30 novembre 2009

 

Quelques éléments d’histoire des nombres négatifs (par Anne Boyé )

Intéressant texte trouvé sur le site de l'APMEP

Extrait :

"Chacun conserve plus ou moins dans un coin de sa mémoire des moments de son éducation mathématique ; parmi ceux-ci, il y a fort probablement une petite place pour les négatifs. Certains, qui ont continué longtemps de pratiquer les mathématiques, ou les pratiquent toujours, ont peut-être perdu le souvenir de leurs premières interrogations, tant les négatifs leur sont devenus anodins. Pour d’autres, cela fait partie des notions obscures, sur lesquelles ils ont appris des règles, parce qu’il fallait bien s’en sortir, mais sans trop comprendre le fond des choses, sans trop en parler pour autant, car dans tous les cas, les nombres négatifs font partie des notions élémentaires des mathématiques, c’est un fait acquis.
Pourtant est-il si facile d’admettre que −5 soit inférieur à 2 ? (Pourquoi une dette de 5 euros serait-elle plus petite qu’un gain de deux euros ?)
Comment peut-on ajouter quelque chose à 5 pour obtenir 2 ?
...
Argand, un mathématicien français important du XIX siècle, notait qu’il avait fallu plusieurs siècles pour acquérir « les véritables notions des quantités négatives ». Et lui-même ne concevait pas vraiment le nombre négatif... "

La suite ci-dessous:
Nombres_negatifs_ABoye.pdf

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29 novembre 2009

 

Concerto pour violon en ré majeur -TCHAÏKOVSKI

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28 novembre 2009

 

Logique contradictoire du pingouin ( manchot ? )


Cliquer pour agrandir




Question :
Est-ce un (une) pingouin (ine) ou un (une) manchot (otte) qui gazouille sur cette glace de l'hémisphère Sud ?

Image extraite de Xut Alors !

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27 novembre 2009

 

Un éponge de Menger constituée de 66.048 tickets de bus




Le cube présenté il y a quelques jours à la presse est une "éponge de Menger", objet fractal décrit pour la première fois en 1926 par le mathématicien autrichien Karl Menger.

Pour un volume de 1 m3,il pèse 30 kg.

Uniquement composé de 66.048 tickets de bus et tram usagés, le cube est exposé dans le hall de l'Ecole centrale de Nantes où six étudiants de première année ont prêté main forte au professeur passionné.






Quatre premiers stades de la construction d'une éponge de Menger

Le site de Michel Lucas, professeur d'informatique à le retraite.

Source : AFP

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26 novembre 2009

 

La grande histoire des mathématiques .

Un livre de Piergiorgio Odifreddi, Claudio Bartocci et autres
Editeur : CNRS (septembre 2009 - 845 pages)

Présentation de l'éditeur :

Les lieux et les hommes
Premier volume d'un projet qui en comporte quatre, "Les lieux et les hommes" nous présente le récit des centres historiques à partir desquels a rayonné la science des nombres, de Babylone à Oxford, en passant par Princeton et Athènes, et des scientifiques qui en ont été les héros, de Pythagore à Bourbaki.
Sa réputation d'une science par trop adepte des abstractions a longtemps fait oublier son ancrage bien réel dans l'histoire des civilisations. Ce premier ouvrage vient nous rappeler que l'aventure des mathématiques est aussi celles de lieux géographiques et d'écoles culturelles aux prises avec les grands problèmes de leurs temps.

La Collection
Réunis autour d'un comité scientifique comptant pas moins de quatre médailles Fields (le « prix Nobel » des mathématiciens), les plus grands spécialistes internationaux nous livrent une collection qui s'impose dès à présent comme l'encyclopédie de référence sur les mathématiques.
Projet de coédition avec Einaudi, la plus prestigieuse maison d'édition scientifique italienne, La grande histoire des Mathématiques associe plus d'une centaine de collaborateurs et les plus grandes universités mondiales. La collection fait revivre, au fil de ses quatre volumes, trente siècles d'histoire mathématique. De l'invention du boulier à la théorie des jeux, du nombre d'or à la résolution du théorème de Fermat, en passant par les hommes qui en ont été les héros, les auteurs brossent une histoire totale et vivante d'une science aujourd'hui indispensable : sans outils mathématiques, pas de physique, de biologie, de chimie, d'informatique.

