05 mars 2010

 

Gustave Eiffel.


" La tour Eiffel est inutile, sans doute,
donc nécessaire".

Eiffel .


Rappelons que les calculs que l'ingénieur Gustave Eiffel entreprit pour réaliser un édifice offrant une résistance maximale aux vents, aboutirent à des profils de type exponentiel.
(Avec de telles courbes,quelle que soit l'altitude h, la pression exercée par la masse de la partie de la tour située au dessus du plan horizontal de cote h, est la même)

La tour Eiffel est un édifice FONDAMENTALEMENT mathématique !

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07 février 2010

 

Clair de lune - Claude Debussy

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02 février 2010

 

Mathazine

I - Math-ginez
Jusqu'au 19 février 2010
Lieu
Gaerie Roger Tator
36, rue d’anvers
69007 Lyon


Le travail plastique de Pierre Gallais met en scène les mathématiques de manière poétique.

"Si vous pensiez que ce qui est math
n'est guère reluisant, nous vous proposons d'égayer vos maths,
hier, grises.
À l'image d'un arbre: les mathématiques seraient la sève qui le nourrit mais ce sont les fruits que l'on déguste.
À l'image d'un édifice: les mathématiques seraient la charpente qui soutient la toiture mais c'est la toiture que l'on observe et qui nous abrite... "
Pierre Gallais, 2009

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26 décembre 2009

 




De nombreuses autres images fractales ici

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01 décembre 2009

 

Piet Mondrian

Piet Mondrian est un peintre néerlandais reconnu comme un des pionniers de l’abstraction.
Avec les russes Kandinsky et Kasimir Malevitch,il est en effet parmi les premiers peintres à s’être exprimé en utilisant un langage graphique abstrait.

À ses débuts, il s’est d’abord distingué comme un grand traducteur de la nature et de la lumière .

Mais peu à peu, ses travaux sur la lumière et la perspective l’ont conduit vers une abstraction croissante. Il y a dans ses compositions la disparition du réel visible.

A partir de 1920, il travaille avec des couleurs primaires : le rouge, le jaune et le bleu, qu’il associe au blanc qui lui sert de fond et au noir qui délimite les couleurs entre elles et il structure ses œuvres de manière géométrique en utilisant essentiellement des formes rectangulaires.




Source : Wikipédia

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23 octobre 2009

 

François Morellet




















Ci-dessus,tableau de droite :
Répartition aléatoire de triangles
suivant les chiffres pairs et impairs
d'un annuaire de téléphone, 1958.




François Morellet est un artiste contemporain français peintre et sculpteur, né en 1926 à Cholet Maine-et-Loire.
Il est considéré comme l’un des acteurs majeurs de l’abstraction géométrique de la seconde moitié du vingtième siècle et un précurseur du minimalisme.Dès la fin des années 1940, la peinture de François Morellet s'efforce d'évacuer la subjectivité individuelle en obéissant à des préoccupations collectives. Après une courte période figurative,il amplifie cette évolution vers un art délivré de tout romantisme en choisissant l'abstraction,sous l'influence de Pierre Dmitrienko : il adopte alors un langage géométrique très dépouillé, marqué par l'exemple de Mondrian composé de formes simples (lignes, carrés, triangles), dans un nombre limité de couleurs, assemblés dans des compositions élémentaires sur deux dimensions.
L’application rigoureuse des notions de géométrie, apporte au fil des années une approche spatiale qui le situe d’emblée à l'avant garde de l'Art concret ou Art minimal.
Après 1970 débute pour lui une période marquée par la création d'œuvres de plus en plus dépouillées, qui jouent avec leur support et l'espace qui les environne.

Source : Wikipédia

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19 octobre 2009

 

Exposition "Art et mathématiques" - 2ème édition

Du 20 au 31 octobre 2009
Vernissage jeudi 22 octobre 2009 à 19 heures .
Cette nouvelle exposition rassemble quelques oeuvres de six artistes francophones, désignés parmi les plus féconds d’entre eux, et qui, pour une part essentielle, puisent leur inspiration en se plongeant dans l’univers des objets mathématiques. Chacun de ces créateurs présente une dizaine de leurs oeuvres,nombre d’entre elles pour la première fois .

Centre Culturel Christiane Peugeot
Atelier Z
62 Avenue de la Grande Armée, Paris, 75017

catalogue.pdf

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25 septembre 2009

 

Beauté des mathématiques : " Le Fabuleux Monde de Cabri."

