03 mars 2010

 

Qui est-ce ?


1) Mathématicien allemand d'origine russe, il naquit à Saint-Pétersbourg, le 3 mars 1845, il y a exactement 165 ans

2) Ses accès de dépressions récurrents, dans la deuxième moitié de sa vie, ont été parfois attribués à l'attitude hostile de certains de ses contemporains

3)C'était un violoniste remarquable

4) La portée de ses travaux est considérable et ceux-ci se sont imposés malgré toutes les difficultés rencontrées et ont complètement remodelé l'univers mathématique

5) Dans le but de contrer ses détracteurs, un mathématicien de renom a affirmé
« Nul ne doit nous exclure du Paradis que ... ... nous a créé » .

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12 février 2010

 

Laure Saint-Raymond nous explique le défi de Boltzmann

Un texte, un mathématicien :
"Décrire mathématiquement les gaz : le défi de Boltzmann"

Avec Laure Saint-Raymond, Université Pierre et Marie Curie et Ecole normale supérieure.

Laure Saint-Raymond (35 ans) est l’une des mathématiciennes les plus actives de sa génération. Lauréate de l’un des prix de la Société Mathématique Européenne décernés au Congrès Européen de Mathématiques en 2008, elle a reçu en 2009 le Ruth Lyttle Satter Prize de l’American Mathematical Society
.


Ecouter l'émission diffusée le 08 Février 2010 sur France-Culture


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08 février 2010

 

Bernard Derrida .

Plus haute distinction en physique statistique, la médaille Boltzmann , décernée par la IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics) récompense cette année Bernard Derrida, membre du laboratoire de Physique Statistique de l'Ecole normale supérieure (Universités Pierre et Marie Curie et Paris Diderot / CNRS / ENS Paris) et professeur à l'UPMC. (Cette médaille est décernée tous les trois ans )

La physique statistique trouve aujourd'hui de nombreuses applications dans des domaines allant de la biophysique à l'économie et la finance, à la théorie de l'information ou au trafic routier .

Ecouter Bernard Derrida, au micro de Canal Académie .
émission mise en ligne en octobre 2006


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12 janvier 2010

 

Averroès et l'éducation .

Averroès,né en 1126 - année supposée de sa naissance - à Cordoue en Andalousie, mort en 1198, à Marrakech, fut philosophe, théologien islamique, juriste, mathématicien et médecin.
Certains vont jusqu'à le décrire comme l'un des pères fondateurs de la pensée en Europe de l'Ouest.
Son ouverture d'esprit et sa modernité déplaisent aux autorités musulmanes de l'époque qui l'exilent comme hérétique et ordonnent que ses livres soient brûlés. Il demeura profondément méconnu jusqu'au treizième siècle - qui commence deux ans après sa mort - où son importance fut cependant minimisée. Ce n'est qu'actuellement que les historiens de la philosophie reconnaissent son importance.


Source : Wikipédia


En plein écran, c'est plus lisible.Cliquez sur le rectangle Î

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12 décembre 2009

 

David Hilbert .


"Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können"

"Du paradis que Cantor nous a créé, nul ne doit nous chasser."

Hilbert (Über das Unendliche)

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07 décembre 2009

 

Campus 2016


Un court métrage de Valerio Vassallo,
mathématicien, Cité des Géométries de Maubeuge et Université de Lille,
bientôt mis en ligne par l’université Lille 1.
Voir ici l'article de présentation de l'auteur

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Qui est-ce ?

Il fut un mathématicien, un philosophe, mais aussi un inventeur et un médecin italien du XVI° siècle.

Sa méthode de résolution des équations du troisième degré eut pour conséquence l'émergence des nombres imaginaires, puis celle des nombres complexes au XIX° siècle .

Il a donné son nom à un système mécanique ayant donné naissance à un joint de transmission encore utilisé dans nos chères automobiles .

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16 septembre 2009

 

Qui est-ce?

Cousin germain du Premier ministre Michel Debré,il est né en 1915 à Paris et y est décédé en 2002.
Il a profondément influencé les mathématiques du XXème siècle.
Il s'est aussi distingué par ses nombreux combats politiques.
Il fut le premier Français à avoir obtenu la prestigieuse médaille Fields .
A enseigné à l'Université de Nancy et restera pendant sept années sur ce poste, prolifique à la fois au niveau de la recherche mais aussi au niveau des cours qui attirent des étudiants brillants comme Bernard Malgrange, Jacques-Louis Lions, et Alexandre Grothendieck.
A réformé l'enseignement des mathématiques à l'École Polytechnique .
Son frère,disparu le six septembre dernier,a introduit la méthode statistique dans le monde médical.

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11 septembre 2009

 

Jean-Loup Waldspurger.

Spécialiste de l'arithmétique, il vient de recevoir le prix Clay 2009, une distinction internationale remise chaque année à des mathématiciens de haut vol.
Le journal du CNRS en dresse le portrait.

C'est ici



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09 septembre 2009

 

Qui est-ce?

Il est né à Lille en 1906 et décédé en 1992 à Paris.
Ce fut l'un des membres fondateurs du groupe Bourbaki
Avec Laurent Schwartz il supervisa les premières recherches d'Alexander Grothendieck à l'université de Nancy, posant de nouvelles bases à la géométrie algébrique.
En algèbre, on lui doit des travaux sur la théorie de Galois et l'algébrisation des travaux de Sophus Lie.
En topologie, il mit au point les notions de partition d'unité et d'espace paracompact. Il travailla également sur les espaces vectoriels topologiques.
Il est l'auteur de livres universitaires qui dans les années 70 et 80 faisaient référence.( aujourd'hui encore peut-être)
Son nom évoque la toute-puissance .

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13 août 2009

 

Cédric Villani,lauréat du Prix Henri Poincaré .

Le prix Henri Poincaré,décerné par l’International Association of Mathematical Physics,a été attribué à Cédric Villani ,professeur à l'ENS de Lyon,directeur de l'institut Henri Poincaré de Paris.
Cédric Villani est le troisième français à recevoir cette distinction. Il s’inscrit dans la lignée d’autres grands mathématiciens français tels que Maxim Kontsevich et David Ruelle, eux-mêmes récompensés par ce prix en 1997 et en 2006.
Ces récompenses illustrent une fois de plus l'excellence de la recherche française en mathématiques.

Le Prix Henri Poincaré, créé en 1997, est financé par la Fondation Daniel Iagolnitzer afin de récompenser des travaux exceptionnels en Physique Mathématique. Ce prix est l’occasion de reconnaître de jeunes chercheurs dont les travaux ont eu un impact important dans cette discipline. Le prix Henri Poincaré est décerné tous les trois ans à l’occasion du Congrès International de Physique Mathématique.