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25 novembre 2009

 

Perles mathématiques.

A tous ceux (et ils sont nombreux) qui s'imaginent encore que les classes scientifiques sont des classes élitistes, que les exigences des professeurs de mathématiques sont excessives et qu'après tout,ce n'est pas si grave si l'on s'apprête (une fois de plus) à réduire l'horaire des maths en classe de première dite scientifique et l'horaire des sciences en général, voilà un exemple, un parmi d'autres, de ce que l'on trouve, hélas, dans un nombre non marginal de copies de Terminale scientifique :

f(x)=1/x - 3*lnx

f'(x)=-1/x^2 -
3/x

jusqu'ici,tout va bien .

f'(x)=-1/x^2 -
9/x^2

là, le correcteur prend peur !


f'(x)= - ... 19/x^2 !

Trop,c'est trop! A ce niveau, le correcteur est obligé de s'interrompre pour aller fumer un Havane ou boire un Cognac .

ou pour engloutir en deux minutes une demi-douzaine-voir note n°1-de Ferrero Rocher
(tous les goûts sont dans la nature)

Et quand cela se produit plusieurs fois dans un paquet de copies , ...

Note n°1:
Au cas où des élèves de seconde liraient cet article : Une demi-douzaine, c'est une manière pas très claire utilisée exprès par certains profs de maths démodés, pour dire 6 .

Note n°2:
Je jure que les copies contenant des calculs aussi délirants ne sont pas rarissimes .


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24 novembre 2009

 

Gilles Deleuze .

On ne sait jamais d'avance comment quelqu'un va apprendre - par quelles amours on devient bon en latin, par quelles rencontres on est philosophe, dans quels dictionnaires on apprend à penser. Les limites des facultés s'emboitent les unes dans les autres, sous la forme brisée de ce qui porte et transmet la différence. Il n'y a pas de méthode pour trouver les trésors, et pas davantage pour apprendre, mais un violent dressage, une culture ou paideïa qui parcourt l'individu tout entier (un albinos où nait l'acte de sentir dans la sensibilité, un aphasique où naît la parole dans le langage, un acéphale où naît penser dans la pensée). La méthode est le moyen de savoir qui règle la collaboration de toutes les facultés ; aussi est-elle la manifestation d'un sens commun ou la réalisation d'une Cogitatio natura, présupposant une bonne volonté comme une décision préméditée du penseur. Mais la culture est le mouvement d'apprendre, l'aventure de l'involontaire, enchaînant une sensibilité, une mémoire, puis une pensée avec toutes les violences et cruautés nécessaires, disait Nietzsche, justement pour dresser un peuple de penseurs, donner un dressage à l'esprit

Deleuze, Différence et répétition, p. 215.

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23 novembre 2009

 

Joseph Campbell

« Les ordinateurs sont comme les dieux de l’Ancien Testament :
avec beaucoup de règles, et sans pitié. »

Campbell

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Informatique,informatique,informatique !

Le secteur de l'informatique concentre environ 30 % de l'effort de recherche et de développement de l'industrie mondiale et serait, selon certains, créateur de près de la moitié de la croissance mondiale dans un avenir proche. Mais en Europe, ce chiffre tombe curieusement à 18 % de l'effort de recherche !
Pourquoi ?
Selon Gilles Dowek *, cette « faiblesse » s'explique par une insuffisance de formation des jeunes européens dans ce domaine.
Gilles Dowek, a exercé une intense activité de lobbying pour introduire l'enseignement de l'informatique au lycée et fut l'un des inspirateurs de la réforme avortée des programmes de mathématiques de la classe de seconde.
Notons que dans le cadre de la nouvelle réforme du lycée qui doit être mise en oeuvre en 2011 pour les élèves de première et en 2012 pour les élèves de terminale, la spécialité "informatique et sciences du numérique" vient s'ajouter aux trois autres qui existent déjà en classe de terminale scientifique cependant que l'horaire de mathématiques en première scientifique passe de 5 heures à 4 heures .


* Gilles Dowek est professeur d'informatique à l'école Polytechnique,chercheur au LIX (laboratoire informatique de Polytechnique) et à l'INRIA et auteur (entre autres ouvrages) du livre "Les Métamorphoses du calcul", pour lequel il a reçu le Grand Prix de Philosophie de l'Académie Française.

(interview proposée par le site Interstice)

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Réforme du lycée : communiqué de l'APMEP .