Maria Carla Palmeri est professeur de mathématiques dans un collège de Florence (Italie). Cette année, elle a fait utiliser le logiciel Cabri à ses élèves de 11 ans, une heure par semaine pendant toute l’année. Il en est résulté une magnifique vidéo mettant en scène quelques-unes de leurs constructions et animations :
Le Fabuleux Monde de Cabri


Et en plus la musique est bonne!


PS:Hèlas,Cabri n'est pas gratuit.



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23 septembre 2009

 

Surfaces minimales : Frei Otto


Frei Otto est un architecte allemand né en 1925.
Il est notamment le concepteur du toit du stade olympique de Munich, qui met à profit la notion de surface minimale * . Il est d'ailleurs connu pour son utilisation de structures légères, et a fondé un institut pour leur étude à l'Université de Stuttgart où il a ensuite enseigné.Ses recherches sur les structures minimales sont à nouveau l'objet de très sérieuses études pour les architectes alliant la modélisation classique avec les outils digitaux.

*En mathématiques une surface minimale est une surface minimisant son aire. Ce minimum est réalisé sous une contrainte : un ensemble de points, le bord de la surface, est d'avance déterminé. Si un cerceau est retiré d'une bassine d'eau savonneuse, un disque de liquide reste fixé. Un souffle dessus déforme légèrement le disque en une calotte sphérique.

D'autres exemples de surfaces minimales sont ici

Voir aussi l'exposition : "Patrice Jeener explore les mathématiques"
au Palais de la Découverte jusqu'au 31 décembre.

Patrice Jeener est un artiste dont l'inspiration vient des Mathématiques.
Il se passionne,en particulier,pour les surfaces minimales et la topologie.


Source : Wikipédia

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15 septembre 2009

 

Scratch et mon lecteur à lunettes .

Mon "lecteur à lunettes" (alias "le chinois")
est maintenant connu jusqu'en Grèce.
Voyez,ci-dessous,ce qu'un visiteur a réalisé,hier,avec ses équations:
x(t) = sin(2t) - 6sin(5t)

y(t) = ( cos(4t) )^5 - 1.1cos(t)

t variant de 0 à 2*Pi


et le logiciel Scratch.




(Κινέζικα μου είναι τώρα γνωστή στην Ελλάδα.
Βλ. κατωτέρω τι ο επισκέπτης έχει σκηνοθετήσει χθες)













Cliquez sur l'image,la musique est bonne!

PS:
Le logiciel scratch est recommandé pour l'enseignement de l'algorithmique en classe de seconde

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03 septembre 2009

 

Roman Opalka

Depuis 1965, l'artiste français d'origine polonaise Roman Opalka peint des nombres en ordre croissant sur des toiles, afin d'inscrire la trace du temps irréversible. C'est en 1965 que lui vient l'idée de matérialiser par la peinture le passage du temps, alors qu'il est en train d'attendre son épouse dans un café de Varsovie. Roman Opalka trace le chiffre 1 en haut à gauche d'une toile, en blanc sur noir. Débute alors ce qu'il nomme son « projet de vie ». Il peint ainsi des séries de nombres du haut à gauche au bas à droite de ses toiles, avec une moyenne de 380 nombres par jour. En 1972, il atteint le nombre 1 000 000, et décide alors de changer de protocole en éclaircissant progressivement par 1% de blanc chaque toile,qu'il nomme Détail (à chaque nouveau “tableau-compté”, il ajoute 1% de blanc dans le fond noir de la toile qui s’éclaircit peu à peu ) Lors de chacune des réalisations, l'artiste énumère les nombres à voix haute, qu'il enregistre par magnétophone, et se photographie face à l'œuvre, habillé d'une chemise blanche et dans un éclairage très clair. Le passage du temps est ainsi visible également sur le visage de l'artiste. Roman Opalka est aujourd’hui l’un des artistes polonais les plus connus à l’étranger; il vit et travaille à Bazerac, dans le Lot-et-Garonne.

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08 août 2009

 

Frank Owen Gehry



































Le logiciel CATIA
(Computer Aided Three-dimensional Interactive Application), développé depuis 1981 par l’entreprise française Dassault Systèmes, utilise les surfaces paramétrées rationnelles comme éléments de base. A l’origine CATIA fut conçu pour mettre au point l’avion de chasse Mirage,ensuite il fut adopté par les industries aérospatiale, automobile et navale et même en architecture .