Biographie de Cedric Villani

Né en 1973 à Brive-la-Gaillarde. Etudes de mathématiques à Paris : en classes
préparatoires puis à l'Ecole Normale Supérieure (de 1992 à 1996 comme élève, de 1996 à 2000 comme “caïman”).

Diplômes : Agrégation (1994), thèse, sous la direction de Pierre-Louis Lions (1998), habilitation à diriger des recherches (2000).

Nommé en 2000 professeur à l'Ecole Normale Supérieure de Lyon. Depuis 2006,membre junior de l’Institut Universitaire de France.


Distinctions : Prix Louis Armand 2001, Prix Peccot-Vimont 2003, Conférencier
au Congrès International des Mathématiciens 2006, Prix Jacques Herbrand 2007.




Source :Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche

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27 avril 2009

 

Les triangles d’Euclide, de Gauss et de Gromov (Un tout petit bout de l’œuvre de Misha Gromov)

Pour en savoir un peu sur la géométrie non-euclidienne .

Très intéressant article d'Etienne Ghys (Directeur de recherche CNRS, École Normale Supérieure de Lyon)

C'est ici

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18 avril 2009

 

Qui est-ce ?

Né à Ulm en 1879, décédé à Princeton le 18 avril 1955 , il y a exactement 54 ans aujourd'hui,
il contribua plus que tout autre à une vision moderne de la réalité physique.

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16 avril 2009

 

Jean Pierre Kahane

" Les Américains ont dénoncé chez leurs concitoyens l’innumérisme, innumeracy, comme pendant paradoxal de l’essor de la civilisation numérique. Mais nous sommes aussi,et de plus en plus, dans une civilisation de l’image et de l’image mentale. Priver les jeunes Français, aujourd’hui,du magnifique outil de pensée qu’est la géométrie est paradoxal. Le sujet me parait assez important et grave pour qu’il soit pris à bras le corps,et pas seulement sous l’angle des programmes de seconde. "



Extrait des commentaires de J.-P. Kahane,mathématicien,membre de l'Académie des sciences, sur le projet de programme de mathématiques des classes de seconde des lycées généraux(avril 2009)
JPKahane-Commentaires-ProjetSeconde-2.pdf

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14 avril 2009

 

Ampère, le mathématicien, philosophe romantique.

Mathématicien et physicien, André Marie Ampère (1775-1836) donna son nom à l’unité internationale de courant électrique : l’ampère. Mais cet homme du siècle des Lumières fut bien plus que cela…
Ampère était un philosophe, un romantique, botaniste et naturaliste à ses heures, et bien sûr un homme de sciences. Robert Locqueneux ,physicien,historien de la physique, livre le portrait de ce surdoué toutes catégories.
L'émission sur canalacadémie.com est ici

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13 avril 2009

 

René Thom

Un livre de René Thom.
Editeur : Flammarion (Réédition mars 2009 - 171 pages)

René Thom, célèbre pour sa "théorie des catastrophes", est l'un des esprits les plus féconds du XXe siècle. Ce livre, série d'entretiens avec Émile Noël, met en évidence la passion de toute une vie : expliquer, faire reculer les frontières de l'intelligible.
Comment devient-on mathématicien? Outre la formation et la carrière de René Thom, l'ouvrage expose la genèse et la destinée de la théorie des catastrophes, les polémiques qu'elle a suscitées et les positions philosophiques et épistémologiques de son auteur. En montrant qu'à côté de la science quantitative et prédictive il existe une approche qualitative dont la valeur explicative est peut-être plus fine et plus décisive pour la connaissance, René Thom engage un débat et propose une démarche scientifique extrêmement originale.

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30 mars 2009

 

Qui est-ce ?

1) Mathématicien contemporain né à Berlin,il a fêté son 81° anniversaire la semaine dernière ,près de Montpellier,où il vit isolé depuis bientôt 20 ans .

2) En 1966, il obtient la médaille Fields,mais il refuse de se rendre à Moscou pour la recevoir.

3) En 1988,il annonce qu'il refuse le Prix Crafoord,ainsi que les 270 000 dollars qui lui sont associés en justifiant son refus par la dérive de la "science officielle.Il prend sa retraite.

4) Les spécialistes le considèrent comme l'un des plus grands génies des mathématiques de tous les temps .

5) Sa collaboration avec Serre (médaille Fields 1954) et Dieudonné donnera naissance aux huit premiers volumes des "Éléments de la géométrie algébrique".

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27 mars 2009

 

« Mathematic Valley » : Cocorico !

J'ai écrit sur ce "lieu",en 2007 et 2008,plusieurs articles vantant les performances de l'école mathématique française,remarquant qu'au nombre de médailles et de récompenses,la France se classait parmi les trois premiers pays du monde;l'un deux,intitulé "mathematic valley" est ici .(redorer l'image des mathématiques est un des buts de ce blog).
J'indiquais dans ce billet,qu'avec plus de 3000 chercheurs dans les universités et 300 au CNRS (Centre national de la recherche scientifique), la France compte,en proportion de sa population, le plus grand nombre de mathématiciens au monde.La région parisienne est une véritable « Mathematic Valley »issus des pépinières traditionnelles parisiennes que sont l’Ecole polytechnique et l’Ecole normale supérieure,mais aussi les universités Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI), Denis-Diderot (Paris VII) et d’Orsay, ainsi que l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette en région parisienne .

Après l'annonce hier de l'attribution du prix Abel à Mikhaïl Gromov,un grand quotidien national va encore plus loin en affirmant que les Français ,proportionnellement au nombre d'habitants,sont,de loin,les premiers collectionneurs de récompenses internationales en mathématiques .

On a beaucoup parlé des classements internationaux (et pas des plus incontestables) ces derniers temps,
trop sans doute .
Ne boudons pas pour autant les bonnes nouvelles !
Cocorico !

Extrait de l'article paru hier dans lefigaro.fr :

..."C'est un fait indiscutable : les Français collectionnent les récompenses internationales en mathématiques comme le prix Abel ou la médaille Fields. Ils se classent juste derrière les Américains, mais, proportionnellement au nombre d'habitants, ils sont de loin les premiers. C'est sans équivalent dans les autres disciplines. Ces prix prestigieux sont un indicateur de la qualité de ce qui se fait de mieux dans la recherche française. Mais c'est à tous les niveaux que les mathématiques en France sont fortes et dynamiques, souligne Stéphane Jaffard, de l'IHES aux professeurs de collège ou d'université.

«Pratiques vertueuses»

Les Français, par exemple, sont très présents au Congrès international de mathématiques qui a lieu tous les quatre ans (le dernier en date s'est tenu en 2006 à Madrid). Ils sont chaque fois près d'une trentaine à être invités, indique le président de la SMF. De même, leurs publications sont bien représentées dans les trois plus grandes revues internationales : Inventiones Mathematicae, Acta Mathematica, éditées par Springer, et Annals of Mathematics, éditée par l'université de Princeton (États-Unis).

