30 avril 2009
Nouveaux programmes de maths en seconde:L'avis de Gustave Eiffel
"La tour Eiffel est inutile,sans doute,donc nécessaire"
La vieille dame est toujours sexy !
Oui,les mathématiques sont parfois inutiles et c'est pour cela qu'elles sont belles,M 'sieur!
Du pragmatisme majuscule,du dogme de l'efficace,de la boulimie de l'utile au brevetage du vivant,la Terre n'en peut plus et commence à vomir,vous ne le voyez pas?
PS :
La structure interne de la célèbre Statue de la Liberté à New-York est également l'œuvre du créatif et audacieux ingénieur Gustave Eiffel.
Si vous n'avez rien contre la géométrie et la beauté,signez!
Libellés : Art et mathématiques, Citations, Messages aux collègues, Récréation
Nouveaux programmes de seconde:Pertinence des notions de statistiques.
A ce niveau, les activités que l’on peut proposer sont mathématiquement très pauvres, répétitives, parfois fastidieuses, pour tout dire, ennuyeuses. Certes, on essaye de les rendre un peu plus intelligentes en les habillant de commentaires qui se veulent pertinents, mais qui avec le recul apparaissent un peu niais.
Si on veut aller plus loin, on se voit vite contraint d’utiliser des notions hors de portée comme le fait le programme en introduisant la notion d’intervalle de dispersion empirique. Quel est l’intérêt de présenter un résultat dont on ne peut pas donner à ce niveau l’ombre d’une justification ? Notre devoir n’est-il pas davantage de former l’esprit que de bombarder des savoirs académiques ? Il m’avait d’ailleurs semblé que cela était l’une « des ambitions » du programme.
On peut effectivement de temps en temps être obligé d’admettre un résultat, à condition cependant qu’il soit suffisamment porteur et qu’il ouvre la voie à un grand nombre d’exercices, d’activités (pour être à la mode), permettant d’exercer le jugement et de pratiquer le raisonnement.
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
29 avril 2009
Initiation à la théorie des graphes - Christian Roux .
Libellés : Infos et actualités ; en librairie, Messages aux collègues
Euclide
28 avril 2009
Pourquoi la France est une terre de mathématiques ;
Libellés : Infos et actualités
27 avril 2009
Les triangles d’Euclide, de Gauss et de Gromov (Un tout petit bout de l’œuvre de Misha Gromov)
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Histoire des mathématiques
Nouveaux programmes de maths en seconde : Projet pédagogique ou projet politique?
Quand j'ai créé ce blog,lieu d'informations et de vulgarisation des mathématiques,je m'étais promis d'éviter tout sujet touchant de près ou de loin à la politique . (parce que ce n'est pas mon métier).
J'ai tenu bon pendant près de trois ans;l'actualité pédagogique,trop grave,me pousse à la faute :
En l’espace d’une vingtaine d’années,les bases électorales se sont recomposées et sont à l’origine de nouveaux positionnements dans les cultures politiques. Hier encore, le monde de la gauche,c’était celui des ouvriers,des enseignants et des classes moyennes.A droite,c’était le monde des élites sociales,économiques,culturelles.Mais,depuis quelque temps,la fraction ouvrière et populaire se déplace vers la droite et celle-ci cherche naturellement à consolider cette base.
On assiste à une dénaturation de la culture opérée par le pouvoir en place, qui en la vidant de sa substance,voudrait en faire une «culture utilitaire».Les déclarations récurrentes du président sur l'inutilité d'étudier la Princesse de Clèves sont la preuve de ce rejet de la culture savante.
Plus récemment,celui-ci s'étonnait que la filière ES ne permette pas ou peu l'accès aux meilleures écoles de commerce et il y a peu,il semblait ne pas comprendre que pour entreprendre des études de médecine,il était préférable d'avoir suivi la filière S * .
