14 janvier 2008
Le mouton.

Après dix jours il ne reste plus sur l’île qu’un mouton et aucun autre animal .
Combien y avait-il d’animaux de chaque espèce au départ ?
Libellés : Enigme
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la solution pour anonyme
Désignons par Ln , Sn et Mn le nombre de loups, de serpents et de moutons le nième
jour
On a
Ln= Mn- 1 – S n- 1
Mn= Mn- 1 – Ln- 1
Sn = S n- 1– M n- 1+L n- 1
En résolvant ce système on obtient:
S n- 1= Mn + Sn
L n- 1= Ln + S n
M n- 1= Mn + Ln + Sn
Ce qui permet de faire un tableau :
jour moutons loups serpents
10 1 0 0
9 1 0 1
8 2 1 2
7 5 3 4
6 12 7 9
5 28 16 21
4 65 37 49
3 151 86 114
2 351 200 265
1 816 465 616
Désignons par Ln , Sn et Mn le nombre de loups, de serpents et de moutons le nième
jour
On a
Ln= Mn- 1 – S n- 1
Mn= Mn- 1 – Ln- 1
Sn = S n- 1– M n- 1+L n- 1
En résolvant ce système on obtient:
S n- 1= Mn + Sn
L n- 1= Ln + S n
M n- 1= Mn + Ln + Sn
Ce qui permet de faire un tableau :
jour moutons loups serpents
10 1 0 0
9 1 0 1
8 2 1 2
7 5 3 4
6 12 7 9
5 28 16 21
4 65 37 49
3 151 86 114
2 351 200 265
1 816 465 616
vraiment sympa celle ci
j'ai utilisé un tableau excel
jour loup mouton serpent loup
0 1081 1897 1432 1081
1 465 816 616 465
2 200 351 265 200
3 86 151 114 86
4 37 65 49 37
5 16 28 21 16
6 7 12 9 7
7 3 5 4 3
8 1 2 2 1
9 0 1 1 0
10 0 1 0 0
je resume :
jour 10 on a un seul mouton.
donc ligne 10 complété.
maintenant pour les jour suivant...
la formule pour les mouton est :
nombre de mouton le jour suivant + nombre de loup le meme jour.
pour les loups et serpents :
nombre de survivant le jour suivant + nombre de predateur le jour suivant.
la puissance des table excel !!!
2min pour resoudre cette enigme ...
comment ca c'est triché ?
merci encore pour ces enigmes
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j'ai utilisé un tableau excel
jour loup mouton serpent loup
0 1081 1897 1432 1081
1 465 816 616 465
2 200 351 265 200
3 86 151 114 86
4 37 65 49 37
5 16 28 21 16
6 7 12 9 7
7 3 5 4 3
8 1 2 2 1
9 0 1 1 0
10 0 1 0 0
je resume :
jour 10 on a un seul mouton.
donc ligne 10 complété.
maintenant pour les jour suivant...
la formule pour les mouton est :
nombre de mouton le jour suivant + nombre de loup le meme jour.
pour les loups et serpents :
nombre de survivant le jour suivant + nombre de predateur le jour suivant.
la puissance des table excel !!!
2min pour resoudre cette enigme ...
comment ca c'est triché ?
merci encore pour ces enigmes
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