Certains architectes en effet, comme par exemple Frank Gehry, utilisent les surfaces paramétrées rationnelles pour concevoir leurs bâtiments curvilignes.
Ces réalisations architecturales n'étaient pas possibles avant le développement des logiciels de conception assistée par ordinateur .



Frank Owen Gehry,professeur américano-canadien d’architecture à l’Université Yale (né en1929 à Toronto) est considéré comme un des plus importants architectes vivants.

Images :
Dysney Concert Hall,
MIT Stata Center
Fish Dance - Kobe
trois réalisations de l'architecte
Franck Gehry.

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25 juillet 2009

 

Perspective

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15 juin 2009

 

Charpente à géométrie complexe .


Le Centre Pompidou-Metz (capitale avec sa rivale Nancy de ma Lorraine natale) dont l'ouverture des portes au public est prévue au printemps 2010 est une réalisation des architectes Shigeru Ban et Jean de Gastines.
La charpente en bois qui devrait être terminée en juillet 2009,assemblage inédit et innovant qui évoque un tissage ou un travail de vannerie,est composée de seize kilomètres de poutres en lamellé-collé d’épicéa qui vont s’entrecroiser pour constituer un maillage hexagonal  et permettant de franchir des portées de 40 mètres, faisant ainsi de la toiture un élément autoportant qui repose sur quelques appuis seulement . Cette charpente recevra en couverture une membrane en fibre de verre enduite de téflo
n .
Géométrie non régulière, tout en courbes et contre-courbes de la toiture.
À ce jour, il existe dans le monde quelques projets géométriquement complexes comme celui-ci mais aucun d’entre eux ne possède de charpente-bois de cette nature.
 Ces réalisations  sont devenues  possibles grace au développement des logiciels de conception assistée par ordinateur paramétrique.











Ci-contre et pour l'anecdote, le chapeau chinois tressé (trouvé à Paris) qui a inspiré l'architecte japonais Shigeru Ban









Une Webcam restitue en temps réel l'état du chantier afin que nous ayons tous l'oeil 24h/24 sur l'avancement des travaux qui ont été déjà retardés à plusieurs reprises
Cliquer ici




Sources :
centrepompidou-metz.
Wikipédia






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28 mai 2009

 

Sciences et Arts . Représentations du corps et matériaux de l'art

Vuibert, mai 2009

"Cet ouvrage fait suite à un colloque organisé par le Centre François Viète de l'université de Nantes et la faculté de médecine de Brest. Il est le résultat de la rencontre entre des pratiques et des savoirs différents sur le corps, les arts et les sciences, et sa lecture transforme notre regard sur l’œuvre artistique. Quand un chirurgien d’aujourd’hui regarde la main droite du portrait de Cécilia Gallerani de Leonard de Vinci, il y voit un savoir anatomique sur lequel s’appuie Leonard. Quand un autre chirurgien regarde les représentations des crucifixions de Jésus-Christ, il remarque les endroits où sont plantés les clous, désignés par un savoir encore anatomique. Quand une historienne des mathématiques lit un traité de chorégraphie, elle admire le travail symbolique élaboré pour représenter le corps et son mouvement dans une danse. Quand un historien de la chimie regarde un tableau d’Ingres, il voit la peinture, c’est-à-dire la couleur et la texture de l’enduit utilisé, issu d’un savoir de la chimie. Cet ouvrage propose ainsi dix rencontres entre les sciences et les arts qui invitent le lecteur à un regard nouveau sur des œuvres d’art, depuis la peinture jusqu’au cinéma en passant par la danse et la photographie. Ce regard en miroir, instruit par la science, rend manifeste la matérialité du savoir scientifique dans l’œuvre d’art."

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11 mai 2009

 

De Descartes à Bézier : Suite de l'histoire.

Récemment,je fis un modeste cadeau à ma lointaine cousine d'Amérique,que je ne présente plus. Je lui offris (via son blog) les équations de mon logo :



x(t) = sin(2t) - 6sin(5t)

y(t) = ( cos(4t) )^5 - 1.1cos(t)


t variant de 0 à 2*Pi




En retour,elle écrivit un billet élégamment illustré et scénarisé par ce logo où elle explique (avec ses talents de cyberconteuse que tout le monde connaît maintenant ) que pour dessiner de belles courbes,les équations cartésiennes, c'est bien;mais les équations paramétriques,c'est mieux.