La communauté mathéma­tique française compte un peu plus de 3 700 chercheurs et enseignants-chercheurs. On dit volontiers que la région parisienne abrite actuellement la plus forte concentration mondiale de mathématiciens. On y trouve non seulement l'IHES et l'institut Henri-Poincaré (IHP) mais aussi les très grands départements de mathématiques des universités Paris-VI (300 chercheurs et enseignants-chercheurs), Paris-VII et Paris-Sud Orsay (autour de 150 chacune). Mais il y a aussi des départements importants en province, comme à Toulouse (210 ), Strasbourg (120) et Grenoble. On compte en outre une quarantaine d'unités mixtes de recherche avec le CNRS ou l'Inria, à Bordeaux, Lyon, Lille, Rennes, etc.
..."
L'article complet paru hier dans lefigaro.fr

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26 mars 2009

 

Mikhaïl Gromov prix Abel de mathématiques

Le prix Abel, récompense norvégienne couronnant des avancées dans les mathématiques, a été attribué jeudi au Franco-russe Mikhaïl Leonidovich Gromov, professeur de l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES), "pour ses contributions révolutionnaires à la géométrie".

La récompense confirme la bonne santé de l'école française de mathématiques.

Censé pallier l'absence de prix Nobel dans ce domaine, le prix Abel a récompensé deux autres mathématiciens français, Jean-Pierre Serre (2003) et Jacques Tits (conjointement avec l'Américain John Griggs Thompson, 2008), depuis sa création il y a six ans.

"Mikhaïl Gromov est toujours à la poursuite de nouvelles questions et pense constamment à de nouvelles solutions pour résoudre des problèmes longtemps restés sans réponse", a estimé le comité Abel dans ses attendus.

"Il a produit des travaux originaux, d'une grande profondeur, et demeure remarquablement créatif. Les travaux de Gromov continueront d'être une source d'inspiration pour de futures découvertes mathématiques", a ajouté le comité.
(Le théorème de non-tassement,démontré par Gromov en 1985,a révolutionné le domaine de la géométrie symplectique.)

Né le 23 décembre 1943 à Boksitogorsk en Union soviétique, M. Gromov a été naturalisé français en 1992.

Très dépouillée, la page personnelle de "Misha Gromov" sur le site de L'IHES montre la photo d'un singe en guise de portrait.Sur la photo ci-dessus ,il a effectivement l'air malin comme un singe .

Nota bene : ne pas confondre "la santé de l'école française de mathématiques" et"la santé des mathématiques dans les écoles françaises" ( ou celle des professeurs) ;-)

PS :
Ci- dessous le discours prononcé par Mikhaël Gromov le 23 juin 1997
lors de la séance solennelle de réception des nouveaux Membres de l'Académie des sciences :

L'idée d'un espace dans la géométrie moderne

On peut penser qu'une collection d'objets presque quelconques, mathématiques ou physiques, est comme un espace géométrique multidimensionnel. Par exemple, les états d'un système mécanique forment un espace. Un autre exemple, d'origine biologique, est celui des espaces des génotypes et des phénotypes où l'on a une application entre les deux espaces donnée par morphogenèse. Mais, pour avoir un véritable objet mathématique, au delà du mot "espace", on a besoin d'une structure géométrique qui possède au moins, en principe, une symétrie particulière, qui est souvent plus forte que ce que l'on pouvait espérer auparavant. Ainsi l'espace-temps de la Relativité générale a pour groupe de symétrie infinitésimale le groupe de Poincaré et les espaces géométriques des systèmes dynamiques Hamiltoniens sont munis de structures symplectiques, dont le groupe de symétrie est bien plus grand.
Il n'y a pas de recette universelle pour introduire une structure géométrique utile. Mais très souvent, on a une structure métrique qui reflète l'idée naïve que deux objets sont proches ou loin l'un de l'autre. Les cas plus sophistiqués sont les structures Lorentziennes ou Hamiltoniennes citées ci-dessus, aussi bien que les structures complexes, qui jouent un rôle fondamental en mathématiques pures et en physique théorique. L'objectif principal de la géométrie consiste en une étude systématique des espaces de tous les types possibles. Une idée guide est le principe du "passage du local au global". Beaucoup de recherches, dont les miennes, suivent cette route, où l'on part de l'information locale, par exemple donnée par la courbure, et où on veut arriver a une conclusion globale, par exemple de nature topologique. Plusieurs succès ont été obtenus dans ce programme, mais la plupart des problèmes profonds restent ouverts.

Pour en savoir plus sur cette personnalité hors du commun

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21 mars 2009

 

Godfrey Harold Hardy

" 317 est un nombre premier, non pas parce que nous le pensons ou parce que notre esprit est façonné d'une certaine manière plutôt qu'une autre, mais parce que c'est ainsi, parce que la réalité mathématique est construite de cette façon. "

Hardy

Godfrey Harold Hardy (1877 – 1947) est un mathématicien britannique de premier plan, lauréat de la Médaille Sylvester en 1940 et de la médaille Copley en 1947, connu pour ses œuvres en théorie des nombres et en analyse.

 Les non-mathématiciens le connaissent surtout pour deux choses :

A Mathematician's Apology : son essai de 1940 sur l'esthétique des mathématiques 

 Sa relation particulière comme mentor à partir de 1914 avec le mathématicien indien Srinivasa Ramanujan. 
Hardy reconnut immédiatement le génie inclassable de Ramanujan. Pourtant, tout séparait ces deux mathématiciens : Hardy, un athée britannique rigoureux et précis, et Ramanujan, un indien mystique et intuitif, mais ils devinrent amis et collègues.

Source : Wikipédia

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18 mars 2009

 

Mathias Fink

Mathias Fink, né en 1945, est un physicien français,professeur à l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris. Après des études de physique du solide, Mathias Fink s'intéresse à l'imagerie médicale et à l'acoustique. En 1973, il participe à la mise au point des premiers échographes médicaux ultrasonores en temps réel, en collaboration avec General Electric et Philips. Mathias Fink travaille ensuite sur les analogies existant entre les ondes acoustiques, la mécanique quantique et l'optique notamment sur la diffusion multiple et le chaos quantique. Il créé en 1990 à l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris le laboratoire Ondes et Acoustique et travaille sur la réversibilité des ondes acoustiques et le retournement temporel. Il met au point le miroir à retournement temporel qui trouve de multiples applications en médecine (imagerie médicale, lithotrie), pour la détection sous-marine, les télécommunications électromagnétiques à haut débit ou pour la domotique. Il s'intéresse plus récemment au renversement du temps dans les milieux de propagation complexes et désordonnés .

