Base du plan

Un couple (vec(i),vect(j)) de vecteurs non nuls et non colinéaires est une base du plan.
Dans une base, tout vecteur u du plan peut se décomposer de manière unique sous la forme x*vect(i)+y*vect(j).
Le couple de nombres réels (x,y) ainsi défini est appelé couple de coordonnées du vecteur u dans la base (vect(i),vect(j)).
Sur la figure,les points O,A,B C,D et M sont mobiles.Déplace les et observe...

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Une base suffit à définir les coordonnées d'un vecteur.
Un triplet (O, vecti), vect(j) ) constitué d'un point ( l'origine) et d'une base
est un repère cartésien.
Pour définir les coordonnées d'un point , il faut munir le plan d'un repére cartésien .
Les coordonnées du point M dans le repère (O,vecti),vect(j) )
sont les coordonnées du vecteur OM dans la base (vect(i), vect(j) )

Guy Marion, décembre 2006, Créé avec GeoGebra