31 octobre 2007

 

Horaire de mathématiques : Nouveau cri d'alarme

"Travailler moins et apprendre mieux, je n'y crois pas du tout. Il y a un temps d'apprentissage incompressible", lance la présidente de l'Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public (Apmep), Pascale Pombourcq. "Prétendre que l'on apprendra mieux en travaillant moins est un impudent mensonge, dont le tour paradoxal vise à désarmer notre bon sens, s'emporte Laurent Lafforgue, mathématicien, lauréat de la médaille Fields et coauteur de l'ouvrage collectif La débâcle de l'école (éditions François-Xavier de Guibert, 2007). Il est désolant d'avoir à rappeler une évidence : plus on consacre de temps à l'étude, mieux on apprend." A l'heure où l'on constate un désintérêt croissant des élèves pour les disciplines scientifiques, les enseignants de ces filières sont particulièrement inquiets des projets du gouvernement. "Que va devenir l'enseignement des sciences du fait de la pénurie de professeurs et des craintes sur la réduction des heures de cours ?", demande Pascale Pombourcq, qui rappelle : "aujourd'hui, même en S avec spécialité maths, on fait moins de maths qu'en C autrefois. On est passé de neuf heures en C à cinq heures et demie en S. Même les profs de physique demandent que les élèves fassent plus de maths !" Quant aux comparaisons internationales, pour Laurent Lafforgue, "elles sont à prendre avec des pincettes puisque les systèmes éducatifs sont devenus médiocres partout : au pays des aveugles, les borgnes sont rois."

Extrait d'un article paru le 31/10/07 dans le Monde.fr

Libellés : ,


 

Images en Flash : Fractales , 3D , etc...







Libellés : ,


 

Enigme d'Halloween

Enoncé du problème :
Un vampire de facture classique doit sucer le sang d’un être humain chaque mois, faisant de celui-ci un vampire qui doit à son tour trouver une nouvelle victime par mois.
Question : Combien de temps aurait-il fallu à un seul vampire pour contaminer les 537 millions d’habitants qui vivaient sur Terre aux alentours des années 1600 ?

Libellés : ,


 

Statistiques et têtes à claques

USA octobre 2007 : Ventes hebdo des chaînes de magasins sauvées par Halloween (+0,1%)
Selon un sondage Gallup réalisé en 2005, plus d'un Américain sur trois pensent qu'une maison peut être hantée et plus de 20% d'entre eux croient aux sorcières ou à la communication avec les morts.

Canada: Ces cinq dernières années (2002-2007), le nombre des incendies était plus élevé les 30 et 31 octobre que les autres jours de l'année. Plus précisément, dans les journées précédant l'Halloween, la moyenne était de 40 incendies par jour. Les 30 et 31 octobre,ce nombre a atteint 54 par jour

France : Au mois d'octobre, le chiffre d'affaire des confiseurs est multiplié par 1,3

Libellés :


30 octobre 2007

 

Qui est-ce ?

Premier indice :
Mathématicien, géomètre et physicien français né en 1781 à Pithiviers , mort en1840 à Sceaux.
Deuxième indice :
Son prénom est Siméon Denis
Troisième indice :
Une loi de la théorie des probabilités porte son nom.
Quatrième indice :
Ouvrez le fichier ci-dessous
Dernier-indice.doc

Libellés : ,


29 octobre 2007

 

Trouvez l'erreur

Où est l’erreur dans le raisonnement suivant ?

e2iπ = 1

En élevant à la puissance x :

e2iπx = 1

En choisissant x =1/2, on obtient :

eiπ = 1
-
1 = 1


Libellés :


 

Du 6 au 9 novembre, 60 chercheurs européens se réunissent à Metz sur le thème de la "Géométrie non commutative"

Lors de la prochaine session de la Société Française de Mathématiques sur les états de la recherche ,le professeur Alain Connes, l'un des plus grand mathématiciens de notre temps , entouré d'éminents chercheurs européens, exposera ses recherches au travers de la thématique
"Un espace non commutatif engendre son propre temps".
L'algèbre commutative est celle que chacun d'entre nous a rencontrée au fil de sa scolarité.
Le produit de deux quantités algébriques ne dépend pas de l'ordre des termes : AxB=BxA .
La mécanique quantique change les données du problème en 1925 lorsqu'elle est découverte par Heisenberg. Une nouvelle dimension entre en compte :
Le temps.
Certaines opérations ne sont plus commutatives et leur résultat dépend de l'ordre des différents facteurs. D'où les termes d'algèbre et de géométrie non commutatives pour désigner cette nouvelle forme de mathématiques.
La géométrie classique développée par Descartes se fonde sur la notion de point dont la position est définie par un système de coordonnées dans les 3 dimensions de l'espace.
Avec la mécanique quantique, ce concept de « points » cède la place à la notion « d'états »
Tout au long de sa carrière, Alain Connes s'est intéressé à la résolution des problèmes mathématiques soulevés par la physique quantique et la théorie de la relativité.
Il a créé une nouvelle branche des mathématiques :
La géométrie non-commutative.
« Pour innover en mathématiques, il est essentiel de retrouver une certaine naïveté, assure le chercheur. Sans elle, on peut faire de très belles choses techniques... mais rarement de vraies découvertes ! ».

Libellés :


 

Système solaire

Montage présentant les composants principaux du système solaire
(échelle non respectée) .
De gauche à droite : Pluton, Neptune, Uranus, Saturne, Jupiter, la ceinture d'astéroïdes, le Soleil, Mercure, Vénus, la Terre et sa Lune, et Mars.
Une comète est également représentée sur la gauche.

Libellés :


28 octobre 2007

 

Mathématiques et nature : Cyclone

Ouragan ISABEL 13/09/03

Libellés : ,


27 octobre 2007

 

Alexandre Moatti : Einstein, un siècle contre lui.


Einstein est l’homme du XXe siècle. Sa formule de l’équivalence entre la masse et l’énergie E=mc2 condense tous les espoirs et toutes les craintes. Il a percé à jour aussi bien l’infiniment petit des photons lumineux que l’infiniment grand de la gravitation universelle.

En même temps, nul n’a enduré autant la haine ou le ressentiment que lui. De la part des nationalistes français parce qu’il était allemand et des nationalistes allemands parce qu’il était juif. De la part des empiristes parce qu’il était théoricien et des théoriciens parce qu’il bouleversait leurs évidences d’autrefois. De la part des fous scientifiques jaloux de son originalité et des alterscientifiques envieux de son influence.

Cette histoire des adversaires d’Einstein montre que la science, comme toute activité humaine, est un théâtre de passions. La théorie de la relativité et son concepteur Albert Einstein les ont cristallisées et ont donné lieu à une incompréhension et un rejet d’une rare violence.

Alexandre Moatti, ingénieur en chef des Mines, est l’auteur des Indispensables Mathématiques et physiques pour tous.

Libellés :


 

Des modèles mathématiques pour doper l'ADSL

Les FAI français ont peut-être enterré la technologie ADSL trop vite. Quand un étudiant de Melbourne décide de doper la technologie sans aucune modification de l'infrastructure, il réussit à mettre au rang des tacots la technologie FTTH...

Le Docteur John Papandriopoulos a réussi l'exploit de doper l'ADSL en multipliant par... 10 à 20 la rapidité de la bande passante sur la boucle locale. On le sait, le principal frein de la technologie ADSL, c'est la paire de cuivre reliant notre domicile au central téléphonique (NRA) dans lequel se trouve le DSLAM qui permet d'accéder au réseau de fibre optique.

John Papandriopoulos a réussi à stabiliser sa connexion à 250 Mbps, à comparer à l'ADSL qui peut monter jusqu'à 8 Mbps, ou 20 Mbps en ADSL2+. Pour ce faire, le Docteur a utilisé des modèles mathématiques permettant de réduire les interférences liées à la boucle locale. Celui-ci rappelle que la paire de cuivre n'a pas été faite à l'origine pour supporter l'internet Haut Débit, mais un signal analogique. ...

Le Docteur John Papandriopoulos a mis plus d'un an pour mettre au point son modèle mathématique, et a breveté sa technologie, et a remporté le prix de l'Université de Melbourne pour sa thèse. Sa technologie est en cours de mise en oeuvre aux Etat-Unis et en Australie.

Libellés :


26 octobre 2007

 

Agrandissez en cliquant sur l'image (deux fois )et reposez vous bien; ça ira mieux après les vacances !

Libellés : ,


 

Enigme du 19 octobre : Il y avait une solution bien plus courte que les autres !

Rappel de l'énoncé

Vous voulez acheter un billet de loterie. Le buraliste, logicien comme
tous les buralistes, vous en présente cinq numérotés de 1 à 5 et vous déclare :
a) si 5 est perdant, alors 1 est gagnant ;
b) si 4 est perdant, alors 2 est gagnant ;
c) si 3 est perdant, alors 5 aussi ;
d) si 1 est gagnant, alors 2 aussi ;
e) si 3 est gagnant, alors 4 est perdant.
Quel billet choisissez-vous ?

Solution
Supposons le billet 3 gagnant:
Alors , d'après e) , le 4 est perdant et d'après b) , le 2 est gagnant

Supposons au contraire que le billet 3 est perdant:
Alors , d'après c), le 5 est perdant et par conséquent d'après a) , le 1 est gagnant et d'après d) , le 2 est gagnant
Conclusion : Le billet 2 est toujours gagnant

(Il reste à justifier que c'est le seul billet toujours gagnant)

Libellés :


25 octobre 2007

 

Calcul mental

Libellés :


 

Quiz: De quels pays viennent ces grands scientifiques ?

De quel pays était originaire l'astronome Nicolas Copernic ?

La Hongrie

La Pologne

Les Pays-Bas

Le célèbre médecin Pavlov était-il ?

Russe

Tchèque

Américain

Quelle était la nationalité d'Albert Einstein ?

Allemand

Autrichien

Suisse

De quel pays Mendeleïev était-il natif ?

La Roumanie

La Slovaquie

La Russie

De quel pays était originaire Galilée ?

La France

L'Italie

L'Espagne

De quelle nation Linné était-il citoyen ?

La Norvège

L'Allemagne

La Suède

Quelle est la nationalité de Hubert Reeves ?

Canadien

Français

Belge

Quel était le Pays de Benjamin Franklin ?

