30 juin 2008

 

Charles Bukowski

Dans la vie, ne gagnent que ceux qui s'entêtent et auxquels la chance sourit. D'autant que, plus vous tenez ferme sur vos positions, et plus la chance peut se montrer bonne fille. Mais la plupart des humains lèvent le pied et échouent.

Charles Bukowski

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Pour les terminales S : Exercice pour les vacances

Un exercice des années 60, niveau terminale S de l'époque .(math-élem.)
( il s'agit de la définition d'une fonction que vous allez reconnaître)


Définition d'une application de ]0\,,\,+\infty[ dans \mathbb{R}.

Partie I - Des racines ...

A tout x\,>\,0 on associe la suite (w_{n}) définie par w_{0}\,=\,x et \forall\,n\in\mathbb{N}\;w_{n+1}=\sqrt{w_{n}}

1. Etudier le cas x=1.
2. Soit (w_{n}) et (w_{n}^{'}) les suites ainsi associées à 2 réels x et x^{'} , et \large W_{n} celle associée au produit xx{'}. Montrer que \forall n\in\mathbb{N}\;\large W_{n}=w_{n}w_{n}^{'}.
3. Soit w_{n} et w_{n}^{'} les suites ainsi associées à x et \frac{1}{x}. Montrer que : \forall\,n\in\mathbb{N}\;w_{n}^{'}=\frac{1}{w_{n}}.
4. On suppose ici que x\,>\,1. Montrer que w_{n} est minorée par 1, décroissante, convergente vers 1.
5. Déduire du I.3 le comportement de w_{n} quand x\,<\,1.

En conclusion : \forall\,x\,>\,0\;\;w_{n} est convergente vers 1.

Partie II - Etude numérique d'une seconde suite

A tout x\,>\,0 on associe la suite (t_{n}) définie par \forall\,n\in\mathbb{N}\;t_{n}=2^{n}(w_{n}-1).

1. Quelle aide le cours sur "convergence et opérations" apporte-t-il à l'étude de la suite t_{n} ?
2. Démontrer que \forall\,n\in\mathbb{N}\;t_{n+1}=\frac{2t_{n}}{1+w_{n+1}} .
(On pourra utiliser une astuce de "quantité conjuguée").
3. Voici un algorithme :

A_{1} données N, W

T\longleftarrow 2^{N}(W-1);\\\text{noter}\,N\,,\,T\\N\longleftarrow N+1;\\W\longleftarrow\sqrt{W}

A_{2} données N, W, T

W\longleftarrow\sqrt{W};\\T\longleftarrow\frac{2T}{W+1};\\N\longleftarrow N+1;\\\text{noter}\,N\,,\,T

a. Expliquer en quoi A_{1} ou A_{2} peut permettre de construire un tableau de la suite (t_{n}). (Etudier ce qui se passe quand les données sont N=n) et W=w_{n} dans (A_{1}) , N=n , W=w_{n} et T=t_{n} dans (A_{2}).
b Seulement si ça vous intéresse : Essayez de trouver en quoi un des 2 algorithme est préférable à l'autre.
c. Conjecturer sur ce tableau des propriétés de (t_{n}).

Partie III - Où on lève l'indétermination

1. Montrer que (t_{n}) est décroissante.
2. On suppose ici que x>1. Montrer que (t_{n}) est convergente.
3. Soit (t_{n}) et (w_{n}) les suites associés à x ,(t_{n}^{'}) et (w_{n}^{'}) celles associées à \frac{1}{x}. Montrer que \forall n\in\mathbb{N}\;\;t_{n}^{'}=\frac{-t_{n}}{w_{n}}.
4. En déduire que pour x\,<\,1 , (t_{n}) est convergente.

Conclusion : Pour tout x\,>\,0 , la suite (t_{n}) est décroissante et convergente vers un réel qu'on notera l(x).
On définit alors une application :

l\,:\,\mathbb{R}_{+}^{*}\,\longleftarrow\,\mathbb{R}.

Partie IV - Propriétés de l'application l

1. Montrer que l(1)=0.
2. Soit (t_{n}) et (w_{n}) les suites associées à x ,(t_{n}^{'}) et (w_{n}^{'}) celles associées à y , W_{n} et T_{n} celles associées à xy. Montrer que T_{n}=(t_{n})(w_{n}^{'})+(t_{n}^{'})
3. En déduire que \forall x\,>\,0\; y\,>\,0\;\;l(xy)=l(x)+l(y).
4. Montrer que l est une application croissante sur \mathbb{R}_{+}^{*} (On pourra, pour x\,<\,x' , poser x'=xy avec y\,>\,1 et utiliser la question IV.2).

Partie V - Construction approchée de la courbe représentative de l

1. Montrer que pour tout x\,>\,0 et pour tout entier naturel n, on a l(x)\,\leq\,t_{n}.
2. En déduire que pour tout x\,>\,0 et pour tout entier naturel n , \frac{t_{n}}{w_{n}}\,\leq\,l(x)\,\leq\,t_{n}.
3. Avec pour tout n=10 et les outils numériques du II, quels encadrements obtient-on ainsi pour l(2)\,,\,l(3)\,,\,l(5)\,,\,l(7)\,,\,l(11) ?
4. Ebaucher sur une figure soignée l'allure de la courbe représentative de l dans un repère orthonormé.

Partie VI - Dérivabilité de l

1. Déduire de V.2 que pour tout x\,>\,0\;\;\frac{x-1}{x}\,\leq\, l(x)\,\leq\, x-1 puis que l est dérivable en 1 de nombre dérivée 1.
2. Soit x\,>\,0. Déduire de VI.2 et IV.2 que l est dérivable en x de nombre dérivée \frac{1}{x}.

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29 juin 2008

 

