Nombre d'or

Les dimensions du rectangle sont notées l pour la largeur et L pour la longueur.
Calcule d'abord l'expression exacte de L en fonction de l .
Ensuite , compare le rapport L / l au rapport (L+l) / l

"Il y a de la petite partie à la plus grande , le même rapport que de la grande au tout"
Phrase de Vitruve , architecte romain du premier siècle avt J.C.
Tout rectangle dont les proportions vérifient L / l = (L+l) /L est un rectangle d'or.
cette proportion égale à (1+rac(5))/2 , baptisée par la lettre grecque Phi ,
est le nombre d'or (ou proportion divine).
Des milliers de pages ont été écrites sur ce nombre , connu depuis la nuit des temps et qui possède effectivement de nombreuses propriétés mathématiques remarquables.
On le retrouve sur les façades des temples grecs , dans les cathédrales gothiques et dans de nombreux tableaux de diverses époques. L'applet suivant montre une des principales propriétés géométriques du nombre d'or.

Voir la spirale d'or

Guy Marion, 11/06/05, Créé avec GéoGebra