L'Angleterre

Les Etats-Unis

L'Ecosse

A quelle nation appartenait Euclide ?

La Grèce

L'Italie

L'Espagne

De quel pays était originaire Charles Darwin ?

L'Ecosse

La France

L'Angleterre


Les réponses ici

Libellés :


 

Albert Einstein: "Everything should be made as simple as possible but not simpler"

"Tout devrait être aussi simple que possible. Mais pas plus ."

Libellés :


24 octobre 2007

 

Alain Finkielkraut fidèle à lui-même: "Internet, ça ne sert à rien!"


Qu'en pensez-vous?
(les commentaires sont libres et anonymes)

Libellés :


 

Pourquoi les profs de maths rejettent-ils les valeurs approchées quand on peut connaître la valeur exacte d'un résultat

Même avec un système informatique irréprochable, la plupart des calculs conduisent inévitablement à des erreurs, heureusement repérables dans la majorité des cas. En effet, le résultat d'une opération sur ordinateur ne peut presque jamais être représenté exactement!

Les nombres représentables exactement, qui forment un sous-ensemble des nombres rationnels, sont appelés nombres machine. Tous les autres doivent être arrondis, c'est-à-dire fournir un nombre machine proche du résultat exact.Seuls les rationnels dont la forme irréductible est n/(2^q), peuvent avoir une représentation exacte ; les autres ont nécessairement une représentation approchée (par exemple, le nombre décimal 1/10 est converti en base 2 en 0.000110011..., la partie coloriée étant répétée indéfiniment)

Une succession d'arrondis peut conduire à catastrophes comme dans l'exemple qui suit:

Le 25 février 1991, pendant la Guerre du Golfe, une batterie américaine de missiles Patriot, à Dharan (Arabie Saoudite), a échoué dans l’interception d’un missile Scud irakien. Le Scud a frappé un baraquement de l’armée américaine et a tué 28 soldats. La commission d’enquête a conclu à un calcul incorrect du temps de parcours, dû à un problème d’arrondi. Les nombres étaient représentés en virgule fixe sur 24 bits. Le temps était compté par l’horloge interne du système en 1/10 de seconde. Malheureusement, 1/10 n’a pas d’écriture finie dans le système binaire : 1/10 = 0,1 (dans le système décimal) = 0,0001100110011001100110011… (dans le système binaire). L’ordinateur de bord arrondissait 1/10 à 24 chiffres, d’où une petite erreur dans le décompte du temps pour chaque 1/10 de seconde. Au moment de l’attaque, la batterie de missile Patriot était allumée depuis environ 100 heures, ce qui avait entraîné une accumulation des erreurs d’arrondi de 0,34 s. Pendant ce temps, un missile Scud parcourt environ 500 m, ce qui explique que le Patriot soit passé à côté de sa cible

Libellés :


 

Les fondements des mathématiques

"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien. "

Vidéo proposée par CanalU web-télévision de l'université de tous les savoirs

Libellés :


23 octobre 2007

 

Forme canonique d'un trinôme du second degré - Signe d'un trinôme du second degré

Pour ceux qui préfèrent l'anglais aux maths , ou les maths à l'anglais :
On peut travailler les deux en même temps !

Libellés :


 

Température et relativité d'Einstein

La théorie de la relativité restreinte d'Einstein met en oeuvre des formules, appelées les transformations de Lorentz, pour convertir des intervalles de temps ou de distance mesurés dans un référentiel au repos en ceux mesurés dans un référentiel animé d'une vitesse approchant celle de la lumière.
Mais qu'en est-il de la température ?
En d'autres termes, si un observateur animé d'une très grande vitesse, muni de son thermomètre, tente de mesurer la température d'un gaz contenu dans une bouteille au repos, quelle température va-t-il mesurer ?
On pourrait penser qu'une telle question était déjà réglée depuis longtemps, mais ce n'est pas le cas. Einstein et Planck, en leur temps, pensaient que le thermomètre en mouvement mesurerait une température plus basse, mais d'autres théoriciens supposaient le contraire.
Une nouvelle étude, portant sur ce sujet controversé, suggère que la température devrait être identique à celle mesurée dans le référentiel au repos. Autrement dit, les corps en mouvement ne sembleront ni plus chauds ni plus froids.

Source: American Institut of Physics

Libellés :


 

Lu sur le site de l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public)

Fondée en 1910, constituée de bénévoles, l'APMEP est totalement indépendante, financièrement, politiquement et syndicalement et représente les enseignants de mathématiques de la maternelle à l'université.


Les programmes de collège, compatibles avec le socle commun, achèveront de se mettre en place en 2008. Il faudra donc, à la rentrée 2009, adapter l'enseignement du lycée à ces changements profonds. L'APMEP demande qu'une réflexion se mette en place dès à présent sur la classe de seconde, réflexion sur les programmes, mais aussi sur la structure de cette classe dont l'hétérogénéité mécontente de plus en plus de monde, élèves, parents d'élèves et enseignants.

L'APMEP demande qu'en seconde, un tronc commun portant sur les disciplines fondamentales contienne suffisamment de mathématiques pour que d'une part l'élève puisse poursuivre sa scolarité dans tout type d'études, d'autre part dispose des outils mathématiques de base utiles à tout citoyen.

Pour le professeur, la difficulté consiste à préparer tous ses élèves à toutes les voies du cycle terminal, en tenant compte de leur hétérogénéité sans les décourager, tout en les conduisant à un projet adapté à leurs compétences. Cela suppose des moyens pour différencier le travail : une organisation spécifique à cette classe doit permettre de varier les modalités d'enseignement et d'apporter une aide aux élèves en difficulté. Elle nécessite notamment du temps et des séances en effectif réduit (du type modules différenciés et aide individualisée).

En ce qui concerne l'aide à l'orientation des élèves, l'APMEP propose l'institutionnalisation d'une « Option Sciences » pluridisciplinaire incluant en trois heures trois disciplines scientifiques : mathématiques, sciences physiques, et Sciences de la Vie et de la Terre ou Sciences de l'Ingénieur.

Cette option a déjà été expérimentée avec succès dans certaines académies, notamment à Montpellier, à la satisfaction générale des élèves, des parents et des professeurs. Elle demande peu de moyens et s'avère facile à organiser même dans des lycées de taille modeste et sans besoin matériels spécifiques : il s'agit d'une première fréquentation des méthodes scientifiques, permettant aux élèves de comprendre l'esprit des enseignements offerts par la section S, elle favorise les objectifs de formation et l'apprentissage de démarches. Cette option ne doit pas comporter de nouvel apport disciplinaire, afin de laisser aux élèves qui ne l'auraient pas suivie la possibilité d'entrer en 1 ère S. Des thèmes communs aux trois disciplines sont choisis par l'équipe d'enseignants et travaillés en interdisciplinarité.


Libellés :


22 octobre 2007

 

Les nanoparticules d’or dévoilées


L’équipe de Kornberg (Stanford University, USA) a réussi à créer une structure cristalline à partir de nanoparticules d’or et à décrypter sa géométrie en la passant aux rayons X. L’ensemble était composé de 102 atomes d’or recouverts d’une mono-couche de 44 molécules contenant du soufre.

A l’échelle classique, l’or est connu pour sa très grande résistance à l’oxydation. A l’échelle nanométrique, les scientifiques ont découvert d’autres propriétés très intéressantes du métal précieux. Les nanoparticules d’or constituent par exemple un excellent catalyseur pour la réaction chimique visant à transformer le monoxyde de carbone (gaz très toxique) en dioxyde de carbone, comme dans les pots d’échappement. Les nano-couches d’or sont aussi employées pour répondre aux besoins de miniaturisation toujours plus poussée des circuits électriques.

Les nanoparticules d’or pourraient aussi un jour être utilisées en médecine pour lutter contre des tumeurs cancéreuses ou transporter des médicaments dans l’organisme jusqu’à un point très précis. Dans ce domaine, l’un des obstacles est la toxicité potentielle de ces nanoparticules. Connaître précisément leur structure permet aussi de mieux savoir comment elles réagissent et de mieux évaluer leur toxicité.

Source: NOUVELOBS.COM | 22.10.2007 | 16:28

 

Solution à l'énigme du 19 octobre

Voici la solution la plus courte (et aussi la plus simple) à l'énigme du 19 octobre
(postée sur le blog dimanche 21 octobre à 14 heures par ln et fred : pari gagné)

Enoncé

Vous voulez acheter un billet de loterie. Le buraliste, logicien comme
tous les buralistes, vous en présente cinq numérotés de 1 à 5 et vous déclare :
– si 5 est perdant, alors 1 est gagnant ;
– si 4 est perdant, alors 2 est gagnant ;
– si 3 est perdant, alors 5 aussi ;
– si 1 est gagnant, alors 2 aussi ;
– si 3 est gagnant, alors 4 est perdant.
Quel billet choisissez-vous ?

Solution

Il suffit de faire un arbre des situations possibles en notant + i l'évènement "le billet i est gagnant" et - i l'évènement "le billet i est perdant".
A l'aide des données de l'énoncé, on n'obtient que 5 situations possibles parmi les 32 cas envisageables : Tous les autres cas contredisent les données de l’énoncé.

Les cinq cas possibles sont :
+1 +2 +3 -4 +5
+1 +2 +3 -4 -5
+1 +2 -3 +4 -5
+1 +2 -3 -4 -5
-1 +2 +3 -4+ 5
Le seul billet qui est gagnant dans chacun de ces cas est le billet 2 .

Libellés :


 

Apprendre pour comprendre ; comprendre pour apprendre

On a trop souvent opposé , à tort, mémorisation et compréhension , alors que ces deux processus d'efforts sont en réalité complémentaires et même quasi indissociables .
Voici deux extraits d'articles sur ce sujet:

Le premier , en anglais est de Ralph A. Raimi du département mathematique de l' Université de Rochester . L'article complet est ici


"In mathematics as in almost every other endeavor, memory is indispensable.

En mathématiques comme dans presque toutes les autres diciplines , la mémoire est indispensable.

We begin by learning our native language, and certainly we have memorized thousands of words as well as some of the rules for putting them together into thoughts by the time we are five years old.

Nous commençons par l'apprentissage de notre langue maternelle, et nous avons certainement des milliers de mots mémorisés ainsi que certaines règles pour formuler nos pensées dés l’âge de cinq ans.

