07 avril 2009

 

Probabilités

On lance cent fois une pièce de monnaie et on note la suite des résultats des cent lancers en indiquant P pour pile et F pour face.

On appelle séquence une suite de résultats identiques :
Par exemple, dans : F F P F F F F P F P P F P F P P P F F P F P F F P P P P F F P F F F F P P P F F F P F F P F P P F F P F F P P F F F P F F F F F F F F F F F P P P F F P P P F P P F P P P P P F F P F P F F P F F F P F,
la plus longue séquence est F F F F F F F F F F F.
Sa longueur est 11.

Quelle est,selon votre intuition,la probabilité d’avoir une séquence de longueur au moins 5 ?

a)0.17

b)0.58

c)0.97

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Comments:
Bonjour Guy,
C'est faisable comme exercice ?
 
Ce message a été supprimé par l'auteur.
 
Merci Pierre :
J'ai rectifié l'énoncé, la première version était effectivement très,trop difficile.
 
0,97
 
Je pense que 0,17 est trop faible, le 0,58 est trop juste mais 0,97 me parait énorme... enfin avec les probabilités!
Pour une longueur 2, le calcul est facile, pour 3 cela devient vite long si on voit pas le truc... et je le vois pas :s
Je suis Caroline avec 0,97 sans grande assurance
 
C'est effectivement contraire à notre intuition : 0.97
Le calcul est très compliqué
 
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