Monique Combescure, physicienne : Portrait

Directrice de recherche au CNRS, Monique Combescure est spécialiste de physique théorique à l’Institut de physique nucléaire de Lyon . Elle dirige le groupement de recherche européen (GDRE) « Mathématiques et physique quantique » et, en parallèle, participe à de nombreuses actions de diffusion des savoirs scientifiques, tant dans les universités que lors d’écoles d’été internationales.Elle a été consacrée « Femme scientifique de l’année » par le jury du prix Irène Joliot-Curie 2007.Installée depuis cinq ans à l’Institut de physique nucléaire de Lyon après avoir longtemps travaillé sur le campus d’Orsay, l’énergique chercheuse nous parle avec une passion contenue de sa matière fétiche : la physique théorique. Reconnus par ses pairs, ses travaux portent sur les problèmes quantiques. À savoir : « Faire des prédictions sur l’évolution de systèmes physiques impliquant des particules situées à l’intérieur de l’atome (quark, neutrino, lepton, etc.), explique-t-elle, à la fois modeste et gourmande. Ces particules peuvent être aussi le support d’une information dite quantique, qui pourrait devenir la base d’un nouveau type d’ordinateurs. »
Passion également lorsqu’elle évoque les mathématiques, les lettres, l’orgue… On l’aura compris, Monique Combescure, 57 ans, n’est pas femme à s’encombrer de limites. D’ailleurs, à ses débuts, cette aînée d’une fratrie de six garçons voulait consacrer sa vie au piano… « mais ma mère m’a découragée pour des raisons professionnelles ». Prête pour la filière littéraire, la voici qui opte in fine pour la physique. Par esprit de contradiction et pour répondre à « cette interrogation quasi viscérale que j’avais sur la matière depuis mon plus jeune âge. La beauté et la nature d’une flamme de bougie me fascinaient et m’interpellaient déjà ». En « prépa » à Grenoble puis à l’École normale supérieure de jeunes filles de Paris, en 1971, elle « oscille » entre la physique expérimentale et les mathématiques. Jusqu’à ce que son âme de pionnière la pousse vers la recherche… en physique quantique, révélée par les cours « impressionnants » de Claude Cohen-Tannoudji, qui sera Prix Nobel de physique en 1997. Une autre révélation : celle de Mai 68, dont la trace se retrouvera tout au long de sa carrière, en tant que syndicaliste. On la croise encore aujourd’hui dans nombre d’instances CNRS, forte de la conviction de préserver une recherche fondamentale. Dès 1972, la jeune chercheuse s’empare avec Jean Ginibre, son directeur de thèse en physique théorique à Orsay, des problèmes à trois corps, c’est-à-dire de la manière dont trois particules quantiques interagissent et évoluent dans le temps, et plus particulièrement de la théorie de la diffusion. Celle-ci porte sur le déplacement de chacune des particules en fonction de l’influence des deux autres, ainsi que sur le passage où leur mouvement devient totalement libre de celui des autres. « À l’époque, ce domaine dormait un petit peu. Les équations à trois corps étaient déjà utilisées en physique nucléaire, mais nous voulions les formaliser de manière plus simple. » En 1974, elle intègre le CNRS sans quitter son laboratoire. Et publie dans la foulée l’article pionnier sur l’approche physique mathématique de la théorie de diffusion. Le « papier » signe le début d’une fructueuse collaboration avec les mathématiciens… en dépit de leur volonté « un peu effrayante, de vouloir tout expliquer par les équations ». Nullement fâchée, la physicienne s’évertue dès 1988 à rapprocher les deux disciplines. Treize ans plus tard, cette collaboration prend la forme d’un groupement de recherches européen (GDRE) « Mathématique et physique quantique »...

Extrait du journal du CNRS (Patricia Chairopoulos)

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Gustave Thibon

Et les hommes ne demandent qu'à croire - à condition qu'on leur mente. Ils croient celui qui affirme et non celui qui sait.
Car, précisément, celui qui sait n'ose rien affirmer...

Gustave Thibon (L'ignorance étoilée, p.99 Fayard)

« Philosophe-paysan », catholique, monarchiste et autodidacte, Gustave Thibon fut l'ami de la philosophe d'origine juive Simone Weil, qu'il recueille dans sa ferme pendant la Seconde Guerre mondiale et dont il publie en 1947 La Pesanteur et la grâce.
Il a reçu en 2000 le Grand prix de philosophie de l'Académie française.

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28 juin 2008

 

Voir et croire

Fixez attentivement la croix au centre du cercle pendant plusieurs secondes sans cligner des yeux

L'illusion d'optique est une construction mentale élaborée à partir du signal sensoriel capté par l'oeil. En maths ,on ne croit pas ce que l'on voit mais uniquement ce que l'on a démontré.

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27 juin 2008

 

Platon

« Pour enseigner, il faut de l'éros. »
Platon

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Pour les MPSI (maths sup)

Montrer que pour quelqu’un né entre 1900 et 2071 , le jour de son 28ème anniversaire est le même jour de la semaine que son jour de naissance .

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26 juin 2008

 

La faute aux maths et aux profs (a fortiori aux profs de maths)


Les enseignants râlent. A la fois contre les parents jugés « démissionnaires » et contre ceux qui voudraient se mêler de tout, y compris de leur façon de faire classe. Les parents, eux, grognent.
« Clients ou partenaires ? » A la question initiale de son étude, Georges Fotinos , ancien inspecteur général, chargé de mission à la MGEN apporte cette réponse catégorique :
« On est loin du partenariat, alors qu'il n'y a pas de réussite scolaire sans coopération. » Du coup, les parents se comportent comme des clients... mécontents.

C'est vrai en France mais aussi ailleurs .
L'article qui suit provient d'un pays où l'on parle français avec quelques variantes :
On y note les élèves avec des pourcentages : "ma fille a eu 47 %. Seulement sept d'entre eux ont eu une notre supérieure à 60 %."
Ici , il y a des cours de soutien , là bas ce sont des journées de "récupération"; ils nomment leurs niveaux comme nous nos voitures : 426 , 436 ...
Ils ont mis en place le" roulement de profs"
Peu importe , rien n'y fait , quand les élèves ne réussissent pas, comme ici , c'est la faute aux profs et particulièrement aux professeurs de de mathématiques , ou pire , aux professeures de mathématiques qui prennent leur congé de maternité pendant la période scolaire !

article paru dans ledroit.com (Québec)

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25 juin 2008

 

Jean-Pierre Changeux ; Alain Connes . Matière à penser.


Les mathématiques et la biologie se trouvent aux deux extrémités du spectre de la science. D'un côté la rigueur logique, débarrassée de toute contingence matérielle, de l'autre une science d'observation, profondément tributaire de savoir-faire techniques et de concepts moraux. Ce livre d'entretiens tente de créer une passerelle entre ces disciplines que tout éloigne. Les deux auteurs, tous deux académiciens et professeurs au Collège de France, s'interrogent sur la nature de la pensée, l'existence des objets mathématiques ou le rapport entre le cerveau et les machines.

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Euclide

Si vous touchez aux maths, vous ne devez être ni pressés, ni cupides, fussiez-vous roi ou reine. (Euclide)

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24 juin 2008

 

Derive for survive

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23 juin 2008

 

Pour les petits (à partir de 7 ans) : Le jeu des 9 tables

Carte type

Le principe du jeu des "7 familles" adapté aux chiffres et aux nombres.

Au lieu de dire : "Dans la famille Trucmuche, je voudrais la mère", on dit : "Dans la table des 8, je voudrais le 48".
Cela permet de visualiser les résultats des multiplications et de les entendre.
Ainsi, en associant mémoire visuelle et auditive, imperceptiblement, l’enfant apprend ses tables.

Plus de pensum, plus de corvée...
Un jeu pour l’été qui pourra remplacer les cahiers de vacances.
Le jeu des 9 tables est en vente sur le site de son créateur au prix de 6 euros.
En vente sur : www.j9t.fr

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21 juin 2008

 

La quatrième dimension vous attire?

Alors allez voir le film DVD réalisé par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez

Deux heures d'images mathématiques pour découvrir progressivement la quatrième dimension.

Cliquez sur l'image à gauche pour voir la bande-annonce

Téléchargement gratuit.

Vous pouvez commander le film en format DVD.

Jos Leys , ingénieur devenu passionné de graphismes sur ordinateur, est spécialisé dans l'imagerie mathématique.

Étienne Ghys,médaille d'argent du CNRS,membre de l'Académie des Sciences,adore la géométrie. Il s'est chargé en particulier du scénario et de la partie mathématique

Aurélien Alvarez ,doctorant à l'ENS de Lyon,s'est occupé des aspects techniques et du calcul des images.

N'hésitez pas à consulter ,ci-dessous, les excellentes pages d'explications des différents chapitres (qui contiennent de courts extraits du film).

Chapitre 1 : la dimension deux
Hipparque explique comment deux nombres permettent de décrire la position d'un point sur une sphère.
Il explique la projection stéréographique : comment dessiner la Terre ?

Chapitre 2 : la dimension trois
M.C. Escher raconte les aventures de créatures de dimension 2 qui cherchent à imaginer des objets de dimension 3

Chapitres 3 et 4 : La quatrième dimension
Le mathématicien Ludwig Schläfli nous parle d'objets dans la quatrième dimension et nous montre un défilé de polyèdres réguliers en dimension 4, objets étranges à 24, 120 et même 600 faces !

