L'ellipsographe

La distance NB est une constante a , la distance BQ une autre constante b ; les points Q et N glissent le long des axes (x' x) et (y' y) respectivement , comme si NQ était une échelle glissant le long d'un mur ; le point B va alors décrire une demi - ellipse (et par symétrie , D va décrire l'autre moitié) .On démontre que , dans ces conditions , les coordonnées de B sont : x= acos(théta) , y= bsin(théta) où théta est la mesure de l'angle OQB
C'est le principe de l'ellipsographe de L' Hopital

Voir l'animation qui montre la construction
Voir un autre applet qui établit une équation cartésienne de l'ellipse

Guy marion, 14/04/05, Créé avec GéoGebra