Le Blog mathématique d'ABC Maths

Si A est une somme finie, alors 2A-A=(2^(n+1))-1 où (2^n) est le terme le plus grand de A. Donc A=(2^(n+1))-1.
Si A est une somme infinie de termes positifs, donc A est égale à l'infini.
Donc 2A+1 est aussi égale à l'infini.
Dans ce cas, tout ce qu'on peut dire c'est que 2A>A, donc 2A+1>A, d'où A>-1.
 

la somme est infinie et vaut :
A = somme(2^n) pour n = 0 à +infini
supposons A un nombre fini :
donc A>2^n
Or par passage à la limite sur n, on a A > +infinie... contradiction
Donc A est infinie (ie A = +inf)

or 2A = 2 * inf = + inf
et 2A+1 = +inf + 1... = +inf
il est normal d'avoir +inf = +inf...

petit exo sympa sur une approche des limites
 

ceci est qd mm faux

car :

inf*2+1 > inf

c'est aussi une notion des limites non ?

Hervé
 

A n'étant pas un nombre , on ne peut
pas calculer ainsi ! C'est aussi faux que d 'écrire : +00 - (+00) = 0
 

oui
A = infini
A+1 = infini +1

A=A+1 est faux

tout comme tu le dis si bien
-inf +inf =0 est faux
car les deux inf ne sont pas forcement identique

Hervé