Chapitres 5 et 6 : Nombres complexes
Le mathématicien Adrien Douady explique les nombres complexes.Transformer le plan, déformer des images, créer des images fractales.

Chapitres 7 et 8 : La fibration
Le mathématicien Heinz Hopf décrit sa "fibration". Grâce aux nombres complexes il construit de jolis arrangements de cercles dans l'espace.

Chapitre 9 : Preuve
Le mathématicien Bernhard Riemann explique l'importance des démonstrations en mathématiques. Il démontre un théorème sur la projection stéréographique.

Film produit par :

Jos Leys (Graphiques et animations)

Étienne Ghys (Scénario et mathématiques)

Aurélien Alvarez (Réalisation et post-production)

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20 juin 2008

 

Voir et croire

L'image est fixe et vous n'avez pas de problèmes de vue , pourtant les figures jaunes semblent suivre un mouvement de vagues. C'est parce que notre cerveau cherche à partir de nos expériences personnelles et notre mémoire, à mettre du sens sur ce que nous voyons. L'illusion d'optique est une construction mentale élaborée à partir du signal sensoriel capté par l'oeil. Concentrez vous sur le bord droit (ou gauche ) de l'image et celle-ci redeviendra fixe. En maths ,on ne croit pas ce que l'on voit mais uniquement ce que l'on a démontré.

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La psychoacoustique : comment notre cerveau reconnaît-il les mélodies ?

À travers une pièce musicale contemporaine de Roger Reynolds, The angel od Death, Stephen McAdams , psychoacousticien , a traqué les réactions cognitives d’un panel d’auditeurs. Comment notre cerveau réagit-il lorsqu’il tente de mémoriser des sonorités qui ne ressemblent à rien de commun ? L’intensité des émotions est-elle toujours la même ? Les musiciens et les non-musiciens ont-ils la même perception de la musique expérimentale ?


Ecouter cette émission :

Durée : 00:38:53

Télécharger cette émission (35.6 Mo) :
Sur le lien ci-dessus, faire un clic droit et "Enregistrer la cible sous..."

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19 juin 2008

 

Bienvenue au café des maths.

Le café des maths fait partie d'un portail estampillé CNRS , aboutissement d'un projet initié en juillet 2007 par Christian Peskine, scientifique du CNRS.
Outre une rubrique détaillée sur l’organisation de la recherche mathématique en France, ce portail détaille les ressources et outils disponibles pour les scientifiques et les ingénieurs,techniciens et administratifs (ITA) des laboratoires de mathématique.
Le café des maths est la rubrique "Grand public" du portail.
Bienvenue !

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Bac toutes séries 2008 : Enoncé et corrigé

ICI , c'est gratuit

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Sujets BAC S 2008

Métropole 19 juin 2008
PDF LATEX
Antilles-Guyane 18 juin 2008
PDF
Centres étrangers juin 2008
PDF LATEX
Polynésie juin 2008
PDF LATEX
Liban juin 2008
PDF LATEX
Amérique du Nord 29 mai 2008
PDF LATEX
Pondichéry avril 2008
PDF LATEX
Nouvelle-Calédonie (spécialité) mars 2008
PDF LATEX




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Jean-Marie Lehn, une passion entre science et musique.

Chimiste de renom, prix Nobel, professeur au collège de France, Jean-Marie Lehn est également passionné de musique. Lui-même pianiste, il place Bartok et Beethoven en tête des plus grands compositeurs. Entre musique et carrière scientifique, Jean-Marie Lehn nous livre son parcours

Ecouter cette émission :

Durée : 01:10:12

Télécharger cette émission (48.2 Mo) :
Sur le lien ci-dessus, faire un clic droit et "Enregistrer la cible sous..."

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18 juin 2008

 

Le jeu du trioker

Règle du jeu
Deux pièces peuvent être réunies par une arête si, et seulement si, les sommets juxtaposés portent la même couleur
.
Il existe 24 et seulement 24 répartitions différentes.
Glisser déplacer chaque pièce avec la souris.
On peut faire tourner une pièce déjà cliquée en cliquant sur sa flèche, ou en appuyant sur une touche quelconque du clavier.
Pour accéder aux différents niveaux du jeu

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La Statistique ou l’Ecole du Doute par Marc Hallin

Marc Hallin est un Mathématicien-Statisticien d’envergure et de réputation mondiales qui fait la fierté de de l’Académie royale de Belgique. Dans cet exposé destiné à un public général, il esquisse les grandes étapes historiques et philosophiques de sa discipline en relation avec d’autres sciences notamment la physique, la génétique et l’économie. Il exprime sa propre philosophie des sciences.

Le doute engendre la science.

En outre, il a conçu une mise en scène proprement théâtrale. Une rencontre du Vrai et du Beau. Dans le doute.

Stat_Hallin.pdf

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17 juin 2008

 

Comment sont corrigées les copies du baccalauréat ?

Quelques éléments de réponse ici

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"Intelligence artificielle" : 20Q.net

Pensez à un objet et "l'intelligence artificielle" essaiera de deviner à quoi vous pensez en posant des questions simples. L'objet que vous choisissez doit être connu de la plupart des gens et ne jamais être une personne, un lieu ou une chose spécifique.

La base de données ne contiendrait que des informations introduites par les personnes qui ont joué à ce jeu.
Tout comme AKINATOR

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Image mathématique

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16 juin 2008

 

Naked Geometry

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Continent science du lundi 16 juin 2008 : L'art et la science

lundi 16 juin de 14 h à 15 h sur France culture .Thème de l'émission : L'art et la science
Il existe un événement important dans l’histoire de la culture ; Il s’agit de l’invention de la perspective. C’est l’Italie qui en est le foyer. Dans le désordre, voici ses artisans :
Albert, Mantegna, Léonard de Vinci, Pierro della Francesca, ou des nordiques comme Dürer. Cette extraordinaire aventure de peinture va conduire, aussi, à des développements scientifiques.
Ecouter l'émission
Invité :
Denis Favennec. Professeur de Mathématiques spéciales au lycée Michel Montaigne (Bordeaux)
Denis Favennec est l'auteur de :
"Douce perspective : une histoire de science et d'art"
Destiné à tous ceux qui s'intéressent à la perspective, ce livre se compose de différentes parties qui peuvent se lire de manière autonome ou bien continûment. Après une définition des enjeux principaux, l'analyse croisée d'oeuvres marquantes (Masacciò, Van Eyck, Piero della Francesca, Mantegna, Léonard de Vinci, Dürer, Holbein, Vélasquez) permet de dégager d'étonnantes histoires de perspective.
Les archives de Continent science

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Jean Paul Brighelli

"l’École est une idée et la pensée unique, celle du marché, a tué toutes les idées. Le capitalisme triomphant n’a plus intérêt à penser un système scolaire au-delà d’une adaptation à ses besoins immédiats, en choyant ses grandes écoles et en canalisant la violence des moins bons et des exclus aux diverses strates de l’assistanat démagogique. Il faudrait un Comité de salut public qui décréterait la Patrie de la pensée en danger, mais la patrie est morte et le salut public a été remplacé par la gestion des intérêts privés dans une crise devenue permanente."
"La fabrique du crétin" de Jean Paul Brighelli

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15 juin 2008

 

Léo Ferré - Muss es sein ? Es muss sein !