Does having "memorized" all those words, and those rules, mean we do not understand them?

Est-ce que avoir "mémorisé" tous ces mots, et ces règles, signifie que nous ne comprenons pas? ….

There is no conflict between memory and understanding.

Il n'y a pas d’opposition entre la mémoire et la compréhension.

Memory and understanding are more than not in opposition, they are necessary to each other.

La mémoire et la compréhension non seulement ne s’opposent pas , mais sont nécessaires l’une à l’autre.

It is plainly impossible to understand something you cannot even bring to mind.

Il est manifestement impossible de comprendre quelque chose que vous ne pouvez pas enregistrer dans votre mémoire

In the other direction, while it is possible to memorize some things without understanding, a Latvian poem, perhaps, for someone who has no knowledge of the Latvian language, it is extremely difficult to do.

Inversement, même s’il est possible de mémoriser certaines choses sans comprendre, un poème letton, peut-être, pour quelqu'un qui n'a aucune connaissance de la langue lettone, c’est extrêmement difficile à faire.

No sensible teacher of mathematics will ask such memorization, unless the thing to be remembered is some- how linked to the rest of our lives, and to other things already in our memories, in which case understanding often follows.

Aucun professeur de mathématiques demandera une telle mémorisation, sauf si la chose à mémoriser est liée à d'autres choses déjà dans les mémoires ; dans ce cas, la compréhension suit souvent."


Le second est extrait de Bonnet d'âne, le blog de Jean-Paul Brighelli
L'article complet est ici


"La mémoire a mauvaise presse, le « par cœur » est dénigré. Ce qu’il y a de mécanique dans ces apprentissages semble insupportable à ceux qui placent, comme on dit, « l’élève au centre du système » éducatif.
Que mémoire et sens soient concomitants ne paraît pas les effleurer.
Comment l’enfant apprend-il à parler ? En répétant — en apprenant par cœur, et en répétant. Répéter quoi ? Les mots de ses parents d’abord ¬— et nous savons tous qu’il faut éviter les infantilismes et qu’il vaut mieux, dès les premières secondes de la vie, donner au bébé un vocabulaire varié articulé selon une grammaire précise qui forgera les connexions syntaxiques et neuronales…— bref, du sens. Et vers trois ou quatre ans, c’est l’école qui prendra le relais — c’est l’école qui doit continuer d’enfoncer le clou linguistique et culturel. El le maître y parviendra non en nivelant par le bas, en réduisant son vocabulaire, en ne donnant aux élèves que la maigre pitance de livres écrits « pour les jeunes » au présent de narration avec deux cents mots de vocabulaire, mais en les confrontant à ce que la langue a fait de mieux, à ce que la science a imaginé de plus rigoureux. Un mot nouveau, dans un texte, c’est un diamant en gangue.
- Oui, mais quand la langue des parents défaille, ou quand elle est autre… » C’est là qu’intervient la finalité la plus noble du « par cœur » scolaire. « Sans mentir, si votre ramage… » Qui connaîtrait encore ce mot de « ramage » si on n’avait pas appris « le Corbeau et le Renard » — fable essentielle pour assimiler à jamais ce que c’est que la communication ? Les structures linguistiques de ce que nous apprenons s’ancrent et s’encrent en nous par couches successives, au gré d’un feuilletage que j’évoquerai quelque jour, et qui constitue la matrice de ce que nous disons, de ce que nous rédigeons. En parlant, en écrivant, nous lisons le palimpseste sans même nous en apercevoir, et des structures complexes, une rhétorique accomplie, un vocabulaire précis montent à nos lèvres ou nous coulent des doigts. Regardez les comédiens — les grands, ceux qui ont beaucoup donné, particulièrement au théâtre ; dans la conversation de Jouvet, de Noiret, de Bouquet (Michel !) ou de Huppert (Isabelle…), on entend en transparence floue la langue de Giraudoux, de Molière, d’Ibsen ou de Virginia Woolf.
Dès lors, refuser le « par cœur » à des enfants, à des adolescents, pour ne pas prendre le risque de les faire trop travailler, c’est les couper de toute chance d’apprivoiser la langue — et les autres. Le « par cœur » peut seul égaliser les hasards de la naissance. Sans parler du bonheur qu’éprouve un gosse, souvent, à débiter, chez lui, sa récitation du jour, et à la restituer en classe, quitte à rougir ou à transpirer d’angoisse.....
Alors La Fontaine, bien sûr, Hugo, évidemment, Baudelaire ou Rimbaud, ça va de soi.

Mais aussi les tables de multiplication : le « par cœur » fournit des réflexes qu’aucune calculatrice ne remplacera jamais. À noter que les crétins prétendument ivres de sens, qui fustigent les exercices de mémoire, préconisent des machines dont l’usage interdit toute opération de l’esprit… À moins qu’ils ne supposent que pour calculer 3 x 7, l’enfant doive se représenter, à chaque fois, un rectangle de 3 par 7, et compter les petites cases. Quand ils en seront à des multiplications à dix chiffres, ça risque de prendre du temps, de construire son propre savoir. "

Libellés :


21 octobre 2007

 

Les étoiles filantes et leurs micrométéorites.

Conférence donnée à l'IAP le 2 octobre 2007 par Michel Maurette, directeur de recherche au Centre de spectrométrie nucléaire et de spectrométrie de masse (CSNSM).

Libellés :


 

Les arpenteurs du monde de Daniel Kehlmann


Présentation du roman:
L’un est le grand explorateur Alexander von Humboldt (1769-1859). Il quitte la vie bourgeoise, se fraye un chemin à travers la forêt vierge, rencontre des monstres marins et des cannibales, navigue sur l’Orénoque, goûte des poisons, compte les poux sur la tête des indigènes, rampe dans des cavités souterraines, gravit des volcans, et il n’aime pas les femmes.
L’autre est Carl Friedrich Gauss (1777-1855) “ Prince des Mathématiciens ” et astronome.
Il saute de son lit de noces pour noter une formule, étudie la probabilité, découvre la fameuse courbe de répartition en cloche qui porte son nom, calcule l’orbite de la planète Cérès avec une exactitude effrayante, et il déteste voyager.
Un jour, cependant, Humboldt réussit à faire venir Gauss à Berlin. Que se passe-t-il lorsque les orbites de deux grands esprits se rejoignent ?
Deux fous de science – leur vie et leurs délires, leur génie et leurs faiblesses, leur exercice d’équilibre entre solitude et amour, ridicule et grandeur, échec et réussite – rendus tangibles grâce à l’humour et l’intelligence d’un jeune prodige de la littérature allemande.

Tout cela brille d’intelligence, est traversé aussi par un pétillant esprit de dérision.
Jean-Claude Lebrun, L’Humanité

Ce roman à succès, je l’ai adoré, rien des conventions du best-seller : drôle, insolite, inquiétant, décalé plutôt, débordant d’imagination et pourtant fondé à 90% (!) sur des faits réels.
Michel Polac, Charlie Hebdo

L’Allemagne qui depuis Hoffmann ne nous avait pas donné un écrivain d’autant d’esprit que l’auteur des Arpenteurs du monde !Claude Michel Cluny, Le Magazine littéraire

Libellés :


 

John von Neumann

« Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c’est uniquement parce qu’ils ne réalisent pas à quel point la vie est compliquée. »

Libellés :


20 octobre 2007

 

Palmarès du festival Pariscience 2007

Object
Le palmarès de la compétition de la 3ème édition du Festival International du Film Scientifique PARISCIENCE a été remis début octobre au Grand Amphithéâtre du Muséum national d'Histoire naturelle - Jardin des Plantes.
Cinq Prix et une Mention Spéciale ont été décernés par le Grand Jury,
présidé par le physicien Etienne Klein.

GRAND PRIX :
L'AILE D'UN PAPILLON.
Auteurs: Nick de Pencier et Kevin McMahon

Voir des extraits des films ayant participé à la compétition
Le palmarès complet ici

Libellés :


 

Carl Friedrich Gauss

La mathématique est la reine des sciences
et la théorie des nombres est la reine des mathématiques.

Gauss

Libellés :


19 octobre 2007

 

Enigme

J'ai besoin pour gagner un pari (un peu risqué) qu'au moins un visiteur du blog d'ABC Maths apporte la solution à cet exercice avant dimanche soir.

Vous voulez acheter un billet de loterie. Le buraliste, logicien comme
tous les buralistes, vous en présente cinq numérotés de 1 à 5 et vous déclare :
– si 5 est perdant, alors 1 est gagnant ;
– si 4 est perdant, alors 2 est gagnant ;
– si 3 est perdant, alors 5 aussi ;
– si 1 est gagnant, alors 2 aussi ;
– si 3 est gagnant, alors 4 est perdant.
Quel billet choisissez-vous ?

Libellés :


 

Les nouveautés sur le site CultureMath

CultureMath livre ce mois-ci de nouveaux "matériaux pour la classe" qui devraient aussi intéresser les professeurs de dessin, de français, de langues vivantes et d'histoire.

La démarche expérimentale en mathématiques est à l'honneur avec deux documents relatant des dispositifs pédagogiques novateurs. L'article de Michela Maschietto sur Le Laboratoire des Machines Mathématiques de l'Université de Modène montre comment enseigner la géométrie par la reconstitution et la manipulation d'instruments anciens (traceurs de courbes, perspectographes...). Un dossier sur les Narrations de recherche par l'IREM de l'Université Diderot-Paris7 présente un dispositif d'enseignement des mathématiques centré sur la résolution de problèmes et l'écriture par les élèves d'un compte-rendu de leurs recherches; cette activité permet un appprentissage du raisonnement et de l'argumentation à la fois en mathématiques et en français.

Deux autres documents montrent des façons différentes d'introduire de l'histoire dans le cours de mathématiques. Eric Vandendriessche et Agathe Keller proposent d'Apprendre l'anglais en découvrant les mathématiques d'Inde ancienne et Jean-Paul Guichard a réalisé une notice biographique et un diaporama sur François Viète (1540-1603).

Libellés :


 

En librairie




Solutions d'expert, vol.1, par Arthur Engel.
256 p. 25,00 €.