Mathias Fink succède à Gérard Berry à la chaire d'innovation technologique Liliane Bettencourt du Collège de France pour l’année universitaire 2008-2009. Il est membre de l'Académie des sciences depuis 2003 , médaille d'argent du CNRS (1995) et lauréat du Grand Prix Louis Néel 2008 de la Société Française de Physique.

Ecouter sa très intéressante leçon inaugurale " Renversement du temps, Ondes et Innovation "qu'il a donnée le 12 février dernier au Collège de France

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03 mars 2009

 

Les maths à l'italienne

Le mathématicien, un personnage solitaire ? Une image tenace, mais fausse, comme le prouvent, en travaillant main dans la main, les chercheurs français et italiens. Gros plan sur une collaboration vivante… et de mieux en mieux structurée.
Ici

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02 mars 2009

 

Sérendipité ou les effets inattendus de la pause café.

La rumeur veut que ce soit le café qui fit découvrir à Edward Lorenz (1917-2008),travaillant comme météorologue au MIT ( Massachusetts Institute of Technology), le phénomène de chaos. A cette époque, Lorenz passait de nombreuses heures à tenter de prédire le temps ; pour ce faire il utilisait un des premiers ordinateurs au monde.
Sa méthode consistait à entrer dans l'ordinateur un certain nombre de paramètres déterminés au millionième près , de lancer la machine à l'aide d'
algorithmes et de programmes de son cru, et d'interpréter les résultats (à savoir, une colonne de chiffres). Son protocole supposait de le faire deux fois pour chaque série de paramètres, dans un but de vérification.
Cependant, on raconte qu'un jour, ayant une subite envie de café frais, Lorenz décida d'accélérer la deuxième manoeuvre en enregistrant ses paramètres avec une précision au millième seulement,pour gagner du temps . S'étant désaltéré, il retourna à son travail, s'attendant à obtenir une colonne de chiffres légèrement différente de la première obtenue avec les mêmes paramètres déterminés
au millionième.
Stupéfaction, la deuxième colonne affiche des résultats largement différents de la première!
Lorenz vérifie chaque colonne plusieurs fois, et tente à nouveau l'expérience en entrant les chiffres au dixième, au centième, au dix-millième près. A chaque fois, les résultats obtenus sont très éloignés de ceux obtenus au millionième.
C'est ainsi que Lorenz mit en évidence le principe connu du grand public sous le nom d'effet papillon, lequel fut à l'origine du développement récent de ce que l'on appelle la théorie du chaos (même si le concept de chaos avait été introduit en mathématiques dès la fin du XIX° siècle par Henri Poincaré en particulier)

Source : Wikipédia pour partie

PS :
Si vous voulez en savoir plus que le grand public sur l'effet papillon,je vous conseille de cliquer sur l'image ci-dessous , vous ne serez pas déçu
!


Source de l'image : http://images.math.cnrs.fr

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20 février 2009

 

Le théorème de Fermat : Une longue histoire

Ecouter Matthieu Romagny qui nous parle du théorème de Fermat

Conférence donnée pour la Fête de la Science, le 22 novembre 2008

« Cet exposé a pour fil conducteur un théorème dont l’énoncé a été formulé par Pierre de Fermat (1601-1665), juriste français qui a vécu au dix-septième siècle, et dont la démonstration a été achevée en 1994 par Andrew Wiles (1953- ), mathématicien anglais du vingtième siècle (et aussi du vingt-et-unième !). Ce théorème avait pris une telle place dans le paysage mathématique, et sa démonstration a constitué un tel événement dans la communauté scientifique, que les différents rapports qui en ont été faits ont été la plupart du temps très centrés sur la démonstration elle-même, sa stratégie, ses différents ingrédients. Je vais quant à moi prendre plutôt ce théorème pour prétexte pour faire un peu d’histoire, de sociologie et d’épistémologie (ce sont de bien grands mots !) sur les mathématiques et les mathématiciens. J’espère qu’il n’y a pas trop de gens dans l’assistance qui sont venus en se disant « chouette, je vais enfin comprendre le théorème de Fermat et je repartirai en sachant le démontrer ». Ceux-là seraient déçus ! Et je dois vous avouer tout de suite que je n’ai pas lu toute la démonstration du Grand Théorème (c’est comme cela qu’on l’appelle), et même, qu’il me faudrait vraisemblablement plusieurs mois de travail pour la lire et la comprendre entièrement. »

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19 février 2009

 

Peut-on planifier ( à court ou à long terme) la recherche en mathématiques?

L'histoire des mathématiques fourmille d'exemples de résultats qui ont sommeillé pendant des décennies avant de donner naissance à des théories aux applications innombrables.
Ainsi en est-il , pour ne prendre qu'un exemple, de la théorie des graphes :
On considère généralement que le problème des ponts de Königsberg, résolu par Euler,(1707-1783) est le premier résultat formel de la théorie des graphes. Elle s'est surtout développée depuis la deuxième moitié du 19ème siècle, c'est à dire un siècle plus tard , et connaît un grand boom depuis les années 30, deux siècles après !
Elle présente des liens évidents avec l'algèbre, la topologie, et d'autres domaines de la combinatoire. On trouve des applications de la théorie des graphes en informatique, recherche opérationnelle, théorie des jeux, théorie de la décision.
Mais bien d'autres découvertes mathématiques dues à Euler influencent encore la science d'aujourd'hui .
«Presque toutes les mathématiques et les lois de la physique actuelles utilisent les travaux d'Euler, souligne Gerhard Wanner, professeur de mathématiques à l'Université de Genève. Ainsi, le design de l'Airbus A380 et celui de la coque d'Alinghi ou l'établissement des prévisions météo recourent aux équations différentielles de la dynamique des fluides qu'il a développées.» Autre exemple: le viaduc de Millau, près de Clermont-Ferrand, plus haut pont autoroutier d'Europe. «Les calculs concernant les vibrations, la stabilité et les sollicitations induites par les vents reposent sur les formules d'Euler», mentionne un livre dédié à l'ouvrage. Bref, «évoquez un domaine scientifique, et vous y trouverez un soupçon du génie suisse», résume le professeur.
Rappelons qu'Euler est né il y a 302 ans et vous aurez un élément de réponse à la question;
Certes,Euler est une exception et les mathématiques ont infiniment évolué et se sont spécialisées en des dizaines,voire des centaines de champs disciplinaires depuis trois siècles;
néanmoins,vouloir planifier la recherche , est-ce bien réaliste ?