Revenons à ce qui nous occupe et nous préoccupe,je veux parler bien sûr du projet de nouveau programme de mathématiques de la classe de seconde :
La grande majorité des professeurs de mathématiques est interloquée devant la pauvreté de son contenu.Deux pétitions circulant sur internet,une soutenue par l'APME( Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public,l'autre émanant de l’IREM de Lille (Institut de recherche pour l'enseignement des mathématiques) connaissent un succès indéniable (plus de 7000 signatures à ce jour) . La plupart des membres de la SMF (Société mathématique de France),la quasi-totalité des médailles Fields et Abel français,ont manifesté leur incompréhension.
Alors bien sûr,on ne peut exclure l'hypothèse que le donneur d’ordre ne réside peut-être pas à l’Inspection Générale, mais plutôt dans le cabinet du Ministre, voire dans celui de la Présidence :
Les projets de réforme du lycée (n’apprendre que l’essentiel,que ce qui est « utile ») ne seraient alors que le corollaire d'une politique de rejet de la « culture savante » pour une « culture utilitaire ».
Certes,messieurs les décideurs,on peut vivre sans philosophie,sans musique,sans mathématiques;mais tellement moins bien...
Petit rappel lu sur campusfrance.org... (sans rapport avec ce qui précède ? peut-être ... )
"Les mathématiques sont la discipline dans laquelle la position française est la meilleure au niveau international et l'école mathématique française est une des toutes premières du monde : tous les indicateurs convergent sur ces points. Les mathématiques françaises sont la seule discipline où la France figure en second au Web of Science derrière les Etats-Unis. Sur les 48 médailles Fields décernées depuis 1936 - la plus haute récompense pour les mathématiciens de moins de 40 ans -, 12 sont allées à des mathématiciens français ou travaillant en France, ... Après Laurent Lafforgue en 2002 ( qui a signé la pétition de l'IREM évoquée plus haut), c'est au tour de Wendelin Werner, enseignant chercheur à Paris-Sud 11 et spécialiste du calcul des probabilités, d'être distingué par une médaille Fields en août 2006. Les mathématiques françaises ont été honorées par d'autres prix internationaux particulièrement prestigieux : Prix Clay, Prix Abel, Prix Crafoord. Au delà de ces nombreuses distinctions honorifiques, de ces excellents indicateurs de publications et de citations, la grande force, internationalement reconnue, de l'école mathématique française est due à sa présence, homogène en qualité, dans à peu près toutes les branches des mathématiques."
Sur l'inutilité des mathématiques,Missmath,blogueuse du Québec,a écrit,il y a quelques semaines,un beau billet :
Hier,un collègue, jeune et optimiste,a écrit ça
* Rappelons que les élèves de la filière S n'ont droit qu'à 5 heures de maths par semaine et qu'une faible minorité d'entre eux sont des élèves passionnés et brillants en mathématiques .
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
Søren Kierkegaard
Libellés : Citations
26 avril 2009
Lalanne et Naulleau chez Ruquier .
mais on reste dans celui de la dialectique...
Francis Lalannne est entré en politique
et cela relève très haut la rhétorique :-)
Jugez plutôt :
Ne t'inquiètes pas Eric,on est habitués:
Libellés : Infos et actualités
La jeune fille et la mort - Shubert
Libellés : musique et arts, Pause musicale
25 avril 2009
Classé X : les petits secrets des classes prépa
Libellés : Infos et actualités ; en librairie
Infernal infini escalier .
24 avril 2009
" αγ ϵωµ´ ϵτ ρητ oς µηδϵ`ις ϵ ι σ´ιτ ω " : Antigéomètre,passe ton chemin !
" αγ ϵωµ´ ϵτ ρητ oς µηδϵ`ις ϵ ι σ´ιτ ω "
(pardon aux hellénistes,il doit manquer au moins quelques accents et plus encore selon le navigateur)
Mais les accents,c'est difficile! Et puis,est-ce bien utile ? ;-)
L' éditorial de la Revue de Mathématiques Spéciales, traitant des projets de programmes de seconde, s’intitule : " Antigéomètre, passe ton chemin."