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L'homme et le singe - Michel Morange

1.23 % de variations élémentaires entre le génome de l'homme et celui du chimpanzé:
Est-ce petit , est-ce grand , cette comparaison a-t-elle un sens ?
L'espèce humaine a-t-elle davantage évolué que le chimpanzé ?
Existe-il un gène du langage , un gène des mathématiques ?
Quelles différences génétiques entre l'homme de Néandertal et l'homme moderne ?
En 86 minutes , Michel Morange nous en dit un peu plus :
Une conférence de Canal U du cycle : Qu'est ce que la vie ? Où en est la connaissance du génome ?
Par Michel Morange, Biologiste moléculaire et historien des sciences, ENS Ulm et Université Paris

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Charles PEGUY

Les crises de l’enseignement sont des crises de civilisation... mais quand une société ne peut pas s’enseigner, c’est qu’elle a honte, c’est qu’elle a peur de s’enseigner elle-même ; une société qui ne s’enseigne pas, c’est une société qui ne s’aime pas, qui ne s’estime pas [...]
Charles PEGUY

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14 juin 2008

 

Loi de Gauss ou longue traîne ?

Certaines distributions de nombres s'étalent largement ; elles sont bien plus fréquentes qu'on ne le croyait et les sociétés sur Internet les exploitent pour créer une nouvelle économie florissante.

Extrait d'un intéressant article paru sur le site Interstices :

"Aucune librairie ne pourra jamais concurrencer Amazon ou les entreprises équivalentes d’Internet. Les plus grosses librairies du monde proposent de l’ordre de 100 000 titres différents et jamais plus de 200 000, ce qui est énorme et exige d’immenses surfaces de ventes. Amazon en propose plus de trois millions. Plus important encore, un quart des ventes de livres porte sur des titres qui ne sont pas dans les 100 000 premiers du classement et donc sont absents des rayons d’une grande librairie. Contrairement à ce qu’on a longtemps pensé, les produits qui se vendent peu ne doivent pas être négligés, car pris ensemble, ils engendrent une part importante des chiffres d’affaires potentiels d’un secteur donné.
Les produits de fin de listes, de la longue traîne, ne pouvaient pas être pris en considération par le commerce traditionnel : il n’est pas rentable de stocker et d’exposer des articles qui restent trop longtemps dans les rayons. La longue traîne était donc négligée, sans que personne ne cherche à en évaluer le volume global.Or les produits qui sont l’objet d’une faible demande, et qui individuellement ne constituent qu’une proportion insignifiante des ventes, représentent collectivement une part de marché, aussi importante que celle des best-sellers, à condition que le système de distribution les propose. Comme dans de nombreux phénomènes sociaux informatiques et du monde naturel, la demande des consommateurs est largement étalée autour des valeurs les plus probables.
Elle exhibe la fameuse longue traîne qui dès qu’elle peut se manifester change radicalement la répartition des ventes."

L'article entier est ici

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La lettre scellée du soldat Doblin : Film documentaire réalisé par Jürgen Ellinghaus.

C'est sur Arte , jeudi 19 juin , à minuit :
En février 1940, un pli cacheté envoyé par la poste aux armées parvient à l’Académie des sciences, à Paris. Il contient un carnet d’écolier émaillé de formules mathématiques, signées d’un certain Wolfgang Döblin.
Ce cahier, qui ne sera pas ouvert avant l’an 2000, place son auteur parmi les grands mathématiciens du XXe siècle et révèle un novateur génial du calcul probabiliste.
Wolfgang Döblin était l’un des quatre fils de l’écrivain Alfred Döblin (Berlin Alexanderplatz) qui, juif et antinazi, avait dû fuir l’Allemagne avec sa famille en 1933. Naturalisé français en 1936, étudiant surdoué et solitaire, il avait brillamment soutenu à Paris sa thèse de mathématiques. En automne 1938, à l’heure du service militaire, il est incorporé comme le “soldat Vincent Doblin”. Refusant une formation d’officier, il est encore simple fantassin à l’heure de la mobilisation, en septembre 1939. Pendant la “drôle de guerre”, il est stationné dans les Ardennes et en Lorraine. C’est durant ces longs mois d’attente et d’incertitude qu’il remplit son cahier de notes et d’équations à la lumière d’une lampe à pétrole, dans sa cabine de téléphoniste. Et lors de la capitulation de juin 1940, dans le village vosgien d’Housseras, un fantassin français se donne la mort à l’arrivée des premiers soldats allemands. Enterré anonymement, il est identifié en 1944 comme le “soldat Doblin Vincent”.
Ce documentaire restitue pas à pas sa véritable identité, son oeuvre et son histoire.
En savoir plus sur
Wolfgang Döblin

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13 juin 2008

 

Baccalauréat : Des épreuves sur deux ans ?

Un rapport du Sénat sur le baccalauréat, rendu public jeudi, prône un étalement des épreuves sur deux ans, un tronc commun en 1ère et terminale, et une garantie de formation ultérieure pour les bacheliers comme pour les non-bacheliers.
Synthèse du rapport

Voir aussi :
Education - Pour en finir avec le bac !
un article du point.fr

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12 juin 2008

 

L'intuition du nombre et de l'espace chez les indiens d'Amazonie

Est-il possible de calculer sans disposer de système de comptage pour désigner les nombres ? Pour répondre à cette question, une équipe de chercheurs du CEA, du CNRS et de l'Inserm, coordonnée par Stanislas Dehaene, Directeur de l'Unité mixte Inserm-CEA Neuroimagerie cognitive, s'intéresse, depuis 2002, aux Mundurucus, des indiens d'Amazonie vivant dans des villages isolés de la civilisation occidentale et possédant un lexique numérique restreint. Utilisant des méthodes de psychologie cognitive, les chercheurs viennent de mettre en évidence que ce peuple possède un sens intuitif des relations nombre-espace. En revanche, le sens de la mesure est acquis par l'apprentissage. Publiés dans la revue Science, le 30 mai dernier, ces résultats déterminent ce qui relève de l'apprentissage ou de l'intuitif en mathématiques. Surtout, ils soulèvent l'importance d'adapter les méthodes d'apprentissage dans ce domaine.
Ces résultats font suite à des premières conclusions obtenues en 2004 : bien que les Mundurucus ne possèdent pas ou peu de mots pour exprimer les nombres, et pas de système de comptage, ils sont capables d’additionner, de soustraire et d’approximer les nombres. Aujourd’hui, les chercheurs mettent en évidence que ce sens du nombre s’accompagne
d’une intuition de leur organisation dans l’espace.
P. Pica a étudié les capacités arithmétiques des Mundurucus dont le lexique ne comporte de noms que pour les nombres de 1 à 5. Il nous présentera notamment les tests qu’il a menés auprès d’enfants et d’adultes pour évaluer les capacités de calcul exact et approximatif.

Voir la conférence

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11 juin 2008

 

Michel Serres : le génie du français n’est pas dans les mots !

Michel Serres intervenait à l’École Normale Supérieure, rue d’Ulm à Paris, le 13 mai 2008, dans le cadre d’un séminaire national portant sur l’enseignement intégré de la science et de la technologie au collège. Écoutez-le parler de l’appauvrissement et de la survie de notre langue,de la richesse de ses mots et de sa grammaire,bref,de tout ce qui constitue la beauté de notre langue et les menaces pesant sur elle.

