Signe de ax+b

a et b étant des réels donnés, le signe de f(x) = ax + b dépend des valeurs de x
On doit distinguer deux cas:
1° cas) a = 0 ; dans ce cas f(x) = b. Alors, pour tout x de IR, f(x) est du signe de b.
2° cas ) a est non nul : Alors la droite représentant la fonction affine f coupe l’axe des abscisses au point A d’abscisse – b/a.
Si a>0, f est croissante sur IR.
Si a< 0, f est décroissante sur IR.
On en déduit le signe de ax +b suivant les valeurs de x
Il est pratique de le donner sous forme de tableau comme ci-dessous.
(cet applet ne traite pas le cas trivial où a=0)

Guy Marion, 2007, Créé avec GeoGebra