La page deux du Monde de l'Education du 16 avril 2009 contient cette phrase savoureuse :
≪ En le renforçant en sciences,le bac S perdrait de sa superbe ≫.
La haine des mathématiques y suinte à chaque ligne..."
Le premier dogme est très clair : on n’apprendra rien de fondamentalement nouveau en seconde (autrefois lieu au contraire d’un nouveau départ rompant d’avec le collège), il s’agit simplement de conforter (joli terme) ce qui a été acquis, et - tenons nous bien - non dans une approche raisonnée vers une science universelle et intemporelle, mais uniquement dans le but de savoir le minimum pour être en accord avec la société du temps : comme le laissait penser un ancien ministre gaffeur, les calculettes remplaceront bientôt le cerveau...
La suite ci-dessous
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
Pour les élèves de seconde
23 avril 2009
Bulle et reflexion.
Libellés : Images mathématiques
Nouveaux programmes de maths en seconde : Géométrie sexy.
Je n'ai pas bien compris,a priori,le concept de mathématiques sexy.
Comme je suis persévérant, j'ai beaucoup cherché et j'ai enfin trouvé :
Cela se passe en Corée et c'est un exercice de géométrie...
Pour que la géométrie reste;sexy ou non sexy,cliquez
Libellés : Récréation
22 avril 2009
Zu Chongzhi-mathématicien chinois
Zu Chongzhi, de son côté, a pu affiner ce calcul avec une marge d'erreur de seulement 0,00001%. Et il a ainsi obtenu une valeur pour le nombre π oscillant entre 355/113 = 3,1415926 et 22/7 = 3,1415927 . Quant à sa méthode de calcul, elle reste difficile à préciser. S'il avait utilisé celle de Liu Hui, il aurait dû calculer le périmètre d'un polygone régulier à 16000 côtés. Combien de temps et de travail lui aurait-il alors fallu ?
Libellés : Histoire des mathématiques, Infos et actualités
La Cité des Géométries
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
21 avril 2009
Nouveaux programmes de maths en seconde : Le projet serait modifié
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
Calcul algébrique.
Libellés : Enigme
Platon .
Libellés : Citations
20 avril 2009
Que veut-on enseigner, pourquoi et pour qui ?
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
Matematica povera e morte della geometria.
1)Gilles Dowek ne fut pas le seul conférencier du colloque « Avenir de l’enseignement des Mathématiques » mais il fut sans doute très convaincant,très très séduisant... ;-)
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
19 avril 2009
Marisa Monte-Dança da solidão
Libellés : musique et arts, Pause musicale
Lang Lang - Berlin Philharmonic - Janvier 2009
Libellés : musique et arts, Pause musicale
18 avril 2009
Qui est-ce ?
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Connaissance des physiciens
Concours "Espace vert"
ENAC Challenges Aérospatiaux, l'association de promotion de l'Air et de l'Espace crée par les étudiants de l'ENAC (École Nationale de l'Aviation Civile), vous propose de participer,du 1° mai au 8 juin, à
"Espace Vert", notre concours lycéen
dans lequel vous pourrez exprimer votre créativité et votre ingéniosité, seul ou en groupe.
Vous pourrez alors peut-être gagner une séance sur un des simulateurs de vol à l'ENAC mis en jeu et remis en mai/juin lors d'une remise des prix à l'ENAC. Tous les participants recevront des goodies offerts par l'ENAC
Libellés : Messages aux classes de G.Marion
Citation
Petite introduction à l'algorithmique
Libellés : En librairie
Henri Poincaré
17 avril 2009
Nouveaux programmes de maths en seconde
"Calcul vectoriel.