" Une langue disparaît lorsqu’elle ne peut pas tout dire. Elle devient virtuellement morte.
Que veut dire « parler une langue » ?
La question se pose évidemment pour le français aujourd’hui : est-il en passe de devenir une langue « régionale » ? C’est-à-dire une langue qui n’est attachée qu’à parler dans une « région » et pas ailleurs ? Peut-on tout dire en français ? Et pour combien de temps ?
De tout temps, il a existé des langues de communication (le grec, le latin jusqu’au XIXe siècle), l’arabe (durant quatre siècles après l’Hégire). Désormais, c’est l’anglais qui sert de langue diplomatique et commerciale. Mais, affirme Michel Serres, il est impossible de prévoir si elle deviendra une langue universelle. L’espagnol aussi se répand très vite... Et d’ailleurs, cet anglais est-il si anglais que cela ? Il comporte et utilise de nombreux mots issus du latin-grec (plus que le français !)."

Michel Serres explique que nous parlons généralement une faible fraction de notre langue, à peine 10 % des mots, et que c’est là la partie émergée... (Racine par exemple utilisait très peu de mots, à peu près autant que ceux qui sont aujourd’hui qualifiés d’illétrés ! Mais il avait un génie pour agencer ces mots dans une syntaxe parfaitement maîtrisée).

« J’ai fait une découverte récente : la langue française n’est pas une langue de mots ! L’anglais est une langue "atomique" où l’unité de sens est le mot ; le français est une langue "moléculaire" où l’unité de sens est la phrase. Quant à l’allemand, c’est un mélange des deux. Le génie du français n’est pas dans le vocabulaire »[...]


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Max Planck

La vérité ne triomphe jamais, mais ses adversaires finissent par mourir.
Max Planck

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10 juin 2008

 

Akinator : Les mathématiques sont magiques!

Pour ceux qui ne connaissent pas le site, le principe est très simple. Un génie animé devine à quel personnage vous pensez grâce à une vingtaine de questions maximum. Si vous avez 5 minutes, essayez Akinator. La personne choisie peut être n'importe qui : personnage de séries, artiste, membre de sa famille, animal célèbre... Akinator n'est pas infaillible mais il tombe très souvent sur la bonne réponse,c'est véritablement impressionnant !
Mais comment ça marche ?
Le site pose des questions comme “Votre personnage est il une femme”… En fonction de votre réponse, il élimine une partie (la moitié en première approximation) des réponses possibles de sa base de données qui doit comporter,je suppose,une centaine de milliers de célébrités !
Après 20 questions,
Akinator a éliminé un très grand nombre de personnes ; rappelons que 2 élevé à la puissance 20 vaut 1048 576 ,donc si la base de données contient 1048 576 individus , après 20 questions qui la divisent à chaque fois par deux , il n'en reste plus qu'un, d'accord ! mais j'aimerais bien en savoir un peu plus sur l'algorithme utilisé.
Si un de mes lecteurs a des infos , je serais ravi qu'il me les communique.

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Le chat à six pattes et autres casse-tête ; par Louis Thépault

Mon chat a deux pattes devant, deux derrière et deux de chaque côté. Combien de pattes a mon chat ? Certains diront six, d'autres huit : à question absurde, réponse étrange... Dans ce livre vous attend toute une série d'énigmes à base de chiffres qui se prêtent à tous les jeux : dominos, cartes, cryptarithmes... pour couper les cheveux en quatre ! Après le succès des trois précédents ouvrages du même auteur, qui nous ont montré que c'est un plaisir de se casser la tête, 100 nouveaux problèmes amusants et leur solution, à consommer sans modération !

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09 juin 2008

 

Mémoire photographique

Quelques précisions pour rassurer ceux qui ont comparé leur mémoire à celle d'un chimpanzé,
ici le 6 juin dernier
La mémoire eidétique, mémoire photographique, ou encore mémoire absolue, est la faculté de se souvenir d'une grande quantité d'images, de sons, ou d'objets dans leurs moindres détails.Il semblerait que la mémoire eidétique soit assez répandue voire générale chez les chimpanzés. Les auteurs de l’étude supposent que la mémoire eidétique résulte de l’évolution dans les sociétés de singes, et que la plupart des hommes auraient perdu cette faculté au profit d’autres, comme le langage.

On dit que le mathématicien John von Neumann avait une mémoire absolue, de même qu'Henri Poincaré tout comme le génie des échecs, Bobby Fischer.
Mozart, à l'âge de 14 ans, a eu le privilège d'écouter le Miserere de Gregorio Allegri qui était joué, une fois par an à Pâques, à la Chapelle Sixtine. Il a retranscrit de mémoire la partition. À l'époque, le Vatican le gardait secret et interdisait à ses musiciens de le divulguer de quelque manière que ce fût sous peine d'excommunication, ce qui met encore plus en valeur le tour de force de Mozart.

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Histoires de sciences : Inventions, découvertes et savants; de Claude Brezinski

Comment fait-on de la recherche scientifique ? Comment les idées viennent-elles aux chercheurs ? La créativité est-elle innée ou peut-on la développer, la cultiver ? Il n'y a pas de réponse à ces questions parce qu'il n'y a pas de recette magique. Il faut croire à l'intuition, à l'analogie, à l'illumination soudaine, à la bonne fée, au hasard, à l'accident, à la chance et même à l'erreur, facteurs qui interviennent tous, à plus ou moins forte dose, dans chaque découverte scientifique. En s'appuyant sur des témoignages, ce livre cherche à faire comprendre ce qu'est la créativité et à faire ainsi, peu à peu, saisir comment se construit la connaissance scientifique. Mais il ne faut pas non plus séparer les découvertes de celles et de ceux qui les ont faites. À détacher la science de ses acteurs, on la rend aride et rébarbative. Il ne faut pas oublier qu'avant d'être des savants, ces femmes et ces hommes ont été des enfants, des adolescents, des étudiants, qu'ils ont fondé des familles, eu des échanges avec des collègues et qu'ils ont pu être en butte à des difficultés de tous ordres. Les circonstances et les hasards qui ont pu orienter leurs travaux et même toute leur vie sont mis en lumière dans les biographies de la seconde partie de l'ouvrage.

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08 juin 2008

 

Beethoven interprété par Wilhelm Kempf

Kempff naquit à Jüterbog (Allemagne) en 1895 et étudia à Berlin et Potsdam. Il donna son dernier concert public à Paris en 1981 et mourut en 1991 à Positano (Italie) âgé de 95 ans.
Considéré comme l'un des plus grands pianistes du XXe siècle, Kempff est acclamé aujourd'hui pour ses enregistrements de Schumann, Brahms, Schubert, Mozart, Bach, Liszt, Chopin et surtout de Ludwig van Beethoven.

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Henri Poincaré

Douter de tout ou tout croire sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.
Henri Poincaré

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07 juin 2008

 

Le jeu de Juniper Green (aussi appelé "Jeu des multiples et des diviseurs")

Pour travailler sur la notion de multiple, de diviseur, de nombre premier, de critère de divisibilité .
Règle: Choisir un diviseur ou un multiple du dernier nombre choisi tant qu'il n'y en a de disponible.


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Livres interactifs.

Ce sont des livres, on peut vraiment tourner les pages.
Les pages réagissent à l'action de la souris pour donner des informations complémentaires, activer une animation ou même permettre de répondre à des questionnaires.
J'ai consulté attentivement ces livrets et ma première impression est très bonne , cela me semble être très bien fait et tout à fait utilisable en classe s'il on a la chance d'être équipé d'un vidéo-projecteur.Félicitations à l'auteur!
C'EST ICI
Info dénichée par l'excellent Blog à Maths


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06 juin 2008

 

LIBAN : Sujets du Bac 2008

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Are you smarter than a chimp?