Ce livre est le produit de la préparation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades internationales de mathématiques tout au long des quelques trente ans où Arthur Engel a joué un rôle majeur dans cette préparation. Rassemblant 1100 problèmes soigneusement mis au point par les meilleurs spécialistes mondiaux, il est organisé autour des grandes idées qui mènent à leur résolution : utilisation du principe d'invariance, coloriages et symétries, utilisation des extrema, stratégies combinatoires avec en particulier le principe des tiroirs ou la relation d'inclusion-exclusion de Poincaré, récurrence naturellement, utilisation de graphes, théorie des jeux...

Public. Ce livre s'adresse à tous les lycéens candidats aux compétitions tels que Concours général, Olympiades et autres compétitions mathématiques. Il sera aussi utile aux clubs de mathématiques dans les lycées, et il enchantera tous les amateurs de mathématiques et de problèmes, quel que soit leur âge.

Libellés :


18 octobre 2007

 

Opérations sur les limites

Animation Flash du site Sésabac.net

L’objectif de ce site de Mathématiques est de proposer gratuitement, et à tous, des sujets de baccalauréat
(toutes séries confondues : S, ES, L, STI etc.) avec leurs corrigés animés.
Pour les élèves, c'est la possibilité de réviser, en autonomie, chez eux, au CDI ou en classe sachant qu'ils trouveront, pour chaque exercice, des indications et des rappels de cours.

Lien vers Sésabac

Libellés :


 

En librairie



Cela débute par des petits problèmes d'arithmétique et de logique simples et cela finit par un vrai casse tête pour étudiants en informatique. Tout y passe : les théorèmes d'incomplétude de Gödel, le problème de l'arrêt des machines de Turing etc...
Le tout sous forme de jeu sympathique.

Libellés :


 

La modélisation des molécules de la vie

Il y a plus de cent ans, les chimistes ont commencé à exploiter des modèles pour visualiser les molécules qu'ils manipulaient dans leurs tubes à essai. Les modèles physiques permettent de mieux comprendre la forme et la flexibilité des molécules, mais ils sont longs à construire, souvent chers, et ils ne donnent qu'une vue très approximative des molécules. De surcroît, ils sont peu adaptés à la représentation des grandes molécules qui caractérisent la vie et qui contiennent des milliers, voir des centaines de milliers, d'atomes.

Depuis environ quarante ans, les ordinateurs offrent une alternative aux modèles physiques. Ils permettent de décrire les molécules (et les macromolécules) d'une façon beaucoup plus réaliste en tenant compte de l'ensemble des interactions qui peuvent avoir lieu entre ces espèces



Une conférence diffusée par Cana-U

Libellés :


17 octobre 2007

 

Image mathématique: Nid de guêpes

Libellés :


 

Pythagore , les Pythagoriciens et les Pythagoristes

Libellés : ,


 

Quiz

Le co-découvreur de le structure de l'ADN s'appelle James...

Maxwell

Watson

Gleick

Johannes Kepler a énoncé...

Les lois du mouvement des planètes

Les lois du mouvement pendulaire

Les lois des gaz parfaits

Louis Pasteur vaccine pour la première fois un enfant contre la rage en...

1885

1785

1685

Werner Heisenberg a contribué à la physique quantique en introduisant...

Le principe d'incertitude

La fonction d'onde

Le quanta de lumière

Sous quel nom est plus connu Abu al-Walid ibn Rushd, médecin et philosophe andalou d'origine berbère ?

Avogadro

Avicenne

Averroès

Qui fait paraître "Philosophiae naturalis principia mathematica" en 1687 ?

Christiaan Huygens

Isaac Newton

René Descartes

Qui Einstein considérait-il comme sa plus grande influence ?

Hendrik Lorentz

Max Plank

Henri Poincaré

Qui est brûlé vif en 1600, en Italie, pour avoir avancé l'idée d'un Univers infini ?

Nicolas Copernic

Giordano Bruno

Galileo Galilei

James Maxwell unifie...

La physique quantique et la relativité générale

L'attraction planétaire et l'attraction terrestre

L'électricité et le magnétisme

Auguste Comte est célèbre pour...

Le constructivisme

Le béhaviorisme

Le positivisme


Les réponses ici

Libellés : ,


16 octobre 2007

 

Devoir en 1GC : Ajouter la question suivante:


Lors d’une percussion, un joueur est d’autant plus efficace qu’il a beaucoup d’énergie cinétique.L’énergie cinétique Ek en Joule ( J ) d’un corps de masse m ( kg ) se déplaçant à la vitesse v ( m/s ) est donnée par la relation :

Ek = ( 1/2 ) m v2

L’impressionnant ailier néo-zélandais Jonah LOMU a une énergie cinétique
de 3 620 J lorsqu’il est lancé à une vitesse de 8 m/s.
Calculer sa masse arrondie au kg.

Le rapide ailier français Christophe DOMINICI a quant à lui une masse de 77 kg
Calculer la vitesse qu'il lui faut atteindre pour avoir la même énergie cinétique que Jonah LOMU. ( en m/s puis en km/h ;vous arrondirez à 0,1).

Libellés :


 

John von Neumann

In mathematics you don't understand things.
You just get used to them.
John von Neumann

Libellés :


15 octobre 2007

 

A propos des nombres réels .

Un nombre réel , c’est soit un entier, une fraction (nombre rationnel) ou un nombre irrationnel (qui ne peut s’écrire sous forme de fraction). Par exemple, la racine de 2 qui mesure la longueur de la diagonale d’un carré de coté 1 est un nombre irrationnel ; c’est aussi un nombre dit algébrique car il est solution d’une équation algébrique à coefficients rationnels : x22=0 .

Mais, la plupart des nombres réels sont en fait transcendant (comme pi ou e) : ils ne sont solution d’aucune équation algébrique à coefficients rationnels. Quand je dis la plupart cela signifie avec une probabilité voisine de 1 : si vous choisissez au hasard un nombre réel vous obtenez avec une probabilité voisine de 1 un nombre transcendant.

Les nombres réels sont non dénombrables donc vous ne pouvez donner un nom à chacun d’entre eux. Donc, les nombres que vous utilisez en pratique, que vous pouvez nommer, constituent une partie infinitésimale des nombres réels. Ces autres nombres réels dont l’existence a été prouvée à partir des axiomes utilisés par les mathématiciens sont pour la plupart transcendants. Mais, ils sont bien plus étranges encore.

Ils sont aussi non calculables avec une probabilité voisine de 1. Un nombre réel est non calculable s’il n’existe aucun algorithme qui peut générer toutes ses décimales.

Pire, ces nombres réels sont aléatoires avec une probabilité voisine de 1 : un nombre réel est aléatoire s’il n’existe aucun algorithme pour calculer ses N premières décimales et qui puisse s’exprimer de façon bien plus concise qu’en listant ces N décimales. Autrement dit : il n’y a pas de structure identifiable dans les décimales du nombre et qui permettrait de le décrire de façon plus concise.

Ainsi, les nombres réels sont des nombres qui , pour la plupart, ne peuvent être nommés, ne peuvent être calculés et sont aléatoires.


Extrait d' un article publié sur alpheccar' blog.

Libellés :


 

Pour les amateurs de chiffres : Airbus A380

La compagnie aérienne Singapore Airlines est depuis ce lundi 15 octobre l'heureuse propriétaire du tout premier Airbus A380. 600 personnes venues du monde entier ont assisté à cette première livraison célébrée en grande pompe .Le premier vol commercial est prévu dans dix jours.




Surface totale aménagée de 555 m² : 250 m² sur le pont supérieur et 305 m² sur le pont principal.Ceci permet à l'A380 d'embarquer 555 passagers en configuration 3 classes, soit environ 1 m² par passager. En configuration économique le nombre de passagers embarqués peut monter jusqu'à 853. Le pont principal a une superficie 49% plus importante que celle d'un Boeing 747
- Quatre réacteurs d’une puissance équivalente à celle de 1500 voitures
- 912 Km/h en vitesse de croisière.
- 80 mètres d’envergure, 24 mètres de hauteur(comme un immeuble de 7 étages), 22 roues, 560 tonnes maxi au décollage.
(386 tonnes maxi à l'atterrissage , 276.8 tonnes à vide)
- 10 réservoirs, 310 000 litres.
- 16 200 Kms de rayon d’action.
- 2,1 litres aux 100 kilomètres par passager, dans une liaison long courrier.
- l’ouvrage de 56 000 salariés dont 6 000 ingénieurs.
- à partir de 175 millions d'Euros, prix catalogue…
- coût du programme : 10,7 milliards de dollars, soit l'équivalent du tunnel sous la Manche

Libellés :


 

Dans les kiosques : La revue Cosinus


Créé en 1999, parrainé par un conseil scientifique et pédagogique, Cosinus a pour but :
- de rendre les mathématiques attrayantes et de montrer leur utilité dans la vie courante, dans ses aspects les plus modernes
- de développer la curiosité des jeunes pour les sciences dont ils voient tous les jours les applications : physique, chimie, astronomie, sciences de la terre et biologie

Libellés :


14 octobre 2007

 

Copernic et sa révolution

Au début du XVIe siècle, Copernic, le premier, conçoit l'hypothèse héliocentrique pour remplacer le système géocentrique hérité d'Aristote et de Ptolémée. Le Soleil est substitué à la Terre au centre du cosmos, sans que le mouvement parfaitement circulaire des planètes et des étoiles soit encore remis en cause.
Aujourd’hui l'expression
révolution copernicienne désigne un changement radical de paradigme .
Cependant, à quel point ce passage a-t-il été radical, et dans quelle mesure peut-on l’appeler une « révolution » ?
Des réponses ici

Libellés :


 

Le Café Pédagogique cite le blog d'ABC Maths

Le Café Pédagogique cite deux blogs de mathématiques,
celui d'
Olivier Leguay :
Les inclassables mathématiques
et le Blog d'ABC Maths.
(Merci et bonne continuation au café pédagogique)

Libellés :


 

Qui a peur des maths ?



Documentaire diffusé par Cap canal ( chaîne de télé consacrée à l'éducation) précédé et suivi d'un débat .
Pourquoi autant d’élèves ont-ils besoin de soutien scolaire en maths ? Quels sont les points de blocage ? Pourquoi cette peur des maths qui évolue parfois vers une véritable phobie ? Comment donner ou redonner le goût aux mathématiques ?

