Actualités,histoire des maths,conférences et divertissements mathématiques
26 février 2008
Mathématiques françaises et finances internationales.
En l'espace de vingt ans, il s'est créé une véritable aristocratie française des mathématiques financières qui trouve même à s'exporter, au point que la langue de Molière serait de nouveau en vogue dans les salles de marché de Londres et de New York. Antoine Paille, l'une de ses grandes figures, qui s'est formé un peu sur le tas, est le précurseur à la Société générale (il est entré en 1984) de la direction très élitiste des options. Ce service emploie aujourd'hui un bataillon de 3 500 personnes (dont des centaines de scientifiques) qui forcent le respect de leurs pairs malgré l'affaire Kerviel... Les banques, avides de gain et de prestige, ne cessent d'attirer les cerveaux à elles. Et comme ils sont rares, ils se paient à prix d'or. Elles les trouvent en bonne partie grâce à deux mathématiciennes, Nicole El Karaoui, normalienne enseignante passée par la Compagnie bancaire (stage en année sabbatique), et Helyette Geman, normalienne, passée quant à elle à la Caisse des dépôts après une longue expérience des Etats-Unis. En 1990, elles créent un DEA de probabilités et finance à Paris-VI, en collaboration avec l'Ecole polytechnique. Les élèves des grandes écoles et les meilleurs universitaires s'y ruent. Extrait de "La vie financière"
Lu sur "Bonnet d'âne",le blog de Jean-Paul Brighelli: "Mesurons bien le scandale : Darcos voudrait donc que l’école primaire apprenne à lire, écrire et compter – et à maîtriser les dates-phares, les grands personnages, et les œuvres plastiques majeures de l’Histoire de France. Comment ? Rien sur les masques nègres de la porte de Clignancourt ? Plus de « découverte de l’environnement », de rubrique « koa 2 neuf », d’éducation à la diététique et de « production d’écrits » ? Non : des dictées et des rédactions, du calcul mental, de la mémorisation. De surcroît, un peu plus de sport – il faut bien que testostérone passe… Insupportable prétention. Le ministre affirme même que, tout en laissant les instituteurs libres de leur pédagogie, il conviendra d’enseigner le code alphabétique aux enfants, parce-que le sens vient de la maîtrise du code, et non de l’Observation Réfléchie de la Langue , superbe périphrase inventée par les Pédarogues pour désigner la vacuité grammaticale"....
Lu sur le net : "Le ministère du Budget et de la Fonction publique a annoncé que le point d'indice, qui sert de base de calcul aux salaires, serait bien augmenté de 0,8%en 2008: 0,5% au 1er mars puis 0,3% au 1er octobre.
Cette augmentation représente "moins de neuf euros" en moyenne par mois pour un agent de catégorie C, la moins qualifiée, selon la FSU."
Faux , c'est encore moins que cela , monsieur le syndicaliste ! Embauchez des comptables !
Le ministre de la fonction publique a proposé une rallonge sur le point d'indice de 0,3 % au 1er octobre, en plus de l'augmentation de 0,5 % au 1er mars. On lit et on entend partout que le point d'indice serait donc revalorisé de 0,8 % en 2008. Est-ce bien rigoureux? En fait le point n'est pas valorisé pendant les deux premiers mois de l'année, puis pendant 7 mois à 0,5% puis pendant 3 mois à 0,8015%. Question: Combien va percevoir au total sur les douze mois de 2008 un fonctionnaire rémunéré 1000 euros par mois en 2007 ? 12000*1.008 ? (correspondant à une augmentation de 0.8 %) 12000*1.005 (correspondant à une augmentation de 0.5 % ) Ou encore moins que cela? Messieurs les journalistes , il y a encore des fonctionnaires qui savent compter!
Afin d’éviter de trop grands écarts dans les différentes universités, la SMF, la SMAI et la SFdS( respectivement Société Mathématique de France ,Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles et Société Française de Statistique) proposent un cadre général pour la licence de mathématiques. Elles suggèrent une liste de notions que tout étudiant doit maîtriser lorsqu’il a obtenu une telle licence. Une licence de mathématiques doit comporter, sur l’ensemble des six semestres d’études, au moins une moitié – en horaire et crédits – d’enseignements de mathématiques. Il est essentiel qu’elle contienne également, dans des volumes très significatifs, des enseignements d’ouverture et des enseignements portant sur les autres disciplines scientifiques, avec des orientations pouvant varier selon les situations et les objectifs choisis. Il n’est pas question de définir un programme pour les enseignements de mathématiques. L’approche retenue est de présenter un « socle », ensemble de chapitres ou thèmes qui doivent être traités au cours des six semestres de formation, qui ne sont en rien des intitulés d’Unités d’Enseignement, et dont le poids est estimé à un tiers environ du volume total de la licence, toutes disciplines confondues. Un cursus complet de licence ne saurait donc se limiter à la présentation des éléments figurant dans ce socle. D'autres points seront inscrits dans chaque maquette, selon des modalités– enseignement obligatoire ou optionnel, place dans les six semestres, etc - variables selon les établissements. Bien entendu, un bon étudiant motivé peut suivre plus d’unités que les 180 crédits nécessaires pour une licence. le projet de socle ci-dessous Projet_de_socle.pdf
Ci-dessous un extrait d'un article paru sur le blog de David Madore , mathématicien , en réponse aux propositions de la commission pour la libération de la croissance française, visant à rendre notre recherche plus compétitive .
Objectif : Rendre notre recherche plus compétitive
Décision 29 :Financer d'avantage la recherche publique sur projet et à la performance.
"Je ne me prononcerai pas sur le reste du rapport — parce que je n'aime pas parler de politique sur ce blog — mais il y a des choses qui me font bondir et sur lesquelles je suis assez compétent pour savoir à quel point elles sont ineptes. Je ne sais pas si le but avoué de celui qui a écrit ce qui précède était d'assassiner la recherche fondamentale (sans doute pensée comme pas assez productive, pas assez compétitive, pas assez performante : toutes ces qualités ne pouvant certainement être que celles de la recherche appliquée) ou s'il n'y a simplement pas pensé (autrement dit, je ne sais pas si c'est par malveillance ou ignorance que cette recommandation est faite), mais, disons-le clairement, il n'y a pas de pire fléau pour la recherche fondamentale que le fonctionnement « sur projet » et « à la performance ».
De quoi s'agit-il ? La recherche « sur projet » signifie qu'avant de travailler sur un problème donné, le chercheur doit rédiger un programme de recherche détaillant le problème sur lequel il se propose de travailler, défendant son importance, et quantifiant les moyens dont il a besoin pour ce travail ; ce programme passe devant une commission d'experts (d'autres chercheurs) qui évaluent sa pertinence et, si tout va bien, les crédits sont débloqués. Dit comme ça, ça ressemble à une bonne idée, et il y a certainement des domaines de l'entreprise humaine dans lesquels ç'en est une : croire que c'est le cas pour la recherche fondamentale revient à faire preuve d'une fantastique ignorance de ce que recherche fondamentale signifie. Ce n'est pas juste que les programmes en question (j'en ai vu, aussi bien du côté « demandeur » que du côté « expert ») sont un condensé de langue de bois et de pipo parce qu'il n'y a pas de moyen de faire autrement ; ce n'est pas juste que les formulaires prennent un temps délirant à remplir (temps qu'on ne passe pas à faire de la recherche, donc !) et un nouveau temps délirant à évaluer : tout ça n'est que la pointe de l'iceberg. Le vrai problème avec les « projets », c'est que ce n'est juste pas comme ça que fonctionne la recherche fondamentale : on ne cherche pas sous forme de « projets » Je me demande si les bureaucrates qui ont inventé ce mode de fonctionnement s'imaginent vraiment que Newton, Darwin, Turing, auraient découvert les lois de la mécanique, les mécanismes de la sélection naturelle, et les machines programmables universelles, en travaillant sur un projet qui aurait eu ce but (avec quoi pour financements ? une pomme ? un voyage aux Galápagos ?), mais ça me semble assez peu crédible (et j'aimerais bien voir les programmes qu'ils auraient écrits et les avis d'experts qu'ils auraient reçus ! aurait-on accepté ces idées ?). Alors évidemment on va m'accuser du syndrome de Galilée : tous les chercheurs ne sont évidemment pas des Newton, Darwin ou Turing — mais si on présuppose qu'on n'en aura pas, il est certain qu'on n'en aura plus. Quant à l'évaluation de la performance, qui va avec la proposition, j'aimerais déjà qu'on m'explique ce que c'est que la performance d'un chercheur. La grande mode est de la mesurer avec des indicateurs bibliographiques numériques (un des derniers dans la série étant le h-number) qui partent tous de l'idée stupide que la qualité d'un chercheur peut se mesurer sous une forme ou une autre dans le graphe des citations des articles — c'est oublier que les articles ne sont qu'un moyen de communication scientifique, pas un système d'évaluation. Le problème est que quand on tente de mesurer quelque chose de fondamentalement impossible à mesurer, comme la performance d'un chercheur, on utilise des indicateurs qui sont par essence faux, donc falsifiables (par exemple, s'il s'agit de compter des citations d'articles, on incite les gens à se citer les uns les autres sans aucune raison scientifique), et qu'on donne des motivations extrêmement fortes à les falsifier, ce qui a un effet désastreux sur la science (multiplication inutile du nombre d'articles ou du nombre de pages de ceux-ci ou des citations ou de tout autre facteur qu'on aura décidé d'utiliser pour noter)..."
Tous les êtres humains, quelles que soient leur culture et leur éducation, possèdent ce qu’on appelle le sens du nombre. Ce sens du nombre nous permet, par exemple, de percevoir en une fraction de seconde combien d’objets contient approximativement un ensemble. Depuis une vingtaine d’années, des recherches fondées sur des méthodes comportementales montrent que le sens du nombre est présent chez le nourrisson dès 5 à 6 mois. Le laboratoire de neuro-imagerie cognitive de NeuroSpin (CEA-Unité Inserm 562) vient de mettre en évidence pour la première fois, les zones cérébrales engagées dans le traitement des nombres chez des nourrissons de 3 mois. Les résultats de cette étude, menée à l’Hôpital du Kremlin-Bicêtre, ont été publiés dans la revue Plos Biology du 5 février 2008. "Distinct Cerebral Pathways for Object identity and Number in Human Infants”, Izard V, Dehaene-Lambertz G, Dehaene S (2007).
Comment améliorer les études de science et de technologie? Comment y intéresser davantage les élèves? D'un continent et d'un pays à l'autre, quels sont les différences et les points communs dans ce domaine?
Initiée par la Norvège, l'impressionnante étude Rose (The Relevance of Science Education) présente un état des lieux de la question. Son enquête, auprès de jeunes d'une quinzaine d'années, ne se limite pas à des données quantitatives mais approfondit, grâce à des interviews, leurs attentes et leurs valeurs. Ce travail est élaboré par des chercheurs de 43 pays, de tous les continents. Une dizaine de doctorants en font leur sujet de thèse.
Un site transparent permet d'avoir accès aux données, aux questionnaires, aux résultats par pays, aux mécanismes de fonctionnement et à une étude comparative des points de vue des jeunes sur la science et l'éducation ainsi que de nombreux documents et analyses.
Extrait:
Dans les pays "avancés", un même constat inquiète: les jeunes optent de moins en moins pour des études et des carrières scientifiques. Comment expliquez-vous cette tendance?
Svein Sjøberg: Retournons l'argument. Qui dit que nous devions changer cette situation? Pour qui l'indifférence des jeunes envers les études de science et technologie (S&T) pose-t-elle problème? Tout le monde leur prêche que le manque de scientifiques et d'ingénieurs est préoccupant pour la société. Si c'est le cas, les forces économiques pourraient, par exemple, songer à leur offrir des postes plus intéressants et mieux payés. Ou alors, nous pouvons "résoudre" ce problème en important de jeunes talents d'Asie ou d'ailleurs, comme cela se pratique aux Etats-Unis.
Soyons honnêtes. Les jeunes ne choisissent pas leur carrière sur la base de ce que certains adultes estiment bon pour la compétitivité de leur pays… Ils se rendent compte que les scientifiques et les ingénieurs n'obtiennent pas nécessairement les postes les plus gratifiants. En outre, les études scientifiques et techniques sont exigeantes et longues, alors que d'autres filières sont plus faciles, et peut-être plus amusantes…
Camilla Schreiner: La jeunesse est généralement considérée comme une période de construction de son identité. Celle-ci s'exprime à travers les vêtements, les loisirs, le goût pour telle musique ou tel sport, les préférences dans le cursus scolaire, le comportement en classe, etc. Les choix d'études et de professions sont considérés comme des symboles porteurs d'une identité. Un designer ou un acteur a une image différente de celle d'un ingénieur ou d'un physicien.
C'est pour cela que les spécialistes de l'éducation – et les sociologies – estiment que la question traditionnelle Que désirez-vous être plus tard prend une autre résonance aujourd'hui. La réponse semble moins révéler la perception d'un travail ou d'un revenu, mais plus Qui désirez-vous devenir? Quand les jeunes choisissent des études ou un travail, ils expriment en même temps des facettes importantes de leur identité.
Mais il semble y avoir un paradoxe, en tout cas dans de nombreux pays, entre l'intérêt des jeunes pour la science – qui ressort de nombreuses enquêtes – et le choix d'en faire son métier.
S.S.: Une distinction importante s'impose. Les jeunes sont très intéressés par la science et la technologie, mais pas tellement par la S&T qu'ils rencontrent à travers leur cursus scolaire. Celui-ci se fonde traditionnellement sur la science "bien établie" – la science qui ne peut être mise en cause, et que les épistémologistes appellent en anglais le textbook science.
Le contraste est grand avec la "science réelle", dans laquelle les chercheurs sont engagés aujourd'hui, à savoir celle qui provoque de vifs débats, de nouvelles expérimentations, des tentatives d'hypothèses, des conjonctures… Il s'agit là des frontières de la recherche, où de nouveaux territoires de la connaissance se construisent, grâce à des d'êtres humains bien réels. C'est souvent cette sorte de science qui est relatée (avec néanmoins de nombreux malentendus) par les médias. Beaucoup de jeunes aiment ces sujets, alors qu'ils peuvent détester la science présentée à l'école.
Il suffirait donc de changer les programmes scolaires, de présenter de la "vraie" science et de se débarrasser des enseignements à visée encyclopédique et "fossilisés"?
S.S.: Oui, nous devons adapter et moderniser les programmes. Mais cela pose des questions sensibles. D'un côté, nous souhaitons que la science à l'école change et se tourne vers la réalité, de l'autre nous ne pouvons enseigner les démarches actuelles sans avoir les outils pour les comprendre. Idéalement, nous devrions revoir la manière dont nous enseignons le savoir de base traditionnel. Cette connaissance représente une sagesse et un recul possibles lorsque tous obstacles ont été surmontés, les conflits résolus, lorsqu'est retombée la poussière des discussions enflammées… La science classique peut paraître ennuyeuse, mais elle est la base d'une compréhension plus profonde des recherches actuelles.
En outre, aborder ces "nouvelles frontières de la science" à l'école exige certainement des efforts de la part des enseignants, dont peu sont, hélas, préparés à présenter ces sujets contemporains.
Doit-on adapter l'enseignement à l'évolution des mentalités des jeunes générations? Quelles sont les limites d'une telle démarche?
C.S.: Nous ne devons évidemment pas adapter le cursus scientifique aux tendances de la "culture jeune", aux seuls intérêts et aux valeurs des élèves. Ce n'est ni souhaitable, ni possible. Cependant, le fait de connaître les intérêts et les priorités de la jeunesse peut être un moyen de créer un lien entre l'enseignement des sciences et les horizons des nouvelles générations. S'intéresser aux valeurs des élèves ne signifie pas les adopter, mais celles-ci peuvent être un levier de discussions. La grande diversité d'intérêts des étudiants offre d'ailleurs aux pédagogues une multitude de pistes pour les intéresser à des contenus scientifiques, et également de réfléchir à leurs propres idées et leurs propres priorités.
SS: Le questionnaire Rose, par exemple, présente des éléments qui sont sans rapport avec un curriculum scientifique sérieux, et semblent les intéresser. Discuter de ce qui est et ce qui n'est pas scientifique, pouvoir distinguer entre science et parascience, est intéressant. En ce sens, un cursus de science devrait comprendre des débats sur l'astrologie, l'homéopathie, la divination, etc. Et même peut-être les relations entre la science et la religion. Mais traiter de ces sujets avec délicatesse, sans offenser ceux qui croient dans ces systèmes, n'est pas facile.
Une telle évolution de l'enseignement ne risque-t-elle pas de déboucher sur une moindre exigence, et un appauvrissement du niveau des élèves, et ensuite des étudiants?
S.S.: C'est un des nombreux défis posés. Peut-être devons-nous choisir différentes méthodes, selon l'âge et le niveau des élèves. En faisant de la "science pour tous", dans un cursus scolaire général, nous devons trouver des approches qui intéressent chacun – pas seulement les futurs scientifiques, mais aussi les futurs citoyens qui seront appelés à consommer et à voter. A ce stade, nous ne pouvons pas présenter simplement des mini-versions de la science académique. Mais à un niveau plus élevé, lorsque les élèves et les étudiants ont établi leurs propres choix, nous pouvons certainement approfondir les lois, les théories et les modèles scientifiques.
A la phrase "j'aimerais devenir un scientifique", posée dans le questionnaire de l'enquête Rose, les réponses nettement plus positives se trouvent en Afrique et en Asie. Pourquoi?
S.S.: Les différences doivent être traitées avec prudence. Dans certains pays, on rencontre une tendance à se montrer d'accord avec la plupart des propositions, dans d'autres non. Nous devons donc souvent comparer les scores relatifs et les scores résiduels quand nous analysons les données.
Mais, plus particulièrement, la volonté de devenir scientifique ou ingénieur dans les pays plus pauvres peut s'interpréter du fait de leur moindre développement socio-économique. Beaucoup d'entre eux se situent au niveau auquel se trouvait l'Europe après la Seconde guerre mondiale. Il s'agissait alors de reconstruire. Les ingénieurs et les scientifiques étaient des héros. Leur aura poussait les enfants vers les études scientifiques et techniques. Je pense qu'aujourd'hui les pays les moins avancés se trouvent dans une situation comparable.
C.S.: Il faut admettre que plus un pays est développé, moins ses étudiants souhaitent devenir scientifiques ou ingénieurs. Ces disciplines ne leur apparaissent pas suffisamment importantes et significatives. Elles semblent "hors du coup" et obsolètes. Mais il est intéressant de noter que des domaines mieux cotés – comme la biologie, la médecine et les études de vétérinaire, les sciences de l'environnement – ne souffrent pas du même manque d'étudiants. Pour ces jeunes, travailler sur des défis dans les domaines de la santé ou de l'écologie a plus de sens que de se plonger dans la physique, les maths ou la technologie.
Une autre situation paradoxale est observée dans des régions où la S&T est très développée. Dans les pays scandinaves et au Japon, par exemple, les jeunes ne sont pas seulement indifférents, mais également critiques et pessimistes vis-à-vis des sciences et des technologies.
S.S.: Là aussi, il faut être prudent dans les interprétations. Peut-être que pessimisme n'est pas le mot exact. Beaucoup de jeunes, dans les pays riches, sont moins concernés qu'ailleurs par le développement économique et matériel. Mais cela ne les empêche pas d'être très préoccupés par l'avenir. Un bon enseignement des sciences peut tenir compte de ces attitudes. Même si les solutions aux défis environnementaux ne passent pas uniquement par la S&T, nous devons montrer aux sceptiques que la science et la technologie n'apportent pas seulement des problèmes, mais qu'elles offrent aussi des solutions…
Les différences d'attitudes entre garçons et filles sont également plus marquées dans les pays industrialises. Cela vous étonne?
C.S.: La "culture jeune" est une tendance inscrite dans les sociétés occidentales, et qui n'existe pas de la même manière dans les pays plus traditionnels. Cette culture se caractérise notamment par des différences d'attitudes très marquées entre garçons et filles, désireux de marquer leur masculinité ou leur féminité. Cette différenciation interfère également dans leurs attitudes envers la science.
S.S.: Il est paradoxal, en effet, que dans des zones riches, comme la Scandinavie, où l'égalité entre genres est une des plus élevées au monde et est une priorité politique depuis des décennies, il existe une plus grande différence d'attitude entre garçons et filles que dans d'autres pays. Ces différences se marquent dans les valeurs accordées à la S&T, mais également dans de nombreux autres aspects de leur vie.
La jeunesse, c'est la société de demain. L'éventuel désintérêt, ou manque de connaissance, dans les domaines des sciences et des techniques ne mène-t-il pas à un déficit démocratique?
S.S: Certainement. Pour moi, le problème principal n'est pas le fait que les scientifiques communiquent trop peu avec les citoyens. Le grand défi de nos sociétés est réellement celui de la participation démocratique. Il importe que les jeunes (et les moins jeunes) comprennent la signification de la science et de la technologie dans notre culture, notre vision du monde, notre manière de vivre, etc. Ils pourraient ainsi avoir des attitudes "réalistes" vis-à-vis des possibilités et des limites de la S&T. Ils pourraient être constructifs et critiques envers les chercheurs et les techniciens. Ils pourraient développer une indépendance d'esprit leur permettant de distinguer entre la science "sérieuse" et les déclarations pseudo-scientifiques qu'ils rencontrent dans les médias et les publicités pour de nouveaux produits.