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18 février 2009

 

Sébastien Candel

Sébastien Candel, enseignant-chercheur de l’INST2I, est élu à la National Academy of Engineering (NAE)

Sébastien Candel, professeur à l’Ecole Centrale Paris et à l’Institut Universitaire de France, et chercheur dans un laboratoire du CNRS, vient d’être élu “Foreign member” de la National Academy of Engineering des Etats-Unis avec la citation suivante : “For significant contributions to solving multidisciplinary problems in the fields of combustion, fluid mechanics, aeroacoustics and propulsion”. Ses recherches, effectuées au laboratoire EM2C (Laboratoire d’énergétique moléculaire et macroscopique, combustion), unité propre de l’Institut ST2I du CNRS, traitent de problèmes fondamentaux très variés, constamment associés aux applications. 
Médaille d’argent du CNRS, Sébastien Candel a notamment reçu le Grand Prix Marcel Dassault de l’Académie des Sciences, le Pendray Aerospace literature award de l’American Institute of Aeronautics and Astronautics (AIAA), l’Aeroacoustics award de la Confederation of European Aerospace Societies

Source : Actualités du CNRS

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12 février 2009

 

Virginie Bonnaillie-Noël récompensée par le prix Irène Joliot-Curie

Virginie Bonnaillie-Noël, chercheuse en mathématiques au CNRS, se voit distinguée par le prix "jeune femme scientifique de l'année".

Le prix (10 000 euros) sera remis le jeudi 5 mars 2009 par Valérie Pécresse, ministre de l'Enseignement supérieur et de la Recherche, et Louis Gallois, Président exécutif d'EADS.

Créé en 2001 par le ministre de l'Enseignement supérieur et de la Recherche et soutenu par la Fondation d'entreprise EADS depuis 2004, le prix Irène Joliot-Curie vise à promouvoir la place des femmes dans la recherche et la technologie en France, en distinguant des femmes scientifiques aux carrières exemplaires.

http://www.cnrs.fr/fr/recherche/prix/docs/bronze2008/Bonnaillie-NoelV.pdf.

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31 janvier 2009

 

Qui est-ce ?

C'est un mathématicien allemand qui fit de l' université de Göttingen le centre nerveux des mathématiques du début du XXè siècle
Il est  considéré comme un des plus grands mathématiciens du XXe siècle.
Il a dit : « Wir müssen wissen, wir werden wissen » 
Les taupins le connaissent pour les espaces vectoriels qui portent son nom.

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09 janvier 2009

 

L’Académie des Sciences

L’Académie des Sciences, nommée l’Académie royale des sciences lors de sa création, est l’une des cinq académies regroupées dans l’Institut de France.
Elle rassemble des savants français et s’associe des savants étrangers choisis les uns et les autres parmi les plus éminents. Elle encourage et protège l’esprit de recherche, et contribue aux progrès des sciences et de leurs applications.
L'Académie des sciences de Paris doit son origine au projet de Colbert de créer une académie générale. Elle s'inscrit également dans la lignée des divers cercles de savants qui se réunissaient au XVIIe siècle, autour d'un mécène ou d'une personnalité érudite. Colbert choisit un petit groupe de savants qui s'assemblèrent le 22 décembre 1666 dans la bibliothèque du roi, nouvellement installée rue Vivienne, et y tinrent désormais des séances de travail bi-hebdomadaires. Les trente premières années d'existence de l'Académie furent relativement informelles, la nouvelle institution n'ayant pas reçu de statuts.

Le 20 janvier 1699 Louis XIV donnait à la compagnie son premier règlement. L'Académie reçut le titre d'Académie royale et fut installée au Louvre. Composée de 70 membres, elle contribua au XVIIIe siècle au mouvement scientifique de son temps par ses publications et joua un rôle de conseil auprès du pouvoir.
La photo montre le roi Louis XIV visitant l'Académie des sciences en 1671
Ci-desssous la liste des membres actuels de la section mathématique.








Section de Mathématique





Membres (date de naissance-date d'élection)

Thierry Aubin (1942-2003) Pierre Lelong (1912-1985)
Jean-Michel Bismut (1948-1991) Pierre-Louis Lions (1956-1994)
Jean-Michel Bony (1942-2000) Bernard Malgrange (1928-1988)
Haïm Brézis (1944-1988) Paul Malliavin (1925-1979)
Alain Connes (1947-1982) Gilles Pisier (1950-2002)
Jean-Pierre Demailly (1957-2007) Jean-Pierre Ramis (1943-2005)
Jean-Marc Fontaine (1944-2002) Jean-Pierre Serre (1926-1976)
Étienne Ghys (1954-2004) délégué adjoint Christophe Soulé (1951-2001)
Mikhaël Gromov (1943-1997) Michel Talagrand (1952-2004)
Jean-Pierre Kahane (1926-1998) Jacques Tits (1930-1979)
Maxim Kontsevich (1964 -2002) Michèle Vergne (1943-1997) déléguée
Laurent Lafforgue (1966 -2003) Werner Wendelin (1968-2008)
Gérard Laumon (1952-2004) Jean-Christophe Yoccoz (1957-1994)
Gilles Lebeau (1954-2005) Marc Yor (1949-2003)

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19 décembre 2008

 

Wendelin Werner élu à l’Académie des Sciences.

Wendelin Werner, professeur de mathématiques à l’université Paris-Sud XI, a été élu cette semaine à l’Académie des Sciences. Ses travaux combinent la théorie des probabilités et l’analyse complexe pour comprendre les phénomènes critiques de certaines transitions de phase.
Il a étudié en particulier les phénomènes probabilistes comme les marches aléatoires auto-évitantes et le mouvement brownien plan. Avec Greg Lawler et Oded Schramm, il a démontré en 1999 la conjecture de Mandelbrot.
Wendelin Werner a obtenu en 2006 la médaille Fields .


Un aperçu des travaux de Wendelin Werner

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27 novembre 2008

 

Colloque Gabriel Lamé /Les pérégrinations d'un ingénieur du XIXe siècle/ 15 au 17 janvier à Nantes.

Gabriel Lamé (1795-1870) est un ingénieur, physicien et mathématicien important. Il a été élève de Polytechnique et professeur de cette École, ingénieur du corps des Mines et professeur à la Sorbonne. Ce personnage est exemplaire, car à partir de lui nous pourrons évoquer aussi bien les prouesses techniques du XIXe siècle (les ponts suspendus), les nouvelles conceptions physiques (sur l’élasticité en particulier), que des investigations mathématiques (sur la fameuse conjecture de Fermat par exemple).
Lamé se fit connaître particulièrement par ses travaux sur les coordonnées curvilignes, pour lesquelles il imagina des notations toujours utilisées dans le contexte du calcul tensoriel. Lamé est aussi connu pour son analyse de l'algorithme d'Euclide. En utilisant la suite de Fibonacci, il a démontré que cet algorithme trouve le PGCD des entiers a et b en moins de 5k étapes, où k est le nombre de chiffres décimaux de b. Il a aussi obtenu un cas particulier du dernier théorème de Fermat. Il pensait avoir obtenu une preuve complète, mais il se trompait.
Pour des raisons techniques les inscriptions doivent se faire avant le 12 décembre.
Le colloque a lieu dans l’amphithéâtre de la MSH Ange Guépin de Nantes (nouveaux locaux), Allée Jacques Berque, (à côté de la gare SNCF sortie Sud).