Marie-Paule Dussuc, Professeure agrégée de Mathématiques, André Gramain, Professeur des Universités en mathématiques , Jacques Nimier, auteur, Fanny Clément, réalisatrice du documentaire et Henri Fourès, Directeur du Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Lyon en tant qu’invité venu d’ailleurs , tentent d'apporter des éléments de réponse à ces questions .(qui mériteraient qu' on leur consacre davantage de temps et de réflexion)

Pour ma part , je retiendrai ces trois affirmations extraites des débats:

"Les mathématiques, c'est comme un jeu,
à la condition sine qua non de s'entraîner!
"L'imagination des mathématiciens repose sur des savoirs."
"En France , bien plus que dans d'autres pays, on est victime de la sacralisation des notes "
On a en effet supprimé les classements à cause de ses effets pervers ; les notes , en censurant la relativité, ont pris le relais et ont lourdement
aggravé la perversité de l'évaluation.

Libellés : ,


 

"Ce n'est pas parce que c'est difficile que nous n'osons pas, c'est parce que nous n'osons pas que c'est difficile ".(Sénéque)

Libellés :


13 octobre 2007

 

Line Rider


Les vacances de Noël arrivant très vite , il est temps de s'entraîner à optimiser vos prochaines trajectoires de luge , ce qui vous permettra en même temps de mieux appréhender la notion de tangente à une courbe.
L'utilisation en est enfantine, puisqu'il vous suffit de dessiner la piste que votre luge va devoir dévaler et de lancer l'animation pour voir le résultat.

cliquer ici pour télécharger linerider_beta_exe.zip

Libellés :


 

Fin de semaine festive pour la science

Voici une sélection parmi les centaines de manifestations organisées ce week-end par les grandes institutions de notre pays (CNRS, IRD, CEA, Ifremer...) qui visent à combler le fossé entre une partie du public et les chercheurs :
Le Muséum national d'histoire naturelle (MNHN) à Paris accueille pour la première fois le Village des sciences du ministère au Jardin des Plantes. De petites cités scientifiques sous chapiteaux de toile seront présentes dans d'autres villes. À signaler entre autres animations, un concert original de musique iakoute, avec des chants de louange aux esprits de mariage et de travail, le samedi 13 à l'amphithéâtre Rouelle de 15 heures à 16 heures.
Le Palais de la découverte à Paris propose notamment un voyage au centre de la Terre avec « Volcans, séismes, tsunamis, vivre avec le risque ». L'exposition ouverte gratuitement pour l'occasion explique les mouvements des entrailles de la terre, une plate-forme de simulation permet de ressentir les secousses d'un tremblement de terre et des témoignages ouvrent la voie à une possible prévention de ces risques naturels. Rens. : 01 56 43 20 21.
Le Musée de l'homme à Paris met un mur de grotte à la disposition du public dans son hall d'entrée, pour devenir « homme préhistorique », le temps d'une peinture sur ce mur éphémère qui est renouvelé tous les jours. Il montre entre autres choses comment, du fait de la bipédie, le bassin de la femme s'est incliné différemment en compliquant l'accouchement.
La Cité des sciences et de l'industrie de la Villette (Paris) met pleins feux sur l'Antarctique avec quelques-uns des travaux menés au pôle Sud. Rens. : 01 40 05 80 00.
Le Laboratoire national de métrologie et d'essais (LNE) de Trappes-Elancourt (Yvelines) invite pour la première fois le public à participer à divers ateliers de mesures : l'infiniment petit, les nuisances sonores, la fiabilité des balances, la qualité de l'air. Samedit : de 10 heures à 18 heures Rens. : 01 30 69 10 00.
À Montpellier le village des sciences s'installe sur l'esplanade Charles-de-Gaulle jusqu'à samedi soir. L'Institut botanique propose le Salon du champignon.

Libellés :


 

Epreuve pratique de maths : Liens pour découvrir Géogébra

Libellés : ,


12 octobre 2007

 

Téléphone mobile et cancer.

L'utilisation du téléphone mobile est néfaste pour la santé, et pas seulement au volant. Une analyse portant sur dix-huit études conclut qu'au-delà de dix ans d'utilisation d'un cellulaire, le risque de développer une tumeur cérébrale maligne - le gliome - du côté où l'appareil est porté à l'oreille serait multiplié par deux. Cette affection touche chaque année environ 6 personnes sur 100 000. Pour les atteintes du nerf acoustique - le neurome -, le risque serait deux fois et demi plus élevé, dans ces mêmes conditions.

Suite de l'article ici

Libellés :


 

Quiz

Dix questions sur la vision artificielle et le traitement d'images

Libellés :


 

Comment meurent les mathématiciens ?

Hippase de Métaponte (Grec, Veme siècle avant JC), philosophe et mathématicien, démontre que racine de 2 n'est pas rationnel (une fraction d'entiers). Alors que l'on pensait que tout était rapports de nombres, ses confrères n'ont pas apprécié la découverte, et l'on jeté à la mer...

Hypathie d'Alexandrie (Grecque, 370 - 415), première mathématicienne de l'histoire, rentrait chez elle par une chaude journée de mars 415, lorsqu'elle croise une foule de chrétien devant une église. A peine a t'elle eu le temps de faire demi-tour que deux hommes l'extirpèrent du char, la déshabillèrent, la trainèrent dans l'église, "séparèrent sa chair de ses os à l'aide de coquilles d'huitres acérés", puis jetèrent ses membres aux flammes... Il ne fait pas bon être païen pendant une période de luttes entre Romains et activistes chrétiens...

Jérôme Cardan (Italien, 1501 - 1576), à qui l'on doit la résolutions des équations du troisième degré, était également astrologue. Malgré son échec en prédisant une longue vie au roi Édouard VI qui meurt à 16 ans, il prédit qu'il mourra exactement trois jours avant ses 75 ans. La prédiction s'avère exacte, puisque peu de temps avant cette date, il arrête de s'alimenter...

Abraham de Moivre (Français, 1667 - 1754), auteur des formules du même nom, se contenta toute sa vie de 6 heures de sommeil par nuit. Quand il se mit à dormir tous les jours un quart d'heure de plus que la veille, il calcula qu'il mourrait le jour où son sommeil atteindrait 24h... Ce qui arriva selon ses prédictions !

La suite ici

Libellés :


 

Mathématiques , musique et philosophie.

« A quoi ça sert les maths , monsieur ? »

" A priori , à rien ! C’est comme la philosophie ou la musique .
On peut vivre sans .
Mais moins bien ! "

Une autre réponse possible est cet extrait d'un texte de Von Neumann:

"Une bonne partie des mathématiques devenues utiles se sont développées sans aucun désir d'être utiles, dans une situation où personne ne pouvait savoir dans quels domaines elles deviendraient utiles. Il n'y avait aucune indication générale qu'elles deviendraient utiles. "

Aujourd'hui,les mathématiques constituent le langage de toutes les sciences et un outil majeur et essentiel pour leur développement et leurs applications concrètes.
Et non seulement des sciences de base comme la physique, la chimie, ou la biologie, mais aussi des sciences humaines, de l’informatique, des nouvelles technologies, de la finance. Les mathématiques sont plus que jamais indispensables dans la société. Elles n’ont jamais été aussi vivantes et de nouveaux développements se produisent tous les jours .

Il y a eu plus de résultats (importants) publiés depuis 1960 que dans toute l'histoire antérieure des mathématiques.
L’âge d’or des mathématiques , c’est l’époque actuelle !

Mathématiques et philosophie :
Les mathématiques ont longtemps été une partie de la philosophie. Elles étaient soumises à la logique d'Aristote. C'est Descartes qui a commencé à briser le joug de la philosophie et proposé une méthode différente pour « penser » les mathématiques. Ce fut « Le discours de la méthode », publié en 1637.(pour un plus long développement de ce paragraphe, consultez mon éminent collègue de philosophie:Jean François Sauvage)

Mathématiques et musique :
A l’époque de Montaigne , au XVI° siècle , la musique relevait encore des mathématiques.

Le compagnonnage entre musique et mathématiques remonte à l'origine commune des théories musicale et mathématique au VI° siècle av. J.-C.

Jusqu'à Pythagore, existait une gamme naturelle qu'on utilisait de façon empirique pour chanter ou pour jouer d'un instrument. On connaissait les notes comme monsieur Jourdain faisait de la prose, sans le savoir. La grande découverte de Pythagore, c'est d'avoir établi les bases de la théorie musicale, la gamme, en même temps que les bases de la physique. C'est lui qui a montré que les intervalles fondamentaux naturels , l'octave, la quinte et la quarte correspondent à des rapports numériques simples.
Ces intervalles fondamentaux de la gamme pythagoricienne seront repris et complétés au Moyen Age.
Notre gamme actuelle DO, RÉ, MI, FA, SOL, LA, SI est donc la résultante de siècles de recherche initiées par les théories du mathématicien grec Pythagore .

Libellés :


11 octobre 2007

 

La "réalité virtuelle" progresse

Le travail de ce chercheur consiste à réaliser une simulation en réalité virtuelle de la pose de joints sur cette partie de la carrosserie. « C'est une étape délicate dans la construction d'une voiture. La réalité virtuelle permet de tester les manipulations avant de mettre en place la chaîne de montage », raconte le jeune chercheur. On s'y croirait : la carrosserie en 3D apparaît face à nous, et avec un vrai pistolet pour la pose de joints, relié à des câbles, on applique une couche de mastic virtuel sur une carrosserie virtuelle... mais avec toutes les sensations du réel ! On glisse le long des tôles, on dérape sur les aspérités...