" La réforme du lycée présentée par le Ministre le jeudi 19 novembre montre un net recul des horaires de mathématiques et des conditions d’enseignement en éliminant toutes les heures dédoublées. Il est illusoire de prétendre développer l’enseignement avec l’utilisation d’outils informatiques et de supprimer les heures de groupe.

L’APMEP compte réagir fermement à ce projet et entend mobiliser l’ensemble de la communauté scientifique. Un texte signé avec la SMF * a été mis en ligne .

N’hésitez pas à contribuer sur le forum et à envoyer vos réactions et vos informations."


* Extrait :
Un horaire de 4 heures de mathématiques en classe entière, sans dédoublement, est une erreur fondamentale pour la série S qui voit la part de l’enseignement scientifique en net recul. Que peut-on raisonnablement espérer enseigner dans cet horaire ? De plus, les sauts pédagogique et conceptuel que cet horaire va induire, de 4 heures en Première à plus de 6 heures en Terminale, va renforcer les difficultés de beaucoup d’élèves de cette série et, à terme, va accentuer la désaffection pour les études supérieures scientifiques déjà constatée. Répétons-le : à l’aube du 21ème siècle, diminuer la part de l’enseignement scientifique en première S paraît une orientation tout à fait déraisonnable. L’horaire de 5 heures de mathématiques doit y être maintenu.

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22 novembre 2009

 

Sviatoslav Richter .

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21 novembre 2009

 

Paradoxe








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Image extraite de Xut Alors !

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20 novembre 2009

 

Algorithmique en seconde

G. Petitjean, professeur au lycée de Toucy, nous propose sur son site un certain nombre de livres de maths électroniques pour le lycée.
Parmi eux,un petit dernier est consacré à l'algorithmique en seconde

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19 novembre 2009

 

L'APMEP demande… davantage de mathématiques

"L’APMEP demande que, dans toutes les séries de toutes les voies, des dédoublements soient mis en place pour qu’une formation mathématique, intégrant l’utilisation des TICE, soit possible". Dans un communiqué daté d'aujourd'hui,19 novembre, sur la réforme du lycée, l'Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public (APMEP) demande au ministre de renforcer les horaires de maths.

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Colloque : " Vers un renouveau du collège unique ? "

Samedi 28 novembre
Université Paris Sorbonne, 108 bd Malesherbes,Paris 17è,
9h30-18h (accueil à partir de 9h)

Le "collège unique" semble à bout de souffle. Il n'en sort presque plus rien de bon, et les enseignants passent plus de temps à assurer la sécurité des biens et des personnes qu'à transmettre des connaissances solides aux élèves. Combien de talents faudra-t-il encore gâcher ? Combien de jeunes en échec scolaire ? Combien d'enseignants desespérés, avant que l'on intervienne ? "Vers un renouveau du collège unique ?" est le titre - volontairement ouvert - d'un colloque organisé par l'association Lire-Ecrire, qui permettra de faire un état des lieux et de proposer des pistes d'amélioration.

Sous la présidence des scientifiques Laurent Lafforgue et Pierre Perrier

Participation libre

Inscription souhaitée sur Internet pour faciliter l'organisation.

> Téléchargez le programme



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18 novembre 2009

 
Un livre de Robert Solomon, Dominique Roux,
Editeur : Dunod (octobre 2009 - 222 pages)
Collection : Le petit livre


Ce livre présente 175 lois, principes, théories, équations, modèles, systèmes, paradoxes et autres idées qui constituent les fondements des mathématiques. Les entrées sont classées par ordre chronologique. Le savant qui a formulé l'idée pour la première fois et le lieu de sa découverte sont rappelés. L'idée est ensuite expliquée sur une page ou deux, sans formules, dans un langage très simple. On peut lire le livre du début à la fin ou y butiner au hasard en se laissant guider par sa curiosité : chaque section est indépendante des autres. Un index permet de retrouver très facilement l'information recherchée.

Au sommaire :
175 sections par ordre chronologique: de 3000 ans avant J.C. avec les permières écritures des nombres aux années 2000 avec les 7 problèmes du Millenium posés par l'Institut Clay.

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17 novembre 2009

 

Bonnet-écharpe de Möbius .

Encore une application innattendue des mathématiques !