C'EST ICI

Les équations paramétriques pour dessiner de belles courbes,c'est mieux en effet,mais ce n'est pas suffisant pour pouvoir numériser n'importe quelle courbe que l'on crée de sa main,des courbes non mathématiques,des courbes sans équations,des courbes ou surfaces dont le type est soit non classifiable, soit non connu à l'avance.

Il y a beaucoup plus souple et créatif encore :

Ce sont les courbes de Bézier !


De Descartes à Bézier .
Voici donc la suite de l'histoire :

Nous sommes dans les années soixante et cela se passe en France,bien sûr; chez le constructeur d'automobiles Renault exactement.


Vers 1962, Pierre Bézier, ingénieur chez Renault a mis au point une méthode permettant de définir toute surface par un nombre minimal de points caractéristiques. Cette méthode doit permettre de modifier facilement la surface par déplacement de quelques points et de pouvoir la représenter sans "cassure" (continûment dérivable).

L'idée directrice est de tracer une courbe en déplaçant le barycentre d'un certain nombre de points, appelés points de contrôle et affectés de coefficients dépendant d'une variable. En modifiant ensuite la position des points de contrôle, on déforme progressivement la courbe jusqu'à l'obtention du profil recherché.

On peut définir le barycentre final M qui va numériser la courbe que l'on va créer de sa main,en enchaînant des barycentres successifs de deux points ,comme sur l'applet interactif ci-dessous :



Cliquer ici pour ouvrir l'applet géogébra et vous allez tout comprendre.





Les recherches de Pierre Bézier aboutirent à un logiciel, Unisurf, qui est à la base de tous les logiciels créés par la suite. Les concepts de CAO et de CFAO venaient de prendre forme.

Renault a pendant longtemps utilisé Unisurf, puis celui-ci a été transformé par Matra Datavision. Aujourd'hui, les dessinateurs travaillent sur Catia. La CAO a réduit les temps de développement de quatre à deux ans.

A l'autre bout du monde (en Amérique bien sûr),des années plus tard,un groupe de développeurs liés à Apple créa un langage adapté à la future imprimante laser conçue pour le Mac. Il s'agissait de trouver un moyen de définir mathématiquement une courbe, comme le tracé d'un caractère, avant de l'envoyer à l'imprimante...L'un de ces développeurs, John Warnock, connaissait le travail du Français. Tout naturellement,il choisit les courbes de Bézier comme base du langage PostScript et fonda la société Adobe. On sait comment le PostScript fit la fortune de cette start-up devenue multinationale. Et comment le nom de Pierre Bézier fut popularisé par un autre best-seller d'Adobe,le logiciel de dessin Illustrator.

Aujourd'hui, les graphistes et designers utilisent l'outil Plume et tracent des courbes de Bézier sans avoir la moindre idée de leur origine, un peu comme monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir...

L'idée de Pierre Bézier,fondée au départ sur l'utilisation du barycentre,moyenne pondérée de points définie à l'aide des vecteurs,il y a moins de cinquante ans,a entraîné une quasi-révolution industrielle !

Une belle histoire ?

Hèlas,aujourd'hui,presque personne connaît le nom de Pierre Bézier.


Lorsqu’on songe qu’en 1999 à l’enterrement de Pierre Bézier, tous les PDG des grandes firmes automobiles étaient présents mais point de représentant notoire de la République Française, cela en dit long sur la capacité de l’espace public de prendre en compte les priorités de la recherche.



Pour en savoir plus,lire cet excellent article : (si vous avez du temps car c'est assez long)
Les courbes de Bézier ont révolutionné le monde

Sources : Wikipédia et Images des mathématiques,pour partie.

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08 mai 2009

 

La maison dansante à Prague : Ginger et Fred .