Source: http://interstices.info/plongee

Libellés :


 

E= mc²

" Ne lisez pas cette formule à la manière d’Einstein. Ici, E désigne l’enseignement mathématique, m la mathématique elle-même, le contenu de cet enseignement et c la communication c’est-à-dire la manière dont une certaine information est fournie à l’élève, le climat dans lequel s’instaure un échange d’idées, les situations dans lesquelles se développent des initiatives créatrices, des réflexions critiques ou pour dire en résumé (même si ça vous fait sourire) une pensée libre. Vous allez protester : ni l’enseignement, ni la mathématique, ni la communication ne sont des « grandeurs mesurables ». Et puis, pourquoi ce facteur m au premier degré, ce facteur c au second degré ? Vous savez d’avance que je n’ai aucun argument sérieux pour justifier cette formule. Alors, simple élucubration, fantaisie ? Non, provocation, provocation pure ! Je m’explique. Ou plutôt je me répète. (...) Voyez le désastre : c nul et tout petit, vous aurez beau soigner votre m, en faire un bijou, rédigé par Cauchy et astiqué par Hilbert, à la sortie de la classe observez E tout efflanqué, minable qui vous fait honte. (...) Encore une fois, il faut penser en même temps à m et à c. C’est pourquoi je tiens à l’exposant 2 pour c. On le néglige tellement qu’il faut attirer l’attention sur lui. (...) Oui, même dans un domaine qui paraît aussi éloigné des « mouvements de l’âme » que la mathématique ou la mécanique, le professeur est un intercesseur, un comédien, un metteur en scène ; il doit savoir jouer des éclairages, ménager des ombres (si suggestives parfois). D’ailleurs, dans la vraie formule E=mc² celle d’Einstein, c n’est-il pas relatif à la lumière ? "

Extrait d'un texte de Gilbert Walusinski , ancien président de l'APMEP* .
*(association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public)

Libellés : ,


10 octobre 2007

 

Le prix Nobel de chimie à l'Allemand Gerhard Ertl

Le prix Nobel de chimie a été décerné à l'Allemand Gerhard Ertl, 71 ans, pour ses travaux sur la chimie de surface. Ses recherches ont connu de nombreuses applications industrielles. La chimie de surface a notamment permis de comprendre le fonctionnement des catalyseurs automobiles et des piles à combustible, et de savoir pourquoi le fer rouille, a indiqué l'Académie royale des sciences de Suède qui décerne ce prix. Gerhard Ertl devrait recevoir le 10 décembre une médaille en or, un diplôme et un chèque de 10 millions de couronnes suédoises, soit 1,08 million d'euros.

Libellés :


 

Aujourd'hui,pas de Français "nobelisé";rien de neuf ! dirait Raymond Devos.

Rien... ce n'est pas rien ! La preuve, c'est qu'on peut le soustraire.
Exemple : Rien moins rien = moins que rien !
Si l'on peut trouver moins que rien, c'est que rien vaut deja quelque chose !
On peut acheter quelque chose avec rien !
En le multipliant !
Une fois rien... c'est rien ! Deux fois rien... ce n'est pas beaucoup !
Mais trois fois rien !... Pour trois fois rien, on peut déja acheter quelque chose...
et pour pas cher !
Maintenant, si vous multipliez trois fois rien par trois fois rien :
Rien multiplié par rien= rien .Trois multiplié par trois = neuf.

Cela fait : " rien de neuf ! "
Oui... Ce n'est pas la peine d'en parler !

Libellés : ,


09 octobre 2007

 

Albert Fert ,prix Nobel 2007,explique la magnotorésistance géante

La magnétorésistance géante ou GMR (Giant magnetoresistance).
La GMR a été mise en évidence dès 1988 par des expériences d'Albert Fert. On considère des multicouches magnétiques, c'est à dire des alternances couche magnétique (par exemple fer) et couche non magnétique (par exemple chrome). Les couches n'ont que quelques atomes d'épaisseur (trois par exemple). On constate une forte variation de la résistance électrique quand on passe d'une configuration d'aimantation parallèle à une configuration antiparallèle.


Principe physique.

La GNIR est basée sur des effets de spin. En présence d'un champ magnétique, le spin d'un électron a deux états d'orientation possibles. Un électron traversera facilement une couche mince ferromagnétique si son spin est de même sens que celui des électrons de la couche. Il sera ralenti ou même bloqué dans le cas contraire. Deux couches d'aimantation parallèle vont laisser passer la moitié de la population des électrons (ceux qui ont un spin de même sens que celui des couches). Si l'aimantation des deux couches est antiparallèle, tous les électrons seront bloqués.

Applications:

La première application (1993) a concerné des capteurs magnétiques pour l'automobile.
Un peu plus tard (1996), la GMR a été utilisée dans les têtes de lecture des disques durs d'ordinateurs.
Sur un disque dur, l'information est stockée magnétiquement (des secteurs aimantés dans différentes directions). Pour qu'un lecteur puisse la lire, elle doit être convertie en courant électrique.La magnétorésistance géante permet de transformer d'infimes variations magnétiques en des variations de résistance électrique, et par là-même en des variations dans le courant envoyé par la tête de lecture.
L'évolution est spectaculaire : en 1996 on stocke 1 Gbit par pouce2 et en 2003, 120 Gbits par pouce2. Aujourd'hui tous les disques durs sont basés sur le principe de la GMR.

Conférence donnée en 2003, après l'attribution à Albert Fert de la médaille d'or du CNRS et diffusée par Canal U, la TV-internet des universités.

Libellés : ,


 

Le Nobel de physique au français Albert Fert et à l'allemand Peter Grünberg

Peter Grünberg

Albert Fert

L'Académie royale des sciences de Suède a remis le mardi 9 octobre2007 le prix Nobel de physique au Français Albert Fert, 69 ans, et à l'Allemand Peter Grünberg, 68 ans, qui ont tous les deux découvert en 1988, indépendamment l'un de l'autre, le phénomène de magnétorésistance géante (ou GMR).
Ces découvertes relèvent de l'électronique de spin, ou spintronique, discipline de la physique consacrée à l'étude du spin des électrons. Ces découvertes ont été à la base de la conception des disques durs actuels.

Libellés :


 

Les Sciences auront de plus en plus besoin des femmes

Invitée à Toulouse, vendredi, Valérie Pécresse, la ministre de l'Enseignement supérieur et de la Recherche, a fini par avouer que, selon elle, la priorité n'est pas de créer des emplois, mais de restaurer l'« attractivité » du secteur. De fait, la désaffection des filières scientifiques se fait sentir partout dans le monde. Certes, en France, la filière S du baccalauréat est stable, mais c'est parce que les maths sont avant tout un moyen de sélection. Avec des effets pervers : selon l'OCDE, cela renforcerait l'anxiété des élèves vis-à-vis des maths, au lieu de susciter des vocations, notamment féminines... Mais comme le phénomène est global, cela ne suffit pas à expliquer que les universités scientifiques aient perdu de 20 à 40 % de leurs effectifs en dix ans : 37 % en sciences physiques depuis 1995, 18 % en mathématiques depuis 1998. Bien sûr, les classes préparatoires aux grandes écoles ont, elles, attiré 10 % d'élèves supplémentaires en cinq ans. Mais elles ne forment que peu de chercheurs : 5 à 6 % des élèves de grandes écoles font de la recherche, avec un pic à 12-14 % à Polytechnique.

Or les économies modernes reposent sur l'innovation comme moteur de la croissance. La Chine et l'Inde, qui forme 400.000 ingénieurs par an, l'ont compris. Aux Etats-Unis, l'Académie des sciences a tiré la sonnette d'alarme sur la pénurie de chercheurs. Jusqu'à Bill Gates qui, devant le Sénat, a exhorté les Etats-Unis à multiplier par deux le nombre de diplômés en maths et en sciences d'ici à 2015. En Europe, porter à 3 % du PIB le budget de la Recherche nécessitera de recruter 700.000 chercheurs d'ici 2010. Où trouver ce vivier, si ce n'est en levant les obstacles qui pèsent sur les vocations scientifiques des femmes.
Selon le Haut Conseil de la science et de la technologie, les femmes représentent à peine un quart des étudiants dans les sciences fondamentales et les sciences de l'ingénieur, 30 % des élèves de classes prépas scientifiques. Les obstacles « sont largement d'ordre culturel », relève avec acuité le Haut Conseil.

Source: les échos.fr
L'article complet ici


Libellés :


08 octobre 2007

 

Le Nobel de médecine à deux Américains et un Britannique



Le prix Nobel de médecine et de physiologie récompense deux Américains, Mario Capecchi et Oliver Smithies, et le Britannique Sir Martin Evans, dont les travaux pionniers ont jeté les bases d’une technique aujourd’hui très largement utilisée pour la recherche biomédicale : le ciblage de gène souvent appelée "knock-out" de gène, c'est à dire sa neutralisation.
Cette technique permettant d’inactiver un seul gène permet de vérifier ainsi son rôle. A ce jour, plus de 10.000 gènes ont ainsi été ciblés chez les souris, souligne l’Institut Karolinska de Suède, qui décerne chaque année ce prix Nobel.
Le champ d'application de ces découvertes est multiple pour l'homme, notamment pour trouver des traitements de maladies dégénératives comme Alzheimer, mais aussi le cancer, le diabète et les maladies cardiovasculaires.

Pour en savoir plus
Questions/réponses sur le prix Nobel

Libellés :


 

"First they ignore you... Then they laugh at you... Then they fight you... Then you win."(Gandhi)



Libellés : ,


07 octobre 2007

 

Victor Hugo , Les contemplations (extrait).

Après l’abbé Tuet, je maudissais Bezout ;

Car, outre les pensums où l’esprit se dissout,

J’étais alors en proie à la mathématique.

Temps sombre ! Enfant ému du frisson poétique,

Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux,

On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux ;

On me faisait de force ingurgiter l’algèbre ;

On me liait au fond d’un Boisbertrand funèbre ;

On me tordait, depuis les ailes jusqu’au bec,

Sur l’affreux chevalet des X et des Y;

Hélas ! on me fourrait sous les os maxillaires

Le théorème orné de tous ses corollaires ;

Et je me débattais, lugubre patient

Du diviseur prêtant main-forte au quotient.

De là mes cris. [...]

Un jour, quand l’homme sera sage,

Lorsqu’on instruira plus les oiseaux par la cage,

Quand les sociétés difformes sentiront

Dans l’enfant mieux compris se redresser leur front,

Que, des libres essors ayant sondé les règles,

On connaîtra la loi de croissance des aigles,

Et que le plein midi rayonnera pour tous,

Savoir étant sublime, apprendre sera doux.

Alors, tout en laissant au sommet des études

Les grands livres latins et grecs, ces solitudes

Où l’éclair gronde, où luit la mer, où l’astre rit,

Et qu’emplissent les vents immenses de l’esprit,

C’est en les pénétrant d’explication tendre,

En les faisant aimer, qu’on les fera comprendre. [...]

Alors, le jeune esprit et le jeune regard

Se lèveront avec une clarté sereine

Vers la science auguste, aimable et souveraine …

Les contemplations, Livre I (Extrait).

Victor Hugo (mai 1831)

Libellés :


 

Méfiez vous des calculatrices !