La question du calcul vectoriel se posait puisqu’il avait disparu de la classe de troisième. Elle semble avoir été réglée de façon très radicale par sa suppression en seconde.Comme nous ne pouvons imaginer que ce calcul si important pour la physique, la mécanique,les sciences de l’ingénieur ne puisse être complètement abandonné dans la formation des futurs bacheliers scientifiques, son enseignement sera sans doute reporté en Terminale ou en Première dans un module ou une section scientifiques. Faut-il rappeler que le calcul vectoriel a été une des grandes innovations de l'enseignement de la géométrie au XX siècle ? C'est un instrument remarquable pour la géométrie et les sciences physiques et on ne comprend pas sa suppression en classe de seconde.
Nous ne voulons pas trancher ici, de ce qui doit ou de ce qui ne doit pas faire partie d’un tronc commun, c’est-à-dire d’une culture commune mathématique pour les élèves d’une seconde générale. En revanche nous pensons que l’enseignement des concepts scientifiques nécessite du temps.
La présence d’un concept à plusieurs niveaux du cycle de formation permet aux élèves parmi lesquels très peu accèdent au sens et à la maîtrise du premier coup, de revenir sur la notion, de l’enrichir d’aspect nouveaux et de tisser de nouvelles relations avec ce qui a été vu entre temps (en mathématiques ou dans d’autres matières).
Le problème n’est pas la définition du vecteur qui peut être introduit de façon naïve, par exemple en reliant la notion de vecteur à celle de grandeur dirigée comme on disait au XIX siècle. Mais ceci ne signifie pas qu’il faille identifier d’emblée vecteur et couple de réels. Le calcul vectoriel est un calcul géométrique au sens qu'on calcule directement sur les objets géométriques et non sur des représentations numériques de ces objets comme en géométrie analytique."
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
Epreuve pratique de mathématiques au baccalauréat: L'APMEP confirmerait la suppression de l'expérimentation de l'épreuve pratique
Libellés : Epreuve pratique, Messages aux collègues
D'autres cours de maths .
A l'heure d'un débat contradictoire et passionné sur le contenu des programmes,cela donne à réfléchir ...
Libellés : Infos et actualités
16 avril 2009
Nouveaux programmes de maths en seconde
L’hétérogénéité des classes de seconde en mathématiques est très importante : tous les professeurs le savent. La classe de seconde générale reste une classe de détermination, et l’orientation d’un élève de seconde vers un bac professionnel n’a rien de rare. Choisir comme première priorité : « les capacités attendues doivent être en nombre relativement limité et maîtrisées par tous les élèves » reste pour nous un vœux pieux, une langue de bois . Le terme « maîtrisé » est tout à fait excessif : le professeur lui-même « maîtrise-t-il » tous les contenus de programme ?
Cette phrase sous-entend une vision étroite de l’enseignement, qui voudrait qu’enseigner, ce soit entraîner férocement les élèves à rabâcher quelques gestes attendus .
En classe, les élèves travaillent, réfléchissent, et se forment. Face à la même activité, tous n’apprendront pas la même chose, tous ne construiront pas les mêmes savoir-faire, tous ne travailleront pas les mêmes gestes. Mais tous se construiront. Pour qu’ils le fassent au mieux, il importe d’abord que les activités qu’on leur propose soient de qualité : qu’elles soient riches, qu’elles soient variées, qu’elles soient motivantes, que chacun y trouve de quoi avancer.
Le plus grand défaut de ce programme est d’appauvrir le champ des activités, de réduire la variété des contextes et des objets manipulés, de restreindre en particulier les appuis historiques et culturels qui font la force de notre discipline. S’en tenir à ce que tous les élèves d’une classe sont capables de « maîtriser », c’est être sûr de faire du sur-place et d’ennuyer une grande partie des élèves, à une époque où le problème essentiel de l’enseignement est de les intéresser ..."
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
Epreuve pratique de mathématiques au baccalauréat: Interruption de l'expérimentation de l'épreuve pratique jusqu'en 2013?
"Ces commentaires rappellent les objectifs et modalités de l’épreuve expérimentale en TS, (...) Notons au passage l’interruption de cette expérimentation, annoncée par le Doyen Jacques Moisan devant le Comité Scientifique des Irems, le format de Baccalauréat ne devant pas changer avant 2013 ; seules des banques de sujets seraient encore publiées chaque année."