Image extraite de la galerie de photo de MadeleineS
(avec son autorisation)













Et pour ceux qui ne seraient pas encore convaincus que les maths sont utiles
même pour tricoter, voir cet article:
De l’utilité des suites arithmétiques dans le tricot

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16 novembre 2009

 

Fête de la Science


La 18e édition de la fête de la Science a débuté aujourd'hui. Organisée par le ministère de l'Enseignement supérieur et de la Recherche, cette manifestation gratuite se poursuivra jusqu'au 22 novembre, partout dans l'Hexagone.

Aux quatre coins du pays mais aussi en Europe,bénévoles, collectivités territoriales, communautés scientifique et éducative, monde culturel ou encore entreprises s'appliqueront cette semaine, jusqu'au 22 novembre prochain, à satisfaire la curiosité des amateurs de science.

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La méthode de Newton (ou de Leibniz ?)

Préambule machiste :
Quand la chauffarde dérive et le policier intègre .

Le policier :
" Madame, mon radar indique que vous rouliez à 100 kilomètres par heure ! "
La chauffarde:
" Voyons,voyons, monsieur le policier, ce n'est pas possible! Je suis partie il y a à peine 7 minutes ! "


Dans une lettre à Leibniz du 27 octobre 1676, Newton code par:

6a cc ae 13e ff 7i 31 9n 4o 4q rr 4s 9t 12v x

la phrase :

"Data aequation quotcuenque fuentes quantitates involvente fluxiones invenire et vice versa"

qu'on peut traduire par :

"Etant donnée une équation impliquant un nombre arbitraire de variables,trouver les dérivées (fluxions) et vice versa."

Il emploie le terme de “fluxion”
("quotient ultime de deux accroissements évanescents")
à la place du terme moderne “dérivée ” - voir note n°1 -
et “fluente” à la place du terme “variable” ou “fonction”.
Cette phrase est à l'origine du théorème fondamental de l'analyse qui déclare pour simplifier que les deux opérations de base de l'analyse, la dérivation et l'intégration, sont réciproques l'une de l'autre .
Les conséquences de ce théorème sont énormes : En particulier et entre autres,tous les problèmes de calcul de longueurs, d’aires, de volumes et de centres de gravité sont ramenés à des calculs de primitives.
(intuitivement, le théorème dit simplement que si vous connaissez tous les petits changements instantanés d'une certaine quantité, alors vous pouvez calculer le changement général de cette quantité - voir note n°2-)
Depuis ce théorème, il a coulé beaucoup d'eau sous les ponts mathématiques et une véritable neige d'intégrales (simple, double, triple, multiple, impropre, curviligne, de Stieltjes, de Riemann, de Lebesgue,...) est tombée
-voir note n°3-

Pour Leibniz (à qui on doit le symbole de l'intégrale en forme de S pour "somme") il fut apparemment plus facile d’inventer indépendemment le calcul infinitésimal que de résoudre cet anagramme mais c'est Newton qui est historiquement reconnu comme l'auteur du théorème fondamental de l'analyse.
(Newton prétendit que Leibniz l'avait copié et la querelle dura un siècle)

Ce que nous appelons maintenant méthode de Newton dans les programmes scolaires est un moyen de construire une suite d’approximations d’une racine r d’une équation algébrique :

L'algorithme consiste à linéariser une fonction f en un point (en remplaçant en première approximation la courbe par sa tangente)et de prendre le point d'annulation de cette linéarisation comme approximation du zéro recherché. On réitère cette procédure en l'approximation obtenue.
Graphiquement, cela revient à tracer la tangente à la courbe représentative de f et à chercher où elle coupe l'axe des x. On considère alors la suite récurrente définie par la valeur x0 proche de la racine et par la relation :




Si x0 est " assez proche " de r, alors la suite xn converge vers r .

