03 mars 2008

 

Tables des inverses des entiers de 1 à 100.

Pour les amateurs de chiffres , il y a quelques remarques intéressantes à faire en examinant attentivement cette table.

1/1 = 1

1/2 = 0,5

1/3 ~ 0,3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

1/4 = 0,25

1/5 = 0,2

1/6 ~ 0,1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

1/7 ~ 0,1428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571429

1/8 = 0,125

1/9 ~ 0,1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

1/10 = 0,1

1/11 ~ 0,0909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909

1/12 ~ 0, 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

1/13 ~ 0,0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769

1/14 ~ 0,0714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714

1/15 ~ 0,0666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

1/16 = 0,0625

1/17 ~ 0,0588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588

1/18 ~ 0,0555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

1/19 ~ 0,0526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789

1/20 = 0,05

1/21 ~ 0,0476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476

1/22 ~ 0,0454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454

1/23 ~ 0,0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869

1/24 ~ 0,0416666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

1/25 = 0,04

1/26 ~ 0,0384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384

1/27 ~ 0,0370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370370

1/28 ~ 0,0357142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857

1/29 ~ 0,0344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896

1/30 ~ 0,0333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

1/31 ~ 0,0322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645

1/32 = 0,03125

1/33 ~ 0,0303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303

1/34 ~ 0,0294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294

1/35 ~ 0,0285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285

1/36 ~ 0,0277777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

1/37 ~ 0,0270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270270

1/38 ~ 0,0263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894

1/39 ~ 0,0256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256

1/40 = 0,025

1/41 ~ 0,0243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439

1/42 ~ 0,0238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238

1/43 ~ 0,0232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883

1/44 ~ 0,0227272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727

1/45 ~ 0,0222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

1/46 ~ 0,0217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434

1/47 ~ 0,0212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659

1/48 ~ 0,0208333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

1/49 ~ 0,0204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061

1/50 = 0,02

1/51 ~ 0,0196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725490196

1/52 ~ 0,0192307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692

1/53 ~ 0,0188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924

1/54 ~ 0,0185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185

1/55 ~ 0,0181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181

1/56 ~ 0,0178571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428

1/57 ~ 0,0175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596

1/58 ~ 0,0172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448

1/59 ~ 0,0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576

1/60 ~ 0,0166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

1/61 ~ 0,0163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573

1/62 ~ 0,0161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322

1/63 ~ 0,0158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158

1/64 = 0,015625

1/65 ~ 0,0153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153

1/66 ~ 0,0151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151

1/67 ~ 0,0149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970

1/68 ~ 0,0147058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647

1/69 ~ 0,0144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623

1/70 ~ 0,0142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142

1/71 ~ 0,0140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380

1/72 ~ 0,0138888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

1/73 ~ 0,0136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630137

1/74 ~ 0,0135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135

1/75 ~ 0,0133333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

1/76 ~ 0,0131578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947

1/77 ~ 0,0129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129

1/78 ~ 0,0128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128

1/79 ~ 0,0126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227

1/80 = 0,0125

1/81 ~ 0,0123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790

1/82 ~ 0,0121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219

1/83 ~ 0,0120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337

1/84 ~ 0,0119047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619

1/85 ~ 0,0117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117

1/86 ~ 0,0116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441

1/87 ~ 0,0114942528735632183908045977011494252873563218390804597701149425287356321839080459770114942528735632

1/88 ~ 0,0113636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363

1/89 ~ 0,0112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056

1/90 ~ 0,0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

1/91 ~ 0,0109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109

1/92 ~ 0,0108695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217

1/93 ~ 0,0107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881

1/94 ~ 0,0106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829

1/95 ~ 0,0105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157

1/96 ~ 0,0104166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

1/97 ~ 0,0103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103

1/98 ~ 0,0102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530

1/99 ~ 0,0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101

1/100 = 0,01

Libellés : ,


Comments:
Jolie table, avec en rouge une jolie suite.
 
Et combien de chiffres constituent la période des inverses en rouge ?
 
Sauf erreur :

1) Si p est un nombre premier, alors la période dans l'écriture décimale de 1/p est toujours un diviseur de p-1.

2) Dans certain cas, la période est égale à p-1, ce sont les inverses en rouge.
 
muy bien !
 
j'ai une question... qui vient des olympiades de maths de 4èmes d'aujourd'hui: sachant que le "motif" répété dans le nombre 1/97 a 96 chiffres et commence par 01030927, quels sont ses trois derniers chiffres?
merci!! :-))
 
meme question que celine mais j'aimerais savoir en plus comment on fait pour le savoir sans le calculer.
Merci d'avance...
 
Enregistrer un commentaire

Links to this post:

Créer un lien



<< Home

This page is powered by Blogger. Isn't yours?