Libellés : Epreuve pratique, Infos et actualités, Messages aux collègues
Jean Pierre Kahane
Libellés : Citations, Connaissance des mathématiciens, Infos et actualités
15 avril 2009
Escalier
Libellés : Art et mathématiques, Images mathématiques
14 avril 2009
L'Opéra de Sydney (Sydney Opera House)-Jørn Utzon .
L'Opéra de Sydney (Nouvelle-Galles du Sud, Australie), est l'un des plus célèbres bâtiments du XXe siècle et un haut-lieu de représentation des arts. Son architecture originale — voilier pour les uns, coquillage pour les autres — a été imaginée par le Danois Jørn Utzon.
Libellés : Art et mathématiques
Ampère, le mathématicien, philosophe romantique.
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Connaissance des physiciens
13 avril 2009
René Thom
Editeur : Flammarion (Réédition mars 2009 - 171 pages)
René Thom, célèbre pour sa "théorie des catastrophes", est l'un des esprits les plus féconds du XXe siècle. Ce livre, série d'entretiens avec Émile Noël, met en évidence la passion de toute une vie : expliquer, faire reculer les frontières de l'intelligible.
Comment devient-on mathématicien? Outre la formation et la carrière de René Thom, l'ouvrage expose la genèse et la destinée de la théorie des catastrophes, les polémiques qu'elle a suscitées et les positions philosophiques et épistémologiques de son auteur. En montrant qu'à côté de la science quantitative et prédictive il existe une approche qualitative dont la valeur explicative est peut-être plus fine et plus décisive pour la connaissance, René Thom engage un débat et propose une démarche scientifique extrêmement originale.
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Infos et actualités ; en librairie
12 avril 2009
La chaconne de Bach-Busonni
Libellés : musique et arts, Pause musicale
11 avril 2009
Antonio Gaudi
De nos jours, Oscar Niemeyer, Santiago Calatrava sont connus pour les courbes mathématiques que le béton leur a permis de réaliser.
"Ce n'est pas l'angle droit qui m'attire, ni la ligne droite, dure, inflexible, créée par l'homme. Ce qui m'attire, c'est la courbe libre et sensuelle, la courbe que je rencontre dans les montagnes de mon pays, dans le cours sinueux de ses fleuves, dans la vague de la mer, dans le corps de la femme préférée. De courbe est fait tout l'univers,l'univers courbe d'Einstein.»
a dit l'architecte brésilien Oscar Niemeyer
Le parcours d'Antonio Gaudi est plus atypique :
Son pari architectural a pu être tenu grâce aux étonnantes propriétés de la courbe dénommée chaînette que forme une chaîne qu'on la laisse pendre en la tenant par ses deux extrémités . Ce sont donc les propriétés mathématiques et physiques de la chaînette (qu'il a découvertes empiriquement) qui ont permis à Gaudi de concevoir ses colonnes de soutien comme de très minces troncs .
Libellés : Art et mathématiques, Courbes ou surfaces mathématiques
10 avril 2009
Platon
09 avril 2009
Les quants( financiers spécialistes des méthodes quantitatives) n'ont plus la cote
Pour cette professeur mondialement connue pour le master 2 "probabilités et finance" qu’elle dirige à l’université Pierre et Marie Curie (Paris 6), qui a formé la crème des quants - ces ingénieurs financiers spécialistes des méthodes quantitatives - recherchés de la City à Wall Street, le constat est amer. Ses anciens élèves, polytechniciens pour la plupart et qui représentaient jusqu’en septembre 2009 l’aristocratie de la finance, n’ont décidément plus la cote.
La suite ici
Libellés : Infos et actualités
08 avril 2009
Requiem pour la géométrie
Mathématicien , Cité des Géométries de Maubeuge et Université de Lille
ICI
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
Programmes de seconde : Commentaires de Jean Pierre Kahane
Ces commentaires sont disponibles sur le site "portail des IREM" .