Pour comparer votre mémoire visuelle à celle d'un chimpanzé :
cliquez dans le cercle blanc
  • Après une courte pause, quelques chiffres apparaitront au hasard dans des cases sur l’écran pendant une fraction de seconde puis ne restent que les cases, vides.
  • Ensuite, vous devez cliquer sur les cases dans l’ordre croissant des chiffres qu’elles contenaient.
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    « Mathematic Valley »

    Méconnue du grand public, l’école française de mathématiques est issue d’une longue tradition et occupe l’une des toutes premières places dans le monde.Les mathématiques sont partout. Elles envahissent l’imagerie médicale, l’économie, la banque, l’industrie pharmaceutique, la biologie... Elles sont omniprésentes mais secrètes. En empruntant Météor, une ligne de métro parisien sans conducteur, les usagers n’imaginent pas un seul instant que sa conception a nécessité la mobilisation de 150 mathématiciens durant cinq ans.

    Peu de lycéens savent aussi que leur pays est considéré comme la troisième puissance mathématique de la planète, derrière les Etats-Unis et la Russie.

    Cette excellence s’inscrit dans une longue histoire, qui commence avec le mathématicien Viète, au XVIe siècle. Elle s’est poursuivie ensuite avec Descartes (XVIIe siècle), Fermat (XVIIe siècle), Lagrange (XVIIIe-XIXe siècles), Laplace (XVIIIe-XIXe siècles), Galois (XIXe siècle)..., et a culminé avec l’un des plus grands mathématiciens de tous les temps : Henri Poincaré (1854-1912), sans doute le dernier à avoir eu une connaissance universelle des mathématiques et de leurs applications.
    Aujourd'hui , avec 3 000 chercheurs dans les universités et 300 au CNRS (Centre national de la recherche scientifique), la France compte , en proportion de sa population, le plus grand nombre de mathématiciens au monde.
    La région parisienne est une véritable « Mathematic Valley »

    L’Ile-de-France accueille en effet plusieurs centaines de chercheurs, issus des pépinières traditionnelles parisiennes que sont l’Ecole polytechnique et l’Ecole normale supérieure, fondées toutes deux sous la Révolution, mais aussi les universités Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI), Denis-Diderot (Paris VII) et d’Orsay, ainsi que l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette en région parisienne, un établissement de recherche aussi original que prestigieux.
    Fondé en 1958, L’IHES (Institut des hautes études scientifiques) au sud de Paris, est entièrement dévolu aux mathématiques et à la physique théorique. L’établissement fonctionne selon des règles très originales : ses trois ou quatre membres permanents, nommés à vie, ne sont soumis à aucune autre contrainte que celle d’être présents six mois par an. Le centre accueille, pour des périodes variées, un flux constant de scientifiques du monde entier.

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    Nature et mathématiques


    Parcourez votre jardin! Le monde végétal regorge d’illustrations vivantes de tout ce que les mathématiques ont à offrir. En étudiant de près l’architecture des plantes, les botanistes se sont aperçus qu’elle était régie par des modèles familiers des mathématiciens. Prenez la façon dont les feuilles de certaines familles de végétaux sont agencées le long d’une tige.Elles forment souvent deux familles de spirales s’enroulant en sens opposé comme sur les images ci-contre, d'une pomme de pin. En calculant le nombre de spirales dans chaque famille on obtient le plus souvent un nombre de la suite de Fibonacci:

    1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… et l’angle formé entre deux insertions de feuilles consécutives correspond à ce que l’on appelle l’angle d’or, soit environ 137,5 degrés. Mais si la nature est douée en maths, c’est qu’il y va de son intérêt. L’organisation des plantes en spirale permet un étagement optimal des feuilles pour éviter la perte d’eau et capter la bonne quantité de lumière et l’évolution l’a favorisée. Conséquence: On retrouve souvent ces mêmes agencements dans le monde végétal. Aussi bien dans la disposition des écailles d’un ananas que dans celle des graines d’un tournesol.

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    05 juin 2008

     

    Palme d'or pour une syntaxe défunte, par Alain Finkielkraut

    Pour François Bégaudeau, auteur du livre Entre les murs (Verticales, 2006) et acteur principal du film qui en a été tiré, la Palme d'or du Festival de Cannes est un véritable conte de fées. Sa joie, partagée avec le metteur en scène Laurent Cantet et les élèves du collège Françoise-Dolto, qui jouent leur propre rôle, fait plaisir à voir. On lui pardonne même son brin de suffisance : comment garder la tête froide dans un moment aussi inattendu et aussi exceptionnel ?

    Bégaudeau n'a pas le triomphe modeste, soit. Mais pourquoi l'a-t-il acrimonieux ? Pourquoi cette vindicte à l'égard des professeurs qui ne partagent ni ses méthodes, ni ses objectifs, ni son optimisme ? Pourquoi être si mauvais joueur quand on a gagné la bataille, et s'acharner contre les derniers récalcitrants quand on a, à ses pieds, le président de la République, la ministre de la culture et celui de l'éducation nationale ? Et pourquoi faut-il que Le Monde (le 28 mai) alimente cette étrange aigreur en dressant le repoussoir des "fondamentalistes de l'école républicaine" qui prônent "l'approche exclusive de la langue française par les grands textes" ?
    La suite est ici

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    Le jeu du quinze.

    Il suffit de cliquer sur l'une des cases pour jouer.
    Le but est de trouver le premier trois nombres dont la somme est 15.
    Les 3 nombres trouvés par le gagnant clignoteront à la fin de la partie.

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    Baccalauréat: Quelques chiffres

    L'évolution du bac depuis sa création en 1808 reste lente et limitée tout au long du XIXème siècle, où le nombre de bacheliers reste constamment inférieur à 10 000, seuil qu'il ne franchira qu'au cours des années 1920, la proportion de jeunes bacheliers passant alors de 1 à 2%. Elle reste encore modérée, mais un peu plus forte au lendemain de la Seconde Guerre mondiale : 30 000 lauréats vers 1950 (5% de bacheliers) puis 60 000 en 1960 (11%), date à partir de laquelle les choses vont s'accélérer.

    L'allongement de la scolarité obligatoire à 16 ans, en 1959, précipite en quelques années l'accès de l'ensemble des jeunes à l'enseignement secondaire. Elle provoque au collège une véritable explosion scolaire qui trouvera à la fin des années 1960 un prolongement dans la session exceptionnelle du baccalauréat 1968 (170 000 bacheliers, soit 20% d'une génération)

    La seconde accélération intervient à la fin des années 1980, où l'objectif ministériel d'amener 80% des jeunes au terme de l'enseignement secondaire conduit cette fois à un afflux massif d'élèves en lycées. Ce mouvement s'accompagne de la création d'un nouveau baccalauréat, le baccalauréat professionnel, qui offre des possibilités de poursuites d'études aux jeunes titulaires d'un CAP ou BEP. En l'espace d'une décennie, les évolutions sont à nouveau de grande ampleur. Après avoir franchi le chiffre de 200 000 en 1975 et de 250 000 en 1985, la hausse du nombre de bacheliers s'amplifie : on dépasse les 300 000 en 1998, les 400 000 en 1991 pour atteindre 500 000 en 1995. La proportion de bacheliers double en 10 ans pour passer de 30 à 63 % en 1995, date à partir de laquelle elle marque un palier très net et cesse de progresser, sauf ces dernières années où elle bénéficie de taux de réussite à l'examen jamais atteints.

    Le 20ème siècle a ainsi vu la proportion de jeunes bacheliers passer de 1 à 60% .