L'être humain quand il est en groupe ne se différencie pas tellement des bêtes à troupeaux ou des oiseaux migrateurs, affirment des scientifiques de l’Université de Leeds qui ont mené une série de tests originaux afin de décrypter le comportement des foules. Selon eux, une minorité de 5% est susceptible d’influencer la direction d’une troupe et les 95% suivent sans même sans rendre compte !
Pour arriver à cette conclusion, ils ont fait marcher des cobayes de manière aléatoire dans une grande salle. Au sein de ce groupe, quelques participants avaient des consignes pour se déplacer. Ils ont constaté qu’au bout d’un moment tous les sujets s’étaient spontanément organisés pour suivre ces derniers alors qu’ils avaient l’interdiction de communiquer entre eux. Dans la majorité des cas, les personnes interrogées n’ont pas eu conscience d’avoir été dirigées.
Voila une réalité tout à fait concrète qui se prête à mathématisation. Comme dans tout modèle, la réalité est tellement complexe qu'il faudra faire quelques hypothèses simplificatrices (dont certaines pourraient éventuellement être levées par après). Nous supposerons donc que toutes les voitures sont pareilles, roulent à vitesse constante et à distance constante. Schématiquement voici la situation:
Quels sont les problèmes ? Tout d'abord on veut avoir un débit maximum, c'est-à-dire que le plus grand nombre possible de voitures s'évacuent. Une manière de faire est de rouler très vite. Mais alors le risque de collision augmente. Il faut donc réserver une distance suffisante entre deux voitures consécutives. Si les voitures roulent très lentement, cette distance pourra être fort courte, mais comme la vitesse est faible peu de voitures s'écouleront. Donc il faut augmenter la vitesse des voitures, mais alors augmenter la distance entre elles. On voit qui si on augmente trop la vitesse, comme la distance de sécurité augmente encore plus, en fin de compte le débit se ralentira. Il s'agit de trouver la vitesse optimale. Mettons tout cela en forme.
Appelons v (en km/h) la vitesse des voitures, l (en m) la longueur d'une voiture et L(en m) la distance entre les arrières de deux voitures consécutives. A ces variables il faudra encore ajouter D, le débit, et t, le temps de réflexe nécessaire pour freiner.
Qu'est-ce que le débit D ? C'est le nombre de voitures qui franchissent une ligne fixe dans un intervalle de temps T (généralement mesuré en heures). La première voiture roule à une vitesse v et parcourt donc pendant le temps T heures la distance de v.T km; comme les voitures se suivent à une distance L (en m) et au bout de T heures il y aura v.T km/L m = 1000v.T/L voitures qui seront passées. Notons D le débit D par heure; il est donc proportionnel à v/L; D = Cv/L. Nous ne pouvons évidemment pas jouer sur la longueur l des voitures, mais bien la distance L entre voitures. Toutefois cette distance ne peut être inférieure à la distance de sécurité nécessaire pour le freinage. Un freinage efficace doit pouvoir immobiliser le véhicule, c'est-à-dire annuler son énergie cinétique. On sait que l'énergie cinétique vaut mv2/2 et donc la distance de sécurité contiendra une partie proportionnelle au carré de la vitesse. Quelle sera cette distance de freinage ? A la partie proportionnelle au carré de la vitesse il faudra ajouter la distance parcourue suite au temps de réaction. Cette distance devra être inférieure à L -l afin de ne pas heurter, avec l'avant, l'arrière du véhicule précédent. Cette distance vaut Kv2 + tv et doit être inférieure ou égale à L-l. On a donc (au mieux !) Kv2 + tv + l = L Mais on sait que le débit D vaut Cv/L Il vient donc:
D = Cv/(Kv2 + tv + l)
Voila la relation entre la vitesse v des véhicules et le débit horaire D. Comment optimiser les choses ?
Pour qui connaît les dérivées les choses sont simples: on recherche le maximum de D fonction de v. On trouvera ainsi la vitesse optimale vopt et le débit maximum Dmax. Annulons la dérivée première et nous obtenons: v2 = l/K. Comme la vitesse est positive vopt = (l/K).
On connaît évidemment la longueur l des voitures, et la constante K peut être calculée en utilisant les données de la sécurité routière où l'on trouve les distances de freinage en fonction de la vitesse. Il suffit de se rappeler que nous avions posé ces distances égales à Kv2.
Lorsqu'on calcule le résultat numérique, on voit qu'il y a intérêt à suivre les conseils de "Bison futé", ou alors, à ne pas être pressé !
15 % des promotions de Centrale et une bonne partie de Polytechnique vers les salles de marché ? "Pour le blé."
Paille ouvre la voie, le marché va avoir besoin de plus en plus d’ingénieurs, ces «quant» férus de finance quantitative. Car la mayonnaise prend vite. En 1986, quand la banque lance les premiers dérivés, elle est «très faible sur les actions, se souvient-il. Tout était possible». Seul au début, il fait venir des centaines de personnes en trois ans, dont «15 % des promotions de Centrale et une bonne partie de Polytechnique». Les universitaires ne restent pas longtemps en retrait. Dans le camp des mathématiciens pur jus, Nicole El Karoui, la probabiliste la plus brillante du moment, succombe aux équations de la finance. Le personnage est tout aussi atypique. Rien ne prédestine au marché cette matheuse de haut vol, d’origine protestante, cinq enfants, qui ne connaît rien à la Bourse et se «moque de faire fortune». Normalienne, enseignante à Normale, elle fait un break à 40 ans passés et s’immerge six mois en sabbatique à la Compagnie bancaire (UCB, Cetelem…) : «Je voulais aller vers des choses concrètes.» Elle découvre que ses outils - le calcul stochastique, le mouvement brownien - fascinent les financiers de la Compagnie bancaire. Au même moment, le nouveau Marché à terme international de France (Matif) dope la «Bourse à papa». Mais les banques manquent de solutions pour sécuriser leur business : «Elles ne savaient pas comment couvrir les risques», explique la mathématicienne. Pile dans le projet de Paille : créer un monde avec le risque comme matière première.
Une seconde femme s’en mêle. Helyett Geman, matheuse et prof à l’Essec, qui revient des Etats-Unis avec un bagage en finance. Les deux femmes se croisent à la Caisse des dépôts, où elles font du conseil : «On s’est dit qu’il fallait monter une formation de probabilistes.» C’est chose faite en 1990. Elles créent l’option finance dans le DEA de probabilités de Paris-VI, en collaboration avec Polytechnique. Succès immédiat. On se bat pour entrer «chez El Karoui». Grâce à ce réservoir, les choses vont très vite. Au début des années 90, Antoine Paille est au sommet de la gloire, 500 personnes travaillent dans la direction des options qu’il dirige. C’est là qu’il forme les stars de la finance actuelle - Christophe Mianné et Jean-Pierre Mustier, hauts dirigeants à la Société générale, et Marc Litzler, DG de Calyon. Et il a battu les Américains.
«C’était un homme charismatique, un peu allumé, qui n’a jamais cédé aux sirènes du pognon. Un chef incontesté. Il a tout inventé dans ce domaine, se souvient un ancien trader de la Générale. Il était en état d’invention perpétuelle, c’était fascinant de travailler avec lui.» L’«impulsion», l’«esprit», voire le «Dieu» des dérivés, en somme. En 1987, déjà, raconte l’ex-trader, Paille le reçoit et lui dit : «Bientôt, on sera numéro 1 mondial !» Tant de succès attire l’attention. Ses concurrents déroulent le tapis rouge à ses jeunes pousses. Paille craint qu’on lui vole ses produits, il propose la création d’une filiale : Société générale Financial Products - qui appartiendrait à 20 % aux salariés. Elle n’a pas l’heur de plaire à ses chefs. Très déçu, il décide de partir, en 1992. Dans les coulisses de la profession, une autre version circule : prenant trop de place, il aurait été écarté par les «apparatchiks» de Polytechnique. La success story à l’américaine d’un self-made-man prend fin. Mais l’aventure continue.
Après son départ, la Société générale comme BNP Paribas vont recruter à plein régime. La machine à matheux, lancée par Nicole El Karoui, crache le top des quants. On s’arrache ses Frenchies comme des sacs Vuitton. Aujourd’hui, la French touch en finance, c’est un peu comme l’A380, le summum de la technologie. Son master (nouveau nom du DEA), codirigé avec Gilles Pagès, est encensé par le Wall Street Journal. Ses recrues sortent de Polytechnique, Centrale, HEC ou de l’université, et il sélectionne les meilleurs . «J’ai 80 candidats polytechniciens pour entrer dans mon master l’an prochain !» se vante El Karoui. Et la demande à l’export grandit. «Pour la première fois, en 2007, la proportion des diplômés qui vont travailler à l’étranger a dépassé le seuil de 50 %», note Gilles Pagès. Avec un appétit soutenu pour Londres (57 % des expatriés), mais aussi New York, Tokyo et Hongkong. L’annuaire des 670 anciens élèves en dit long sur l’envolée de ceux qui sont passés par la case El Karoui.
Enigmes moins affriolantes
Dans le monde de la recherche, certains voient dans ce succès la reconnaissance de l’excellence mathématique en France. Mais tant d’attraction pour la finance (on a ouvert un DEA finance dans une université sur deux) fait grincer des dents. Denis Bosq, mathématicien, professeur à Jussieu, directeur de l’Institut statistique de l’université de Paris-VI (Isup), se désole que «Nicole», qu’il a connue «très math pure», dans les années 80, alors qu’ils enseignaient tous deux à Polytechnique, lui vole la crème des mathématiciens : «Je suis sûre qu’elle est consciente qu’elle n’a pas besoin des meilleurs.» Lui rame tous les ans un peu plus dur pour drainer de bons éléments vers des énigmes moins affriolantes que celles des salles de marché, comme les fuites dans le nucléaire ou l’usure des caténaires de la SNCF, mais, dit-il, «ô combien vitales pour notre industrie». Mais «chaque fois qu’on propose un sujet en thèse, on s’entend dire : "Vous êtes sûrs que cela va nous servir dans la finance ?"»
Qu’est-ce qui les fait donc accourir vers les salles de marché ? «Ils y vont pour le blé.» Gilles Pagès ne se voile pas la face. Un quant gagne «entre 60 000 et 300 000 euros pour les meilleurs, et le trader parfois dix fois plus !». Le décalage est tel avec le salaire de leurs formateurs «qu’il n’y a plus personne qui veut leur enseigner». Est-ce que les matheux ne découvrent pas sur le tard qu’ils sont en train de jouer, avec leurs équations savantes, à l’apprenti sorcier ? «Le danger avec les maths, c’est qu’elles sont très flexibles. On peut tout faire en théorie. On prend n’importe quel risque, et pour peu qu’il y ait une poche de rentabilité, on estime qu’il peut faire l’objet d’un marché», constate Hélène Rainelli-Le Montagner, patronne d’un master en finance à Paris-I. Et elle n’est pas la seule à douter que les modèles développés pour couvrir les risques, notamment sur les dernières générations de produits dérivés, soient sûrs. Auraient-ils enfanté un monstre qui pourrait échapper à son créateur ? Vexation suprême : la muraille édifiée autour de leur terrain de jeu a été déjouée par un simple arbitragiste, diplômé d’une université moins prestigieuse ; par un Jérôme Kerviel venu faire la nique à la French touch.
Savoir mathématique, savoir utile (par Jean-Louis Piednoir,inspecteur général honoraire).
Il existe dans la société une coquetterie, celle d’être nul en mathématiques ou de n’y avoir rien compris. Dans d’autres champs disciplinaires on cache soigneusement ses insuffisances. Elle est accompagnée de poncifs du type, les mathématiques ne servent qu’à la sélection et on affirme sans rire que, par exemple, les futurs médecins sont sélectionnés par la mathématique alors qu’elle est très peu présente dans les épreuves ; ou bien que pour, ceux qui en ont besoin pour leur métier, il existe des logiciels qui leur dispensent de son étude. Ce courant de « pensée » a eu une influence quantifiable par la baisse des horaires dans l’enseignement français, surtout au lycée. Actuellement une réaction se fait jour et touche tous les domaines de l’enseignement. Les évaluations internationales montrent que la compétence mathématique des jeunes français, sans être mauvaise, n’est pas supérieure à celle d’autres pays. Comparant sur les mêmes épreuves, à 10 ans d’intervalle, les performances de collégiens ou d’élèves de seconde des spécialistes de l’évaluation, pourtant peu suspects d’être des adeptes de la baisse de niveau, notent une réussite moindre, parfois dans des proportions importantes, en géométrie ou en calcul. Ceci a des conséquences quant à la compréhension critique de l’information quantitative dont les médias sont friands. Les sondages, les chiffres de l’actualité économique risquent d’être de plus en plus mal interprétés. Dans un tout autre domaine, à la suite d’un grave accident survenu dans un hôpital par défaut de compréhension de la proportionnalité,l’inspection générale des affaires sociales (l’IGAS) a reproché à la formation aux soins infirmiers de ne pas avoir entretenu les compétences mathématiques de leurs étudiants. En physique, en ingénierie, des voies de plus en plus nombreuses demandent une amélioration de la formation mathématique dans la filière scientifique du lycée.
Les considérants évoqués ci-dessus sont l’occasion de réfléchir sur le rôle du professeur de mathématiques, sur la pédagogie qu’il utilise. D’évidence la formation du futur citoyen est en jeu. Au premier niveau, fondamental pour la suite, il faut définir ce que nul ne peut ignorer pour se conduire dans les sociétés modernes, c’est l’objet du «socle» actuellement élaboré, objet de notre article destiné à ceux qui enseigne dans le premier degré. Toujours sur le registre de la formation du citoyen il est maintenant fort utile de savoir comment fonctionnent les sondages dont on nous abreuve lors des périodes électorales mais qui sont quotidiennement utilisés, pour lancer un nouveau produit, pour connaître l’état d’esprit de l’opinion ou, plus fondamentalement, avoir une idée de l’utilité d’un médicament ou de la qualité d’une production industrielle Une première initiation vous est proposée. L’informatique ne peut se substituer à la réflexion mathématique. Au contraire elle l’amplifie, elle en multiplie les possibilités d’applications dans tous les domaines. Nos élèves sont souvent familiers de la manipulation d’Internet, de certains logiciels. Encore faut-il leur en apprendre un usage rationnel. Les mêmes outils offrent des ressources, des moyens pédagogiques dont auraient rêvé nos prédécesseurs. S’en servir c’est accroître l’efficacité de notre enseignement et en plus monter aux élèves ce qu’est la maîtrise de l’outil. On lira avec profit les témoignages de collègues sur l’usage pédagogique de l’informatique.
Jean-Louis PIEDNOIR inspecteur général honoraire de l’Éducation nationale
L’affaire Kerviel signe-t-elle le déclin des traders français, cette armée élitiste issue des grandes écoles et formée aux mathématiques financières ? Retour sur vingt ans d’aventure. Extrait: Nul n’imagine que le navire puisse couler : «Ils sont très forts, ils restent loin devant BNP Paribas [numéro 2 des dérivés actions, ndlr], JP Morgan, UBS… L’accident ne changera probablement pas la donne», affirme l’expert. La plus grave affaire de rogue trading de l’histoire de la finance n’aurait donc pas suffi, pour l’instant, à ébranler la réputation de la célèbre chambre des dérivés actions. «C’est une armée, une vraie puissance de feu grâce à leur vivier de polytechniciens, de matheux, et leurs ressources de jeunes diplômés ingénieurs», poursuit-il.
Des chercheurs de l'université de Toronto font partie d'une équipe internationale qui a réalisé le premier calcul quantique, une étape majeure vers la construction du premier ordinateur quantique."Ce qui est difficile pour un cerveau, l'est aussi pour les ordinateurs classiques" dit le professeur Daniel James, le canadien à la tête du projet au Canada. "Le calcul quantique est important : c'est la difficulté informatique de fabriquer des très grands nombres qui forment la base de sécurité dans des applications tels que les système de cryptage sur Internet."L'équipe de chercheurs est parvenue à effectuer la factorisation de 15 en nombres premiers à l'aide d'un calcul quantique, en manipulant des photons. Cette factorisation en facteurs premiers de 15 est une étape importante vers le calcul de nombres plus grands, ce qui pourrait être utilisé pour "cracker" des codes cryptographiques qui sont inviolables en utilisant des ordinateurs classiques. "Ces codes forment la base de la sécurité informatique et bancaire, et ont des implications sur la façon dont on peut garder toutes ces données protégées de manière certaine, dans le futur", dit James.Les ordinateurs classiques utilisent les calculs qui reposent sur des opérations en binaire avec des 0 et des 1, alors qu'un ordinateur quantique manipule aussi des séries de 0 et de 1 mais il profite d'un principe fondamental de la mécanique quantique : la superposition des états, utilisant ainsi des systèmes appelés qubits, les bits quantiques.Un qubit est comme une pièce qui peut être pile, face ou les deux à la fois . C'est impossible avec des bits normaux, mais un qubit peut être dans 2 états stables à la fois, 2 peuvent l'être dans 4, 3 dans 8, etc., la mémoire quantique grandit exponentiellement avec le nombre de qubits.
Grâce au superordinateur Altix 4700 de SGI, deux chercheurs de l'Hôpital du Sacré-Coeur de Montréal ont réussi à réaliser une simulation cardiaque mille fois plus détaillée que les modèles existants.
"Notre modèle géométrique simule la propagation de l'onde électrique qui précède la contraction du muscle cardiaque et le signal extracellulaire qui l'accompagne", explique le professeur Alain Vinet. Le modèle comporte deux milliards d'éléments qui donnent une représentation du coeur humain avec une résolution spatiale de 100 microns. La simulation de cinq millisecondes de la propagation de l'activité électrique a demandé à l'ordinateur deux heures de calcul. "Reproduire un battement complet de une seconde lui demanderait jusqu'à deux semaines", précise Mark Potse, chercheur postdoctoral et principal concepteur.
Selon les deux chercheurs, l'essai a démontré qu'il sera possible de recourir efficacement aux ordinateurs de la prochaine génération afin de concevoir des modèles de plus grande envergure permettant d'observer la manifestation de maladies comme l'arythmie cardiaque. Déjà, la réussite de leur expérience les incite à poursuivre l'élaboration du modèle de façon encore plus minutieuse et étendue.
Malgré l'échelle limitée du modèle conçu par les chercheurs Potse et Vinet, le système permet déjà de faire avancer les connaissances sur certaines maladies. En plus de permettre de mieux comprendre la mécanique cardiaque sur le plan cellulaire et de préciser les diagnostics, ce nouveau coeur virtuel rendra possible des interventions thérapeutiques mieux ciblées dont l'effet pourra lui-même être observé sur le modèle.
Ci-dessous le dossier "les mathématiques du coeur" du site accromath. coeur.pdf
Les mammifères et les oiseaux peuvent localiser des bruits en mesurant le décalage d'arrivée de l'onde sonore entre les deux oreilles. Les bruits qui arrivent de droite parviennent à l'oreille droite une fraction de seconde avant la gauche, et inversement. Sur la base de cette différence, le cerveau calcule d'où vient le bruit.
Grâce à une combinaison d'approches issues de la biomécanique, de la construction navale et de la modélisation de circuits neuronaux, les chercheurs ont pu montrer que les serpents, avec leur système auditif original, sont également en mesure de localiser la source de vibration. Les parties droite et gauche de leur mâchoire inférieure ne sont pas reliées de manière rigide, mais plutôt par des ligaments flexibles. Les deux moitiés de la mâchoire inférieure peuvent donc se mouvoir indépendamment l'une de l'autre. Si le serpent pose sa tête au sol, elles peuvent "tanguer" sur le sable comme deux bateaux sur l'eau, permettant ainsi l'écoute en stéréo.
A l'aide de modèles mathématiques, les scientifiques ont représenté les mouvements de la mâchoire inférieure lors de l'arrivée d'une onde de surface sur le sable. Ils ont ainsi montré que la différence minime entre l'arrivée de l'onde à droite et à gauche de la tête du serpent suffit pour que celui-ci localise la source.
La mobilité marquée de la mâchoire des serpents est apparue au cours de l'évolution car elle leur permet d'ouvrir très largement la gueule et, ainsi, de manger des proies de taille importante, avantage évolutif de taille lorsque les proies sont rares et la concurrence sévère. Sans cette séparation des deux moitiés de la mâchoire inférieure, les serpents n'auraient pas pu développer cette forme particulière d'ouïe. Source : Communiqué de presse du Centre Bernstein pour les neurosciences computationnelles - 30/01/2008
Mission Atlantis vers la Station orbitale : Les expériences embarquées à bord du laboratoire Columbus
Columbus, le premier laboratoire européen dans l'espace qui fut lancé ce soir comme prévu à 20 heures 45mn (heure de Paris) à bord de la navette américaine Atlantis pour rejoindre la Station spatiale internationale (ISS), permettra de conduire plusieurs expériences en quasi-absence de gravité.
Columbus, qui dépendra pour son refroidissement et son alimentation électrique de la partie américaine de la station, aura une durée de vie d'une dizaine d'années et contribuera aux connaissances dans les domaines des sciences de la vie, des matériaux et de la physique des fluides, notamment.