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
07 avril 2009
Probabilités
On appelle séquence une suite de résultats identiques :
Par exemple, dans : F F P F F F F P F P P F P F P P P F F P F P F F P P P P F F P F F F F P P P F F F P F F P F P P F F P F F P P F F F P F F F F F F F F F F F P P P F F P P P F P P F P P P P P F F P F P F F P F F F P F,
la plus longue séquence est F F F F F F F F F F F.
Sa longueur est 11.
Quelle est,selon votre intuition,la probabilité d’avoir une séquence de longueur au moins 5 ?
a)0.17
b)0.58
c)0.97
Libellés : Messages aux classes de G.Marion
06 avril 2009
Géométrie algorithmique
Les premiers objets géométriques qui ont été créés et manipulés sur un ordinateur étaient des objets manufacturés, à la géométrie complexe mais à la construction relativement simple : on pouvait les dessiner sur un écran d'ordinateur avec un système de CAO.
L'intérêt pour les questions combinatoires est apparu plus récemment quand il a fallu représenter des objets de grandes tailles : objets naturels (organes, molécules, surfaces géologiques), scènes complexes comportant des millions de facettes des mondes réels ou virtuels de l'infographie, objets plongés dans des espaces de grandes dimensions comme les espaces de configuration de robots.
Naissance de la géométrie algorithmique
Le calcul géométrique a ainsi évolué et l'étude traditionnelle des courbes et des surfaces s'est vue complétée par l'analyse des aspects algorithmiques. La géométrie algorithmique est ainsi devenue à la fin des années 70 une nouvelle branche de l'informatique qui étudie la conception et l'analyse des algorithmes géométriques : calcul d'intersections, problèmes de visibilité, planification de trajectoires, optimisation géométrique etc. La résolution de ces problèmes s'appuie souvent sur la construction d'un petit nombre de structures de données géométriques fondamentales : arbres de recherche multidimensionnelle, triangulations, cartes, polyèdres, arrangements, diagrammes de Voronoï.
Source
Libellés : Histoire des mathématiques, Infos et actualités
05 avril 2009
Yehudi Menuhin plays Bach Chaconne
Libellés : musique et arts, Pause musicale
04 avril 2009
Révisions pour le bac .
Libellés : Messages aux classes de G.Marion
Trouver la formule
Victor Hugo
Note:
Pendant les congés scolaires,je vais nager à la surface ou jouer sur le bord,mais les publications continuent:
Libellés : Art et mathématiques, Citations
03 avril 2009
Ombrage de Gouraud, ombrage de Phong .
Le principal problème de l'ombrage de Gouraud, c'est qu'il ne calcule que les sommets des polygones : une source lumineuse spéculaire placée au centre d'un triangle n'apparaîtra pas. Ce problème est réglé avec l'interpolation de Phong.
Soient trois sommets distincts : v1, v2 et v3, ayant pour vecteurs unitaires normaux n1, n2 et n3. Comme pour l'interpolation de Gouraud, celle-ci se fait de façon linéaire sur toute la surface du triangle v1v2v3, seulement elle se fait depuis les trois vecteurs normaux des sommets, c'est-à-dire que nous interpolons en fait les vecteurs normaux au lieu des couleurs.
Pour montrer l'intérêt de sa technique, Gouraud utilisa notamment un modèle de visage humain basé sur le visage de sa femme.
Version lissée en utilisant la technique de Gouraud
Libellés : Images mathématiques
Pour réviser le Bac 2009
Libellés : Messages aux classes de G.Marion, Messages aux collègues
02 avril 2009
Le sacrifice de la géométrie sur l'autel numérique.
ou un "homo numericus relativis" ?