Même avec un système informatique irréprochable, la plupart des calculs conduisent inévitablement à des erreurs, heureusement repérables dans la majorité des cas. En effet, le résultat d'une opération sur ordinateur ne peut presque jamais être représenté exactement!

Les nombres représentables exactement, qui forment un sous-ensemble des nombres rationnels, sont appelés nombres machine. Tous les autres doivent être arrondis, c'est-à-dire fournir un nombre machine proche du résultat exact.Seuls les rationnels dont la forme irréductible est n/(2^q), peuvent avoir une représentation exacte ; les autres ont nécessairement une représentation approchée (par exemple, le nombre décimal 1/10 est converti en base 2 en 0.000110011..., la partie coloriée étant répétée indéfiniment)

Une succession d'arrondis peut conduire à des résultats extravagants comme dans l'exemple qui suit:

Considérons la suite de nombres u0, u1, u2… définie par :

u0 = 3/2 = 1,5
u1 = 5/3 = 1,6666666…
un+1 = 2003 - 6002/un + 4000/un un-1

La suite tend vers 2 (ce qui veut dire que les termes un s'approchent de plus en plus de 2 lorsque n croît).Pourtant si on calcule ses termes sur n'importe quel ordinateur (sauf avec un système qui fait du calcul exact avec les nombres rationnels), on aura l'impression qu'elle tend vers 2000.

Par exemple, la table suivante montre ce qu'on obtient avec une arithmétique virgule flottante de base 10 avec une précision de 10 chiffres (comme celle d'une calculette de lycéen).

n

Valeur calculée

Valeur exacte arrondie

2

1,800001

1,800000000

3

1,890000

1,888888889

4

3,116924

1,941176471

5

756,3870306

1,969696970

6

1996,761549

1,984615385

7

1999,996781

1,992248062

8

1999,999997

1,996108949

9

2000,000000

1,998050682

10

2000,000000

1,999024390


Extrait du Site interstices

Libellés :


06 octobre 2007

 

Bras de fer

Exceptionnellement , un message personnel destiné à SG.



Ce bras artificiel comporte 32 muscles, contre 64 dans l’original.
Muscles « fluidiques », en élastomère et fibres aramides.
Gonflés à l’air comprimé, ils raccourcissent.
Cliquer sur l'image pour lire la vidéo.

Libellés :


 

Theo Jansen


 

Les animaux de plage de Theo Jansen : fusion de l’art de l’ingénieur et des principes de la biologie


Physicien de formation, Theo Jansen construit depuis une dizaine d’années des " animaux de plage", squelettes de tubes de plastique jaune paille, mus par le vent. « J’ai réinventé la roue », dit Jansen en parlant du moyen de locomotion économique qu’il a mis au point :
Les « pattes » de ces bestioles se meuvent en effet dans des cercles mais, à la différence de la roue, elles ne touchent pas le sol en permanence ; la perte par friction est alors moindre et le déplacement sur le sable s’en trouve facilité. Jansen a en même temps protégé ses créatures contre la violence que déploient parfois les éléments naturels : ses œuvres d’art, dont la plupart disposent des voiles, s’amarrent automatiquement dans le sable à l’approche d’une tempête.

La locomotion est assurée par un « système de ventre à vent » mis spécialement au point par Jansen : de l’air comprimé — le carburant — emmagasiné dans des bouteilles, est ventilé par le truchement de simples clapets dans de petits tubes qui s’enfilent les uns dans les autres ; l’actionnement des pistons amorce la mise en marche de ses créatures géantes. Pour calculer avec exactitude la longueur des différents tubes de plastique nécessaire dans cette mécanique, Jansen a utilisé des programmes de simulation extrêmement complexes .

Libellés :


 

Du 8 au 14 octobre: La Fête de la Science



Evénement organisé par le ministère chargé de la Recherche, la Fête de la Science irrigue l'ensemble du territoire. C'est une manifestation gratuite, reposant sur l'engagement d'hommes et de femmes désireux de communiquer leur enthousiasme pour la science.

Libellés :


05 octobre 2007

 

Quiz

Quiz extrait de l'excellent site sur l'histoire des mathématiques réalisé par France 5 Education

Libellés : ,


 

En librairie:De George G. Szpiro , la conjecture de Poincaré



Comment Grigori Perelman(ci-dessus) a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques ( traduit de l'anglais par Bernard Sigaud.)

Loin de nous noyer sous le formalisme abstrait des mathématiques, l'auteur nous entraîne dans une histoire policière qui démarre en France au milieu du XIXe siècle et s'achève en août 2007 à Madrid, par l'attribution de la médaille Fields (équivalent mathématique du prix Nobel) au Russe Grigori Perelman (qui la refusera) . L'homme a triomphé de l'énigme posée par la conjecture de Poincaré.

Rappelons très shématiquement et approximativement ce qu'énonce la conjecture de Poincaré :

Commençons par la dimension 1. Sur une feuille de papier, tracez une ligne raisonnablement sinueuse, sans qu’elle ne se recoupe, puis terminez-la en revenant au point de départ. Bien. Cette ligne fermée, imaginons que ce soit un élastique : il est facile de se convaincre qu’on peut la déformer sans la briser pour obtenir un cercle. Et bien voilà la conjecture de Poincaré en dimension 1 (1, c’est ce qu’on appelle la dimension d’une ligne, en mathématiques).

Passons en dimension 2. Là, il faut faire un petit effort d’imagination. Notre élastique devient alors une sorte de patate, dans l’espace, aussi déformée que vous le voulez, avec des bosses, des creux, mais sans trou. Ce qui nous intéresse, c’est la peau de cette patate, sa surface. Et bien on peut la déformer, cette surface, en imaginant qu’elle soit élastique, pour qu’elle devienne un beau ballon bien rond, c’est-à-dire une sphère. Voilà la conjecture de Poincaré en dimension 2 (qui est la dimension d’une surface, en mathématiques). La conjecture de Poincaré s’énonce en toute dimension: 3,4, etc. On a démontré qu’elle était vraie en dimensions 1,2, vous en êtes maintenant convaincus, mais aussi en dimensions 4,5, et toutes les dimensions supérieures.

Mais il manquait la dimension 3 depuis 1904 :C’est ce manque qu’a comblé Grégori Perelman.

Il faut imaginer qu’on a un volume (c’est-à-dire un objet de dimension 3), plongé dans l’espace à 4 dimensions. Qu'est-ce que l’espace à 4 dimensions, me direz-vous ? . On peut répondre que c’est l’espace-temps, mais on n’est pas tellement plus avancé... En tout cas, en maths, cela existe. On a des espaces de n’importe quelles dimensions. Donc imaginons un «volume», dans l’espace à 4 dimensions, qui soit raisonnablement bosselé, et surtout sans trou. Et bien on peut le déformer pour qu’il devienne une sphère de dimension 3.
Mais qu'est-ce qu'une sphère de dimension 3 ?



Libellés : ,


04 octobre 2007

 

La physique a -t-elle besoin du temps?



Une équipe de chercheurs allemands, japonais et norvégiens a mesuré le temps universel avec une précision inégalée, en déterminant la rotation de la terre quasi en temps réel.

Quelle heure est-il? Cela dépend du moment où on pose cette question. Dans la vie de tous les jours, on se contente de mesurer le temps grâce à une montre ou l'horloge d'un clocher. Pour les scientifiques, il existe deux mesures du temps différentes: la première se base sur la rotation de la Terre et détermine la durée des jours: c'est l'heure astronomique (abrégée UT1, de l'anglais "Universal Time"). La seconde, introduite en 1967, se base sur l'oscillation des électrons dans les orbitales atomiques de l'élément Cesium. Les meilleures horloges à Cesium donnent un décalage de seulement une seconde toutes les 30 millions d'années.

Ces deux systèmes de mesure présentent toutefois le problème de ne pas être concordants. En effet, notre planète tourne chaque année moins vite sur elle-même, car les marées freinent sa rotation. De plus, il existe des fluctuations périodiques, dues à la forme asymétrique de la Terre (qui ressemble plus à une "patate" qu'à un globe).

Afin de coordonner les deux mesures du temps, l'heure standard mondiale UTC a été introduite par le bureau des poids et mesures à Paris. Depuis 1972, cette UTC est avancée d'une seconde tous les deux ans afin d'être au plus proche de l'heure astronomique. Le moment où cette seconde doit arriver dépend de la rotation de la Terre, il faut donc le déterminer de manière exacte. Des chercheurs allemands, japonais et norvégiens sont parvenus à réaliser cette mesure avec une précision inégalée jusqu'alors.

Des scientifiques de l'institut pour la géodésie et la géoinformation de l'université de Bonn (IGG), de l'institut Max Planck pour la radioastronomie, ainsi que de l'office fédéral pour la cartographie et la géodésie (BKG) participent à cette collaboration. A l'aide de trois radiotélescopes en Allemagne, en Norvège et au Japon, ils ont observés simultanément pendant environ une heure, repérant ce qu'on nomme des quasars, dans ce cas précis des énormes trous noirs au centre des galaxies, situés à des milliards d'années lumière de la Terre. Leur rayonnement provient de disques de gaz chaud, qui tourbillonnent autour de ce monstre de gravitation, et finissent par être absorbés par celui-ci. Au sein de ce "disque d'accrétion", le gaz est chauffé par les forces de frottement jusqu'à incandescence.

Les radiotélescopes reçoivent les ondes radios envoyées par les quasars, ces données sont traitées numériquement en lien avec l'heure atomique. Comme les télescopes sont à de grandes distances les uns des autres, le rayonnement arrive avec un certain décalage, minime toutefois: la station de Wettzell dans la foret bavaroise est à 3.283 kilomètres du grand télescope norvégien de Ny Alesund, et à 8.445 kilomètres de Tsusuka au Japon. Un ordinateur compare les signaux entre eux et donne les différences d'écoulement du temps. Ainsi les chercheurs peuvent déterminer la position des télescopes avec une précision allant jusqu'à trois millimètres.