Adresse du colloque : colloque.gabriel.lame@univ-nantes.fr
Télécharger la fiche d'inscription et le programme.zip

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06 novembre 2008

 

Adrien Douady

Adrien Douady 1935 - 2006 , est un mathématicien français.Entré deuxième à l'École normale supérieure, il apporte dans la première partie de sa carrière de grandes contributions à la géométrie analytique, et collabore à l'association Bourbaki. L'une de ses spécialités est la construction de très utiles contre-exemples. Ultérieurement, en collaboration notamment avec John Hamal Hubbard, il réoriente ses recherches vers la théorie des systèmes dynamiques, revivifiant l'étude de l'itération des fractions rationnelles complexes initiée par Fatou et Julia.

Toute son oeuvre est centrée autour des nombres complexes.

Comme professeur, puis professeur émérite, à l'université de Paris XI à Orsay, il s'investit aussi beaucoup dans la vulgarisation ; il co-réalise plusieurs films scientifiques didactiques, en particulier La Dynamique du lapin, avec François Tisseyre. En collaboration avec sa femme, Régine Douady, il écrit un livre très original sur les revêtements et la théorie de Galois.

Ci-dessous,Etienne Ghys,dans son excellente présentation filmée des nombres complexes,parle pour Adrien Douady


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22 octobre 2008

 

Thalès de Millet,le premier spéculateur .

La spéculation consiste à acheter et vendre un bien, dans le seul but d’empocher la différence entre le prix d’achat et le prix de vente. La spéculation est nourrie par la volatilité que le spéculateur est en mesure d’aggraver.
Sept siècles avant Jésus-Christ, Thalès de Milet fut géographe, mathématicien et philosophe grec.
On lui attribue la première spéculation conceptualisée:

l’observation des astres lui fit prévoir un jour une abondante récolte d’olives . Il loua à bas prix tous les pressoirs à huile de Milet et de Chios; le moment venu, la demande de pressoirs fut telle qu'il put les sous-louer avec une haute marge de profit. Cette fortune, il l'avait faite pour prouver à ceux qui le plaignaient d'être pauvre qu'il est facile de s'enrichir quand on le veut. Et il retourna tranquillement à ses études.
L’anticipation économique de la demande et du profit que l’on pouvait en tirer était née.

Le premier véritable krach est celui qui frappa en 1636 le commerce des bulbes de tulipe en Hollande:
Introduites dans le pays en 1559, ces fleurs devinrent l’apanage de l’aristocratie, qui en importa à prix d’or de Constantinople. Petit à petit, l’hystérie s’empara de ce commerce. Les collectionneurs aisés ne furent plus les seuls à acheter les fleurs, des agents de change se mirent à spéculer sur ce marché, achetant des bulbes pour les revendre avec une plus-value. A partir de 1634, les prix échappent à tout contrôle. On raconte qu’un habitant d’Utrecht échangea sa brasserie contre trois bulbes. Un sentiment de richesse accompagna ce mouvement et les prix des terres et des biens de consommation s’envolèrent. Des capitaux affluèrent de toute l’Europe pour profiter de cette manne.

Puis vint le doute et l’euphorie devint panique. Les prix s’effondrèrent. L’éclatement de la bulle spéculative sur les tulipes entraîna une récession qui appauvrit le pays. "La Hollande" mit plusieurs années à s'en remettre. L’humanité venait de vivre son premier vrai krach.

Isaac Newton, moins chanceux que Thalès, a perdu beaucoup d'argent en 1720, lors du krach de la South Sea Company, ce qui lui fit dire, désabusé:
"Je sais calculer les mouvements des corps pesants mais pas la folie des foules".

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16 octobre 2008

 

George Polya.

"A method is a device wich you used twice"
"Une méthode est un truc qu'on utilise au moins deux fois"...
Polya.

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14 octobre 2008

 

Qui est-ce ?

1) Mathématicien français,né en 1871 à Paris, mort en 1956, professeur à la Faculté des sciences de Paris, membre de l'Académie des sciences, il a été aussi un homme politique , député, ministre.
2) Reçu à la fois premier à l'École polytechnique et à l'École Normale, qu'il a choisie,il a également été reçu premier à l'agrégation de mathématiques. Refusant les offres des industriels, il se consacra à la recherche.
3) C'est un spécialiste de la théorie des fonctions et des probabilités.
4) Avec Henri Lebesgue, il était parmi les pionniers de la théorie de la mesure et de son application à la théorie des probabilités.
5) Une tribu portant son nom est nommée en son honneur

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02 octobre 2008

 

Paul Dirac


" S’il existe un Dieu, c’est un grand mathématicien ".

Dirac (1902-1984)


Paul Adrien Maurice Dirac est un physicien et mathématicien britannique né en 1902 à Bristol et mort en 1984 en Floride (États-Unis).

Il est l'un des « pères » de la mécanique quantique et reste célèbre pour avoir prévu l'existence de l'antimatière (positron).

En 1928, il déduit du travail de Pauli sur un système de spins non-relativiste une équation relativiste décrivant l'électron, et contenant en soi le spin. Elle est appelée aujourd'hui équation de Dirac. Cela permet à Dirac de prédire en 1931 l'existence d'une particule appelée positron, l'antiparticule de l'électron. Il faudra attendre 1932 pour qu'Anderson et Patrick Blackett observent enfin cette particule.Il partage le prix Nobel de physique en 1933 avec Erwin Schrödinger pour « la découverte de formes nouvelles et productives de la théorie atomique ».

Pour Dirac seule la beauté mathématique de la théorie primait .

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22 septembre 2008

 

Continent sciences : Les 50 ans de l’IHES

Ecouter l'émission du lundi 22 septembre 2008 dont l'invité est Jean-Pierre Bourguignon , directeur de l’IHES (institut des hautes études scientifiques) , à l'occasion des 50 ans de cette institution.