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    04 juin 2008

     

    Classes préparatoires aux grandes écoles.

    Au XVIIIe siècle, les premiers concours aux grandes écoles étaient destinés au recrutement de militaires et d'ingénieurs du roi. Pour s'y présenter, il fallait justifier d'une ascendance noble. Trois cents ans plus tard, les classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) sont ouvertes à tous. En théorie.

    Le profil de l'élève de prépa demeure très uniforme: une majorité d'enfants de cadres ou d'enseignants ayant passé un bac scientifique, obtenu, à 80%, avec mention. Un rapport sénatorial rendu public en septembre dernier, évoque même une interruption de la démocratisation à partir des années 1980.

    Dans le choix des établissements aussi, la reproduction est à l'œuvre. Dans les prépas scientifiques maths-physique, les mêmes établissements se partagent les quatre premières places depuis sept ans: Sainte-Geneviève et Hoche, à Versailles, Henri-IV et Louis-le-Grand, dans la capitale, sont toujours sur le podium, à des places variables.
    Paradoxalement,certains lycées peinent à remplir leurs classes. Faute de candidatures, entre 3000 et 4000 places sont restées vacantes à la rentrée passée. «Les élèves croient maintenant qu'ils peuvent tous accéder aux prépas les plus prestigieuses et en oublient de postuler dans les lycées proches de chez eux!

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    Claire Voisin, mathématicienne : Portrait

    Artiste de l’abstraction
    Rapidement, les mots ne suffisent plus. Elle passe au tableau, le tampon effaceur dans une main, la craie dans l’autre, et dessine des figures géométriques à côté de calculs savants. Claire Voisin, directrice de recherche à l’Institut de mathématiques de Jussieu, à Paris, est spécialiste de géométrie algébrique. Plus particulièrement, elle travaille sur l’étude de la « topologie des variétés algébriques complexes ». Pour faire découvrir son domaine, elle esquisse une sphère qu’elle découpe en sortes de triangles aux arêtes courbées, comme s’ils avaient été déformés après avoir épousé la surface rebondie. Résultat : on peut recouvrir une sphère avec des triangles, eux-mêmes « faces » d’une pyramide, par exemple. « Topologiquement parlant, commente la chercheuse, une sphère et la surface d’une pyramide sont donc identiques. Même si dire de pareilles choses est une aberration du point de vue de la géométrie algébrique… », précise-t-elle aussitôt. De l’une à l’autre figure, il y a donc un tour de passe-passe mathématique dont on ne comprendra ni les commentaires ni le vocabulaire : homéomorphisme, simplexe, surface de Riemann, transcendant… Mais l’idée générale est là : un passage entre le « topologique », l’« algébrique » et la « géométrie complexe », une « multiplicité de perspectives sur un même objet » grâce à des approches mathématiques différentes. « C’est ça qui est passionnant dans mon travail, ce va-et-vient permanent entre plusieurs géométries et plusieurs types d’outils afin de démontrer des résultats dans l’un ou l’autre des domaines », poursuit-elle, l’air sérieux et la voix basse, le regard dans le vide. Elle a tout du mathématicien tel qu’on l’imagine souvent, perdu dans ses pensées, à des kilomètres au-dessus de la capacité d’abstraction de ses congénères. D’ailleurs, si pour elle les mathématiques ont toujours été une évidence, du collège où elle potassait déjà les cours de terminale à l’École normale supérieure puis en thèse, elle sait qu’elle parle une langue presque étrangère pour le commun des mortels. Pas facile de la suivre. Même pour les étudiants en DEA de mathématiques auxquels elle tente, lors d’une poignée de cours par an, « d’exposer ces superbes idées » et qui prennent régulièrement la poudre d’escampette… « Il est très frustrant de ne pas pouvoir expliquer à tous les choses qui me tiennent à cœur dans mon travail et mes recherches… », regrette-t-elle. Des six mois durant lesquels elle exerce le métier d’enseignant, juste après son agrégation, elle garde d’ailleurs « un souvenir cauchemardesque ». « Entrer au CNRS m’a sauvée ! », plaisante-t-elle. Devenue chercheuse à temps plein à 24 ans, elle peut enfin se consacrer à la géométrie algébrique – l’étude des propriétés des ensembles définis par des systèmes d’équations algébriques –, au cœur des mathématiques les plus abstraites. « Il y a un élan créatif en mathématiques, tout est mouvant et cherche à s’exprimer », confie-t-elle. Rien à voir avec ces « ennuyeuses » mathématiques, « mortes » et « desséchées », enseignées jusqu’en terminale où les cours enchaînent « définitions, propriétés et théorèmes » selon une méthode « toujours sous contrôle, comme sur des rails », et qu’on applique à « de simples exercices de logique ». ...

    Charline Zeitoun ; Extrait du journal du CNRS

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    03 juin 2008

     

    Réforme Darcos : Le pilote.

    Recteur de l'académie d'Aix-Marseille depuis 2004, polytechnicien, économiste,Jean-Paul de Gaudemar vient d'être nommé par Xavier Darcos pour relever les défis du changement.
    Comment réformer le lycée sans qu'élèves et en­seignants ne se retrouvent dès la rentrée à battre le pavé sous des banderoles hostiles ?
    À 61 ans, Jean-Paul de Gaudemar, sportif, amateur de golf et de tennis, n'ignore rien de la difficulté du défi qui l'attend.
    Et il semble habile : Voir le projet d'aménagement de la salle des professeurs du lycée Jean Moulin

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    Leopold Kronecker

    "Dieu fit le nombre entier, le reste est l'oeuvre de l'homme".
    Leopold Kronecker

    Depuis, les logiciens ont découvert que nous pouvions quasiment exclure Dieu de nos hypothèses de travail ; quasiment mais pas totalement.
    En effet,
    tous les nombres entiers peuvent être construits à partir de l'ensemble vide. En apparence, on obtient ainsi tout à partir de rien mais il s'agit d'un faux semblant car l'ensemble vide, ce n'est pas le néant.
    C'est beaucoup plus , puisqu'un axiome est nécessaire pour en assurer l'existence.



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    Benjamin Franklin : le scientifique et le diplomate

    À l’Académie des sciences, Benjamin Franklin demeure l’un des membres associés étrangers les plus prestigieux. "Homme de science, homme du monde", nous vous proposons une visite thématique sur ses inventions, au cours de l’exposition qui lui a été consacrée au Musée des Arts et Métiers au printemps 2008. Laurent Vavasseur, médiateur scientifique, se fait notre guide.
    Emission proposée par : Elodie Courtejoie


    Ecouter cette émission :


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    Les images numériques

    Que ce soit pour les besoins de la médecine au travers de la radiographie ou du scanner, ou bien pour une utilisation dans le cadre de nos loisirs (appareil photo numérique, internet…), les images numériques font aujourd'hui partie intégrante de notre vie quotidienne. Cela a été rendu possible grâce, certes, à des progrès techniques et technologiques, mais aussi grâce à des travaux purement mathématiques. Ceux-ci permettent notamment de répondre à des questions comme la meilleure façon de coder une image dans un ordinateur, la réduction de la taille d'un fichier d'image, la restauration d'une image abîmée ou encore l'automatisation de la reconnaissance des visages.

