Définition des nombres complexes

L'ensemble des nombres complexes noté C est l'ensemble des nombres
de la forme z = a + bi ou a et b sont des réels quelconques et i un nouveau nombre tel que i² = -1.
Le nombre a est appelé partie réelle de z et noté Re(z)
Le nombre b est appelé partie imaginaire de z et noté Im(z).
La forme z = a + bi est appelé forme algébrique de z.
Si z = bi où b est un réel, z est un imaginaire pur.
Dans le plan muni du repère orthonormal direct (O,vect(OU),vect(OV))
Le point M, de coordonnées (a ; b ) , est appelé image du nombre complexe z ;
de même, le vecteur vect(OM) est l'image vectorielle de z.
Le nombre z est appelé affixe du point M(a ; b) ; c'est aussi l'affixe du vecteur vect(OM) .
la distance OM est le module de z que l'on note r ou par la lettre grecque ro.
Une mesure de l'angle orienté (vect(OU),vect(OM)) est un argument de z.
Cette feuille de travail ,où M est mobile, permet d'observer les deux formes (trigonométrique et algébrique)
d'un complexe z et explique comment passer d'une forme à l'autre.

Détermine les formes algébrique et trinogométrique des affixes associées aux points
A,B,C,D et E.
Vérifie ensuite des résultats en faisant coincider M avec chacun de ces points.

Guy Marion, 12/05, Créé avec GeoGebra