Quand le projet de nouveaux programmes fait naître des débats philosophiques:
ICI
ET Là AUSSI
Libellés : Infos et actualités, Récréation
Nouveaux programmes de seconde : L'avis de la Société Mathématique de France
A consulter ici
Extraits :
Cette affirmation mérite une étude approfondie. Le mot "problème" pose en lui-même question. En effet, le plupart des techniques utilisées en mathématiques visent à résoudre des problèmes de manière rapide et efficace ; elles se présentent d’ailleurs souvent sous la forme d’algorithmes.
Par exemple, l’algorithme de résolution de l’équation du second degré est tout à fait adapté à la grande majorité des élèves de seconde. Pourtant, la résolution de cette équation a été, pendant des siècles, avant la mise au point de cet algorithme, un problème redoutable.
Bien sûr, si un problème est plus complexe, on devra s’aider du raisonnement pour débrouiller la situation ; mais peut-on prétendre sérieusement qu’on saura résoudre de "vrais" problèmes si on ne dispose pas déjà d’une panoplie de techniques, d’une "boîte à outils" mathématique ? Cette boîte à outils doit se constituer et se maîtriser d’abord, et progressivement, par des exercices d’entraînement systématiques, si ennuyeux que ceux-ci puissent paraître parfois.
Il n’est pas évident, en outre, que les jeunes détestent à ce point "faire des gammes". Il s’agit en effet d’une activité relativement rassurante où, le plus souvent, "le travail paye". Ce n’est pas toujours le cas de la recherche de problèmes plus difficiles, où il n’existe aucune méthode standard, et qui peut décourager nombre d'élèves moyens et faibles, mais sérieux.
Certes, il convient d’équilibrer les deux types d’activités. Mais prétendre compenser les lacunes d’un enseignement systématique de techniques mathématiques par un entraînement à la résolution de problèmes est certainement une erreur pédagogique.
La disparition de toute géométrie du programme de seconde est inacceptable, pour plusieurs raisons :
- La géométrie fait partie de la culture mathématique commune que nous souhaitons voir acquérir par tous les élèves. La simplicité apparente de ses objets (points, droites, triangles, cercles, vecteurs, qui se "voient" tout autant que des colonnes de chiffres sur l'écran d'un ordinateur) et les possibilités esthétiques qu'ils offrent plaident d'emblée pour que la géométrie occupe une place significative dans le programme .
- Si on souhaite réhabiliter le raisonnement et la recherche de problèmes, il est curieux de supprimer la partie des mathématiques qui, à ce niveau, permet de présenter et mettre en œuvre des démonstrations significatives et instructives.
- Enfin, les élèves de seconde qui se dirigeront vers des études scientifiques et techniques ont besoin d'un entraînement à la vision géométrique, centrale notamment en physique et en génie mécanique. ...
... On notera que les vecteurs ont désormais disparu du programme de troisième. Il est indispensable qu'ils soient maintenus en seconde, non seulement pour les besoins des futurs scientifiques, mais aussi pour les futurs élèves de la voie économique et sociale : la vision géométrique des "vecteurs" du plan est, en effet, un point d'appui précieux pour l'introduction ultérieure de notions de calcul matriciel."
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
Géométrie
Une équerre se déplace dans un plan vertical avec les deux sommets A et B de « l’hypoténuse » qui coulissent le long de deux axes perpendiculaires.
Quel est le lieu géométrique décrit par le sommet M de l'angle droit lors du déplacement ?
cliquer sur l'image pour l'agrandir
Libellés : Enigme
Le théorème de Viviani généralisé
Libellés : Histoire des mathématiques, Infos et actualités
01 avril 2009
Poème d'Avril
Un gros poisson énigmatique
assoiffé de mathématiques
posa une question ardue
et dit : "Pourquoi donc ai-je dû
traiter le cas hyperbolique
de cet énoncé fantastique
par un raisonnement tordu ?
" Il calcula des intégrales,
des géodésiques normales,
en bâteau ivre, il dériva
en (x,y) des G-fonctions,
et, après simplifications,
hilare et moqueur, il trouva .
Liens
Libellés : Citations, musique et arts
Géométrie d'avril .
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