Pour plus de détails ,voir note n°4

Source : Wikipédia,pour partie


Note n°1:

Note n°2:
Supposons que nous voyagions sur une ligne droite, et que nous partions à l'instant t = 0, et avec une vitesse variable. Si d(t) indique notre distance à l'origine et v(t) représente notre vitesse à l'instant t, alors v(t) est le taux d'accroissement " infinitésimal " de d et est la valeur de la dérivée de d en t. Supposez que nous n'ayons qu'un compteur de vitesse qui indique la vitesse v(t), et que nous voulions retrouver notre distance d(t). Le théorème fondamental de l'analyse dit que nous devons " primitiver " v afin d'obtenir d. Et ceci est exactement ce que nous aurions fait, même sans connaître ce théorème : enregistrer la vitesse à des intervalles réguliers, peut-être toutes les minutes, et alors multiplier la première vitesse par 1 minute pour obtenir une estimation de la distance parcourue dans la première minute, puis multiplier la deuxième vitesse par 1 minute pour obtenir la distance parcourue dans la deuxième minute etc., et enfin ajouter toutes les distances précédentes. Pour obtenir une même meilleure estimation de notre distance actuelle, nous avons besoin d'enregistrer les vitesses à des intervalles de temps plus courts. La limite quand la longueur des intervalles tend vers zéro est exactement la définition de l'intégrale de v.

Note n° 3 : cliquer ici

Note n°4 : cliquer ici

P.S.
Ci-dessous ,un échantillon des mathématiciens (il en manque un certain nombre et non des moindres,Euler,Bernouilli et l'Hôpital en particulier) qui ont contribué au développement du calcul intégral:
Bien qu'Euclide et Archimède soient cités parce qu'ils l'ont préfiguré ,les Grecs n'ont pas véritablement pensé le calcul intégral : Celui-ci naquit après la Renaissance avec les travaux de Newton et Leibniz.




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15 novembre 2009

 

Rachmaninov - Prélude Op. 23 n°5






Info :
Ce soir,dimanche 15 novembre à 20h , en direct sur www.medici.tv, le concert de l’Orchestre Philharmonique du Luxembourg sous la baguette d’Emmanuel Krivine.
Le pianiste américain Nicholas Angelich, grand spécialiste de Brahms, interprétera le 2ème concerto du compositeur allemand.
L’orchestre jouera ensuite la 2ème Symphonie de Tchaïkovski.

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14 novembre 2009

 

Une brève histoire des mathématiques (suivie d'une mauvaise pensée sur leur imparfaite vulgarisation)



Partie 2

Suite et fin de la brève histoire


Et au bout du compte , après plus de 25 siècles d'histoire et de tentative de vulgarisation :


Ne nous décourageons pas, continuons le combat de fond,car :

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13 novembre 2009

 

Création d’une chaire « Informatique & sciences numériques » au Collège de France

Le Collège de France en collaboration avec l'INRIA ont créé une nouvelle chaire intitulée
« Informatique & sciences numériques », la première consacrée à ce domaine de recherche.

Dès novembre, Gérard Berry donnera un cours au Collège de France, accompagné de séminaires par des personnalités extérieures, sous l'intitulé
« Penser, modéliser et maîtriser le calcul informatique ».

Né en 1948, Gérard Berry est un chercheur mondialement connu dans le domaine des langages de programmation fonctionnels, des langages parallèles et temps-réel, et des circuits électroniques.


La leçon inaugurale aura lieu le jeudi 19 novembre 2009, à 18 heures

au Collège de France.


L'informatique,"fille des mathématiques" contient trois grandes branches :

- la théorie de l'information, qui s'intéresse au codage, au transport, au stockage et au cryptage de l'information.
- l'algorithmique ( que l'on essaie d'introduire dans les programmes scolaires de mathématiques)
- la théorie de la programmation, qui s'intéresse aux moyens d'exécuter physiquement les algorithmes abstraits sur les machines.


Pour en savoir plus



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Algorithmique en seconde : Python

Jean Lépine,professeur de mathémathiques à Beaupreau ( Maine et Loire) mais aussi prolifique développeur de logiciels éducatifs,me signale qu'il vient de commettre un petit tutoriel de découverte du langage python.
Le langage python est préconisé par l'éducation nationale dans l'algorithmique en seconde.

"L'apprentissage de l'algorithmique avec ce langage est facilité par la possibilité de tester chaque instruction, dans l'environnement de l'interpréteur. C'est un langage très puissant et assez simple. Il est apte à la récursivité et est orienté objet donc tout à fait adapté à un environnement fenêtré."

