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Bonsoir à toutes et tous et joyeux noël aussi !!!

Pour cette énigme, la division par 22 est plus "simple" que la division par 21. En effet, la division de 2008 par 22, nous donne 91,27272727....

Ce qui veux dire que le nombre qui se répète est 27 et que pour une position pair après al virgule nous trouvons le 2 et pour une position impair nous avons le 7. Donc le 2008ème chiffre après la virgule de la division de 2008 par 22 est donc un 7.

Cependnt, pour la division de 2008 par 21, le chiffre qui se répète après la virgule est 19047. Donc ici, il faut effectué une congruence par 5 et non pas 2 comme ci-dessus pour 2008.
Or on a 2008= 3 + 401*5. Donc 2008 est congru à 3 modulo 5

Donc je dirai que le 2008ème chiffre après la virgule de la division par 21 de 2008 est 0.

En espérant ne pas avoir fait d'erreur, je vous souhaite une bonne continuation @toutes et tous!
 

Désolé, ma signature n'est pas passée :S. Dans le post précédent, c'était Blagu'cuicui.