Les deux premiers travaux consisteront "en une expérience de biologie et une expérience de physique des fluides, qui vont utiliser les mini-laboratoires qui se trouvent à l'intérieur du module", a expliqué à la fin 2007 au Texas le spationaute français Léopold Eyharts, qui sera responsable de l'amarrage de Columbus à l'ISS.
Certaines propriétés de la mécanique des fluides peuvent être mieux étudiées en milieu de quasi-apesanteur où disparaissent les phénomènes de convection, de sédimentation ou de pression habituellement observés sur Terre.
"Il y a des expériences qu'on va conduire dans la Station dans lesquelles les astronautes à bord n'auront pas vraiment d'interaction hormis la phase de préparation", a-t-il ajouté.
Il s'agit de Solar, trois instruments pour étudier le rayonnement solaire ainsi que de EuTEF, une plate-forme de sept expérimentations qui va tester la réaction à long et court terme d'échantillons biologiques aux rayons ultraviolets.
Plus tard, Columbus effectuera des mesures sur le corps humain en état de micro-pesanteur, en utilisant comme cobayes les astronautes présents à bord de l'ISS.
"Il semblerait qu'une zone du cerveau soit dédiée à la gravité", selon Hélène Benaïm, du Centre d'aide au développement des activités en apesanteur (CADMOS).
Des expériences vont être menées, par le traitement de signaux au niveau cellulaire, pour comprendre l'adaptation neurologique et immunologique de l'homme à la vie dans l'espace, ce qui pourrait servir pour de futures missions habitées vers Mars, à l'horizon 2035-2040.
Joseph Sifakis, chercheur au CNRS, reçoit le Prix Turing 2007
Joseph Sifakis, directeur de recherche au CNRS, au laboratoire VERIMAG , vient de se voir décerner le Prix Turing 2007, la plus haute distinction en Informatique, prix prestigieux considéré comme l'équivalent du prix Nobel de ce domaine. Joseph Sifakis, premier Français à obtenir ce prix depuis sa création, en 1966, est récompensé - ainsi qu'une équipe américaine - pour avoir mis au point le Model Checking, une technologie de vérification des systèmes complexes, performante et fiable, aujourd'hui très largement utilisée dans les industries du logiciel et du matériel.
Le Model Checking est une méthode algorithmique qui permet de vérifier qu’un système logiciel ou matériel satisfait à des exigences données (de sécurité ou de sûreté par exemple). Les bases théoriques du Model Checking ont été posées en 1981, indépendamment par Joseph Sifakis en France, Edmund Clarke et Allen Emerson, travaillant conjointement aux Etats-Unis. Le Model-Checking trouve de nombreuses applications industrielles à la vérification de : puces, protocoles de communication, logiciels pilotes de périphériques, systèmes critiques embarqués (par exemple dans les avions, les trains, les fusées, les satellites ou les téléphones portables...) et d’algorithmes de sécurité.
Joseph Sifakis est directeur de recherche de classe exceptionnelle au CNRS, au laboratoire VERIMAG à Grenoble, un laboratoire, dont il est le fondateur, et qui est de renommée internationale dans le domaine des systèmes embarqués critiques. Ingénieur électricien de l’Ecole Polytechnique d’Athènes et Docteur d’Etat en Informatique de l’Université de Grenoble, il est reconnu pour ses travaux innovants sur des aspects aussi bien théoriques que pratiques de la modélisation et de la vérification des systèmes temps réel. Joseph Sifakis, qui a activement travaillé pour le transfert des résultats de la recherche vers des partenaires industriels, est le coordinateur scientifique du réseau d’excellence européen « ARTIST2 Embedded Systems Design » qui coordonne la recherche de 35 équipes européennes afin de développer des résultats théoriques et pratiques pour la conception de systèmes embarqués performants et robustes.
Soirée Maths et Billard au Muséum d'Orléans le mardi 25 mars 2008 à 20h30, organisée par la fédération Denis Poisson et Centre Sciences .
Le billard est un jeu d'adresse et de réflexion traditionnel et passionnant. Il peut se décliner sous diverses formes : billard "à poches", billard français, modes de jeu variés. La théorie physique du billard - règles de réflexion, de roulement, glissement et frottement des billes - est complexe. L'ouvrage historique que Coriolis consacra à ce sujet en témoigne (Théorie mathématique des effets du jeu de billard. Paris, 1835). Mais le billard est aussi une théorie mathématique vivante, très élaborée et dans laquelle les questions ouvertes ne manquent pas. Les mathématiciens ont l'habitude de simultanément simplifier le problème et de le placer dans un cadre plus général et abstrait. Pour simplifier le jeu de billard, ils ne considèrent qu'une seule bille qui se déplace sur la table sans perte de vitesse et en obéissant aux lois de réflexion usuelles de l'optique au moment du contact avec les bandes (qui bordent la table). Mais dans ce cas le billard de forme rectangulaire devient facile à étudier ; on généralise alors la situation en posant des obstacles sur la table ou en considérant des billards elliptiques, triangulaires, en forme de stade, de couronne... On peut aussi placer de nombreux obstacles dans le plan et considérer un billard sans bord. Ces généralisations ne sont pas gratuites : elles illustrent des problèmes de théorie cinétique des gaz, elles fournissent des modèles très riches de systèmes dynamiques, allant du monde presque-périodique au monde chaotique. Les questions que se posent les mathématiciens concernent l'existence de trajectoires périodiques, la stabilité du système (en divers sens) et le comportement statistique des trajectoires en temps grand. Les méthodes utilisées recouvrent une grande partie de la théorie des systèmes dynamiques : outils topologiques, différentiels et probabilistes. On définit naturellement une forme d'entropie qui caractérise la complexité du système. Dans la base d'articles entretenue par l'American Mathematical Society, le mot billard ("billiard") renvoie à près de 900 articles dans le titre desquels il figure. Plus de 500 de ces articles datent des dix dernières années... Les intervenants
Pierre Arnoux travaille en systèmes dynamiques, combinatoire des mots et géométrie; il s'intéresse en particulier au passage du discret au continu et réciproquement (comment passer d'une grandeur continue à une suite de symboles, comme on le fait quand on écrit un nombre?). Il s'intéresse aussi à l'évolution de l'enseignement scientifique, et en particulier aux effets inattendus, et généralement non maîtrisés et non évalués, des réformes successives de cet enseignement.
Willy Gérimont est joueur de billard de haut niveau et formateur professionnel. Licencié au Club de Billard de Chartres. Spécialiste des jeux de série au billard français (Libre, Cadre et Bande). Après plusieurs titres de champion de France dans les catégories nationales, Willy Gérimont figure aujourd'hui régulièrement sur le podium des tournois réunissant les plus grands champions français. Il s'est placé dans le trio de tête des joueurs français ces deux dernières années. De plus ses qualités pédagogiques sont reconnues.
Plus d'infos : www.univ-orleans.fr/mapmo/membres/berglund/billweb/
Qu'est-ce que la recherche en mathématiques aujourd'hui?
Mathématiciens en résidence responsables de l'organisation : Aziz El KacimiCet e-mail est protégé contre les robots collecteurs de mails, votre navigateur doit accepter le Javascript pour le voir François RecherCet e-mail est protégé contre les robots collecteurs de mails, votre navigateur doit accepter le Javascript pour le voir Valerio VassalloCet e-mail est protégé contre les robots collecteurs de mails, votre navigateur doit accepter le Javascript pour le voir
Que font les mathématiciens ?
Que découvre-t-on encore en mathématiques ? Comment les gens comprennent-ils les mathématiques ? Comment la compréhension en mathématiques se communique-t-elle ? Qu'est-ce qu'une preuve ? Qu'est-ce qui motive les gens à faire des mathématiques ? Peut-on encore enseigner des mathématiques riches ?
Les mathématiques jouent, dans notre monde d'aujourd'hui, un rôle grandissant dans la conception et l'élaboration des objets de notre vie quotidienne. Malgré cette omniprésence, elles sont en général ignorées par la majorité de nos concitoyens pour qui cette discipline a perdu son sens. Cette situation est pour le moins paradoxale puisque les mathématiques sont fondamentalement un outil de formation à la rigueur et au raisonnement, outil qui possède en lui-même un langage international. Une des explications possibles est de constater que les mathématiques se nourrissent de liens et d'interactions avec les autres sciences mais aussi se développent pour elles-mêmes, à l'image d'une grande forêt. Est-il alors difficile de communiquer une telle complexité ?
Colloque les 5-6-7 mars 2008 Lycée Lurçat Maubeuge
Le 28 mars 2008 au Centre universitaire des Saints-Pères, Paris Centre Universités vous invite à sa journée numérique annuelle. Les étudiants bénéficient de ressources en ligne de plus en plus riches. Quels usages en ont-ils ? Ces ressources contribuent-elles à leur réussite ?
Imaginons ensemble les évolutions. Discutons de l’actualité pédagogique, découvrons les nouveautés techniques, construisons notre avenir...
Dans tout lycée, les meilleurs élèves seront admis de droit en prépa.
Le ministre de l'éducation nationale, Xavier Darcos, va adresser début février une circulaire à tous les proviseurs de lycée afin qu'ils présentent 5 % de leurs meilleurs élèves en classes préparatoires. Toute demande formulée par ces élèves sera automatiquement acceptée.
De source ministérielle, 400 établissements sur un total de 2 550 seraient en dessous du seuil de 5 %. Une centaine n'aurait inscrit aucun élève en classes préparatoires. "Nous allons axer nos efforts sur ces lycées et sur les bons élèves issus de milieux défavorisés qui, souvent, s'autocensurent", explique-t-on dans l'entourage du ministre.
Ce plan, élaboré avec la ministre de l'enseignement supérieur, Valérie Pécresse, doit permettre au plus grand nombre d'élèves d'accéder à aux classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE). Surtout implantés dans les lycées des grandes villes - un quart des départements comptent seulement une ou deux classes prépa, un élève sur cinq étudie à Paris -, ces temples de l'élitisme accueillent majoritairement des lycéens de familles aisées.
Pourquoi et comment le monde devient numérique : Le programme des cours de Gérard Berry
Après sa leçon inaugurale du 17 janvier, Gérard Berry traitera tous les vendredis à 10h30 un thème lié au monde numérique : cryptologie, algorithmes, réseaux, image, sécurité etc. Chaque cours sera suivi d’un ou deux séminaire(s) animé(s) par un expert, chercheur ou industriel. Et pour eux qui ne peuvent y assister, les cours seront filmés et diffusés en léger différé sur le site du Collège de France. ( ici)
Voici le programme :
25 janvier 2008 Cours : Les algorithmes, coeur de l’informatique Séminaire : Algorithmes probabilistes sur de grandes masses de données, par Philippe Flajolet (INRIA).
1er février 2008 Cours : Des circuits aux systèmes sur puces. Séminaire : La course à l’infiniment petit et ses challenges technologiques, par Laurent Thenie (Cadence Design Systems).
8 février 2008 Cours : Les langages de programmation, vecteurs de la pensée informatique. Séminaire : Du langage à l’action : compilation et typage, par Xavier Leroy (INRIA).
15 février 2008 Cours : Les systèmes embarqués et l’informatisation des objets. Séminaire : La certification, ou comment faire confiance au logiciel pour l’avionique critique, par Gérard Ladier (Airbus).
22 février 2008 Cours : A la chasse aux bugs : la vérification des programmes et circuits. Séminaires : La vérification des programmes par interprétation abstraite, par Patrick Cousot (Ecole Normale Supérieure) et Preuve et calcul, des rapports intimes, par Gilles Dowek (Ecole Polytechnique).
14 mars 2008 Cours : Les réseaux, un espace d’innovation exceptionnel. Séminaires : Les moteurs de recherches, technologie et enjeux, par François Bourdoncle (Exalead) et Systèmes pair-à-pair et diffusion épidémique d’information, par Laurent Massoulié (Thomson).
21 mars 2008 Présentation : Images et vidéos, de la théorie aux applications. Séminaires : De l’imagerie médicale au patient virtuel, par Nicholas Ayache (INRIA), Pourquoi le digital révolutionne la photographie, par Frédéric Guichard (DxO) et Enjeux et innovations du traitement d’image pour la télévision haute définition, par Stéphane Mallat (Let It Wave).
28 mars 2008 Séminaire : La cryptologie, science des messages secrets et des transactions sécurisées, par Jacques Stern (Ecole normale supérieure et INGENICO). Cours de concusion : Les grands challenges du numérique.
Collège de France Amphithéâtre Marguerite de Navarre 11, place Marcelin Berthelot 75005 Paris (les cours sont en accès libre, dans la limite des places disponibles)
Quarante pour cent des ingénieurs diplômés choisissent des fonctions managériales. Pourtant, les carrières techniques offrent des perspectives intéressantes. Ingénieur, une fonction plus qu'un métier. C'est là le grand drame des études d'ingénieur aujourd'hui en France. Alors qu'aux États-Unis ou en Allemagne ce titre définit un métier, en France il fait plus référence à une fonction sociale. On est ingénieur de père en fils (beaucoup moins de père en fille), sans avoir en tête de job très précis. L'important est de décrocher le titre et ensuite de se diriger vers des filières techniques ou managériales.
Tant qu'en France la sélection se fera sur les matières scientifiques, les meilleurs éléments se dirigeront vers ces filières uniquement pour rester dans l'« élite », et non par vocation. Car ils se dirigent ensuite en toute logique vers les classes préparatoires et vers les grandes écoles. On devient donc ingénieur non parce que l'on a envie d'exercer ce métier mais parce qu'on est bon en maths depuis la classe de quatrième. C'est le cas d'Éric Gabbay, qui, ne sachant pas trop quoi faire, s'est décidé à passer deux ans en prépa. «Au lycée, je n'étais pas trop mauvais en sciences. J'ai donc présenté les concours d'écoles d'ingénieurs. Après mon diplôme, je ne savais toujours pas vers quel métier me diriger. J'ai travaillé deux mois en bureau d'études, trois mois comme consultant informatique avant de comprendre que j'étais fait pour l'entrepreneuriat.»
Même s'il ne s'est directement servi de son diplôme «que» pendant cinq mois, Éric Gabbay reconnaît que le titre lui aura été utile aussi bien par les enseignements dispensés pendant sa formation que par l'effet «sésame» qu'il induit. «Ingénieur, ça rassure les banquiers et les clients.»
«L'ingénieur n'est pas cantonné au technique»
À ce phénomène, somme toute ancien, s'ajoute le fait que la France ne sait pas valoriser ses scientifiques. Alors qu'ailleurs on peut faire toute sa carrière comme ingénieur, il est de bon ton de ce côté-ci de l'Atlantique (ou de la Manche) d'« évoluer » vers d'autres fonctions. L'ingénieur devient ainsi manager ou cadre commercial.
Mais cette situation ne choque pas le Conseil national des ingénieurs et scientifiques de France (CNISF). Pour son délégué général, Daniel Ameline, «l'évolution logique d'un ingénieur n'est pas nécessairement de rester dans la production toute sa vie. Il est normal qu'il bouge vers d'autres fonctions, même commerciales, il ne s'agit pas là véritablement d'un grand changement.»
Selon lui, cette capacité à changer est due à la formation même des ingénieurs en France, à savoir beaucoup plus généraliste qu'ailleurs. De même qu'il est normal, pour le CNISF, qu'un ingénieur qui a débuté dans la chimie finisse dans l'informatique. « Il n'y a pas de chasse gardée, résume Daniel Ameline. Je suis pour la bonne coopération entre les ingénieurs et les commerciaux. Il est logique qu'un ingénieur ne soit pas cantonné aux fonctions techniques et qu'il exerce des fonctions commerciales pour accéder à un poste de management. Car une entreprise est faite de technique, de commerce et de social. » Dans la dernière étude du CNISF, 60 % des ingénieurs interrogés déclaraient d'ailleurs avoir des activités plutôt techniques et 40 % des activités non techniques.
Mais certains résistent à l'appel des sirènes. C'est notamment le cas de Laurent, 35 ans, ingénieur de recherche au CEA depuis sept ans et diplômé d'une grande école parisienne. «Mes supérieurs hiérarchiques me pressent de choisir la voie managériale, ce que je refuse, confie-t-il. Certes, l'aspect humain de l'encadrement est intéressant, mais il n'y a pas assez de technique dans ces métiers pour moi.»
Déterminer l'impact global du changement climatique, mais aussi localement la trajectoire d'un cyclone, la diffusion d'un polluant ou encore une bonne zone de pêche... la prévision joue un rôle majeur dans le domaine de l'environnement. C'est là tout l'enjeu des systèmes numériques de prévision mis au point ces dernières années Une vidéo du site interstices
Le 13 décembre, sous le haut patronage de Nicolas Sarkozy, Président de la république, et en présence de Hervé Novelli, Secrétaire d’Etat aux entreprises et au commerce extérieure, douze ingénieurs et leurs équipes ont été distingués par le ‘Prix des ingénieurs de l’année’. Cette initiative de L’Usine Nouvelle et du Conseil national des ingénieurs et des scientifiques de France, montre que les talents en matière d’innovation irriguent toutes nos industries. Puissent les travaux des lauréats, ainsi mis en exergue, inspirer des vocations.
Les entreprises, le ressentent déjà : nous manquons d’ingénieurs. Certes, nous en ‘fabriquons’ beaucoup ; environ 30 000 par an. Et plutôt de bonne qualité si l’on en croit leur notoriété à l’international. Et ce, malgré certaines appréciations exotiques qu’il faut malgré tout se garder d’écarter d’un revers de main (le classement de Shanghai…). Mais ce n’est pas assez et la concurrence est vive pour s’attacher leur service. Les entreprises industrielles, s’en inquiètent. D’autant que les sirènes de la finance, pour ne citer qu’un exemple, séduisent les jeunes diplômés.
L’industrie a besoin de matière grise. L’innovation, aujourd’hui, est le nerf de la guerre de la compétitivité. Pour réussir sur le marché mondialisé, il faut proposer des produits à valeur ajouté parfaitement adaptés aux besoins des clients. Il faut aussi réagir vite car la durée de vie de ces produits diminue. Pour les remplacer comme pour introduire de réelle nouveauté, les délais impartis à la R&D –time to market, oblige, se réduisent sans cesse. Il faut anticiper, coopérer avec des laboratoires, travailler en équipe pluridisciplinaires et dans le cadre de l’entreprise étendue.
Les défis sont donc nombreux, mais ils peuvent être enthousiasmants. Il faut bien cela pour combattre une désaffection sensible des jeunes à l’égard du métier d’ingénieur qui a perdu un peu de son prestige. Entre autre parce que la technologie et ses applications engendrent, des peurs diffuses dans la société : OGM, nucléaire, nanotechnologie, réchauffement climatiques, etc.
C’est donc pour mieux faire connaître les réalisations d’une profession qui hésite souvent à se porter à l’avant-scène que ‘L’Usine Nouvelle’ et ‘Industrie et Technologies’ ont créé en collaboration avec le Conseil national des ingénieurs et des scientifiques de France (CNISF), le prix des ingénieurs de l’année dont c’est en 2007 la 4ème édition. A travers sept catégories qui couvrent les principaux aspects de ce métier, l’objectif est d’honorer des hommes, des femmes et des équipes qui se sont distingués par des innovations, des projets ou des travaux remarquables.
Anneaux d'Einstein et courbure de l'espace : Hubble a eu l'oeil !
Le télescope Hubble a photographié un phénomène rarissime ; un double anneau d’Einstein autour d’une galaxie distante de 3 milliards d’années lumière.
Le double anneau observé par Hubble. ESA
Obtenir une image comme celle qu’a observé le télescope Hubble, le 10 janvier dernier, relève du miracle. En effet, l’alignement nécessaire pour pouvoir observer un tel événement ne se produit qu’avec une probabilité de 1/10000 autant dire que Hubble a regardé au bon endroit au bon moment. Qu’y a t-il d’exceptionnel dans la photographie (cf. ci-contre) qui émerveille encore les astronomes. En fait il s’agit d’un double anneau d’Einstein.
Les anneaux d’Einstein sont des phénomènes prédits par la théorie de la relativité générale et ce sont l’une des manifestations de la courbure de l’espace à proximité d’une masse importante. Encore appelé lentille gravitationnelle, ils apparaissent lorsque un objet très massif (un amas de galaxies ou un trou noir) se trouve entre un observateur et une source « lumineuse » lointaine. La masse de l’objet, imprimant un fort champ gravitationnel, , aura comme effet de faire dévier les rayons lumineux qui passeront près de lui, déformant ainsi les images que recevra un observateur placé sur la ligne de visée.
En cas d’alignement parfait de la source observée, de l’objet stellaire, jouant le rôle de lentille gravitationnelle - appelé également déflecteur - (tel qu'un trou noir) et de l'observateur, on ne verra plus l’étoile comme telle mais plutôt comme un anneau nommé anneau d’Einstein. Des dizaines de structures de ce type ont été observé depuis la formulation de la théorie de la relativité. Leur analyse fournit de précieuses indication sur la courbure de l’espace et l’existence de la matière noire.