Télécharger le tutoriel ici

Ou là:

python_05%282%29.pdf

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12 novembre 2009

 

Conférences autour des Mathématiques : SLECC (savoir lire écrire compter calculer)

Nice, samedi 14 novembre 2009 de 9h à 16h30 au Collège Vernier, 33 rue Vernier (entrée libre sur réservation)

Exposés de:

Jean-Pierre DEMAILLY, professeur d'université (Grenoble), membre de l’académie des sciences, président d’honneur du GRIP
(Groupe de recherche interdisciplinaire sur les programmes)

Michel DELORD, professeur certifié de mathématiques, membre du conseil d'administration de la SMF (2002/2008),membre de la commission enseignement de la SMF,coprésident du GRIP

Pascal Dupré,instituteur,coprésident du GRIP,auteur de manuels de mathématiques pour l'école primaire .

Extrait (début) de l'exposé de J.P. Demailly:

Enseignement des Mathématiques :Etat des lieux et perspectives de renaissance :

"Les évolutions de l’enseignement des mathématiques ont accompagné, parfois en les devançant, les multiples réformes du système éducatif français, en particulier depuis la réforme des mathématiques dites modernes.
Après presque quatre décennies, quel bilan ? Tout d'abord, le pessimisme absolu serait sans doute excessif.Après tout, la période de la Renaissance a quand même vu s'éclore de grands érudits et de grands savants malgré l'absence de tout enseignement public organisé.Aujourd'hui encore, la recherche française se porte plutôt très bien en mathématiques et elle est également beaucoup plus qu'honorable dans de nombreux autres secteurs.C'est néanmoins l'arbre qui cache la forêt. En effet, la recherche scientifique est portée par des effectifs d'étudiants issus de filières de formation de haut niveau (écoles normales supérieures, école polytechnique, écoles doctorales) situées dans quelques secteurs privilégiés, et pour une grande majorité, ces étudiants ont en réalité acquis beaucoup de connaissances ailleurs que dans la matrice du système éducatif,par imprégnation dans leur milieu social ou par leur travail personnel acharné.En réalité, si on met de côté les 10 ou 20 meilleurs futurs chercheurs français du domaine,on s'aperçoit que les quelques dizaines d'étudiants qui les suivent ont déjà subi un retard de formation d'un ou deux ans par rapport à leurs aînés d'il y a 15 ou 20 ans : j'ai pu le constater moi-même à l'occasion de cours donnés à l'école normale supérieure. Ce retard finit par se combler, et les conséquences à long terme pour le pays se limiteront probablement à la perte potentielle de quelques grands prix internationaux et à un recul progressif du rayonnement international de notre pays dans les secteurs où la France occupait traditionnellement une place prééminente.
En revanche, on assiste depuis une quinzaine d'années à un véritable effondrement du niveau de formation à l'entrée de l'université, dans toutes les sciences dures, et les conséquences à court terme pour la formation des professeurs sont tout à fait catastrophiques.On a en effet le sentiment que de nombreux étudiants admis aux concours de recrutement, du professorat des écoles et du CAPES ne possèdent plus les connaissances disciplinaires nécessaires pour assurer une transmission des connaissances efficace aux générations futures (mais il est hélas vrai que ce n'est plus l'enjeu essentiel dans le secondaire, tant la gestion des classes est devenue difficile ! " ...


Le résumé complet des exposés est ici


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11 novembre 2009

 

Un grand plan numérique.

Présentant l'expérimentation des manuels numériques à Chaumont en septembre dernier, Le ministre de l'Education nationale a annoncé un vaste plan pour faire de la France
"un pays référent en matière de Tice."


La plupart des éditeurs permet déjà de découvrir une démonstration de manuel numérique, soit en s'abonnant à leur site, soit sans formalité .

Hatier

Magnard

Belin

Hachette

Bordas

Nathan


Rappelons qu'en matière de manuels numériques,les mathématiques sont à la pointe de la nouveauté avec les manuels conçus par l'association Sésamath,incontestablement pionnière dans la conception de manuels numériques issus d'un travail collaboratif.
(Sésamath met en ligne une collection qui va de la classe de 6° à celle de 3°)


Libération:
«L'école n'est pas prête à passer au tout-numérique»

rue89 :
"Avec la fin du manuel scolaire, l'édition va perdre sa vache à lait"

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10 novembre 2009

 

Ainsi parlait Zarathoustra - Frederic Nietzsche

Et quand je crie : "Maudissez tous les lâches démons qui sont en vous et qui gémiraient volontiers, qui voudraient croiser les mains et adorer" : alors ils crient : "Zarathoustra est impie."