Ces mesures permettent également de synchroniser les systèmes d'approvisionnement énergétique, de navigation ou les réseaux de télécommunication. "Sans ces corrections, les signaux envoyés par les systèmes de navigation par satellite feraient au bout de 30 à 40 jours des erreurs d'environ 30 mètres" souligne Müskens. "Des voitures se retrouveraient alors dans une mauvaise rue, voire, si le conducteur ne prête pas attention, dans des champs". L'observation des quasars permet également de déterminer la dérive des continents. Ainsi, des données de Wettzell et de Westford aux Etats-Unis montrent que l'Europe et l'Amérique s'éloignent de quelques millimètres chaque année et que les îles japonaises peuvent se déplacer de 4 à 5 centimètres en quelques années, du fait de la forte activité tectonique dans cette région.

Plus généralement , la physique a-t-elle besoin du temps?

Marc LACHIÈZE-REY, physicien au service d'astrophysique du CEA,tente de répondre à cette question: cliquer ici pour écouter la conférence

Libellés : ,


 

Les 4 chaires de mathématiques au Collège de France

Analyse et géométrie: Alain Connes

Théorie des nombres : Don Zagier

Equations aux dérivées partielles et applications:
Pierre-Louis Lions

Equations différentielles et systèmes dynamiques:
Jean-Christophe Yoccoz

Aller à la navigation générale Aller à la navigation locale Aller au contenu de la page


Le Collège de France, situé rue des Ecoles ,dans le quartier latin de Paris , est un grand établissement d'enseignement et de recherche. Il dispense des cours de très haut niveau dans des disciplines scientifiques, littéraires et artistiques. L'enseignement est gratuit et ouvert à tous sans inscription, ce qui en fait un lieu à part dans la vie intellectuelle française.
Être nommé professeur au Collège de France est considéré comme une haute distinction dans l'enseignement supérieur français.
Institution singulière en France, sans équivalent à l'étranger, le Collège de France occupe une situation à part dans la recherche fondamentale et l'enseignement supérieur français. Il n'entre en concurrence avec nul autre établissement.Le Collège de France n'est en effet ni une université, ni une grande école. Il ne transmet pas à des étudiants un savoir acquis à partir de programmes définis. Il ne prépare à aucun diplôme.
La science en train de se faire:
Le Collège de France doit aussi être distingué du Centre national de la recherche scientifique et autres instituts . S'il est voué, comme ces derniers, à la recherche fondamentale, il a en outre l'obligation de diffuser les résultats de cette recherche dans le cadre d'un enseignement particulier :
Les professeurs sont en effet tenus d'enseigner «le savoir en train de se faire».


L'entrée du Collège par la rue des écoles



Libellés : ,


03 octobre 2007

 

Mathématiques et médecine préventive

Grâce aux mathématiques appliquées, Gauthier Sallet, chercheur français à Institut national de recherche en informatique et en automatique (Inria) et à l’Institut de recherche pour le développement (Ird), a développé un modèle qui contredit les indications de l’Oms sur la vaccination contre l’hépatite B.

Les mathématiques appliquées peuvent être d’une aide appréciable aux politiques de santé publique en Afrique. Ceci grâce aux modélisations rendues possibles par le développement de l’informatique. La lutte contre les grandes épidémies pourrait ainsi gagner en efficacité. Un exemple patent a été servi avant-hier par le Pr Gauthier Sallet, lors des journées mat (modélisation application thématique) organisées à Dakar (du 1er au 4 courant). Ce mathématicien français et son équipe de chercheurs ont montré que la stratégie de lutte contre l’hépatite B mise en place dans certains pays, conformément aux recommandations de l’Organisation mondiale de la santé , suit une logique aveugle qui ne recoupe pas la réalité sur le terrain. ‘C‘est un mauvais par cœur que l’on continue à appliquer’, s’insurge le Français.

Au-delà de l’hépatite virale, les modélisations mathématiques peuvent jouer un rôle considérable dans la lutte contre la propagation des épidémies en Afrique. ‘Pour n’importe quelle maladie transmissible, le Sida, le paludisme, l’hépatite B, les modèles mathématiques permettent de voir les points faibles, c’est-à-dire les endroits où l’on peut agir pour être plus efficace’, indique le Pr Gauthier Sallet, mathématicien et chercheur à Institut national de recherche en informatique et en automatique (Inria) et à l’Institut de recherche pour le développement .

Bien qu’étant des sciences relativement nouvelles, les modèles mathématiques s’attaquent aujourd’hui aux deux plus grandes pandémies du 21e siècle. Avec des fortunes différentes pour le moment. ‘Sur le Sida, nous avons développé ce qu’on appelle le modèle humain, qui montre qu’il faut utiliser une multi-thérapie avec trois, voire quatre traitements pour espérer maintenir stable le taux de vrillons (les virus libres dans l’organisme), voire les faire disparaître’, indique Pr Sallet. Si des avancées sont notées dans la lutte contre le Vih, pour le paludisme, par contre, les mathématiciens cherchent encore la bonne formule. ‘On sait qu’il faut combattre le paludisme, mais comment s’y prendre ? Faut-il lutter contre les larves, les moustiques adultes ou éliminer les eaux stagnantes, etc ?’, s’interroge le chercheur français. Toutefois, il réitère son optimisme sur sa science : ‘Les modélisations peuvent dire là où il faut agir pour être beaucoup plus efficace.’ Pour une meilleure précision, le mathématicien rappelle cependant la nécessité de confronter les modèles théoriques à la réalité : ’Il faut travailler avec les biologistes qui vont confirmer si nos modèles sont bons et si on n’a rien oublié’, souligne Gauthier.

Source : Wal fadjri L'Aurore (Sénégal)

Libellés :


 

Image numérique

Libellés : ,


02 octobre 2007

 

Les fora ne sont plus ce qu'ils étaient !

Dans le forum d'Educmath (qui contient 3 messages au 1/10/07) consacré à l'épreuve pratique, on peut trouver un message signé de Gérard KUNTZ:

( cliquer sur l'image pour l'agrandir)


Ce message invite les personnes critiques envers l'épreuve pratique à lire les travaux de Luc Trouche
Or, quand on regarde le haut du message, on s'aperçoit que c'est M. Trouche lui-même qui a posté le message signé de Gérard KUNTZ :

( cliquer sur l'image pour l'agrandir)


Bel exemple de solidarité!

Source :Le blog de l'épreuve pratique

Libellés : ,


 

Pourquoi les profs de maths ne veulent pas entendre parler de valeurs approchées quand on peut connaître les valeurs exactes

Même avec un système informatique irréprochable, la plupart des calculs conduisent inévitablement à des erreurs, heureusement repérables dans la majorité des cas. En effet, le résultat d'une opération sur ordinateur ne peut presque jamais être représenté exactement!

Les nombres représentables exactement, qui forment un sous-ensemble des nombres rationnels, sont appelés nombres machine. Tous les autres doivent être arrondis, c'est-à-dire fournir un nombre machine proche du résultat exact.Seuls les rationnels dont la forme irréductible est n/(2^q), peuvent avoir une représentation exacte ; les autres ont nécessairement une représentation approchée (par exemple, le nombre décimal 1/10 est converti en base 2 en 0.000110011..., la partie coloriée étant répétée indéfiniment)

Une succession d'arrondis peut conduire à catastrophes comme dans l'exemple qui suit:

Le 25 février 1991, pendant la Guerre du Golfe, une batterie américaine de missiles Patriot, à Dharan (Arabie Saoudite), a échoué dans l’interception d’un missile Scud irakien. Le Scud a frappé un baraquement de l’armée américaine et a tué 28 soldats. La commission d’enquête a conclu à un calcul incorrect du temps de parcours, dû à un problème d’arrondi. Les nombres étaient représentés en virgule fixe sur 24 bits. Le temps était compté par l’horloge interne du système en 1/10 de seconde. Malheureusement, 1/10 n’a pas d’écriture finie dans le système binaire : 1/10 = 0,1 (dans le système décimal) = 0,0001100110011001100110011… (dans le système binaire). L’ordinateur de bord arrondissait 1/10 à 24 chiffres, d’où une petite erreur dans le décompte du temps pour chaque 1/10 de seconde. Au moment de l’attaque, la batterie de missile Patriot était allumée depuis environ 100 heures, ce qui avait entraîné une accumulation des erreurs d’arrondi de 0,34 s. Pendant ce temps, un missile Scud parcourt environ 500 m, ce qui explique que le Patriot soit passé à côté de sa cible

Libellés :


 

Image mathématique : Art abstrait géométrique


Victor Vasarely, (1908-1997) est un artiste souvent reconnu comme le père de l'Op art.
l'Op art, art cinétique, ou "optique", est un terme utilisé pour décrire certaines peintures faites à partir des années 1960 et qui exploitent la faillibilité de l'œil à travers des illusions optiques.
Vasarely développa son propre modèle d'art abstrait géométrique, employant un nombre minimal de formes et de couleurs. Son travail lui a valu une renommée internationale et il a reçu plusieurs prix prestigieux.

Libellés : ,


01 octobre 2007

 

Résultats des 48° Olympiades internationales de mathématiques : Pas très glorieux pour nous!

les 48es Olympiades internationales de mathématiques 2007 ont eu lieu en juillet dernier à Hanoi avec la participation de plus de 500 élèves originaires de 94 pays du monde. Le Vietnam était représenté par 6 lycéens. Résultat : 6 médailles remportées, 3 d'or et 3 d'argent. Un véritable exploit qui a placé le pays au 3e rang des nations, derrière la Russie et la Chine. C'était la première fois que le Vietnam occupait une si haute place depuis sa première participation aux OIM il y a 33 ans.
Le meilleur classement obtenu par la France est 5ème en 1990.
En 2006, la France est 28 ème sur 90 pays.
En 2007 la France est 43 ème sur 90 pays.

Remarques( subversives) de GM:

Au Vietnam , il y a très peu de calculatrices, encore moins d'ordinateurs dans les écoles et bien entendu pas d'épreuve de travaux pratiques de maths aux examens.
La société Int..., bien présente au Viêt Nam depuis qu'elle y a investi plus d'un milliard de dollars pour la création d'une usine
de production de composants informatiques, a récemment offert 1000 ordinateurs portables qui iront aux écoles du pays. Les grands du monde informatique ont décidément la main généreuse en multipliant investissements et gestes envers les marchés émergents. La générosité est aussi selon toute évidence un business qui devrait rapporter gros d'ici quelques années (mais pas nécessairement améliorer le classement du Viêt-Nam aux Olympiades de mathématiques.)

Les résultats complets par pays:


Libellés :


This page is powered by Blogger. Isn't yours?