Le logiciel CATIA (Computer Aided Three-dimensional Interactive Application), développé depuis 1981 par l’entreprise française Dassault Systèmes, utilise les surfaces paramétrées rationnelles comme éléments de base. A l’origine CATIA fut conçu pour mettre au point l’avion de chasse Mirage, et ensuite il fut adopté par les industries aérospatiale, automobile et navale.
Les avions de la gamme Airbus sont conçus à Toulouse notamment à l’aide de CATIA.
Certains architectes, comme par exemple Frank Gehry, utilisent les surfaces paramétrées rationnelles pour concevoir leurs bâtiments curvilignes. Ainsi, la maison dansante à Prague, surnom donné à l'immeuble Nationale-Nederlanden, un immeuble de bureaux du centre de Prague, en République tchèque,oeuvre conjointe de l'architecte tchèque d'origine croate Vlado Milunić et de l'architecte américano-canadien Frank Gehry,est une réalisation utilisant CATIA (1996)


La maison dansante a constitué en outrepour Frank Gehry une sorte de galop d'essai pour le musée Guggenheim de Bilbao, dessiné peu de temps après.En 1996, à l'achèvement de la construction du bâtiment, ce dernier fut consacré « meilleur design de l'année » par le magazine américain Time, qui l'évoqua alors en ces termes : « En alliant techniques de construction traditionnelles et modélisation sophistiquée en 3D, les deux architectes ont réussi à préserver une cohérence avec les édifices environnants tout en intégrant la touche de fantaisie propre à Gehry:
L’immeuble excentrique représente en quelque sorte un dialogue entre un homme et une femme (Ginger et Fred). En effet, les architectes ont été inspirés par le couple mythique Fred Astaire et Ginger Rogers. Ici, Fred (représenté par le bâtiment avec des pics sur la tête) enlace Ginger (le bâtiment en verre avec une courbe beaucoup plus sensuelle qui semble danser et s’amuser). Cet ensemble dégage une forte impression de souplesse mais surtout un grain de folie et de joie.
Ginger ne virevolte toutefois pas comme elle le fait seulement pour le fun — en effet, grâce à sa silhouette tout en courbes, un immeuble voisin a pu conserver l'essentiel de sa luminosité intérieure. De toute évidence, cette réalisation symbolise la nouvelle Prague, tout comme le pont Charles symbolise l'ancienne : à l'image de Fred, elle bouge bien ; à l'instar de Ginger, elle s'amuse bien.


Le pont Charles

Que préférez-vous : la maison dansante ou le pont Charles ?

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01 mai 2009

 

Rainer Maria RILKE

N'es-tu pas notre géométrie,
fenêtre,très simple forme
qui sans effort circonscrit
notre vie énorme ?

Celle qu'on aime n'est jamais plus belle
que lorsqu'on la voit apparaître
encadrée de toi ; c'est,ô fenêtre,
que tu la rends presque éternelle.

Tous les hasards sont abolis. L'être
se tient au milieu de l'amour,
avec ce peu d'espace autour
dont on est maître.


Rainer Maria RILKE,
Les Fenêtres dans Vergers




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30 avril 2009

 

Nouveaux programmes de maths en seconde:L'avis de Gustave Eiffel


"La tour Eiffel est inutile,sans doute,donc nécessaire"

Eiffel

Rappelons que les calculs que l'ingénieur Gustave Eiffel entreprit pour réaliser un édifice offrant une résistance maximale aux vents,aboutirent à des profils de type exponentiel.(Avec de telles courbes,quelle que soit l'altitude h,la pression exercée par la masse de la partie de la tour située au dessus du plan horizontal de cote h,est la même)

La tour Eiffel est un édifice FONDAMENTALEMENT mathématique !
Et elle séduisit de nombreux peintres modernes et autres artistes qui ont vu dans cet édifice un symbole de modernité.
La vieille fonction exponentielle est donc séduisante et moderne !
Il est bien malencontreux d'opposer les "vieilles mathématiques" (géométrie,etc...) aux "mathématiques sexy" (probas,stats,etc..) comme on a pu le lire ici ou là.
La vieille dame est toujours sexy !
Oui,les mathématiques sont parfois inutiles et c'est pour cela qu'elles sont belles,M 'sieur!

Du pragmatisme majuscule,du dogme de l'efficace,de la boulimie de l'utile au brevetage du vivant,la Terre n'en peut plus et commence à vomir,vous ne le voyez pas?



PS :

La structure interne de la célèbre Statue de la Liberté à New-York est également l'œuvre du créatif et audacieux ingénieur Gustave Eiffel.

Si vous n'avez rien contre la géométrie et la beauté,signez!


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15 avril 2009

 

Escalier

Escalier hélicoïdal (en colimaçon)
de la bibliothèque de l'Université de Cottbus (Allemagne) réalisée par les architectes Herzog et de Meuron

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14 avril 2009

 

L'Opéra de Sydney (Sydney Opera House)-Jørn Utzon .