Ce qui rend l’image d’Hubble exceptionnelle c’est qu’elle représente un double anneau d’Einstein autour d’une galaxie naine distante de 3 milliards d’années-lumière. Par sa gravité, cette galaxie déforme l’espace autour d’elle et dévie les rayons lumineux qui proviennent de deux galaxies, rigoureusement alignées avec la première, et situées à 6 et 11 milliards d’années-lumière. L’anneau interne est dû à la plus proche des deux galaxies d’arrière-plan. Outre son aspect esthétique, cette découverte fournit de précieuses indications sur la masse de la galaxie faisant office de lentille, dans ce cas un milliard de masse solaire.
Prix Crafoord 2008 de mathématiques : Un russe professeur à l'IHES (France)et un américain
Maxim Kontsevitcht ,né le 25 août 1964, à Khimki, près de Moscou d'un père linguiste,spécialiste de l'histoire médiévale de la Corée et d'une mère ingénieur ,professeur à l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES, France) , médaille Fields en 1998 pour ses travaux sur la physique théorique et les mathématiques pures et Edward Witten, professeur américain de l'Institut des Etudes avancées de l'Université de Princeton (Etats-Unis), ont été récompensés "pour leurs contributions importantes aux mathématiques, inspirées de la physique théorique moderne", selon les attendus du jury.
Les Directives UNESCO pour que les enseignants utilisent les technologies de l’information et de la communication (TIC) afin d’améliorer l’enseignement seront présentées aux ministres de l’Education de plus de 100 pays et à la presse lors de la Conférence Moving Young Minds le 8 janvier à Londres.
L’inscription des élèves de première à l’épreuve des Olympiades de mathématiques aura lieu entre le 15 et le 25 janvier 2008
Un dispositif informatique permettra à tous les établissements d’inscrire leurs élèves via Internet . Rappelons quelques éléments relatifs à la philosophie de l’épreuve et aux modalités d’organisation.
Pourquoi ce concours ? Les objectifs sont multiples :
Promouvoir le goût pour les mathématiques à travers des exercices de recherche
Entretenir le plaisir de chercher et de trouver
Faire découvrir des propriétés mathématiques particulièrement belles ou intéressantes
Sélectionner une équipe nationale qui pourra être entraînée en vue des Olympiades internationales.
A qui s’adresse-t-il ? Il s’adresse à tout élève aimant chercher ! Les exercices sont élaborés de telle sorte qu’un élève puisse démarrer un raisonnement. Lors de l’examen des copies, toute ébauche de démarche sera valorisée, même s’il s’agit d’une démarche ne pouvant aboutir. Aussi est-il important de prévenir les élèves qu’ils n’hésitent pas à garder trace de leurs essais, même s’ils ne sont pas parvenus à résoudre le problème.
Quelles sont les modalités d’organisation ? L’épreuve, d’une durée de quatre heures, s’adresse à toutes les séries de première et se déroulera le mercredi après-midi 12 mars 2008dans chaque établissement présentant des candidats.
Palmarès et récompenses Deux palmarès académiques seront établis à l’issue de la correction, un pour les séries S et SI, un pour les autres séries. Cette année, 67 élèves seront récompensés et recevront des calculatrices ou des livres. Les élèves recevront leurs récompenses au retour des vacances de printemps.
Ci-dessous les sujets donnés dans la série S en 2007 et leurs corrigés:
x(t) = sin(2t) - 6sin(5t) y(t) = ( cos(4t) )^5 - 1.1cos(t) 0< t <2*Pi Ce fichier , créé avec Maple , peut aussi être obtenu avec une simple calculatrice graphique ou un grapheur en ligne comme celui- ci (sélectionner bien sûr le mode paramétrique et régler la fenêtre de calcul comme il convient)
Un rapport de l'inspection générale sur la série S veut retarder la spécialisation des lycéens.
Le rapport sur la série S (une série qui échoue à produire les étudiants en sciences nécessaires) , rédigé par les inspecteurs généraux Jean Moussa Claudine Peretti et Daniel Secrétan vient d'être publié .
l'extrait suivant provient du site http://www.education.gouv.fr
"Malgré les réformes mises en œuvre, la suprématie de la série S ne se dément pas. Elle reste une filière élitiste, qui ouvre toutes les portes pour accéder à l'enseignement supérieur avec les meilleures chances de réussite, mais qui n'oriente pas suffisamment vers les sciences. Cette situation est la conséquence à la fois d'un échec des enseignements de détermination en classe de seconde qui pré orientent les élèves plus qu'ils ne les aident à se déterminer, et de caractéristiques propres à cette série : part importante d'enseignements généralistes, enseignement scientifique perçu encore comme aride, spécialités en terminale dont l'effet n'est pas celui escompté, très (trop) haut niveau d'exigences de la part des enseignants. Pour y remédier, le rapport préconise d'instaurer en seconde une préparation au choix qui permette aux élèves d'aborder tous les grands domaines de formation qui s'offrent à eux en les articulant avec les grands types de débouchés et d'organiser l'enseignement au cycle terminal autour d'un tronc commun et d'enseignements d'approfondissement dont le poids augmenterait entre la première et la seconde afin que les élèves effectuent un choix progressif."
Hauteur : environ 50 mètres, soit un immeuble de 15 étages Diamètre : environ 5,40 m , soit une voiture Poids : environ 750 tonnes au moment du décollage, soit un dixième de la Tour Eiffel Carburant : Propulseurs d'appoint : 480 tonnes de poudre (propergol solide) répartis dans les deux boosters, mis en place dans le bâtiment d'intégration lanceur. Étage principal (cryo) 220 tonnes d'ergols liquides (hydrogène et oxygène) rempli juste avant le décollage Vitesse : supérieure à 8 000 km/h deux minutes après le décollage Vitesse de libération (finale) : 10 km/s Puissance : 20 gigawatt soit toutes les centrales nucléaires françaises en fonctionnement La turbopompe du moteur cryogénique Vulcain possède la puissance de deux TGV. Elle tourne à 30 000 tours/minute, en comparaison, le moteur de F1 Ferrari Tipo 053 a un régime moteur de 18 800 tours/minute Le prix moyen demandé est de 130 millions d'euros pour 10 tonnes de matériel mis en orbite (en 2007).
Le 11 décembre 2007, à l'occasion des 40 ans de l'INRIA, Michel Serres a donné une conférence sur la révolution culturelle et cognitive engendrée par les nouvelles technologies. Le célèbre académicien y explicite comment la révolution informatique change notre rapport au monde. Tout comme avant elle, l'écriture, puis l'imprimerie, ont profondément transformé nos modes de vie. Une conséquence inévitable de toute révolution. Voir la conférence
En calcul, des singes sont (presque) aussi performants que des étudiants
Les singes sont décidément malins. On savait les chimpanzés capables de maîtriser près de 1 000 mots – contre 25 000 chez un collégien. Récemment, une spectaculaire expérience de mémorisation de chiffres, décrite dans Current Biology de décembre et réalisée au Japon, avait révélé leurs surprenantes capacités en la matière.
Mais voilà que les macaques rhésus se montrent à leur tour plus forts en maths qu'on ne s'y attendait. Jessica Cantlon et Elizabeth Brannon, de la Duke University (Caroline du Nord), viennent de démontrer qu'ils sont capables de réaliser mentalement de petites additions, avec un taux de réussite proche de celui d'étudiants.
L'expérience, décrite dans la revue PLoS Biology du 17 décembre, consistait à présenter successivement deux séries de points sur écran. Apparaissaient ensuite, sur le même écran, deux nuages de points, dont un seul correspondait à l'addition des deux premiers.
Les deux macaques femelles, Feinstein et Boxer, étaient récompensées par une boisson sucrée lorsqu'elles pointaient le bon résultat. Les étudiants volontaires avaient touché forfaitairement 10 dollars.
"In almost every job now, people use software and work with information to enable their organisation to operate more effectively."
Dans presque tous les emplois maintenant, les gens utilisent des logiciels et travaillent avec l' information pour permettre à leur organisation de fonctionner plus efficacement.
"That's true for everyone from the retail store worker who uses a handheld scanner to track inventory to the chief executive who uses business intelligence software to analyse critical market trends."
C'est vrai du simple magasinier qui utilise un scanner de poche pour suivre l'inventaire jusqu'au cadre supérieur qui utilise les logiciels d'intelligence économique pour l'analyse critique des tendances du marché.
"So if you look at how progress is made and where competitive advantage is created, there's no doubt that the ability to use software tools effectively is critical to succeeding in today's global knowledge economy. "
Donc, si vous regardez la façon dont les progrès sont réalisés et où un avantage concurrentiel est créé, il ne fait aucun doute que la capacité à utiliser efficacement les outils logiciels est essentielle pour réussir dans l'économie mondiale d'aujourd'hui fondée sur le savoir.
"A solid working knowledge of productivity software and other IT tools has become a basic foundation for success in virtually any career. "
Une solide connaissance des logiciels de productivité et d'autres outils informatiques est devenu un fondement essentiel de la réussite dans pratiquement n'importe quelle carrière.
"Beyond that, however, I don't think you can overemphasise the importance of having a good background in maths and science. "
Cependant et au-delà, je ne pense pas qu'on puisse exagérer l'importance d'avoir un bon bagage en mathématiques et en sciences.
La Taupe est la classe de maths spé . En France Mathsspé ou Mathématiques spéciales est le nom donné à la deuxième année de classe préparatoire scientifique. Ouverte aux élèves issus de Maths Sup, elle permet de se préparer aux concours des grandes écoles d'ingénieurs et des écoles normales supérieures. L'enseignement est à très forte dominante scientifique sans l'être exclusivement (mathématiques, physique, chimie, français-philosophie, langues étrangères...)
Durant sa première année en Maths spé, l'élève est dit 3/2 (trois-demis). À l'issue des concours, l'élève peut - s'il le désire - redoubler sa classe de maths spé. Il est alors appelé 5/2.
Ci dessous l'hymne que l'on chantait toutes les semaines du temps du bizutage*
*Autrefois pratique courante et plutôt contestable visant à infliger aux nouveaux étudiants un certain nombre de "rites initiatiques" le bizuthage est désormais sanctionné par la loi du 17 juin 1998. Le bizuthage permettait -selon un certain point de vue- de développer des valeurs de solidarité et de connaissance de l'autre et de soi. Le bizuthage a désormais laissé la place la plupart du temps à une "intégration" qui permet aux nouveaux arrivants de faire connaissance entre eux, de découvrir leur nouveau lieu de travail (et de vie) par le biais de soirées.
Hymne à la taupe
(Sur l'air de la Galette de Saint Cyr.)
Jehovah fit sortir le taupin du néant Planant sur l'Univers de son vol de géant. Du flot de ses calculs, il inonda le monde Et répandit partout sa science féconde.
REFRAIN: Artilleurs mes chers frères, A sa santé buvons un verre, Et répétons ce gai refrain: "Pschitt à la Taupe et aux taupins." Et répétons... ET REPETONS! Ce gai refrain... CE GAI REFRAIN! "Pschitt à la Taupe et aux Taupins."
Pour résoudre le problème, il eut la fière idée De ne choisir qu'un axe de coordonnées: Sous le ciel étoilé de saphir et d'onyx, Il plaça le taupin sur le grand axe des X.
(REFRAIN)
Et quand viendra la fin de toute vie sur Terre, Quand tout s'écroulera, dans un bruit de tonnerre, Et qu'aux deux points cycliques, on verra apparaître, Ecrit en traits de feu: "La Terre a cessé d'être."
(REFRAIN)
Ignorant cet avis, émanant de Dieu même, Cherchant à démontrer un dernier théorème, Sur les débris fumants des empires humains, On verra se dresser: LE DERNIER DES TAUPINS!
La Depp (division des études et de la prospective du ministère) publie ses premières analyses de l'étude Pisa.
Les points faibles et les points forts Les élèves français sont compétents lorsqu’il s’agit d’une restitution directe de connaissances mais ils ont des difficultés à les mobiliser pour expliquer des phénomènes de manière scientifique dans des situations de la vie courante non évoquées en classe. Il leur arrive également d’utiliser leur propre expérience au lieu de mobiliser des connaissances scientifiques. Leurs meilleurs résultats se situent au niveau de l’utilisation de faits scientifiques. En France, les élèves se montrent plus compétents (57,5 %) que les élèves de l’OCDE (53,3 %) pour utiliser des données afin d’en tirer des conclusions ou de vérifier une hypothèse. Ceci se vérifie principalement lorsque le support utilisé est un croquis ou bien encore un graphique pour lequel ils savent mener une analyse qualitative et quantitative . (on observe jusqu’à 10 points de plus en pourcentage de réussite en faveur de la France). L'étude
L'architecte brésilien Oscar Niemeyer a eu cent ans hier.
Sa dernière création: L'auditorium d'Ibirapuera
L'une de ses dernières créations,le musée d'art contemporain de Niteroi, en face de Rio.
L'architecte brésilien Oscar Niemeyer , connu pour les courbes mathématiques que le béton lui a permis de réaliser, a célébré samedi son centième anniversaire en compagnie de sa famille et de ses amis, dans sa Casa das Canoas, l'une des ses créations, à Rio de Janeiro.
À cent ans, Niemeyer continue de créer. Insatiable constructeur, homme de conviction, des brigades internationales jusqu’à aujourd’hui, il est un militant des droits humains et de la justice sociale. Oscar Niemeyer, le plus grand architecte brésilien, est aussi un citoyen engagé, un homme révolté contre les injustices sociales de son pays, adhérant au Parti communiste brésilien depuis 1945.
Son cabinet est installé au dernier étage d’un immeuble de la plage de Copacabana, où il dirige une équipe d’architectes de trois générations. Son horizon, c’est l’océan Atlantique.
Niemeyer a notamment conçu de grands équipements publics à Brasilia (cathédrale, Congrès, ministères), la résidence Copan à Sao Paulo et un musée d'art contemporain en forme de soucoupe volante à Niteroi, en face de Rio.
On lui doit aussi un centre culturel en forme d'oeil à Curitiba, le Sambodrome qui accueille le carnaval annuel de Rio et le parc Ibirapuera de Sao Paulo.
Durant la dictature militaire (1964-1985), l'architecte a vécu en France, où il a réalisé de nombreux projets. Outre le siège du Parti communiste, place du Colonel Fabien à Paris, on peut citer la Bourse du travail de Bobigny et la Maison de la culture du Havre.
Dès 1952, il a contribué avec Le Corbusier à la construction du siège de l'Onu, à New York. Au nombre de ses réalisations à l'étranger figurent également le siège de la maison d'édition Mondadori, à Milan, et un musée à Caracas.
L’année dernière, un journal de Rio a demandé à des journalistes et à des intellectuels d’établir un palmarès des cents plus grands Brésiliens. Niemeyer est arrivé en tête. Leonardo Boff, théologien de la libération, a justifié son vote : « Sa créativité est inouïe. Il a une option très nette pour la justice sociale, une grande affirmation pour la vie, pour sa beauté et l’amour des amis. Il se dit athée. Mais sa vraie religion est l’amitié. »
Le Musée national de Brasilia, qui vient d’être construit, est la nouvelle prunelle des yeux de l’architecte. Il y a osé un espace libre de 80 mètres, six fois celui de la coupole de la basilique Saint-Pierre, à Rome. L’architecture est audace, elle doit créer la surprise, enseigne-t-il.
Sa sculpture Main ouverte offrant une fleur a été inaugurée cette année à Paris par Bertrand Delanoë, au parc de Bercy, comme un premier hommage pour son centenaire.
A 100 ans, l'architecte démarre un dernier projet en Espagne, un centre culturel international.
Ci-dessous ,une vidéo montrant le musée de Niteroi
Avec Knol, Google s'attaque au pré carré de Wikipedia
L'encyclopédie Universalis n'a qu'à bien se tenir. Google vient d'annoncer officiellement sur son blog, qu'il travaillait à un projet d'encyclopédie en ligne collaborative répondant au nom de code Knol, contraction de l'anglaisKnowledge(savoir). Tous les champs de connaissance seront explorés des concepts scientifiques à l'information médicale en passant par la géographie, l'histoire ou même les loisirs. Encore en cours de développement, Knol n'est pas ouverte au public. Quelques contributeurs triés sur le volet pour leurs compétences ont juste été invités à participer à l'élaboration de ce savoir en ligne en début de semaine.« Notre but est d'encourager les gens qui possèdent des connaissances particulières à écrire un article sur ces domaines. »Quant aux personnes en quête de savoir, elles pourront consulter Knol gratuitement. Gagner de l'argent en publiant sur Knol:Le modèle n'est pas sans rappeler celui de Wikipedia, avec lequel pourtant Google prend dès le départ de la distance.« L'idée principale du projet Knol est de mettre en lumière les auteurs (...) Nous pensons que connaître l'identité des personnes qui écrivent les articles aiderait significativement les utilisateurs à mieux se servir du contenu du Web »,insiste Google sur son blog. En mettant en avant les qualifications des contributeurs, le moteur de recherche devrait aussi réduire les risques de dérapages que l'on constate parfois sur Wikipedia, où les auteurs ne sont pas obligés de donner leur véritable identité (même s'ils y sont aujourd'hui fortement incités).De plus, les pages de Knol seront indexées par le moteur de recherche. En faisant une requête sur un thème particulier, comme l'insomnie par exemple, la page Knol ayant trait à ce sujet remontera en bonne place dans les résultats de Google. Les contributeurs d'un même sujet seront mis en concurrence, précise le moteur de recherche sans détailler le processus.Autre différence par rapport à Wikipedia, les contributeurs de Knol pourront gagner quelques subsides en permettant - s'ils le désirent - l'insertion de publicités contextuelles. Prochainement, Google devrait mettre à la disposition des internautes des outils pour écrire et éditer leur page Knol. Quant à la date d'ouverture officielle du service, elle est inconnue. Hélène Puel , 01net., le 14/12/2007 à 18h30
Interview d'Axel Kahn,nouveau président de l’Université René Descartes.
Axel Kahn est un scientifique et médecin généticien français, frère du journaliste Jean-François Kahn et du chimiste Olivier Kahn.Docteur en médecine et docteur ès sciences, ancien interne des Hôpitaux de Paris, Axel Kahn devient chercheur à l'INSERM avec une spécialisation en biochimie. Ses travaux portent sur les maladies génétiques, la thérapie génique, les cancers, la régulation de l'expression des gènes par les sucres, et plus récemment le foie et le métabolisme du fer. À la fin des années 1980, il se fait le porte-parole en France de la thérapie génique, mais il admettra plus tard que les perspectives de cette technologie ont été surévaluées. Il a présidé la Commission du génie biomoléculaire de 1988 à 1997. Il est nommé directeur scientifique adjoint pour les sciences de la vie de la société Rhône-Poulenc de 1997 à 1999, ce qui provoqua quelques polémiques. Il a été membre du Comité consultatif national d'éthique (CCNE) de 1992 à 2004. Il s'est notamment déclaré hostile au clonage thérapeutique, au motif qu'il « attenterait à la dignité humaine »
FS : Quel est selon vous le principal défaut de l’enseignement supérieur dans les universités françaises ?
Axel Kahn : Il y a une déconnexion entre deux choix pris dans le passé. Le premier est la décision d’amener 50 % d’une classe d’âge au baccalauréat. Le second est l’absence totale de filières spécifiques pour accueillir tous ces bacheliers. On arrive à ce résultat extravagant que dans plusieurs filières (droit, sociologie, sport…), il y a jusqu’à vingt fois plus d’étudiants en première année que le nombre de places disponibles au niveau des diplômes finaux. En médecine, il y a 60 % de perte entre la première année et la deuxième. Et on ne sait pas quoi faire de ceux qui partent… On ne peut pas se satisfaire de cette situation ! Cela ôte toute signification à la décision de départ (« amener 50 % d’une classe d’âge au bac »). C’est comme si on avait construit une belle route menant tout droit à un précipice !
FS : Comment comptez-vous vous y prendre à l'université René Descartes pour améliorer cette situation ?
Axel Kahn : Je vais faire flèche de tout bois… Par exemple, essayer de trouver des voies de sortie pour les étudiants qui ne seront pas passés en deuxième année. Plus généralement, il faudra trouver le moyen de rendre utiles les années d’études effectuées à l’université même en cas d’échec avant le diplôme final.
FS : Quelles évolutions de l’université pensez-vous mettre en œuvre ?
Axel Kahn : Je veux ouvrir l’université sur l’extérieur. D’abord en profitant de l’emplacement de l’université Descartes, installée au cœur de Paris. Ma personnalité et ma crédibilité scientifique peuvent aussi jouer un rôle. Il faut que l’université soit un lieu où le citoyen peut s’enrichir. Par exemple, il doit s’y dérouler des débats contradictoires...
FS : Etes-vous favorable à la réforme des universités prévue par le gouvernement, et donnant davantage d’autonomie aux établissements ?
Axel Kahn : Oui, j’y suis favorable. Le seul défaut de cette réforme est le manque de moyens disponibles pour en profiter pleinement. Les autres critiques qui lui sont faites ne sont pas fondées. La représentation étudiante dans les instances de direction telle qu’elle est prévue – cinq personnes plus cinq suppléants –, est supérieure à la situation actuelle. Le pouvoir de nomination du président se limite à un droit de veto, ce qui, pour moi, est une bonne chose. Quant à la compromission de l’université avec l’industrie privée, il faut être sérieux. Si, à René Descartes, je parviens à obtenir deux millions d’euros du privé, ce sera un grand maximum et cela ne représentera pas grand-chose par rapport au budget global. Enfin, l’idée que la réforme instaurerait une université à deux vitesses se heurte à une vérité : c’est déjà le cas… Toutes les universités n’ont pas la même reconnaissance.
