Le "segment" de parabole d' Archimède

On appellera "segment" de parabole la partie du plan limitée par la parabole et l'axe des abscisses. Archimède (3ème siècle av. J.-C.) a démontré une relation très simple entre l' aire d' un segment de parabole et l' aire du triangle qui a la même base et la même hauteur que le segment.L' équation de cette parabole est y=-x^2+4x+5.Le plan est rapporté à une repère orthonormé d' unité le cm. Calculer l' aire A1 du "segment" de parabole.L' aire A2 du triangle SAB. En déduire la relation d' Archimède

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Guy Marion, 09/04/05, Créé avec GeoGebra