L'Opéra de Sydney (Nouvelle-Galles du Sud, Australie), est l'un des plus célèbres bâtiments du XXe siècle et un haut-lieu de représentation des arts. Son architecture originale — voilier pour les uns, coquillage pour les autres — a été imaginée par le Danois Jørn Utzon.
C'est la forme de l'Opéra qui fait particulièrement son originalité et sa notoriété.
Elle s'organise principalement en deux séries de trois grands « coquillages » qui se recouvrent partiellement les uns les autres.Choisi parmi plus de 220 soumissionnaires, le design du bâtiment proposé par Joern Utzon attira les décideurs par sa beauté, sa créativité et son style révolutionnaire.
La construction de cette oeuvre architecture ne fut pas aisée. Le concept proposé par l'architecte ne comportait pas de plans détaillés ni de références aux techniques de construction nécessaires pour la réalisation de la structure du toit en forme de coquillage. Les ingénieurs durent revoir totalement la conception du toit lors de la première phase de la construction.
L 'Opera de Syddney est le premier bâtiment à utiliser le silicone comme élément structurel et des surfaces vitrées suspendues sur une grande échelle. La baie vitrée centrale, de plus de 34 m de hauteur, est suspendue sans support intermédiaire.

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11 avril 2009

 

Antonio Gaudi

Le recours des architectes aux sciences mathématiques est guidé depuis les civilisations anciennes par des besoins pratiques,utilitaires et plus encore aujourd'hui,esthétiques .
De nos jours, Oscar Niemeyer, Santiago Calatrava sont connus pour les courbes mathématiques que le béton leur a permis de réaliser.
"Ce n'est pas l'angle droit qui m'attire, ni la ligne droite, dure, inflexible, créée par l'homme. Ce qui m'attire, c'est la courbe libre et sensuelle, la courbe que je rencontre dans les montagnes de mon pays, dans le cours sinueux de ses fleuves, dans la vague de la mer, dans le corps de la femme préférée. De courbe est fait tout l'univers,l'univers courbe d'Einstein.»
a dit l'architecte brésilien Oscar Niemeyer


Le parcours d'Antonio Gaudi est plus atypique :

Gaudi est connu du grand public pour la construction de la grande cathédrale de Barcelone, la Sagrada familia (encore inachevée) à la fois plus aérienne et plus solide qu'aucune autre cathédrale.
Son pari architectural a pu être tenu grâce aux étonnantes propriétés de la courbe dénommée
chaînette que forme une chaîne qu'on la laisse pendre en la tenant par ses deux extrémités . Ce sont donc les propriétés mathématiques et physiques de la chaînette (qu'il a découvertes empiriquement) qui ont permis à Gaudi de concevoir ses colonnes de soutien comme de très minces troncs .

Toute l'oeuvre de l'architecte catalan Antoni Gaudi est inspirée dans les formes, la géométrie (et les couleurs) de la nature .





L'un de ses biographes, Juan Bassegoda Nonell, dit:
"Il s'était aperçu que les architectes n'utilisaient que des formes qu'ils ont pu dessiner auparavant avec deux instruments : l'équerre et le compas. Au cours de toute l'histoire de l'architecture les formes des édifices ont été créées à partir de ces deux basiques qui permettent de dessiner des cercles, des triangles, des carrés ou des rectangles, qui dans l'espace se convertissent en prismes, pyramides, cylindres et sphères, qui donnent lieu aux piliers, aux toitures, aux colonnes et aux coupoles.
... il vit clairement que ces formes géométriques simples ne se trouvent pratiquement jamais dans la nature, qui, d'autre part, construit d'excellentes structures, accréditées par de larges siècles d'efficacité. La structure d'un arbre est d'une perfection rare, bien plus complexe et plus aboutie que les structures créées par les architectes .




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04 avril 2009

 

Victor Hugo

"Amis, ne creusez pas vos chères rêveries ;
Ne fouillez pas le sol de vos plaines fleuries ;
Et quand s'offre à vos yeux un océan qui dort,
Nagez à la surface ou jouez sur le bord.
Car la pensée est sombre ! Une pente insensible
Va du monde réel à la sphère invisible ;
La spirale est profonde, et quand on y descend,
Sans cesse se prolonge et va s'élargissant,
Et pour avoir touché quelque énigme fatale,
De ce voyage obscur souvent on revient pâle !"