FS : Observez-vous ce que l’on appelle la désaffection des jeunes pour la science ?
Axel Kahn : Elle est réelle. En médecine, ce n’est pas le cas, sauf pour les filières qui mènent vers la recherche. Les conditions financières et les moyens de travail ne sont pas assez attractifs.
FS : Croyez-vous à l’avènement de la médecine personnalisée, qui serait permise, un jour, par le décryptage du génome de chaque patient ?
Axel Kahn : Cela peut générer un business, oui… Car il serait basé sur la crédulité des gens, qui, elle, est un fait tangible. Pour l’industrie pharmaceutique, elle n’est pas crédible car elle signifierait qu’un médicament donné n’est utilisable que pour un nombre réduit de malades. Quant à imaginer que la connaissance du génome d’un patient permettrait de lui imposer certaines habitudes de vie, là, c’est une foutaise… Regardez la difficulté et l’énergie nécessaires pour inciter les gens à arrêter de fumer alors que les preuves de la nocivité du tabac sont connues de tout le monde ! En revanche, si de telles études permettent de mieux comprendre l’effet des produits actifs sur des personnes présentant certaines particularités génétiques, bien sûr, ce sera un progrès.
Interview publiée le 13 décembre par Futura-Sciences
Pisa 2007, la réaction du mathématicien Jean-Pierre Bourguignon.
Jean-Pierre Bourguignon * a été sollicité par le journal le Monde pour réagir aux résultats de l’évaluation PISA 2007. Son interview a été publiée dans le Monde du 4 décembre. Voici le texte, dans sa version intégrale, qu’il avait rédigé à cette intention.
La façon dont les résultats de la nouvelle livraison de l’enquête PISA sur les performances des collégiens et lycéens a été reprise jusqu’à ce jour par la presse écrite et parlée est assez caricaturale, comme si un classement extrait de ce genre d’études permettait de se dispenser de savoir ce qui est mesuré et comment c’est mesuré. Nous ne sommes pas en train de suivre l’évolution du championnat de France de football dont les règles sont connues de tout le monde (ou presque).
Les résultats globaux commentés jusque là concernent essentiellement les performances d’une classe d’âge. Il s’agit donc d’une information intéressante mais qui n’est pas la seule qui mérite d’être relevée.
Comme il était apparu lors d’un colloque organisé par la Société Mathématique de France avec son homologue finlandaise, les résultats remarquables que la Finlande aligne dans ces enquêtes sont fondés sur le choix délibéré de centrer les efforts du système éducatif primaire et secondaire sur l’assurance de ne laisser personne sur le chemin dans le cadre d’une société très homogène. Un tel effort réussi est certainement louable mais il y a un prix à payer pour obtenir cela, comme nous l’ont montré les collègues finlandais, à savoir une diminution considérable des ambitions de l’école.
Devant les récits des difficultés rencontrées en France par les enseignants les plus chevronnés dans leur travail quotidien, on est obligé de reconnaître que le système scolaire français ne réussit pas à monter tout le monde à un niveau convenable. De plus la société française est bien loin d’être homogène, et on peut craindre que, de ce point de vue, les écarts ne se soient récemment creusés encore. Ceci est d’autant plus inquiétant que la société technicienne dans laquelle nous vivons aujourd’hui, et continuerons à vivre demain, a besoin de citoyens ayant des repères clairs sur un certain nombre de questions et un esprit critique développé pour pouvoir réellement participer aux choix de société qui vont être à faire dans les années qui viennent. Des efforts considérables, prenant la mesure de l’ampleur du problème et l’analysant en profondeur, doivent être faits. J’aime vraiment le slogan « Vous trouvez que l’éducation coûte cher. Essayez l’ignorance. »
Cela ne suffit pourtant pas. En effet l’avant-dernière livraison de l’étude PISA avait montré que, si l’on « oublie » (ce qu’on n’a évidemment pas le droit de faire) les élèves qui ont vraiment décroché, les performances des élèves scolarisés en France, en mathématiques notamment, étaient au contraire assez remarquables. Il est donc important d’examiner si, dans cette livraison de l’évaluation, cette situation a évolué ou non.
Vu la désaffection marquée des générations actuelles d’étudiants vers les études scientifiques, phénomène qui, lui, concerne les lycéens plutôt performants dans ces matières mais n’est pas limité à la France, on peut le craindre. Une des raisons pour le craindre sérieusement est la diminution des heures d’enseignement scientifique qui a été mise en place ces dernières années, réduction dont les effets ne peuvent être que négatifs pour cette population-là. Et on parle d’ailleurs d’aller encore plus loin dans cette direction. Le pourcentage de réussite au baccalauréat ne peut tenir lieu de seul instrument de mesure de la performance d’une génération car il est indispensable de savoir quel contenu est ainsi couvert.
*Né en 1947, Jean-Pierre Bourguignon est ingénieur de l'École Polytechnique et docteur ès sciences mathématiques. Géomètre différentiel de formation, il s'est ensuite intéressé aux aspects mathématiques des théories physiques : spineurs et opérateurs de Dirac, relativité générale. Ses domaines de prédilection sont l'estimation géométrique des valeurs propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami, la géométrie kählérienne et plus récemment la géométrie finslérienne. Directeur de recherche de classe exceptionnelle au CNRS, il est actuellement directeur de l'Institut des hautes études scientifiques à Bures-sur-Yvette et professeur de mathématiques d'exercice partiel à l'École Polytechnique. Depuis 1996, il est membre de l'Academia Europaea et depuis 2002 associé étranger de l'Académie Royale Espagnole.
Membre élu du comité national de la recherche scientifique à deux reprises, il a présidé la commission "Mathématiques et modèles mathématiques " de ce comité et siégé au conseil du département "Mathématiques et physique de base " et au Conseil scientifique du CNRS. Il a également dirigé de 1990 à 1994 le Centre de mathématiques de l'École Polytechnique. Il a été secrétaire de la commission des échanges et du développement de l'Union mathématique internationale de 1987 à 1990, président de 1990 à 1992 de la Société mathématique de France et président de 1995 à 1998 de la Société mathématique européenne. A l'étranger, il a été de 1994 à 2001, membre du Conseil scientifique du Mathematisches Forschungsinstitut d'Oberwolfach (Allemagne) et il est depuis 1997, membre du Conseil Scientifique de l'Institut Erwin Schrödinger de Vienne (Autriche). Depuis 1999, il est membre du Comité pour les Mathématiques du Fonds national de la recherche scientifique (Belgique) et depuis 2001, membre du Conseil scientifique de l'Institut Bernoulli à l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne (Suisse).
Jean-Pierre Bourguignon a reçu la médaille de bronze du CNRS en 1977, puis en 1987, le prix Paul Langevin de l'Académie des Sciences de Paris et le prix du meilleur film pour l'enseignement et la recherche au festival international du film scientifique de Palaiseau pour "Tambour, que dis-tu ? " réalisé en collaboration avec Yves BAMBERGER et François TISSEYRE. En 1997, il s'est vu attribuer le prix du Rayonnement français pour les sciences physiques et mathématiques de l'Association pour le rayonnement français, géré par l'Académie des sciences de Paris.
Pourquoi le pelage est-il tacheté pour certains animaux et rayé pour d'autres? Pourquoi les taches de la girafe sont-elles plus grosses et de forme différente de celles du léopard ? Pourquoi certains animaux, comme la souris et l'éléphant, n'ont-ils pas de motifs ? Pourquoi y a-t-il des animaux à corps tacheté et à queue rayée mais jamais l'inverse, c'est-à-dire à corps rayé et à queue tachetée?
Toutes ces questions ont aujourd'hui une réponse mathématique. Le modèle décrit la façon dont réagissent et se propagent sur la peau deux produits chimiques différents : un qui colore la peau et un qui ne la colore pas; ou plus précisément, un qui stimule la production de mélanine (colorant la peau justement) et un qui inhibe cette production.
Ce qui est remarquable, c'est que l'équation montre que les différents motifs de pelage dépendent seulement de la grosseur et de la forme de la région où ils se développent. Autrement dit, la même équation de base explique tous les motifs. Mais alors, pourquoi le tigre et le léopard ont-ils des motifs différents puisque leurs corps sont très similaires ? Parce que la formation des motifs ne se produirait pas au même moment durant la croissance de l'embryon. Dans le premier cas, l'embryon serait encore petit et, dans l'autre, il serait beaucoup plus gros.
L'Inspection générale veut définir un temps spécifique pour l'éducation aux médias au collège.
"Jamais l’École n’avait été interpellée de manière aussi forte et aussi urgente que depuis le développement d’Internet, qui apparaît comme une des plus grandes mutations techniques de l’histoire humaine – au même titre que l’invention de l’imprimerie ou celle de l’électricité". Pour les inspecteurs généraux Catherine Becchetti-Bizot et Alain Brunet, auteurs d'un rapport de l'Inspection générale sur l'éducation aux médias, Internet vient affirmer l'urgence de redéfinir l'éducation aux médias. "Internet présente, en effet, cette particularité d’être un « méta-média » rassemblant et combinant sur un même support tous les médias traditionnels, leur apportant de la profondeur et de la complexité, les concurrençant sur leur propre terrain, les rendant accessibles pratiquement à toute heure et en tout lieu et transformant rapidement les comportements et les pratiques sociales….Une illusion de surpuissance et de liberté se dégage de ces pratiques, alors même que les risques de dépendance et de manipulation sont considérablement accrus. Mais c’est surtout l’influence de ces nouveaux outils sur les modes d’apprentissage (la manière dont se construisent les savoirs) et sur la circulation des connaissances et des idées qui interroge l’École : « De l’enfant éduqué au sein d’une communauté fermée dans une logique d’héritage culturel et de tradition orale, nous sommes passés à l’enfant surexposé à l’information fragmentée accessible à travers des moyens technologiques ». Jamais la possibilité de collecter, de traiter et de diffuser une telle quantité d’informations n’avait été mise à la disposition des élèves. Ce sont les canaux d’accès au savoir qui se sont déplacés. Cette situation engendre de nouveaux risques et implique de nouvelles responsabilités, vis-à-vis desquelles l’École a très certainement un rôle important à jouer".
Le prodige français des mathématiques Alexis Lemaire a battu aujourd'hui son propre record de calcul mental en extrayant la racine treizième d'un nombre à 200 chiffres en 70,2 secondes, a annoncé le musée des Sciences de Londres où se déroulait l'événement. Ce nombre à 200 chiffres avait été choisi au hasard par un ordinateur. Un peu plus d'une minute et dix secondes plus tard, le jeune étudiant de 27 ans en avait calculé mentalement la racine treizième : 2.407.899.893.032.210, qui multiplié 13 fois par lui-même donne le nombre initial, une prouesse présentée comme un nouveau record du monde.
Le précédent record de ce doctorant en intelligence artificielle à Reims (France), établi mi-novembre à New York, était de 72,4 secondes. "Il s'est assis, le silence s'est fait, et d'un coup il a trouvé la solution, c'était incroyable", a commenté Jane West, chef du département de mathématiques au musée des Sciences.
PISA n’est qu’un « thermomètre », contestable comme tout thermomètre. Il confirme cependant ce que nous avançons depuis un certain temps ! Mais l’essentiel n’est pas là… Qu’ont réellement appris les élèves en fin de scolarité obligatoire ? En termes de connaissances bien sûr, mais également en termes de démarches ou d’esprit scientifique ? Qu’en font-ils ensuite sur un plan personnel, professionnel ou sur un plan citoyen, face aux enjeux d’une société transformée par les sciences et les techniques. Sur ces plans, PISA est muet ; or le bilan est plus dramatique et les savoirs importants ne sont pas à l’école.
Chaque année, nous organisons des tests sur le niveau du savoir scientifique chez des étudiants, deux ans après leur scolarité secondaire. Les résultats ne laissent aucune place au doute ; en tout cas, ils interrogent fortement. Prenons le cas de l’ADN en biologie, un sujet largement enseigné et fortement médiatisé. Deux à trois ans après, on constate qu’ils n’ont retenu qu’une vague image de double hélice : un savoir factuel, en aucun cas opératoire. Les confusions sont multiples entre « gènes », « chromosomes » et « ADN » ; de même, les liens avec la fabrication des protéines ne sont pas établis.
En physique, ils se souviennent de formules, de même qu’en chimie. Toutefois leur signification, leur domaine d’application leur reste largement inconnu. Ainsi il leur est difficile de distinguer : « force », « énergie », « travail » et « puissance ». Et les obstacles sont partout, à commencer dans les niveaux d’organisation de la matière. Il n’est pas rare de trouver des cellules dans les chromosomes ou les atomes, et ces derniers dans les particules élémentaires !
Les sciences ennuient à l’école :
A la limite, ces questions de connaissances ne sont pas les plus graves. Ce qui chagrine est surtout quelque chose que ne met pas en avant l’évaluation PISA : c’est le sentiment d’ennui et de désintérêt pour les sciences qui ressort des entretiens. Cet enseignement tel qu’il est pratiqué décourage, voire dégoûte la plupart des jeunes. Nombre d’heures de cours sont jugées comme « rébarbatives », voire « imbuvables »…
L’acquisition d’une démarche proprement scientifique est évacuée au profit de l’apprentissage de définitions et de procédés standards. Les élèves ont l’impression que l’enseignement sous-estime l’expérience et leurs capacités de jeunes en leur présentant les phénomènes hors des conditions réelles dans lesquelles ils se produisent. Pour eux, « Ils (les enseignants) s’intéressent plus à la note qu’au savoir»… Les jeunes disent y apprendre « des formules toutes faites » au détriment d’une réflexion personnelle. Ils y accumulent des « sommes des détails, mais… on ne comprend rien ». Ils ont le sentiment qu’on leur fait faire des sciences pour elles-mêmes. L’enseignement leur paraît répondre à des questions qui ne sont pas les leurs… mais surtout avance des savoirs sur des questions qui ne sont même pas posées !Bref, l’enseignement scientifique est jugé « trop obscur » : c’est une « science coupée du réel » et qui n'introduit pas aux « modes de pensée pour affronter le monde de demain ». « On n’y apprend pas les repères pour notre époque». Dès lors, la démotivation s’installe et… les mêmes erreurs se perpétuent de la maternelle à l’université.
Plus grave encore, l’éducation scientifique est jugée comme une fabrique d’exclusions. De nombreux adolescents et jeunes adultes ne voient en elle qu’un facteur de sélection scolaire, par l’échec, au même titre que les mathématiques. Rien d’étonnant alors que le nombre d’étudiants dans les branches scientifiques soit partout en diminution… La physique devient la branche la plus sinistrée : en Allemagne, on constat une diminution de moitié des inscriptions en physique en 10 ans, en France, moins 12% chaque année. En Grande-Bretagne, la situation devient franchement alarmante et le renouvellement des chercheurs n’est plus assuré. Pourtant, les très jeunes enfants aiment les sciences et sont enthousiastes. Observons le succès des activités de découverte à l’école, comme la Main à la pâte ou autres, le propositions extra-scolaires des Petits débrouillards, de Planète Sciences, Objectifs sciences et autres fêtes comme les « miniU », les miniLabs… Que se passe-t-il ensuite ?
Les enquêtes, réalisées en France, mais pas seulement en Europe (Eurobarometer 2005), montrent que les sciences font aujourd’hui partie des matières scolaires les moins appréciées. L’école ne peut certes pas tout expliquer à elle seule. Elle vit les conséquences d’un mouvement plus général. La science ne fait plus rêver ; les icônes populaires ne sont plus Einstein ou Pasteur. La croyance dans un lien indéfectible entre progrès scientifique et progrès humain s’est effondrée.
Le Japon, comme l'Allemagne, l'Autriche ou encore la Suisse, fait partie des pays qui ont entrepris des réformes éducatives après avoir connu un véritable " choc PISA " à la révélation de leurs mauvais résultats.
" Le Japon ou la Suisse ont réagi en mettant en place un système d'évaluation national de leurs élèves. En Allemagne, un certain nombre de réformes en cours découlent de PISA ", explique Nathalie Mons, maître de conférences en sciences de l'éducation à l'université Grenoble-II.
En France, PISA 2003 n'a pas été prise très au sérieux.
Avec l'édition 2006, les choses pourraient changer. Car, selon Nathalie Mons, " un pays est "mûr" quand il existe un questionnement sur la qualité du système éducatif ". De plus, " l'existence d'un gouvernement qui a un autre système de références que les acteurs de l'éducation est aussi un élément déclencheur, tout comme l'absence ou la faiblesse de l'évaluation des élèves. Tous ces éléments sont réunis aujourd'hui en France ", analyse la chercheuse.
Celle-ci reste prudente sur l'effet du classement. " Est-ce PISA qui induit vraiment les réformes, ou ces projets préexistaient-ils et ont été a posteriori légitimés par l'étude ? ", se demande l'universitaire. Depuis plusieurs semaines, le ministre de l'éducation nationale, Xavier Darcos, multiplie les références aux études internationales.
Lundi 3 décembre, sur France-Culture, M. Darcos évoquait ainsi les mauvais résultats en mathématiques des élèves français pour justifier de " remettre de l'école dans l'école " et plaider en faveur d'un recentrage du primaire sur l'acquisition des savoirs fondamentaux, l'un des axes de sa future réforme.
Extrait d'un article de Catherine Rollot et Marie de Vergès
L'Europe spatiale joue de malchance : Atlantis ne décollera pas aujourd'hui.
Une nouvelle fois, la Nasa a dû renoncer dimanche à lancer la navette, après plusieurs reports pour cause de jauges défaillantes.Rappelons que l'objectif de ce lancement était la livraison et l'installation sur l'avant-poste orbital d'un laboratoire européen de dix tonnes, une étape majeure pour les ambitions européennes. Atlantis compte sept membres d'équipage dont le Français Léopold Eyharts de l'Agence spatiale européenne (ESA).
Selon le directeur du programme de la navette, "les chances de procéder à un lancement avant la fin de la fenêtre de tir en décembre sont très réduites".
La Nasa a officiellement renoncé à lancer la navette spatiale Atlantis dimanche, et ce pour la quatrième fois. En cause : toujours la même anomalie d'une des jauges d'hydrogène du réservoir externe. Un incident auquel la Nasa ne parvient pas à trouver de solution ; samedi, à la veille de cette quatrième tentative, Wayne Hale, le directeur du programme de la navette, avait déjà admis qu'en cas de nouvel échec, "les chances de procéder à un lancement avant la fin de la fenêtre de tir en décembre seraient très réduites".
Les trois précédents reports du tir avaient déjà été provoqués par le mauvais fonctionnement de ces jauges d'hydrogène liquide lors du remplissage. Le réservoir externe de l'orbiteur est rempli de deux millions de litres de comburant constitué surtout d'hydrogène liquide maintenu à -252 degrés C et d'oxygène liquide. Ce comburant alimente les trois moteurs cryogéniques de la navette. Les jauges indiquent quand le réservoir est vide, ce qui permet d'arrêter automatiquement les trois moteurs à l'issue des huit minutes et demie d'ascension en orbite. Un mauvais fonctionnement pourrait continuer à les faire tourner sans comburant, provoquant leur explosion...
Une assertion est une phrase mathématique qui peut être vraie ou fausse. Une assertion P vraie est appelée proposition : on dit alors qu’ « on a P » ou que « P est vraie ». Selon l’importance qu’on donne à la proposition, celle-ci pourra aussi porter le nom de : théorème, de corollaire(proposition qui découle d’une précédente proposition) , de lemme(proposition intermédiaire utilisée pour démontrer une autre proposition)
Exemples
(2 est un nombre positif) est une proposition (2 est un nombre négatif) est une assertion fausse ( 5 ) n’est pas une assertion, ce n’est pas une phrase
Implication
Soient P et Q deux assertions Pour exprimer que ( P⇒ Q ) est vrai, on peut utiliser les expressions suivantes
P⇒ Q P implique Q P entraîne Q si on a P, alors on a Q Q est une condition nécessaire pour qu’on ait P P est une condition suffisante pour qu’on ait Q
Pour montrer que ( P⇒ Q) , on se place dans le cas où P est vraie, c’est à dire qu’on suppose qu’on aP( on dit qu’on prend P comme hypothèse) et on en déduit Q
Equivalence
Soient P et Q deux assertions
( P ⇔ Q ) est vrai lorsque (P⇒ Q et Q⇒ P)
Pour exprimer que ( P ⇔ Q ) est vrai, on peut utiliser les expressions suivantes
P ⇔ Q P équivaut à Q on a P si et seulement si on a Q P est une condition nécessaire et suffisante pour qu’on ait Q
Le mathématicien français Alain Connes, est né en France, à Draguignan (Var) le 1er avril 1947. Il a étudié à l'École Normale Supérieure (E.N.S.) de Paris de 1966 à 1970. Titulaire depuis 1979 de la chaire Léon Motchane à l'Institut des Hautes Études Scientifiques situé à Bures-sur-Yvette en banlieue parisienne, il occupe également la chaire de professeur en analyse et géométrie au Collège de France à Paris. Ses travaux ont déjà été récompensés par de nombreux prix: Alain Connes n'est âgé que de 36 ans quand il reçoit la prestigieuse médaille Fields en 1982. Il se voit ensuite décerner le prix Clay en 2000 et le prix Crafoord en 2001. Notons que Alain Connes avait déjà reçu la médaille d'argent du CNRS en 1977. Le 9 novembre 2004, il a reçu la médaille d'or du CNRS. Cet éminent mathématicien s'est intéressé tout au long de sa carrière à la résolution des problèmes mathématiques liés à la physique quantique et la théorie de la relativité. Il a en particulier révolutionné la théorie des algèbres d'opérateurs et créé une nouvelle branche des mathématiques, la géométrie non-commutative.