    Ecouter la conférence
    Elise Janvresse,
    chargée de recherche au CNRS et à l'université de Rouen
    Thierry de la Rue,
    chargé de recherche au CNRS et à l'université de Rouen

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    02 juin 2008

     

    Scolarité du surdoué Galois au lycée Louis-Le-Grand

    En 1823,âgé de 12 ans,Evariste Galois entra au lycée Louis-le-Grand à Paris : sa première école !
    Dans sa biographie intitulée « genus and stupidity », Bell décrit cette école comme étant d'une froideur désespérante. «Barricadée de barreaux et de grilles, dominé par un directeur d'école ayant plus d'un préposé de prison que d'un enseignant, l'endroit ressemblait à une prison, elle en était une ». Bell qui s'appuie sur la biographie de Dupuy exagère. Dupuy, quant à lui, a écrit : « Sensible comme il l'était, l'enfant dut éprouver une impression singulière, en passant du village natal et de la maison paternelle, où la vie était grave et riante à la fois, dans cette sombre demeure du vieux Louis-le-Grand, toute hérissée de grilles et remuée de passions sous son aspect de geôle : passion du travail et des triomphes académiques, passions des idées libérales, passions des souvenirs de la Révolution et de l'Empire, haine et mépris de la réaction légitimiste. »

    C'est une époque marquée par une turbulence d'événements politiques : il existait alors un triangle de tensions déséquilibrées entre les puissances cléricales, royalistes et républicaines qui ne manquèrent pas d'influencer le quotidien du lycée Louis-le-Grand. Ainsi les enseignants se succédaient à une cadence assez rapide et justement comme Galois entrait à Louis-le Grand, un nouveau proviseur, Monsieur Berthet, fut nommé. Croyant qu'il avait été mis en place afin de préparer le retour des jésuites, les élèves se révoltèrent. En conséquence 40 élèves furent renvoyés.
    Durant cette première année de lycée, Galois, qui était un nouveau, ne prit part à aucune activité de type politique, son bulletin scolaire était brillant et il obtint plusieurs prix.
    Dupuy écrit : « Cependant, on sait que l'internat eut une influence décisive sur son caractère ; ce fut, sans doute, la première crise de sa vie d'enfant. »
    Une grande obscurité entoure le parcours chronologique de sa scolarité. A mon avis, cela est dû à l'énumération des classes dans le système scolaire français : on y appelle la première année du lycée la « sixième », et, l'année précédant le bac la « première. »
    On sait cependant qu'Evariste fut admis d'emblée en 4e et donc, qu'il sauta deux classes d'un coup.
    Ses débuts sont bons et soulignent la bonne préparation qu'il a obtenue de sa mère, mais en 1825/ 26, son attitude change.
    Durant l'hiver, il souffrit d'une douleur auriculaire persistante, certainement due aux conditions de vie très rigoureuses de l'internat. Bell en donne une interprétation plutôt « romantique » disant que son génie mathématique commença alors à se manifester.
    A la fin de cette année-là, le père d'Evariste reçut une lettre du directeur du lycée, l'informant qu'il serait préférable pour son fils de redoubler sa classe de première (appelée alors classe de Rhétorique) en raison de son manque de maturité.
    Son père refusa et Evariste passa dans la classe supérieure, cependant quelques mois plus tard, en janvier, il dut retourner en seconde.
    En février, Evariste Galois, s'inscrivit en classe de Mathématiques, dans le cours de Monsieur Vernier.
    C'est alors qu'il fit connaissance avec le texte de Legendre sur la géométrie et sur la théorie des équations selon les travaux de Lagrange. Par ailleurs, il continuait à afficher un désintérêt total pour toutes les autres matières. Ses professeurs se plaignaient de son manque de participation au cours et de ses devoirs non faits.
    Dans le deuxième bulletin annuel, on peut lire l'annotation suivante : « C'est la fureur des mathématiques qui le domine, aussi je pense qu'il vaudrait mieux pour lui que ses parents consentent à ce qu'il ne s'occupe que de cette étude ; Il perd son temps ici et n'y fait que tourmenter ses maîtres et se faire accabler de punitions».
    Quand il est finalement admis en première, son comportement ne change pas ! Voici quelques remarques des professeurs rapportées dans la biographie de Dupuy :
    « Sa facilité ne paraît plus qu'une légende à laquelle on cessera bientôt de croire ; Il n'y a trace dans les devoirs, quand il daigne en faire, que de bizarrerie et de négligence ; Il est toujours occupé de ce qu'il ne faut pas faire, il l'affecte même ; Il prend à tâche de fatiguer ses maîtres par une dissipation incessante ; Il baisse tous les jours. »
    Texte de
    Bernard Bychan ; extrait du site :
    Les archives de Evariste Le Galois

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    L'émission "Continent Sciences" sur France Culture : Aujourd'hui , le martien Alexander Grothendieck.

    Les scientifiques, les chercheurs ne disent pas tout. Contraints souvent par une sorte de réserve académique, ils restreignent leurs propos à l'exacte actualité de leur discipline, à ses résultats. C'est regrettable, car ils peuvent tenir d'autres discours. Il est facile de voir que les sciences réservent de larges zones de silence. Pour une raison souvent simple, ces acteurs ne sont pas sollicités sur cette dimension de leur témoignage.

    Comment commence-t-on une carrière scientifique ? Comment la construit-on ? Quelles sont les compétitions entre les chercheurs ? Comment trouve-t-on le courage répété, insistant, obsessionnel pour poser des questions à la Nature ? Pour qu'elle accepte parfois de répondre ? Comment vivent les chercheurs, par rapport aux autres hommes qui ne sont pas dans cette posture ?

    ... C'est à de telles préoccupations qu'est dévolue l'émission « Continent sciences », c'est-à-dire comprendre les sciences à travers les femmes et les hommes qui les font.




    Aujourd'hui , lundi 2 juin 2008 de 14 h à 15 h:
    Autour d’Alexandre Grothendieck :
    Alexander Grothendieck est, sans conteste aucun, l’un des plus grands mathématiciens du 20 ème siècle et probablement de toute l'Histoire.
    Médaille Fields en 1966 pour ses travaux en géométrie algébrique, ce personnage, totalement hors du commun, est aussi l’un des scientifiques les plus singuliers. Par ses engagements politiques, écologiques, Grothendieck est sans équivalent dans le monde savant. Il est aussi l’auteur d’un texte immense, par la longueur, ( plus de mille pages), comme par le fonds. Il est intitulé « Récoltes et Semailles ». Texte biographique inrésumable mais qui porte aussi sur la psychologie de la découverte en mathématique. Cette année nous fêtons les 80 ans d’Alexander Grothendieck, homme de toutes les passions et qui ne peut que les provoquer toutes, en retour.

    Avec Denis Guedj mathématicien et professeur d’histoire des sciences et d’épistémologie à l’université Paris-VIII
    Michel Demazure Président de la Cité des Sciences et de l'Industrie de la Villette, et de la Géode

    Ecouter l'émission sur Grothendieck
    (passer les 5 premières minutes)
    Ecouter les précédentes émissions



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    Epreuve pratique de mathématiques au baccalauréat: Déclarations du doyen de l'inspection générale à un syndicat enseignant


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    01 juin 2008

     

    Réforme Darcos à Jean Moulin : Des infos (officieuses)

    J'ai pu me procurer un projet d’aménagement de la salle des professeurs du lycée Jean Moulin, dans le cadre de la mise en œuvre du rapport de la commission sur la condition enseignante, présidée par Marcel Pochard, conseiller d'Etat, qui préconise , parmi d’autres mesures,
    d’accroître le temps de présence des professeurs dans l'établissement.

    On reconnaît,au billard,un prof de génie énergétique.
    Au bar,un prof de philo,je crois(mais je ne suis pas sûr)

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