Maximum d'un trinôme du second degré.

Objectif: Déterminer les dimensions d'un rectangle de périmètre 4 pour que son aire soit maximale.
1) En notant x la largeur du rectangle , tu établiras que son aire est A(x)= -x²+2x.
2) Pour déterminer le maximum de cette fonction, il suffit de l'écrire sous la forme -(x-a)² +b , où a et b sont deux réels
que tu détermineras facilement en identifiant les deux expressions. (la figure mobile te permet d'avoir une idée du résultat)
3)Il te reste à uliliser cette forme du trinôme (appelée forme canonique) pour conclure.

G.Marion, Décembre 2005, Créé avec GeoGebra