Selon une étude réalisée par des chercheurs israéliens, les radiations des radiofréquences micro-ondes émises par les téléphones portables augmentent nettement les risques de cancers des glandes salivaires, a-t-on appris vendredi 7 décembre. Publiée dans American Journal of Epidemiology, l'étude révèle que les risques de développer une tumeur cancéreuse de ces glandes sont près de 50% plus élevés auprès d'utilisateurs fréquents de téléphones cellulaires (22 heures par mois).
Mathématiques – Exemple n°11 : AUGMENTATION DES REVENUS .
Le revenu des habitants de la Zedlande a-t-il augmenté ou diminué au cours de ces dernières décennies ? Le revenu moyen par ménage a chuté : en 1970 il était de 34 200 zeds, en 1980 il était de 30 500 zeds et en 1990 de 31 200 zeds. En revanche, le revenu moyen par personne a augmenté : il est passé de 13 500 zeds en 1970, à 13 850 zeds en 1980 et à 15 700 zeds en 1990. Un ménage est constitué de toutes les personnes habitant à la même adresse. Expliquez pourquoi il est possible que le revenu des ménages diminue et qu’au même moment le revenu par personne augmente en Zedlande.
Mathématiques – Exemple n° 18 : DISTANCE
Marie habite à deux kilomètres de l’école ; Martin, à cinq kilomètres. À quelle distance Marie et Martin habitent-ils l’un de l’autre ?
Parmi les enseignants auxquels ce problème a été soumis pour la première fois, nombreux sont ceux qui l’ont rejeté, invoquant le fait qu’il était trop facile et que n’importe qui pouvait déterminer que la bonne réponse est « trois kilomètres » !!!!!!!
Selon un autre groupe d’enseignants, ce n’est pas un bon item,puisqu’il n’y a pas de réponse (voulant dire par là qu’il n’y a pas qu’une seule réponse numérique possible).
Une troisième réaction a été de dire que c’était un mauvais item en raison des nombreuses réponses possibles : faute d’informations suffisantes, le mieux que l’on peut en conclure est que les enfants habitent à une distance comprise entre trois et sept kilomètres l’un de l’autre ; il s’agit là d’une caractéristique peu souhaitable pour un item.
Enfin, un petit nombre d’enseignants a estimé qu’il s’agissait d’un excellent item : les élèves doivent comprendre la question ; cet item fait réellement appel aux capacités de résolution de problème, car il ne correspond à aucune stratégie connue des élèves .
PISA :Réaction d'un ex-ministre de l'Education Nationale .(Je ne me souviens pas qu'il avait de telles convictions quand il était en fonction.)
Luc Ferry est interrogé à propos du niveau scolaire des Français. « L’école est en panne » dit Luc Ferry à propos du système éducatif français. Il évoque pour cela deux raisons : « On a mis de côté le travail et on a oublié qu’il n’y a pas d’autre moyen d’entrer dans le monde des adultes qu’en travaillant ».
Ainsi « la pédagogie du jeu produit aujourd’hui des effets calamiteux »... « L’enseignement, c’est d’abord la transmission d’un héritage » ajoute l’ancien ministre. « Tout ce qu’on a valorisé depuis 40 ans, c’est la révolte des enfants par rapports aux adultes. » ...
PISA : Deux questions au hasard : Si vous avez les réponses , faîtes-moi signe!
Describe a method for estimating the area of figure C.
Describe a method for estimating the perimeter of figure C.
Le programme PISA (acronyme pour Programme international pour le suivi des acquis des élèves) est un ensemble d'études de l'OCDE visant à mesurer les performances des systèmes éducatifs des pays membres.
PISA : Les Japonais (bien que très loin devant les Français) sont catastrophés !
C'est le branle-bas de combat au pays du soleil levant: leurs rejetons perdent des places dans le classement des forts en maths.
Ministres, journaux et experts nippons se sont déclarés catastrophés mercredi par l'enquête Pisa sur l'éducation, qui a révélé un net recul du Japon, paradis de la haute technologie, dans le classement des compétences des élèves en mathématiques et en sciences.
Le programme PISA (acronyme pour Programme international pour le suivi des acquis des élèves) est un ensemble d'études de l'OCDE visant à mesurer les performances des systèmes éducatifs des pays membres.
Archimy.com is a service for drawing the graphs of all kinds of functions. With Archimy, you will draw the graph of any function and form, just use your imagination You can define a graph by specifying the formulae for the coordinates x,y,z. For example, you can define a surface (two-variable function): z = x^2 - y^2
y = sin(x) z = 0
x = 2 * cos(t*3) y = 2 * sin(t*5) z = 0
x = 1.5 * sin(p) y = r * sin(q) z = r * cos(q)
"Vous saisissez votre fonction, quelle que soit sa forme de représentation, et en un clic, vous obtenez son graphique 3D, que vous pouvez faire pivoter pour mieux l'observer sous tous les angles. Archimy dessine tout type de fonctions : il vous suffit de laisser libre court à votre imagination"
Mathématiques sexy ou mathématiques de grand papa, pourquoi faudrait-il choisir ?
Lu sur le site de l'APMEP:(Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public) Jacques Moisan, doyen de l’inspection générale de mathématiques, à la tribune des journées nationales de Besançon a déclaré « nous devons rendre les mathématiques « sexy ». Cette formule lui a valu de la part des congressistes un indéniable succès ! J’ai cherché dans le dictionnaire la définition du mot sexy et j’ai pu lire : « qui a un charme attirant et aguichant ; qui a du sex-appeal »…
Mais auparavant, il avait déclaré:« Les mathématiques de notre temps sont d’abord caractérisées par une grande diversité des champs des sciences mathématiques, dont beaucoup sont absents de nos programmes, en tout cas du tronc commun et de la série S. Citons l’algèbre linéaire, les mathématiques discrètes, l’analyse numérique. L’an passé devant vous, je stigmatisais les mathématiques de grand-papa, celles qui ne sont pratiquées que dans nos classes, celles d’avant les « maths modernes ». Ces mathématiques d’un autre temps sont toujours présentes. Il faut qu’elles cèdent doucement la place car leur temps est passé. »
Cela rejoint en fait la question que posent périodiquement les journalistes « comment faire aimer les mathématiques ? ». Si nous avions une recette miracle, cela se saurait ! Mais à mon avis, la réponse est fonction des centres d’intérêts de chacun d’entre nous. Pour certains ce sera raconter des histoires et pour les autres bricoler des triangles et dans ces deux cas les mathématiques de grand-papa s’y prêtent très bien.
Je suis de la génération des mathématiques modernes. Je n’ai jamais eu d’instrument de géométrie dans ma trousse : je ne savais pas qu’un cercle était rond et les angles n’étaient pour moi qu’une classe d’équivalence ! Les mathématiques que j’ai apprises, qualifiées de maths modernes, ne m’ont jamais servi, même pas dans mon métier d’enseignant de mathématiques. J’ai encore des souvenirs très précis d’algèbre linéaire, mais pour quoi faire ??? En revanche, le théorème de Pythagore m’a servi à de multiples reprises dans mes déménagements successifs.
La question est toujours la même : à qui et pourquoi enseignons-nous les mathématiques ? A des utilisateurs occasionnels, bricoleurs, … ou à de futurs chercheurs en mathématiques ? A qui serviront les mathématiques grecques ? A qui servira l’algèbre linéaire ? Et de quoi le citoyen a-t-il et aura-t-il besoin ?
La jubilation mathématique, pour reprendre l’expression d’André Deledicq, est partout : dans un calcul algébrique, dans un exercice d’algèbre linéaire, dans une recherche de lieux géométriques… Dans mon cas, c’est très certainement dans les questions de géométrie « classique » que la jubilation est la plus forte. Puisque je maîtrise mal les outils, le plaisir est d’autant plus grand quand j’arrive au résultat !
Pour essayer d’apporter un début de réponse à la question posée en titre, je dirai que le choix des contenus importe moins que le temps qu’on passe à leur étude et applications. Le comité s’était prononcé il y a quelques années sur un principe fort : moins de maths pour plus de maths. Comment rendre les mathématiques sexy, que ce soient les mathématiques de grand-papa ou les mathématiques modernes, si le cours de mathématiques ressemble à une course contre la montre ? Nous avons besoin de temps pour : raconter des histoires ; expérimenter ; pratiquer les techniques de base ; répondre aux questions ; s’adapter aux vitesses d’apprentissage de chacun.
C’est peut-être une vision utopique de l’enseignement au moment où le slogan est « travailler moins pour apprendre mieux ». Mais est-il interdit de rêver un peu ?
Le projet Intergeo: Interoperable Interactive Geometry: Communiqué de Christian Mercat,initiateur du projet.
"Ceux qui ont manipulé des logiciels de géométrie interactive comprennent l’intérêt que ça peut avoir dans l’enseignement des mathématiques : une notion abstraite est visualisée, rendue préhensible et concrète, manipulée même par l’élève, qui se construit une représentation mentale de la notion d’une manière souvent plus prégnante qu’un dessin statique. Au début surpris par la réaction de la figure quand il en manipule les éléments libres, il finit par s’en faire une idée en repérant les invariants de la construction, ce qui lui permet de comprendre les relations sous-jacentes et d’amorcer une réflexion mathématique, d’émettre des conjectures, de restreindre ses mouvements pour vérifier telle hypothèse, d’observer qu’une propriété « résiste », bref de faire des mathématiques.
Nous connaissons cependant tous un bon nombre de barrières à l’utilisation de la géométrie interactive dans les classes. Même quand on a résolu les problèmes techniques de l’ordinateur et du vidéoprojecteur, ou de la salle d’ordinateurs personnels, il reste bien du chemin à parcourir :
trouver un logiciel adapté, s’y former, le maîtriser, trouver des ressources pour ce logiciel, adaptées à sa classe, d’une qualité adéquate.
Bien entendu les deux questions sont liées et en cherchant sur internet, on peut tomber sur des ressources bonnes a priori mais pour un logiciel dont on n’a pas la licence ou qu’on ne maîtrise pas. Et quand on essaye une ressource, on peut très bien s’apercevoir, a posteriori, en plein cours, qu’elle n’est pas si bien adaptée que ça, que c’était trop court, ou trop long, ou trop technique, ou pas assez profond.
Le projet européen inter2geo se propose de diminuer la hauteur de ces barrières en
définissant un format de fichier commun pour tous les logiciels de géométrie dynamique partenaires (Cabri géomètre/3D, Geoplan/Geospace, TracEnPoche, Geogebra, cinderella, geonext, CaR/ZuL, Wiris), centralisant des ressources éducatives utilisant ce format commun, testant en classe un certain nombre de ressources pour évaluer leur qualité et commencer un cycle d’amélioration de leur qualité.
Pour qui ? Pour vous, les enseignants européens du secondaire en mathématiques. Nous avons dans l’idée de déborder de ce cadre à terme et toucher les autres sciences, le primaire et l’université, mais ce projet se concentre sur un objectif réalisable car relativement restreint : proposer des ressources éducatives couvrant une large partie du secondaire en mathématique.
Pour les élèves finalement, qui bénéficieront d’une base d’activités où ils pourront se former, découvrir, jouer s’ils le désirent, et où vous pourrez les envoyer vers une liste que vous aurez établie.
Quoi ? Nous vous proposerons des ressources éducatives librement utilisables et largement adaptables à votre contexte pédagogique particulier. Ces ressources seront de deux types, des figures nues aussi internationales que possible, pouvant être ouvertes avec n’importe quel logiciel de géométrie partenaire, des documents faisant intervenir ces figures, une page html avec une figure intégrée, un fichier texte, une présentation multimédia...
Par qui ? Par vous, les enseignants du secondaire en mathématique. Nous avons recruté des collègues qui proposent du contenu intéressant, dont ils sont l’auteur ou dont ils ont demandé l’autorisation à l’auteur, pour lesquelles une licence de distribution a été choisie parmi une liste établie par le projet.
Vous êtes donc tous cordialement invités à contribuer à ce projet, dès que le site de contribution sera en place en déposant des ressources, puis, dès l’année prochaine, en testant des ressources en classe, en rapportant vos expériences dans la classe, en faisant une critique constructive des ressources testées, en participant à leur évolution, en parlant autour de vous de votre expérience.
À l’issue du projet, en octobre 2010, le projet devra s’auto-entretenir à l’exemple de wikipédia et d’autres sites collaboratifs, autour d’une communauté d’enseignants européens qui ne font pas que l’utiliser en consommateurs mais l’alimentent et accroissent sa richesse et sa pertinence.
Le projet rassemble dans un "consortium" (mot ronflant, la communauté européenne les adorant, signifiant "équipe") dix partenaires, de six pays d’Europe (Espagne, France, Luxembourg, Pays-Bas, Allemagne, Tchéquie), de différents types, des éditeurs de logiciels, Cabri géomètre/3D, Geoplan/Geospace, TracEnPoche, Geogebra, cinderella, geonext, CaR/ZuL, wiris, souvent associés à une université ou une association d’enseignants, des universitaires didacticiens comme l’INRP ou un équivalent allemand le DFKI
Le projet est organisé en groupes de travail autour d’un thème, Agrégation de contenu sur le site Intégration de contenu dans le format commun Mise en place du site web Animation des communautés de pratique Test en classe du contenu Communication
Sous quelles conditions ?Les licences proposées autoriseront au minimum une utilisation libre en classe, mais nous promœuvrons des licences plus libres encore, en particulier une adaptation possible aux différents contextes pédagogiques, comme par exemple une traduction dans une autre langue ou pour un autre public que celui de départ. L’auteur de la ressource devra toujours être clairement identifié, il pourra être individuel ou collectif, personnel, associatif ou institutionnel, nom de plume ou nom d’usage.
De nombreux auteurs pensent à tort qu’une licence libre les prive de leur droit, c’est au contraire une manière de revendiquer une paternité que de choisir une licence adaptée. D’autres préfèrent qu’aucune adaptation ne soit apportée à leurs créations, c’est un choix qui se respecte mais j’espère que nous verrons de multiples versions autour de mêmes thèmes, avec de riches filiations et perspectives subtiles. Je vous renvoie au site de CreativeCommons et CeCILL pour des exemples de licences, libres ou moins libres.
Comment ? La question se pose, comment allons nous nous y retrouver ? En utilisant des métadonnées. Comment naviguerez vous dans les ressources existantes ? Il y aura essentiellement deux façons, en entrant une requête dans un moteur de recherche, ou en naviguant dans une liste de concepts ordonnés, comme le programme du journal officiel ou la table des matières de votre manuel préféré. Vous remplirez une fois pour toute votre profil, vos classes, d’où vous venez, avec quel manuel vous travaillez, votre logiciel préféré, etc, ces informations seront utilisées pour pondérer les recherches faites par le moteur de recherche. Vous pourrez très bien trouver dans la recherche une construction faite par un hollandais.
Pour rendre cela possible, nous associerons à chaque ressource, à chaque ligne du programme, et à chaque page de la table des matières d’un manuel, une liste de compétences, organisées sous la forme (verbe+concepts), comme par exemple (reconnaître + proportionnalité). Cette liste de mots-clefs organisés en hiérarchie s’appelle une ontologie. Nous sommes en train de construire une ontologie adaptée aux mathématiques du secondaire et d’associer des compétences aux lignes du programme officiel de plusieurs pays européens. Nous inviterons les éditeurs de manuels à faire de même pour leurs tables des matières.
Une ontologie n’est pas la panacée, il est préférable de travailler avec des compétences qui soient une phrase en Français, comme Reconnaître si une situation relève de la proportionnalité, mais si cette compétence apparaît comme telle dans le programme officiel français, elle ne sera pas forcément facile à associer à une compétence du programme officiel anglais. Une ontologie, par contre, est plus facile à internationaliser : chaque verbe et chaque concept sera traduit dans les langues des différents pays de la communauté Européenne. Ainsi des compétences proches pourront être plus facilement mises en concordance d’un pays à un autre.
Comment ? Mais du côté de l’auteur qui contribue une ressource, n’est-ce pas horriblement compliqué ? La réponse est non : Quand vous téléchargerez une ressource sur le site en tant qu’auteur, vous pourrez, en naviguant dans le programme officiel, choisir la ou les ligne(s) qui lui correspondent et c’est tout ce que vous aurez à faire pour que votre ressource soit facile à trouver, partout en Europe. Si vous êtes pointilleux, vous pourrez affiner les compétences associées à votre ressource manuellement, en ajoutant ou retirant des concepts à une compétence existante, ou en ajoutant/retirant une compétence. Vous pourrez aussi éditer les valeurs par défaut du format LOM/SCORM qui seront associées automatiquement à votre ressource en fonction de vos préférences utilisateur.
Conclusion Le projet a démarré en octobre 2007 et sera financé pendant 3 ans. Pour qu’il soit un succès il faudra qu’une communauté d’utilisateurs le fasse vivre après ce lancement initial. Nous espérons que ce projet deviendra le votre et vous sera utile, nous comptons sur vous !"
"Les enseignants, même si leur rémunération n’est pas extraordinaire, -inférieure à celle des Luxembourgeois et Américains, comparable à celle des Français-, jouissent d’un immense prestige dans la population. Ils ont un vrai statut de notable. Chacun d’eux dispose d’un bureau. Enseigner est un métier recherché et considéré "
Aide: Ce pays est régulièrement en tête du classement international PISA Le programme PISA (acronyme pour Programme international pour le suivi des acquis des élèves) est un ensemble d'études de l'OCDE visant à mesurer les performances des systèmes éducatifs des pays membres.
Encourageant pour nous : Les maths font vendre. Longue vie à ce pa...(oups) produit !
Ci-dessous une pub d'une grande marque de luxe
Pi est dédié aux aventuriers à la découverte de nouveaux territoires, aux explorateurs de l'infini et de sensations fortes. L'homme Pi incarne le dépassement de soi et l'action. Le .... PI est construit dans une géométrie simple avec des lignes pures et parfaites au travers desquelles joue la lumière.
Explication de l'arithmétique binaire : Un texte prophétique de Gottfried Wilhelm von Leibniz
Leibniz, un des plus grands esprits du millénaire, fut le premier à comprendre l'intérêt de la numération binaire pour le calcul automatique.Ci dessous, une partie de ce texte absolument prophétique écrit en 1703.
"Le calcul ordinaire d'Arithmétique se fait suivant la progression de dix en dix. On se sert de dix caractères, qui sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, qui signifient zéro, un et les nombres suivants jusqu'à neuf inclusivement. Et puis allant à dix, on recommence, et on écrit dix par 10, et dix fois dix ou cent par 100, et dix fois cent ou mille par 1000, et dix fois mille par 10 000, et ainsi de suite.
Mais au lieu de la progression de dix en dix, j'ai employé depuis plusieurs années la progression la plus simple de toutes, qui va de deux en deux, ayant trouvé qu'elle sert à la perfection de la science des Nombres. Ainsi je n'y emploie point d'autres caractères que 0 et 1, et puis allant à deux, je recommence. C'est pourquoi deux s'écrit ici par 10, et deux fois deux ou quatre par 100, et deux fois quatre ou huit par 1000, et deux fois huit ou seize par 10 000, et ainsi de suite .
Table des nombres
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On voit ici d'un coup d'oeil la raison d'une propriété célèbre de la progression géométrique double en Nombres entiers, qui porte que si on n'a qu'un de ces nombres de chaque degré, on en peut composer tous les autres nombres entiers au-dessous du double du plus haut degré. Car ici, c'est comme si on disait par exemple, que 111 ou 7 est la somme de quatre, de deux et de un, et que 1101 ou 13 est la somme de huit, quatre et un. Cette propriété sert aux Essayeurs pour peser toutes sortes de masses avec peu de poids et pourrait servir dans les monnaies pour donner plusieurs valeurs avec peu de pièces ..."
PISA , PAPA , LOLF,contrats d’objectifs,diagnostic,plan d’actions, …
J’ai assisté la semaine dernière à une assemblée générale tenue à la demande(si j’ai bien compris) du Conseil Pédagogique ,visant à informer tous les collègues des modalités de mise en place des contrats d’objectifs relevant duProjet Annuel de Performance Académique (PAPA).