Fondé en 1958, L’IHES , au sud de Paris, est entièrement dévolu aux mathématiques et à la physique théorique. L’établissement fonctionne selon des règles très originales : ses trois ou quatre membres permanents, nommés à vie, ne sont soumis à aucune autre contrainte que celle d’être présents six mois par an. Le centre accueille, pour des périodes variées, un flux constant de scientifiques du monde entier;ceci a fait dire à Marcel Boiteux, le dernier président : "L'IHÉS est un foyer rayonnant, une ruche et en même temps un monastère où germent des travaux profonds longuement mûris dans le calme".
Cette école ,depuis sa création, a été couronnée par 7 médailles Field (l’équivalent du prix Nobel pour les mathématiques), c’est énorme ! Un grand pays comme l’Allemagne par exemple n’a obtenu en 50 ans qu’une seule médaille Field.
Peu de gens savent que la région parisienne est une véritable
« Mathematic Valley »

L’Ile-de-France accueille en effet plusieurs centaines de chercheurs, issus des pépinières traditionnelles parisiennes que sont l’Ecole polytechnique et l’Ecole normale supérieure, fondées toutes deux sous la Révolution, mais aussi les universités Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI), Denis-Diderot (Paris VII) et d’Orsay, ainsi que l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette
qui attire à lui tout seul un nombre impressionnant de scientifiques et de mathématiciens de renommée mondiale

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12 août 2008

 

Le Centre national de la recherche scientifique (CNRS)

Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous le sigle CNRS, est le plus grand organisme public français de recherche scientifique.

En 2007, il employait environ 30 000 personnes : 26 100 permanents (11 700 chercheurs et 14 400 ingénieurs, techniciens et administratifs) et 4000 contractuels). Son budget annuel est d'environ 3 milliards d'euros dont 500 millions de ressources propres. Le CNRS exerce son activité dans tous les domaines de la connaissance à travers 1260 unités de recherche et de service.

Le CNRS figure au cinquième rang mondial et au premier rang européen selon le classement mondial « Webometrics », qui mesure la visibilité sur le web des instituts de recherche.

Avec 15 lauréats du prix Nobel et 9 de la Médaille Fields, le CNRS a une longue tradition d’excellence.

Des chercheurs éminents ont travaillé, à un moment ou à un autre de leur carrière, dans des laboratoires du CNRS.

Plusieurs d’entre eux ont été récompensés par le Prix Nobel.

Prix Nobel :

Plus récemment :

Médaille Fields

En mathématiques, science pour laquelle il n’existe pas de prix Nobel, le CNRS a accueilli, au cours de leur carrière, des chercheurs qui ont été récompensés par la plus haute distinction pour les mathématiciens : la médaille Fields.

Il s’agit de Jean-Pierre Serre, René Thom, Alexandre Grothendieck, Alain Connes et Laurent Schwartz, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Laurent Lafforgue en 2002 et Wendelin Werner en 2006.

Prix Turing

Le Prix Turing est la plus haute distinction en Informatique, prix prestigieux considéré comme l'équivalent du prix Nobel de ce domaine.

Joseph Sifakis en 2007 est le premier Français à obtenir ce prix depuis sa création, en 1966.

Médailles et Cristal du CNRS

Nombre d’éminents scientifiques se retrouvent au palmarès des Médailles d’or, d’argent et de bronze du CNRS, attribuées chaque année, depuis 1954, à des chercheurs de renom ou à de jeunes scientifiques prometteurs.

Médailles d'or

Les derniers lauréats de la Médaille d’or sont :

Pierre Bourdieu, sociologue, en 1993 ; Claude Allègre, physicien du globe, en 1994 ; Claude Hagège, linguiste, en 1995 ; Claude Cohen-Tannoudji, physicien, en 1996 ; Jean Rouxel, chimiste, en 1997 ; Pierre Potier, chimiste, en 1998 ; Jean-Claude Risset, en informatique musicale, en 1999 ; Michel Lazdunski, biochimiste, en 2000 ; Maurice Godelier, anthropologue, en 2001 ; Claude Lorius et Jean Jouzel, en climatologie, en 2002 ; Albert Fert, physicien, en 2003 ; Alain Connes, mathématicien, en 2004 ; Alain Aspect, physicien en 2005 ; Jacques Stern, informaticien, en 2006 et Jean Tirole, économiste, en 2007.

Toutes les Médailles d'or

Médailles d'argent

Chaque année, la Médaille d'argent du CNRS distingue des chercheurs, au début de leur ascension, mais déjà reconnus sur le plan national et international pour l'originalité, la qualité et l'importance de leurs travaux.

Toutes les Médailles d'argent

Médailles de bronze

La Médaille de bronze récompense le premier travail d'un chercheur, qui fait de lui un spécialiste prometteur dans son domaine. Cette récompense représente un encouragement du CNRS à poursuivre des recherches bien engagées et déjà fécondes.

Toutes les Médailles de bronze

Cristal du CNRS

Enfin, le Cristal du CNRS, créé en 1992, distingue chaque année des ingénieurs, techniciens et personnels administratifs du CNRS.

Il récompense celles et ceux qui, par leur créativité, leur maîtrise technique et leur esprit innovant contribuent aux cotés des chercheurs à l'avancée des savoirs et des découvertes scientifiques.

Tous les Cristal

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01 août 2008

 

Colloque Gabriel Lamé -Nantes, 15-17 janv. 2009:Les pérégrinations d'un ingénieur du XIXe siècle


15-16-17 janvier 2009 à la MSH de Nantes (nouveaux locaux)

(Centre François Viète d’histoire des sciences et des techniques et MSH Ange Guépin)

Gabriel Lamé (1795-1870) est un ingénieur, physicien et mathématicien important. Il a été élève de Polytechnique et professeur de cette École, ingénieur du corps des Mines et professeur à la Sorbonne. Ce personnage est exemplaire, car à partir de lui nous pourrons évoquer aussi bien les prouesses techniques du XIXe siècle (les ponts suspendus) que les nouvelles conceptions physiques (sur l’élasticité par exemple) en passant par des investigations mathématiques (sur la fameuse conjecture de Fermat par exemple). Il y a exactement 150 ans paraissaient les Leçons sur les coordonnées curvilignes et leurs diverses applications (1859) de Gabriel Lamé, dans lequel celui-ci appelait à « l’avènement futur d’une science rationnelle unique ».

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31 juillet 2008

 

Qui est-ce ?

Il est né près de La Flèche (Sarthe) en 1588.
Il meurt à Paris en 1648.
Il a entretenu une correspondance suivie avec tous les grands mathématiciens de son époque.
On lui doit de nombreuses traductions de mathématiciens grecs.
C'est un grand acousticien : en 1636, il mesure la vitesse du son.
Il a établi les lois permettant de couler une cloche produisant un son d'une hauteur donnée.
Des nombres portent son nom.
Son prénom est Marin.
La première syllabe de son nom est congruente à son prénom.