HUGO (1802-1885)
La pente de la rêverie (Recueil : Les feuilles d'automne)

Note:
Pendant les congés scolaires,je vais nager à la surface ou jouer sur le bord,mais les publications continuent:
Pas de trêve pascale,le blog ne vaquera pas.


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23 mars 2009

 

Origami et mathématiques.

Multiplier : étymologiquement, multiplier signifie plier plusieurs fois (du latin: multiplicare)
L'art du pliage est originaire de la Chine.
Le mot origami vient du japonais, oru qui signifie plier et kami qui signifie papier .

Les pliages d'origamis peuvents être utilisés en mathématiques pour procéder à des constructions géométriques. Selon les méthodes de pliages utilisées, on obtient des procédés plus riches que ceux propres à la règle et au compas.

Mais l'origami intéresse aussi les chercheurs en mathématiques
:
Dépliez un origami et observez ses plis :Vous verrez tout un ensemble de polygones liés ensemble. Lorsque l’origami est formé, c’est ce qu’on appelle un polyèdre, une figure en relief comportant de nombreuses surfaces planes ; en deux dimensions mais les plis exposés,on touche à la notion abstraite que les mathématiciens appellent variété .
L'origami est donc un objet d'étude des mathématiciens : la "rigidity" est un champ des mathématiques, liée à la notion de "disinclinaison" en géométrie différentielle. Elle a des applications techniques : déploiement de panneaux solaires embarqués à bord de satellites, déploiement de micro-sondes injectés dans le corps humain, pliage des coussins gonflables de sécurité, etc...



Vincent Floderer est Français mais il s'exprime en anglais,quel dommage,madame!


Le site du CRIMP abréviation de "Centre de Recherche International de Modélisation par le Pli", crée en 2000 par un "origamiste" renommé, spécialiste du froissage, du plissage ordonné, Vincent Floderer.

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20 mars 2009

 

Nouveaux programmes de seconde et flexiblorigidité mathématique.



La « Tour d’Aiguilles » du sculpteur Kenneth Snelson est d’apparence très fragile. L’entrecroisement de tiges suspendues à des fils s’élève périlleusement à 20 mètres de haut. Une telle structure devrait nécessairement s’effondrer ou basculer. Pourtant elle reste debout. Quand le vent souffle, la Tour d’Aiguilles plie mais ne rompt pas. Quand on la pousse, elle revient en place. La tour est légère, robuste, et étrangement belle
Le terme tensegrity, contraction de tensile integrity, a été inventé dans les années 1950 par l'architecte américain Richard Buckminster Fuller,
pour désigner une construction dont la stabilité est assurée par l'interaction des contraintes mécaniques exercées sur ses différentes parties. Ainsi d'un ensemble de barres reliées entre elles par des câbles, ou des dômes géodésiques, comme celui de la Biosphère de Montréal,musée de l'environnement situé sur l'île Sainte-Hélène, ou de la Géode de Paris.

Aujourd'hui on n'est plus orienté en 1°S parce qu'on est scientifique;on est admis en 1°S quand on a une moyenne en classe de Seconde qui permet d'accéder à cette"prestigieuse série"(c'est ainsi que les média la qualifie) même si le prof de maths le déconseille .
- Il y a belle lurette que l'avis du prof de maths n'est plus prépondérant-
Les professeurs qui enseignent les mathématiques en première ou terminale S doivent par conséquent être fermes et exigeants avec les élèves bien orientés et plus souples et flexibles avec les intrus qui ont été "poussés" vers la section S alors qu'ils n'en ont pas le profil.Et c'est un exercice somme toute assez périlleux,presque de l'art .
Avec les nouveaux programmes de seconde,la nécessaire sélection (je sais,c'est un gros mot) du profil va être rendue plus difficile encore et les erreurs d'orientation vont sensiblement augmenter.
Pour s'adapter aux turbulences que ne manqueront pas de provoquer la mise en place de ces nouveaux programmes de seconde ,les professeurs devront faire preuve,encore plus qu'aujourd'hui,de "tensile integrity ".
Certains déserteront la section, d'autres prendront une retraite anticipée.
Ne subsisteront que les virtuoses du grand écart,les artistes de la flexiborigidité mathématique.

PS:
lycee_general_2nde-projet.pdf
forum ouvert sur le site de l'APMEP


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