Professeur de mathématiques, je maîtrise assez bien le langage de ma discipline ,mais je l’avoue , beaucoup moins le langage administratif , dont les multiplessigles et abréviations sont pour moi infiniment plus obscurs, mystérieux, abscons que les symbolesmathématiques. Je me suis donc concocté un petit résumé de ce que j’ai cru comprendre lors de l’A.G.et je m’empresse de le mettre par écrit car je redoute fort d’avoir oublié ces précieux sigles et acronymes dans quelques semaines. Voici donc cette synthèse ainsi qu'un mini glossaire en annexe :
Les contrats d’objectifs s’intègrent dans le Projet Annuel de Performance Académique (PAPA) et sont destinés à rendre « visibles la stratégie de l’établissement et ses choix prioritaires pour améliorer les résultats des élèves. » « Centré sur la pédagogie, le contrat part de la situation de l’établissement au regard du PAPA et indique la progression espérée pour 2010, grâce à la mise en oeuvre d’ un plan d’actions précis ». C’est le conseil pédagogique qui est chargé de l’élaboration du contrat puis de sa mise en Œuvre dans tout l‘établissement et de son évaluation.
Le calendrier joint à la note de cadrage rectorale mentionne les nombreuses étapes du contrat entre décembre 2007 et mai 2008: Conseil pédagogique,Chef d’établissement,Inspection Académique,dialogue IA-Chef d’établissement,Recteur,dialogue Recteur-chef d‘établissement,Conseil régional,CA,signature par le chef d ’établissement puis par le Recteur.
De quoi s’agit-il? «Le but est de doter les établissements de leviers de progrès[… ]tout en permettant la lisibilité de l’utilisation des moyens dans le cadre de la globalisation ». Le point de départ de chaque contrat est en effet le PAPA : l’établissement établit le diagnosticde sa situation par rapport au PAPA ,mentionne les ressources dont il dispose ,retient trois objectifs parmi ceux du PAPA et élabore sa stratégie de progression pour atteindre ces objectifs.Le contrat a une durée de trois ans.Il précise également « les modalités de l’évaluation interne annuelle,incluant l‘intervention du conseil pédagogique.Les dates de réunion du conseil pédagogique pour établir le contrat sont indiquées.» Le contrat d’objectifs: Pour quoi faire ? Cela s‘inscrirait dans un vaste plan de refonte de l’Education Nationale.Le premier temps en a été la création du conseil pédagogique.Le second temps est maintenant l’élaboration et la signature par chaque établissement d’un contrat d’objectifs qui pourrait s’appliquer individuellement à chaque enseignant,sous le contrôle du conseil pédagogique.
Glossaire:
PISA: Programme International pour le Suivi des Acquis des élèves
Avant les calculatrices ? Les tables de logarithme et la règle à calcul; c'était il y a .... moins de quarante ans !
Le principe de la règle à calcul est dû à l'invention par Neper des logarithmes (cette fonction qui permet de passer d'un produit à une somme et inversement) et on retrouve ce même principe dans les anciens livres constitués de tables de logarithmes. Ces longues tables sont constituées de deux colonnes : la première contient un nombre, la deuxième son logarithme. Il suffit alors pour faire le produit de deux nombres de la première colonne, d'additionner les deux nombres correspondant de la deuxième colonne. Par exemple, si je veux faire 71×92. Je regarde en face de 71 son logarithme, on trouve 1,85126. En face de 92, on a 1,96379. On fait la somme 1,85126+1,96379 et on trouve 3,81505. Il ne reste plus qu'à trouver ce dernier nombre dans la deuxième colonne, pour obtenir le résultat du produit dans la première colonne : On trouve 6532.
La règle à calcul reprend ce principe à l'aide de ses graduations : celles-ci ne sont pas espacées régulièrement mais suivant une échelle logarithmique. Le déplacement de la réglette permettant de faire une addition , il suffit de lire les graduations pour obtenir le résultat de la multiplication.
Un peu d’histoire :
John Napier (1550-1617), plus connu sous son nom francisé Neper, est un théologien, physicien, astronome et mathématicien écossais.
Les mathématiques n’étaient pas son activité principale mais il ne manquait pas d’idées pour simplifier les calculs. Il établit quelques formules de trigonométrie sphérique, popularisa l’usage du point pour la notation anglo-saxonne des nombres décimaux mais surtout inventa les logarithmes.
Son objectif était de simplifier les calculs trigonométriques nécessaires en astronomie. Il s’attacha à définir le logarithme d’un sinus en s’appuyant sur des considérations mécaniques de points en mouvement et sur le lien entre les progressions arithmétique et géométrique.
Sa description du nouvel outil parue en 1614 dans Mirifici logarithmorum canonis descriptio fut lue par Henry Briggs qui le rencontra en 1615 et poursuivit son œuvre, prenant pour sa part l’option du logarithme décimal.
En 1617, Napier publie sa Rhabdologie, dans laquelle il présente un procédé mécanique pour simplifier les opérations de produit (multiplications et divisions) qui portera le nom de bâtons de Napier.
C'est d'abord en Allemagne que les logarithmes vont se développer . Au début de 1617, KEPLER, fortuitement à Vienne, a l'occasion de consulter le premier ouvrage de NEPER. Le parcourant rapidement, il commet une erreur d'interprétation. Il en fera part l'année suivante dans une lettre a un ami:
" Un baron écossais dont je n'ai pas retenu le nom, propose un brillant travail dans lequel il remplace la nécessité de la multiplication et de la division, par la simplicité de l'addition et de la soustraction, sans employer les sinus: en échange, il a besoin de la règle des tangentes: et la variété, la longueur, la lourdeur de l'addition et de la soustraction se substituent à la difficulté des multiplications et divisions"
Or KEPLER utilise évidemment la règle des sinus, que ce soit dans un triangle plan ou sphérique; pour lui, le travail de NEPER ne présente pas d'intéret.
Dans le courant de 1618, il a cependant en main l'ouvrage de Benjamin URSINUS: "Trigonometria Logarithmica John Neperi"; il reconnait alors son erreur et se montre enthousiaste de ce nouveau calcul . En 1619, enfin, le livre "Mirifici Logarithmorum descriptio " arrive à Linz, chez KEPLER, lequel entreprend assez rapidement d'en modifier le concept pour l'adapter à ses besoins. Son adhésion est telle qu'il dédie ses éphémerides de1620 (parues fin 1619) au "célèbre et noble seigneur JOHN NEPER, baron de MERCHISTON".
La diffusion sur le continent de cette nouvelle notion est surtout due aux tables publiées par le flamand Adrien ULACQ, en 1628, reprenant les tables de BRIGGS . Le but était de fournir un traité de calcul pratique, en particulier à l'usage des arpenteurs. Les premières tables furent suivies d'autres, de plus en plus précises, et mentionnant leur utilisation prioritaire pour les calculs trigonométriques.
La méthode de construction des tables passe d'abord, évidemment par la détermination des logarithmes des nombres premiers; les autres sont alors calculés par simple sommation.
Les membres de l'équipe (de gauche à droite, de haut en bas):Aurélien Rizk, David Puyraimond, David Bikard, Thomas Landrain, Eimad Shotar, Antoine Spicher, Gilles Vieira, Nicolas Chiaruttini, David Guegan. (DR)
De jeunes étudiants parisiens des universités d'Evry, Orsay, de Paris-5, Paris-6, Paris-7, de l'Ecole Centrale de Paris, de l'Ecole Normale Supérieure et du Génopôle universités ont reçu le premier prix dans la catégorie "recherche fondamentale" au quatrième concours IGEM -International Genetically Engineered Machinery- organisé au MIT. Derrière ce nom anglais se cache une discipline émergente en science du Vivant : la biologie synthétique. Celle-ci vise à appliquer les méthodes de l'ingénierie à la biologie pour reprogrammer des organismes, par exemple, ou en créer de nouveaux, et leur faire exécuter des fonctions souvent inhabituelles (cf le dossier du n°709 de Sciences et Avenir, mars 2006). Des cultures cellulaires peuvent alors clignoter, changer de couleur, battre la mesure, exprimer des protéines d'intérêt thérapeutique...
"Nous n'y croyions pas ! C'était la première fois que des Français participaient", témoigne David Bikard, jeune ingénieur (AgroParisTech) et porte-parole de l'équipe d'une dizaine de membres. "A l'annonce du résultat nous étions euphoriques".
Le programme PISA (acronyme pour Programme international pour le suivi des acquis des élèves) est un ensemble d'études de l'OCDE visant à mesurer les performances des systèmes éducatifs des pays membres. Leur publication est triennale. La première étude fut menée en 2000 PISA 2006 concerne 57 pays et évalue le niveau des jeunes de 15 ans avec une priorité cette année pour la culture scientifique. Les jeunes français se situent un peu en-dessous de la moyenne avec 495 points. La France qui était 10ème en 2003 descend au 17ème rang, si l'on compare les mêmes pays en 2003 et 2006. Sept pays passent devant la France : l'Allemagne, l'Autriche, la Belgique, la Hongrie, la Suède, la Pologne et le Danemark. En tête du classement international on trouve la Finlande , Hong Kong, le Canada, Taiwan et le Japon. Les Etats-Unis, la Russie, l'Espagne ont des résultats inférieurs à la France. Que valent les études PISA ? Ces évaluations se fondent sur des tests que doivent passer un échantillon représentatif d 'adolescents de 15ans (il sagit d'une étude par tranche d'âge et non par niveaux scolaires), les états ayant la possibilité d'exclure une très faible proportion délèves en grande difficulté. Il est à noter que certains ont carrément triché en excluant un grand nombre délèves en difficultés (cas de la Corée du Sud qui a ainsi obtenu dexcellents résultats en 2003 !). Les questions de ces tests sont majoritairement élaborées par un consortium de centres de recherche dirigés par un centre australien et dont les autres membres sont issus des pays suivants : États-Unis, Japon et Pays- Bas. La transparence nest pas de mise : ce consortium garde secret limmense majorité de ses questions, ne révélant que celles qui ont été rejetées ou ne sont plus utilisées. La majorité de ces questions reflète l'origine en grande partie anglo-saxonne du consortium : beaucoup de QCM, questions sinspirant plutôt de la vie quotidienne que d'exercices disciplinaires, styles de questions avec lesquelles les élèves français (et de nombreux pays latins) ne sont pas familiarisés. En outre, il sagit plus dévaluer la façon dont les jeunes sont capables d'exploiter leurs connaissances dans leur pratique quotidienne (conception plutôt anglo-saxonne de l'École) que leur niveau théorique dans tel ou tel domaine des Sciences ou des Lettres (conception plutôt en vigueur en France et dans les pays latins). Des influences idéologiques sont perceptibles. Le commanditaire de ces études, l'OCDE est une organisation à but économique et non éducative.
Grâce à la sonde Venus Express de l'ESA, nous en savons désormais bien davantage sur Vénus. Les chercheurs sont pour la première fois en mesure d'étudier cette planète, des couches supérieures de son atmosphère quasiment jusqu'à sa surface. Ils nous ont ainsi révélé que Vénus était une planète surprenante qui pourrait avoir bien plus ressemblé à la Terre en d'autres temps.
Pendant des siècles, Vénus est restée un mystère. Bien qu'étant la planète la plus proche de la Terre, elle est extrêmement difficile à étudier car elle est en permanence recouverte de nuages qui en masquent la surface.
"C'est vraiment surprenant de voir combien Vénus ressemble peu à la Terre aujourd'hui" constate Fred Taylor, un chercheur interdisciplinaire de l'Université d'Oxford (Royaume Uni) qui a collaboré au projet Venus Express. Notre voisine a approximativement la même masse que la Terre, mais c'est une planète infernale. A sa surface les températures en surface dépassent 400°C et la pression est de plusieurs centaines de fois supérieure à celle sur Terre.
Enseignement scientifique: Le " modèle finlandais "
Inspecteur général de mathématiques, Rémy Jost est allé en Finlande au printemps 2006 et a rédigé un rapport pour le ministère de l’Education nationale. "Leur système éducatif est récent. Il a vingt ans d’âge, contre 200 pour le nôtre, forcément plus sclérosé, commente-t-il. Une des raisons du succès finlandais tient d’abord à la souplesse du système. La scolarité des lycéens se fait entre 2 et 4 ans, selon le rythme de l’adolescent. Une ou deux années peuvent s’effectuer à l’étranger. Il n’y a pas de redoublement. Les décrocheurs travaillent en tout petits groupes. Les classes sont de toute façon toutes petites, la norme se situant entre 12 et 25". "Il n’existe pas de programme rigide, poursuit le haut-fonctionnaire, mais de grandes orientations, déclinées localement. Les établissements sont contrôlés au hasard par échantillon représentatif, pour vérifier la mise en application des directives nationales".
Pour l’expert, le succès finlandais s’explique également par "un goût de l’effort et de l’autonomie", ainsi que par la grande cohésion de la société. "95% de la population est luthérienne. 97% d’origine finlandaise. Les élèves étrangers ont, en outre, une proximité culturelle, la plupart arrivant de Hongrie ou des pays baltes". Ce qui a frappé, en outre, l’inspecteur, c’est la régionalisation du recrutement. Les proviseurs embauchent eux-mêmes, en lien avec les autorités municipales. Autre spécificité : les enseignants, même si leur rémunération n’est pas extraordinaire, -inférieure à celle des Luxembourgeois et Américains, comparable à celle des Français-, jouissent d’un immense prestige dans la population. Le concours très difficile qu’ils passent leur donne un vrai statut de notable. Chacun d’eux dispose d’un bureau. "Enseigner est un métier recherché et considéré", s’exclame Rémy Jost. Plébiscité par l’OCDE, admiré par de nombreux pays, la Finlande laisse certains Allemands –sans doute envieux !- un peu dubitatifs. Réformé de fond en comble, son système a été en partie inspiré sur ce que faisait jadis… la RDA.
Le CNRS est le premier organisme de recherche européen à figurer dans le classement mondial, à la 6ème place, derrière cinq institutions américaines. Il précède la Max Planck Gesellschaft allemande (10ème place). En ce qui concerne les autres organismes français, il est suivi de l'Inria (12ème), de l'Inra (24ème), de l'Inserm (47ème), de l'Insee (55ème) et du CEA (56ème).Ce classement est fondé sur une combinaison d'indicateurs de la popularité des sites à partir du référencement des principaux moteurs de recherche comme Google et Yahoo et également sur le volume de travaux accessibles en ligne.
Ce classement a été réalisé par Webometrics dépendant du «Laboratorio de Internet» (Espagne) qui étudie les données concernant la communication universitaire sur Internet.
Un ordre de grandeur est une représentation simplifiée et synthétique d'une grandeur physique permettant de pouvoircommuniquer sur des grandeurs allant de l'infiniment petit à l'infiniment grand (par rapport à la taille humaine)
En général, un ordre de grandeur est une fourchette de valeurs qui va de un dixième à dix fois la grandeur nominale (c'est-à-dire la grandeur énoncée). Ainsi, si l'on dit que
« l'ordre de grandeur est de un mètre » cela signifie que la longueur de l'objet est entre 10 cm et 10 m.
Un ordre de grandeur est exprimé par une puissance de 10 .
L’ordre de grandeur de la distance Terre-Lune est de 108 mètres car la distance Terre-Lune est de 384 000 km (100 000 kilomètres = 100 000 000 mètres =108 mètres).
L’ordre de grandeur du diamètre d’un cheveux est de 10-4 mètres car un cheveux possède un diamètre d’environ 80 microns et 100 microns = 0.0001 mètres = 10-4 mètre
Taille nanométrique : 10-9 m , 10-8 m, 10-7 m
Ordre de grandeur des plus petites espèces vivantes (de l'ordre de 1 nm à 1 µm, soit 10-9 à 10-6 m) :
10-8 m : les virus ont une taille allant de 20 à 450 nm
10-7 m : la longueur d'onde de la lumière visible s'étend de 380 à 740 nm
Taille micrométrique : 10-6 à 10-3 m
Ordre de grandeur des cellules (de l'ordre de 1 µm à 1 mm, soit 10-6 à 10-3 m) :
10-6 m : une bactérie mesure de 1 à 10 µm
10-4 m : un cheveu mesure à peu près 80 µm de diamètre
Taille humaine : 10-3 à 10³ m
Ordre de grandeur des longueurs courantes dans le domaine humain (de l'ordre de 1 mm à 1 km, soit 10-3 à 10³ m) :
10-2 m = 1 cm :
ordre de grandeur de la plupart des insectes sociaux : fourmis, abeilles, termites ;
ordre de grandeur des composants électroniques.
100 m = 1 m :
un volume de 1 000 L est contenu dans un cube de 1 m d'arête ;
la taille humaine moyenne est d'environ 1,6 m pour une femme et 1,8 m pour un homme ;
dans une habitation française typique, la hauteur de plafond des pièces est d'environ 2,5 m.
101 m = 10 m :
sur certaines côtes, l'amplitude des marées peut atteindre 10 m ;
lors du tsunami du 26 décembre 2004, certaines vagues ont atteint 15 m de hauteur.
10² m = 100 m :
100 m est la longueur du côté d'un stade ;
400 m est la circonférence d'un stade d'athlétisme ;
le plus haut gratte-ciel (hors antenne), Taipei 101, fait 448 m de haut.
Taille planétaire : 10³ à 108 m
Ordre de grandeur des phénomènes géologiques (de l'ordre de 1 à 100 000 km, soit 10³ à 108m) :
10³ m = 1 km :
hauteur du mont Blanc : 4 808 m ;
hauteur de l'Everest : 8 850 m.
104 m = 10 km :
l'épaisseur de l'atmosphère terrestre est d'environ 90 km.
107 m = 10 000 km :
diamètre de la Terre : environ 13 000 km ;
circonférence de la Terre : environ 40 000 km.
Taille interplanétaire : (10³ à 108 m)
Ordre de grandeur des distances entre planètes dans le système solaire (de l'ordre de 100 000 à 10 milliards de km, soit 10³ à 108 m) :
108 m = 100 000 km :
distance parcourue par la lumière en une seconde : 300 000 km ;
distance moyenne entre la Terre et la Lune : 384 000 km.
1011 m = 100 millions de km :
distance moyenne entre la Terre et le Soleil : 150 millions de km, soit 1 ua.
1012 m = 1 milliard de km :
demi-grand axe de l'orbite de Pluton : 5,9 milliards de km, soit 39,5 ua.
1013 m = 10 milliards de km :
rayon du système solaire : 14,4 milliards de km, soit 93 ua.
Une BD pour attirer les lycéens vers les premiers cycles universitaires scientifiques
Le constat n’est pas nouveau, mais il n’en n’est pas moins regrettable : trop peu de bacheliers, et surtout trop peu de bachelières, s’orientent vers les premiers cycles scientifiques universitaires. La décroissance des effectifs est importante, notamment en physique et sciences de la nature et de la vie (respectivement - 47 et - 27 % en 5 ans). Les effectifs de la filière S étant globalement stabilisés depuis plus de 15 ans, ce sont les filières sélectives (IUT, écoles d’ingénieurs) et les études menant aux métiers de l’informatique ou aux sciences et techniques industrielles qui ont absorbé la quasi-totalité de cette déperdition. Or, il parait essentiel pour les universités, si elles veulent maintenir une activité de recherche innovante et performante, de disposer, dans leurs filières fondamentales, d’un vivier important d’étudiants issus de tous les horizons, auxquels elles peuvent offrir, sans doute plus qu’ailleurs, un enseignement favorisant le développement de leur curiosité, de leur esprit critique et de leur capacité à mener un projet de recherche. C’est donc pour mener une campagne d’information et de séduction, auprès des lycéens, de leurs parents et de leurs enseignants, que huit des universités franciliennes et le conseil régional se sont associés, en créant la bande dessinée " Objectif sciences : A la découverte des métiers scientifiques"
1 200 employés millionnaires grâce aux stock-options dont 500 en dizaines de millions 13,1 milliards de dollars réserve de trésorerie
230 milliards de dollars de capitalisation boursière
La valeur de l'actiona été multipliée par 8 en 3 ans
Numéro 5 dans le classement des plus fortes capitalisations boursières aux Etats-Unis,
au moins 20 milliards de documents indexés
au moins 300 millions de requêtes par jour sur l'ensemble des sites
au moins 100 millions de vidéos visionnées chaque jour
environ 500 millions de visiteurs uniques mensuels sur l'ensemble des sites
1 million d'ordinateurs répartis dans plus de 60 data centers (fermes de serveurs)
850 téraoctets sont nécessaires pour stocker en cache toutes les pages indexées
835 millions de $ d'investissement en 2005
Une puissance de calcul de 600 teraflops : 10 fois plus que Columbia, l'ordinateur le plus puissant de la NASA
En mathématiques, le gogol est le nombre dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre un suivi de 100 zéros (10100).
La version anglaise de ce nom (« googol ») a été introduite en 1938 par le mathématicien américain Edward Kasner dans son livre Mathematics and the Imagination
C'est ce mot qui est à l'origine du nom de la société Google, ce nombre ayant marqué l'imagination des fondateurs :
« Google a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web »
Le gogol est approximativement égal à la factorielle de 70 (70!) et ses facteurs premiers sont seulement 2 et 5.
Il faut au minimum 334 bits pour représenter ce nombre.