Et leurs professeurs de résignation crient plus fort, mais c'est précisément à eux qu'il me plaît de crier à l'oreille : Oui ! Je suis Zarathoustra, l'impie !

Ces professeurs de résignation ! Partout où il y a petitesse, maladie et teigne, ils rampent comme des poux; et mon dégoût seul m'empêche de les écraser.

Eh bien ! voici le sermon que je fais pour leurs oreilles : je suis Zarathoustra l'impie qui dit : "Qui est-ce qui est plus impie que moi, pour que je me réjouisse de son enseignement ?"

Je suis Zarathoustra, l'impie : où trouverai-je mes semblables ? Mes semblables sont tous ceux qui se donnent eux-mêmes leur volonté et qui se débarassent de toute résignation.

Je suis Zarathoustra, l'impie : je fais bouillir dans ma marmite tout ce qui est hasard. Et ce n'est que lorsque le hasard est cuit à point que je lui souhaite la bienvenue pour en faire ma nourriture.

Et en vérité, maint hasard s'est approché de moi en maître : mais ma volonté lui parle d'une façon plus impérieuse encore, — et aussitôt il se mettait à genoux devant moi en suppliant — me suppliant de lui donner asile et accueil cordial, et me parlant d'une manière flatteuse : "Vois donc, Zarathoustra, il n'y a qu'un ami pour venir ainsi chez un ami !"

Nietzsche

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09 novembre 2009

 

Nike , Brice de Nice et les paraboles.




















1 ) Inversons les données, commençons par les paraboles que nous inversons elles-mêmes :
Je rappelle pour les nuls que la représentation graphique d'une fonction du second degré
du type f(x)=ax^2 + bx + c ,
(où a, b et c sont des réels donnés,a étant supposé non nul)
est une parabole.
Si le coefficient a est négatif, la fonction f possède un maximum et la parabole a une "forme de bosse" comme sur la figure de gauche
(les branches infinies sont alors "dirigées vers le bas")
Au contraire, si le coefficient a est positif, la fonction f possède un minimum et la parabole a une "forme de creux" comme sur la figure de droite . Naguère, on disait : Si a est positif, la convexité est tournée vers le haut (ou bien la concavité tournée vers le bas) mais ce n'était peut-être pas plus clair (et d'autant moins que la convexité n'avait pas été définie proprement)
Regardez ici la métamorphose au fur et à mesure des variations des coefficients

2) Les logos de Nike et de Brice de Nice: A gauche, celui de Nike; à droite, celui de Brice de Nice.



- " Kess ' Ki raconte ? cé pa des pararaboles ! "


-Vous avez tout à fait raison,Tête à claques, il n'y a pas de véritables paraboles dans ces logos;
mais il y a des courbes qui s'en rapprochent,des surfaces concaves ou convexes et une similitude entre les deux logos qui peut à priori paraître troublante, le logo de Brice étant en effet (grosso modo) une symétrisation de celui de Nike .
Cela interroge le chercheur.
















Réfléchissons :
Quelles sont les valeurs que le logo de la marque Nike est censé véhiculer ?
L’un des films fondateurs de la saga NIKE montrait différents types de sportifs concentrés avant l’effort, puis pendant l’effort (course à pied, tennis, natation, boxe…). Les images présentent les sportifs en lutte avec eux-mêmes, pour aller plus loin, être meilleurs que les autres, se dépasser. On les voit souffrir, chuter dans la course, voire vomir tant ils ont abusé de leurs forces.
Celles de Brice de Nice?
Rappelons que Brice est un surfeur pseudo sportif qui attend la vague sur une plage de Nice,havre de paix privilégié de notre côte d'Azur où précisément une vague pour surfeur se forme tous les trente ans en moyenne .(moyenne quadratique bien sûr)
Nike est pris à contrepied, ses valeurs inversées !
Son logo est inversé aussi; après réflexion(réflexion,quand tu nous tiens!) cela semble finalement très cohérent.
Mais ce n'est pas tout :
Les noms de la célèbre marque Nike et de la belle ville de Nice viennent tous deux de la déesse Nikée de la Grèce antique.Dit comme cela,cela peut-être ambigu pour certains lecteurs ( lectrices ?) à l'esprit convexe mal tourné (vers les X croissants).
Corrigeons:
Etymologiquement, les mots Nice et Nike viennent tous du grec ancien nikaia qui signifie victoire :
Cohérence encore !
Les mathématiques et le grec ancien nous auront , une fois de plus, permis de comprendre un peu mieux le monde contemporain !