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28 juillet 2008

 

Les bâtisseurs du ciel : Copernic, Tycho, Kepler et quelques autres…

Une poignée d’hommes étranges, des savants astronomes, ont changé de fond en comble notre façon de voir et de penser le monde. Ces inventeurs de génie furent aussi des personnages hors du commun, intrépides, érudits, intègres mais habiles négociateurs, carriéristes parfois, mais avant tout humanistes.L’astrophysicien Jean-Pierre Luminet retrace, au cours de cette conférence, la vie exceptionnelle de ces aventuriers du savoir.
Conférence donnée à l'IAP le 17 juin 2008, par Jean-Pierre LUMINET, Astrophysicien à l'Observatoire de Paris-Meudon.

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19 juillet 2008

 

René Thom, mathématicien philosophe : Portrait

René Thom n'était pas qu'un mathématicien hors pair, dont les travaux ont été récompensés par une médaille Fields, l'équivalent d'un Prix Nobel. Il excellait également en philosophie et s'est mêlé de nombreuses disciplines scientifiques, depuis la biologie jusqu'à la géologie.
Les œuvres complètes de cette personnalité hors du commun sont à présent disponibles sur CD-Rom.
"René Thom se considérait à peine comme un mathématicien alors que c'était l'un des plus grands", se souvient Alain Chenciner, co-directeur d'une équipe de recherche à l'Institut de mécanique céleste de l'Observatoire de Paris. Le travail de René Thom a en effet été couronné par une médaille Fields en 1958, l'équivalent d'un Prix Nobel dans cette discipline. Mais il est vrai que l'homme ne se résumait pas à sa fonction de mathématicien. Philosophe féru d'Aristote, il a également étudié la biologie et s'est intéressé de près aux sciences sociales, à la linguistique ou à la géologie, dont il a voulu renouveler l'approche. René Thom était un esprit universel, un penseur et un sage aux idées originales, si originales qu'il leur arrivait de déranger.
Au milieu des années 70, il aura permis aux mathématiques de sortir de l'anonymat auquel les médias les vouent habituellement. Grâce aux outils mathématiques développés dans le cadre de la théorie des catastrophes, il devient possible de décrire la manière dont des processus continus donnent parfois naissance à des phénomènes discontinus, apparaissant brutalement, comme des "cassures" sur une manche quand on plie le bras, ou une vague qui grossit et finit par déferler. Journalistes, peintres, cinéastes, intellectuels se sont soudain passionnés pour ces travaux susceptibles de s'appliquer à beaucoup d'aspects de la réalité.
Aujourd'hui, l'Institut des hautes études scientifiques (Bures-sur-Yvette), où René Thom a travaillé pendant 25 ans, publie ses œuvres intégrales dans un CD-Rom qui a demandé deux ans de travail. L'ensemble de ses livres, articles scientifiques et lettres ainsi que de nombreux inédits y sont rassemblés. On y trouve également ses contributions à des revues consacrées aux chemins de fer pour lesquelles cet esprit non-conformiste avait une affection toute particulière.
La suite est ici

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15 juillet 2008

 

Pappus d'Alexandrie.








Si on a pu construire une chaîne de cercles
(par exemple 11 cercles sur la figure ci-contre), tangents entre eux et tangents aux cercles C1 et C2, alors on pourra construire une autre chaîne d'autant de cercles, en partant d'un cercle quelconque tangent à C1 et C2.
Cette propriété est due au mathématicien Grec Pappus.
Pappus d'Alexandrie vécut au IVe siècle après J.C. Il est un des plus importants mathématiciens de la Grèce antique, connu pour son ouvrage Synagoge (traduit en français sous le titre de « Collection mathématique»).

Il enseigne à Alexandrie au début du IVème s., et, par l'intermédiaire de ses nombreux disciples, fait renaître un intérêt pour les mathématiques. Vers 340, il écrit son ouvrage Mathamatikon sinagogon biblia i.e. Collections mathématiques qui, comme son nom l'indique, reprend toutes les connaissances grecques en géométrie. Pappus redonne les principaux résultats d'Euclide, Archimède et Ptolémée. Il complète certaines propriétés, simplifie quelques démonstrations. Cependant, il propose aussi de nouveaux résultats.

Il est le premier à réfléchir sur la méthode analytique de résolution d'un problème : on suppose le résultat, on en tire les conséquences qui caractérisent l'objet cherché, et on vérifie dans la synthèse que celui-ci convient. Son œuvre se compose de huit livres, dont le premier et une partie du second sont perdus.

Dans le livre III, Pappus étudie la théorie des proportions et classe les constructions géométriques en trois groupes : celles qui se font avec des droites et des cercles; celles qui utilisent en plus des sections coniques; celles qui font appel à des courbes. Il donne des indications sur les trois grands problèmes de l'antiquité, affirmant que la duplication du cube et la trisection de l'angle sont à classer dans la deuxième catégorie, et que la quadrature du cercle fait partie de la troisième.

On trouve dans le livre IV des généralisations de théorèmes, entre autres celui de Pythagore, et des études de courbes, en particulier la spirale d'Archimède.

Le livre V, inspiré de Zénodore , mathématicien grec du IIème s., traite des isopérimètries. Pappus démontre qu'à périmètre égal, un polygone a une aire d'autant plus grande qu'il a de côtés, justifiant ainsi que les cellules des abeilles soient hexagonales plutôt que carrées ou triangulaires.

Dans le livre VII, Pappus s'intéresse aux coniques. Il étudie les propriétés du foyer et des directrices. Il semble qu'Apollonius connaissait déjà ceux-ci pour les coniques à centre, mais il est certain que Pappus innove pour la parabole. On y trouve aussi les théorèmes, comme celui de Guldin, qui permettent de calculer le volume de solides de révolution. Il détermine de nouvelles courbes comme lieu de points dont les distances à quatre, cinq ou six droites vérifient certaines relations.

Les livres VI et VIII sont consacrés à l'optique et à la mécanique.

L'œuvre de Pappus est une synthèse de la géométrie de l'Antiquité. Il faudra attendre plus de mille ans pour en améliorer les résultats.
Pour toutes ces raisons, Pappus est considéré comme le dernier grand géomètre de l'Antiquité grecque.

C'est en effet par Pappus que nous sont parvenues les sources les plus riches des mathématiques grecques, et que nous connaissons les titres et le contenu des grands traités de l'époque hellénistique (la Petite Astronomie, le Trésor de l'Analyse).

De nos jours , son nom est resté attaché au théorème de Pappus.

Voici l'énoncé du théorème de Pappus:

Soient A, B, C trois points d’une droite (d) et A', B', C' trois points d’une droite (d').L'intersection des droites (BC') et (B'C), des droites( CA') et (C'A), et des droites (AB') et (A'B) sont trois points alignés (en rouge sur la figure).



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