En effet 2333 = 17498005798264095394980017816940970922825355447145699491406164851279623993595007385788105416184430592, mais il ne faut pas oublier le bit nécessaire pour représenter 20
Le gogol n'est pas utilisé scientifiquement, il sert surtout à l'enseignement des mathématiques. Kasner l'a créé afin d'illustrer la différence entre un nombre aussi grand et l'infini. En effet, bien qu'un gogol soit énorme, bien supérieur au nombre d'atomes dans l'Univers (1080 et des poussières), il est facile de l'écrire en notation conventionnelle, comme suit :
1 gogol = 10100
10
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
10gogol (un chiffre 1 suivi d'un gogol de zéros) est nommé un gogolplex
Garrett Lisi : simple Brice de Nice ou Einstein moderne ?
La théorie des cordes sera-t-elle détrônée par la théorie du surf ? C’est un peu la question qui agite aujourd’hui la blogosphère du monde de la physique théorique depuis que Garrett Lisi, surfeur et docteur en physique théorique, a proposé une « théorie de tout exceptionnellement simple ».
L’homme n’est pas banal. A 39 ans et diplômé en physique théorique depuis 1999, il n’est membre d’aucune université et partage son temps entre le surf, le snow board et autres sports de glisse, et la recherche solitaire des lois ultimes de la physique. On pourrait facilement ne pas le prendre au sérieux. Mais inévitablement, quand un physicien de la carrure d’un Lee Smolin déclare à propos de la théorie de Garrett Lisi que « c’est l’un des modèles d’unification les plus convaincants que j’ai vu depuis de longues années », le côté un peu hippie et même New age de cette histoire lui confère illico une belle réussite médiatique...
Les questionnaires sont élaborés en fonction du programme scolaire de chaque niveau de classe. Ils sont conçus avec la volonté de concilier sérieux et amusement. Ils sont ensuite validés par des professeurs de mathématiques puis testés dans des établissements. Ils font appel aux connaissances des élèves, mais surtout à leur réflexion, à leur sens de l’observation et à leur culture générale.
Pour la 5ème année consécutive, le concours wims a lieu juste avant les congés de Noël. Il permet aux professeurs de mathématiques de proposer aux élèves une animation mettant en oeuvre l’informatique et les mathématiques. Chaque participant reçoit un cadeau. Pour consulter la liste complète des lots :
Le groupe de Lie E8 , dont le nom est bien connu des mathématiciens,fonderait une "théorie du tout" qui jette le trouble chez les physiciens
Albert Einstein a légué à ses pairs une question toujours ouverte, peut-être la plus profonde jamais posée par la physique : toutes les lois de l'Univers peuvent-elles être décrites par une seule et même théorie ?
Vouloir y répondre, c'est faire montre d'une prétention inouïe. Mardi 6 novembre, Garrett Lisi poste sur le serveur d'archives de l'université Cornell (ArXiv. org), un article de 31 pages au titre fleurant le canular : "Une théorie du tout exceptionnellement simple".
Ce que propose le physicien est une "théorie de grande unification" – selon l'expression consacrée –, c'est-à-dire capable de réconcilier les deux grandes branches de la physique léguées par les travaux d'Einstein.
Pour ce faire, explique Carlo Revelli, du Centre de physique théorique de Marseille, « nous sommes confrontés à deux problèmes. Le premier consiste à décrire avec les mêmes équations les quatre forces fondamentales de la nature : l'interaction forte, l'interaction faible, la force électromagnétique et la force gravitationnelle », explique le chercheur. « Le second consiste à rendre compatibles les deux théories que sont la mécanique quantique et la relativité générale." »
Toute la théorie de Garrett Lisi repose sur un objet mathématique complexe, le "groupe de Lie exceptionnel" E8, ici utilisé pour décrire les interactions fondamentales et les particules élémentaires qui composent l'Univers.
Interaction forte : force responsable de la cohésion des noyaux atomiques. Interaction faible :force responsable de l'émission de particules par certains atomes, c'est-à-dire de la radioactivité. Mécanique quantique : ensemble des lois qui régissent les mouvements et les interactions des particules élémentaires et des atomes. Elle ne s'applique pas au monde macroscopique. Relativité générale : théorie formulée par Albert Einstein pour décrire l'influence des objets massifs sur la structure de l'espace-temps. Elle ne s'applique pas au monde de l'infiniment petit.
Des mathématiques pour détecter les tumeurs à la manière des chauves-souris
Des scientifiques écossais tentent de mettre au point un radar imitant celui des chauves-souris afin de détecter les tumeurs à l’intérieur du corps humain.
L’équipe de chercheurs de l’université de Strathclyde, en Écosse, souhaite développer un système à ultrasons qui utiliserait les pulsations et les échos pour détecter les tumeurs de la même façon que les chauves-souris les utilisent pour se guider et chasser les insectes.
L’équipe de chercheurs du Dr Hayward travaille en collaboration avec des mathématiciens afin de mettre au point de tels codes acoustiques qui permettront d’identifier plusieurs cibles, incluant des cellules cancéreuses.
XCAS existe depuis quelques années mais est très mal connu au lycée car sa puissance fait peur. XCAS permet en effet de traiter des problèmes très sophistiqués, mais, ce qu'on passe souvent sous silence, des problèmes très simples qui permettent par exemple d'initier des élèves de l'école primaire à la programmation !
Nous commencerons en abordant la géométrie dynamique au lycée car c'est un domaine où une comparaison avec les logiciels massivement utilisés par les professeurs du secondaire est possible, ce qui n'est pas le cas du calcul formel, de la programmation et surtout la possibilité d'associer les trois plus le tableur qui constitue une des grandes forces de XCAS.
Nous poursuivrons par un sujet de l'épreuve pratique de Terminale S qui défraie la chronique actuellement et effraie nombre de collègues.
Nous traiterons ensuite un problème que ni un logiciel de géométrie classique, ni un tableur ne peuvent traiter et qui est pourtant très intéressant mathématiquement.
Nous finirons par un exemple de TP donné en Terminale S et qui utilise un soupçon d'algorithmique.
Le Massachusetts Institute of Technology(MIT) ( Institut de Technologie du Massachusetts) est une institution de recherche et une université américaine, spécialisée dans les domaines de la science et de la technologie. Située à Cambridge, dans le Massachusetts, à proximité immédiate de Boston, elle est considérée au XXIe siècle comme la meilleure université occidentale en sciences et en technologies.
" Au départ, Benjamin et Romain étaient juste venus passer au MIT la dernière année de leur école d’ingénieur, les Ponts (après Polytechnique) pour l’un, Centrale pour l’autre. Mais, très vite repérés par leurs professeurs pour leur bon niveau, ils ont été poussés à faire un doctorat. Pour le financement de ces deux ou trois années d’études supplémentaires, pas de souci. Le labo qui les accueille – le Center for Energy and Environmental Policy Research pour Romain et l’Institute for Soldier Nanotechnologies (ISN), pour Sylvain – finance les frais d’inscription (de l’ordre de 40 000 dollars) et leur verse entre 1 500 et 2000 dollars net de salaire par mois. Même chose pour Benjamin, sorti de Supelec, lui, qui a été happé par le Humans and Automation Laboratory, «Hal», clin d’œil à l’ordinateur de 2001, l’odyssée de l’espace. Laure-Anne, elle, a quitté la France après le bac pour rejoindre Wellesley College, sans vraiment savoir ce qu’elle ferait. Trois ans plus tard, elle prépare un PHD de bio-ingénierie, tous frais financés par son labo. «Ici, les études sont très pratiques. On travaille pour sa recherche, avec des objectifs précis», explique Laure-Anne. Cela commence même avant le Master. Les undergraduates en sciences rejoignent une équipe de recherche dès leur première année universitaire...
Cette capacité à mélanger les disciplines n’est pas plus facile à obtenir à Boston qu’ailleurs, mais au moins, ici, tout est fait pour la faciliter. Ceux qui font tomber les cloisons pour innover sont plébiscités. C’est ainsi qu’est né le Media Lab, créé par Nicholas Negroponte. Installé dans un immeuble de Pei, ce labo qui «invente le futur» met la technologie au service de la vie courante : peluches communicantes pour aider les enfants malades, prothèses intelligentes pour réparer les handicaps, voitures électriques en libre service pour rendre les villes plus pratiques, ordinateur à 100 dollars… Les projets les plus fous naissent ici. Et les moyens suivent, apportés par les nombreux partenariats avec les entreprises. Moyens et interdisciplinarité, de quoi attirer des chercheurs pourtant heureux à Paris ! Tod Machover a longtemps été le directeur de la recherche musicale de l’Ircam, près du Centre Pompidou, mais il est venu créer le département informatique et musique du Media Lab, où l’on invente de nouvelles techniques d’apprentissage de la musique et de composition.
Des chercheurs sous pression
Quant à Federico Casalegno, ce chercheur qui réinvente depuis Boston les lignes de bus de la RATP avec des abris multimédias, il arrive tout droit de la Sorbonne où il réfléchissait aux nouveaux réseaux sociaux créés par Internet et le portable, dans un labo financé par Philips Design.
Cette interdisciplinarité, tous la recherchent. Elle permet par exemple à Fredo Durand, spécialiste de la synthèse d’images en 3D et de la simulation de la lumière, du Computer Science and articifial Intelligence Laboratory (Csail) installé dans le Stata Center, de mieux comprendre la perception des images par le cerveau en travaillant avec un confrère spécialisé en neurologie du Broad Institute (un laboratoire de recherche en génétique et neurosciences créé grâce à un don de 100 millions de dollars du fondateur du groupe immobilier Kaufman & Broad). Ces rencontres sont importantes pour des chercheurs toujours sous pression. Au MIT comme à Harvard, un scientifique ne doit pas seulement chercher, mais aussi trouver. Sinon, il a du mal à trouver des fonds pour poursuivre sa recherche, qu’ils soient d’origine publique (c’est le cas de 80 % des allocations de recherche du MIT) ou privée. L’autre règle, c’est celle du publish or perish : «publier ou périr», littéralement. On ne peut pas rester indéfiniment maître de conférences dans une université. Au bout de six ou sept ans, soit elle vous titularise professeur, soit on la quitte. Et la titularisation dépend du nombre et de la qualité des articles de recherche publiés dans les revues spécialisées. Malgré cette pression, Fredo Durand continue à préférer le système américain. Pas seulement à cause de son salaire de 130 000 dollars. Pour lui, la séparation grandes écoles-université est trop néfaste : on sépare les meilleurs étudiants de chercheurs, sans perméabilité. Chercheur très reconnu dans sa discipline, courtisé par les entreprises comme Adobe, il a toutes les chances d’être titularisé cette année et ne voit aucune raison de revenir.
Anne Lemiere n’a pas la même vision. Cette pression permanente de la publication – qui oblige parfois à écarter une recherche qui ne donnerait pas de résultats rapides – la gêne. Non sans hésitation, cette brillante astrophysicienne, formée à Paris-VI-Jussieu, va rejoindre l’Institut de physique nucléaire d’Orsay sur un poste du CNRS. «Le CNRS offre une grande liberté aux chercheurs. C’est unique et ça attire aussi les étrangers», assure-t-elle."
A voir sur le site du palais de la découverte plus de 150 courbes algébriques , transcendantes ou ornementales et leur descriptif. Il est possible d'imprimer une fiche de chacune d'entre elles avec son descriptif.
Lien déniché par Le Math'Ador , l'excellent blog d'Olivier Legay
Le 21 novembre 2007 ,dans le cadre des mercredis de l'INRP , Evelyne Barbin et Anne Boyé communiqueront les résultats de leurs travaux.
Autour de l’ouvrage Histoire et enseignement des mathématiques : rigueurs, erreurs et raisonnements, INRP, 2007
Quels sont les apports de l’histoire des mathématiques pour la réflexion sur l’enseignement mathématique et scientifique aujourd’hui ? Dans la formation des enseignants et dans la classe ? Quatre équipes de professeurs de mathématiques ont travaillé sur ces questions dans le cadre d’un projet IREM-INRP. Leurs travaux montrent que les idées de rigueur, d’évidence et de démonstration ont changé au cours des époques. Ces constats suscitent de nombreuses questions sur les apprentissages. Qu’accepte-t-on comme rigoureux, comme évident ? Que décide-t-on de démontrer ? Quand et pourquoi ? Est-ce qu’il y a des niveaux de rigueur et d’abstraction au cours de la scolarité ? Quelles explicitations, quelles réponses, les enseignants doivent-ils élaborer pour eux-mêmes ou pour leurs élèves ?
Intervenantes
Evelyne Barbin, professeur des universités en histoire des sciences, université de Nantes, responsable de la commission inter-IREM « épistémologie et histoire des mathématiques »
Anne Boyé, professeur agrégé de mathématiques associé à l'INRP, animatrice à l'IREM des Pays-de-la-Loire
L'établissement d'enseignement pédagogique allemand de Schwäbisch Gmünd coordonne un projet de l'Union Européenne consistant à fédérer tous les grands logiciels de géométrie dynamique d'Europe (Cabri, géoplan/géospace, cinderella, geogebra , geonext...) autour d'un format de fichier commun et d'un serveur de contenu pédagogique en ligne, de l'école primaire à l'université. Il s'agit de rassembler et de produire des ressources de géométrie interactive et de bâtir un format de fichier commun permettant d'utiliser une ressource proposée dans un format X avec un logiciel Y. Par exemple, si j'ai bien compris, on pourra ouvrir et modifier des fichiers créés avec Cabri en utilisant Géogébra. Ce projet couvre 12 pays européens et touchera des milliers d'enseignants. Des chercheurs et développeurs de dix entreprises et instituts de recherche qualifiés travaillent actuellement sur le projet intitulé "Intergeo - Interoperable Interactive Geometry for Europe" L'Union Européenne soutient le projet à hauteur de 1,5 million d'euros. C'est le Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp, professeur d'informatique et de médias à l'Ecole supérieure pédagogique de Schwäbisch Gmünd, créateur du logiciel "Cinderella" qui , finalement ( après compétition entre Français et Allemands ) a obtenu la coordination du projet.
La plupart des échanges de données et d'informations entre les différents partenaires se fait sur Internet, par le biais de vidéoconférences et d'applications web. En plus de la grande conférence "Intergeo" en 2010, sept conférences sont prévues sur la durée du projet.
La liste de discussion Maths 'Discut' organise ,en collaboration avec l'APMEP, des "discussions " intitulées "Les rendez-vous de l'APMEP". La prochaine rencontre "Les Rendez-vous de l'APMEP" se tiendra le mercredi 14 novembre de 17 à 19 heures : dialogue avec Jacques Moisan (Doyen du groupe mathématique de l'IG) et Michel Fréchet (ancien président de l'APMEP) sur le sujet de «l'épreuve pratique au bac».
Il ne s'agira pas d'un match entre les "pour" et les "contre" mais d'un questionnement ouvert à un maximum de collègues, afin que les arguments d'importance, pour ou contre, puissent être perçus de tous pendant cette phase d'expérimentation.
Pendant la tranche horaire prévue, les deux invités répondront chacun aux questions posées au préalable ; ils n'ouvriront pas de débat entre-eux, de même que les intervenants n'ouvriront pas de débat entre-eux. Une inscription est nécessaire pour poser vos questions dès à présent et contribuer aux discussions pendant la tranche horaire de mercredi prochain.
Considérons la suite définie par: U(0)=3/2 U(1)=5/3 et pour tout entier n supérieur ou égal à 1 U(n+1) =2003 -6002/U(n) + 4000/ ( U(n)*U(n-1)) Etudiez la convergence de cette suite. Nota Bene : Vous avez droit aux calculatrices.
Sur le fond de l’Epreuve pratique : Programmes trop lourds : il y aura probablement des allègements de programme lorsque l’EP sera intégrée au bac ; ils ont déjà été demandé cette année à la DEGESCO, qui les a refusés pour diverses raisons...... ........................................................................................................................................................... -Les consignes de correction au bac les calculs dont les résultats sont fournis par la calculatrice, quels qu’ils soient, et y compris lorsque la calculatrice manipule le calcul formel, n’ont à être détaillés que si l’énoncé le demande. Pas question d’enlever des points à un élève qui copie le résultat de sa machine pour un calcul de dérivée si l’énoncé ne dit pas « justifier » ou « montrer que la dérivée est », etc…(question de contrat avec le candidat : il faut réduire les implicites dans les énoncés.)
Combien de temps le Soleil va-t-il encore briller ?
Histoires de savoirs - La chronique de Jean-Luc Nothias (Le figaro.fr)
NOTRE SOLEIL, une étoile pas comme les autres, n'a pas de problème de pétrole, lui. Mais du carburant, il en a, et pour très longtemps encore. Et nous pourrons profiter de ses bienfaits pendant des générations et des générations. Sauf catastrophe cosmique ou asphyxie de la planète. Mais, chaque jour qui passe, des étoiles naissent et meurent « naturellement » dans l'Univers. Notre Soleil n'échappera pas à la règle.
Pour calculer plus précisément la durée de vie « normale » de notre Soleil, il faut revenir à l'origine et aux mécanismes présidant à la naissance des étoiles. Celles-ci se forment à partir de vastes nuages de matières présentes dans l'espace en très faibles quantités. Juste quelques maigres atomes par mètre cube. Petit à petit, sous l'action des forces de gravité, ces poussières, essentiellement de l'hydrogène, vont s'agglomérer, se contracter en immenses boules de matière.
Au fur et à mesure de la croissance de cette boule, sa température interne va s'élever. On estime qu'à partir d'environ 10 millions de degrés les réactions de fusion thermonucléaire s'enclenchent. C'est-à-dire que l'hydrogène va se transformer en hélium en libérant beaucoup d'énergie. Dont une partie sous forme de lumière. C'est là que l'étoile naît. Il ne lui a fallu pour cela « que » quelques dizaines de millions d'années. Quant à son avenir, il est dicté essentiellement par sa taille. Certaines étoiles, formées dans des nuages interstellaires trop petits ou pas assez denses, n'atteignent jamais la taille critique nécessaire à l'allumage de leur réacteur interne. Elles sont « mort-nées » et on les appelle « naines brunes ». Pour les étoiles plus grosses que notre Soleil, diverses voies s'offrent. Une fois leur hydrogène entièrement consommé, leur coeur se contracte tandis que leurs couches superficielles forment une enveloppe gazeuse incandescente qui se dilate. Après être passée par ce stade de « géante rouge », l'étoile entame son ultime cycle avant de mourir. Elle peut se contracter à nouveau, devenant une « naine blanche », puis une « naine noire » en refroidissant.
Mais elle peut aussi - c'est le cas des plus grosses - passer du stade de « géante rouge » à celui de « supergéante rouge » avant d'exploser avec une brillance inégalée. Elle devient alors une supernova. Le coeur de l'étoile peut, quant à lui, donner naissance soit à des étoiles à neutrons, soit aux fameux trous noirs. Et le nuage formé par les poussières de l'explosion sera capable de redonner naissance à une ou plusieurs étoiles.
Un solitaire bien « sage »
Notre Soleil, lui, est une étoile « sage » à double titre. D'abord parce qu'il est jaune, ce qui montre que son réacteur thermonucléaire « ronronne » sagement en brûlant son hydrogène à un rythme constant. Ensuite parce qu'il est solitaire. Les étoiles évoluent en effet en grande majorité par deux, voire trois ou plus en tournant les unes autour des autres. L'astre de nos vies a un diamètre de 1,4 million de kilomètres (11 fois plus grand que la Terre) et pèse 2 suivi de 30 zéros kilos (plus de 300 000 fois la Terre). En son centre, la température est de quelque 14-15 millions de kelvins. En une seconde, le soleil fournit quelque 400 millions de milliards de milliards de joules d'énergie. À comparer avec la production annuelle d'électricité par les Terriens qui est de 600 milliards de milliards de joules par... an. Une centrale nucléaire moyenne produit 1 milliard de joules par seconde.
On estime que 10 % de la masse solaire est assez chaude pour produire les réactions thermonucléaires libératrices d'énergie. De petits calculs, dont je vous épargnerai le détail, permettent de savoir que le Soleil brûle chaque seconde 627 millions de tonnes d'hydrogène transformés en 622,6 millions de tonnes d'hélium. Chaque seconde, le Soleil perd donc 4,4 millions de tonnes. Par voie de conséquence, sachant qu'il est né il y a 4,55 milliards d'années, sa durée de vie est de quelque... 10 milliards d'années. Il est donc à peu près à la moitié de sa vie. Et il lui reste plus de 5 milliards d'années à briller. Ouf. L'article complet est ici
C'est un message de Didier Müller , auteur de l'excellent blog-notes mathématique du coyote, que je me suis permis de copier-coller (sans son autorisation!) afin d'essayer d'augmenter le nombre de réponses.
"Je crois que j'ai enfin trouvé une bonne solution pour produire un cours de maths, et en plus gratuitement. En tout cas, c'est celle que je teste depuis quelques semaines. Le résultat à l'impression me satisfait entièrement
Pour le traitement de texte : OpenOffice (modules writer et math), avec le plug-in Dmaths pour les formules de maths
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Pour les graphes des fonctions : Orge. On peut exporter les images au format jpg et les retoucher avec GIMP
L’objectif de ce site de Mathématiques ,encore en construction,est de proposer gratuitement des sujets de baccalauréat toutes séries confondues ( S, ES, L, STI ) avec leurs corrigés animés.
(l/K).
raconter des histoires ;
trouver un logiciel adapté, s’y former, le maîtriser,
(modules writer et math), avec le plug-in Dmaths