Notes:
1) J'étais,il y a huit jours encore, à Nice et j'ai pu voir de mes yeux la plage que les Niçois appellent maintenant plage "Brice de Nice" qui m'a inspiré cette courte histoire allégorique,cette fable (je n'ose pas dire parabole)
C'est une toute petite plage située en contrebas des rochers au bout du port;la photo ci-dessus montre le plongeoir de la plage de Brice de Nice.
En bas à gauche de la photo,un reste de mur (qui s'écroula un 9 novembre comme il se doit)

2) Pour ceux, s'il en est, qui n'auraient jamais entendu parler de Brice de Nice:



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08 novembre 2009

 

El sistema .



Quand la musique classique revêt une fonction vitale dans la société :
Au Venezuela, " El Sistema" remplit auprès des plus jeunes et des plus pauvres, une nouvelle approche d'intégration collective et d'épanouissement individuel...
Le jeune chef Gustavo Dudamel, récemment nommé directeur musical du Los Angeles Philharmonic Orchestra, dirige dans ce documentaire événement, son ancien orchestre le Simon Bolivar Youth orchestra of Venezuela .
Libérer les jeunes des quartiers les plus misérables du pays, constituer des orchestres de jeunes et leur permettre de s'épanouir par la musique. En répondant à une urgence sociale, El Sistema financé par l'Etat et des sponsors privés fait aujourd'hui du Venezuela, l'une des futures puissances musicales au monde. Plus de 250.000 enfants et adolescents mélomanes sont aujourd'hui les fruits de ce phénomène unique.

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07 novembre 2009

 

Sandwich mathématique .


Attention, ce sandwich étant cubique, il est assez volumineux et par conséquent un peu gras :
Le concepteur préconise de le consommer uniquement les jours du calendrier égaux à un carré ou à un cube d'un entier .
Cela fait combien de jours par mois ?

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06 novembre 2009

 

Débat autour du film "A la recherche de la dimension cachée"

Le documentaire américain "A la recherche de la dimension cachée", a reçu le prix Pierre-Gilles de Gennes lors de la cinquième édition du festival international du film scientifique, Pariscience, qui s'est déroulé du 7 au 11 octobre à Paris.

Voir un débat autour de ce documentaire
Avec Benoît Mandelbrot, Jean-François Collona, Vincent Fleury

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05 novembre 2009

 

Claude Lévi - Strauss .

"La ressemblance n'existe pas en soi :
Elle n'est qu'un cas particulier de la différence, celui où différence tend vers zéro "


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04 novembre 2009

 

Séance solennelle de l’Académie des sciences 2009

Pour cette séance solennelle de l’Académie des sciences Jean Salençon, président de l’Académie des sciences, revient sur l’histoire de l’Académie Royale des sciences, des salons scientifiques et des missions de l’Académie. Écoutez également le discours de clôture d’Etienne Ghys, membre de l’Académie des sciences, sur l’harmonie du chaos.

Pour écouter ces deux discours



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03 novembre 2009

 

Algorithmique en classe de seconde.

Un tutoriel d'utilisation du logiciel Algobox écrit par Jean Lépine
(auteur des logiciels Ateliers de Géométrie et d’Algèbre.)

Télécharger le tutoriel au format pdf
le fichier algobox08.pdf

Télécharger l'archive de tous les fichiers algobox du tutoriel ci-dessus
algorithme_lepine.zip

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02 novembre 2009

 

George Cantor et les infinis.

Un texte, un mathématicien
Georg Cantor et les infinis


Avec Patrick Dehornoy, université de Caen, membre senior de l'Institut universitaire de France.

Ecouter la conférence de Patrick Dehornoy diffusée sur France culture

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01 novembre 2009

 

Chaotique mathématique séduction.



Pour ceux qui veulent en savoir réellement un peu plus sur la véritable histoire du chaos en mathématiques:

"Harmonie ou chaos dans les systèmes dynamiques"
(pdf 48 Ko) par Étienne Ghys, Membre de l'Académie des sciences


PS:
Etienne Ghys me pardonnera peut-être de mon introduction un peu frivole à son très sérieux discours prononcé à l'Académie des Sciences lors de la séance solennelle de remise des prix 2009.

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