16 mars 2009
Nouveaux programme de seconde:Vecteurs
Un couple de points porte une charge d'information plus grande que la simple distance du segment qui les joint. Il définit aussi une direction et un sens. Le vecteur synthétise ces informations.
La notion de vecteur qui peut être définie en dimension deux (le plan) ou trois (l'espace)dans un premier temps,se généralise à des espaces de dimension quelconque.
Cette notion, devenue abstraite en dimension quelconque,est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire.
Le vecteur permet, en physique, de modéliser des grandeurs qui ne peuvent être complètement définies par un nombre ou une fonction numérique seuls. Par exemple, pour préciser un déplacement, une vitesse, une force ou un champ électrique, la direction et le sens sont indispensables.
La notion de vecteur est le fruit d'une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans. Deux familles d'idées, d'abord distinctes, sont à l'origine de la formalisation. L'une d'elle est la géométrie, traitant de longueurs, d'angles et de mesures de surfaces et de volumes. L'autre correspond à l'algèbre, qui traite des nombres, de l'addition ou la multiplication et plus généralement d'ensembles munis d'opérations.
La notion de vecteur qui peut être définie en dimension deux (le plan) ou trois (l'espace)dans un premier temps,se généralise à des espaces de dimension quelconque.
Cette notion, devenue abstraite en dimension quelconque,est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire.
Le vecteur permet, en physique, de modéliser des grandeurs qui ne peuvent être complètement définies par un nombre ou une fonction numérique seuls. Par exemple, pour préciser un déplacement, une vitesse, une force ou un champ électrique, la direction et le sens sont indispensables.
La notion de vecteur est le fruit d'une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans. Deux familles d'idées, d'abord distinctes, sont à l'origine de la formalisation. L'une d'elle est la géométrie, traitant de longueurs, d'angles et de mesures de surfaces et de volumes. L'autre correspond à l'algèbre, qui traite des nombres, de l'addition ou la multiplication et plus généralement d'ensembles munis d'opérations.
Aujourd'hui une vaste partie des mathématiques utilise les vecteurs, en algèbre, en géométrie ou en analyse.
Pourtant , la notion de vecteur ne figure plus dans la partie obligatoire du nouveau programme de mathématiques ,
alors que l' introduction de ce programme commence par les phrases suivantes:
"La seconde est une classe de détermination. Le programme de mathématiques y a pour fonction : ...
d’assurer et de consolider les bases de mathématiques nécessaires à toutes les poursuites d’étude du lycée".
d’assurer et de consolider les bases de mathématiques nécessaires à toutes les poursuites d’étude du lycée".
Question :
La notion de vecteur fait-elle partie des bases mathématiques nécessaires à toutes les poursuites d’étude du lycée" ?
PS:
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Voilà une belle analyse !
Dire que la notion de vecteur est présente partout mais n'est plus à la base du programme de maths de second alors que l'algorithmique y fait son apparition alors qu'elle est à la base seulement de la section informatique des mathématiques.
Chercher l'erreur fondamentale alors qu'un élève de second a déjà du mal à avoir en tête ce qu'est une fonction affine et linéaire qui sont pourtant des objets très visuels tout comme la notion de vecteur qui est loin d'être évidente pour eux alors qu'il s'agit d'une conception visuel et intuitive par rapport à toutes les notions de "théorie de graphes" qui est l'un des thèmes de l'algorithmique.
Avoir lors de son application mais, je pense que c'est un peu du quitte ou double si on ne change pas le programme de 3ème en conséquence ainsi que celui de la 4ème. Car changer les programmes de second sans toucher à ceux de troisième est tout de même à mon sens une aberration logique (on change les pierre de la base pour ensuite changer les pierres en haut de la pyramide).
Cordialement,
Dire que la notion de vecteur est présente partout mais n'est plus à la base du programme de maths de second alors que l'algorithmique y fait son apparition alors qu'elle est à la base seulement de la section informatique des mathématiques.
Chercher l'erreur fondamentale alors qu'un élève de second a déjà du mal à avoir en tête ce qu'est une fonction affine et linéaire qui sont pourtant des objets très visuels tout comme la notion de vecteur qui est loin d'être évidente pour eux alors qu'il s'agit d'une conception visuel et intuitive par rapport à toutes les notions de "théorie de graphes" qui est l'un des thèmes de l'algorithmique.
Avoir lors de son application mais, je pense que c'est un peu du quitte ou double si on ne change pas le programme de 3ème en conséquence ainsi que celui de la 4ème. Car changer les programmes de second sans toucher à ceux de troisième est tout de même à mon sens une aberration logique (on change les pierre de la base pour ensuite changer les pierres en haut de la pyramide).
Cordialement,
De plus, je constate que plusieurs personnes sont assez pour le recul de la théorie au profit de résolution concrète.
Pourquoi pas après tout mais comment faire chauffer de l'eau sans électricité ni gaz ?
C'est un peu le principe que je voit dans tout ceci. Créer une pseudo attraction vers les mathématiques alors que la réalité de celle-ci de façon théorique (tel qu'elle est traité pour les ingénieur et autre) est délaisser petit à petit. Du moment que l'échec scolaire de la second baisse et que la spécialité maths se remplisse, tout va bien dans le meilleur des mondes?
Drôle d'idée, drôle d'idée. Pour ma part ce n'est pas en montrant une grimace à un futur clown qu'il apprendra à faire rire...
Cordialement,
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Pourquoi pas après tout mais comment faire chauffer de l'eau sans électricité ni gaz ?
C'est un peu le principe que je voit dans tout ceci. Créer une pseudo attraction vers les mathématiques alors que la réalité de celle-ci de façon théorique (tel qu'elle est traité pour les ingénieur et autre) est délaisser petit à petit. Du moment que l'échec scolaire de la second baisse et que la spécialité maths se remplisse, tout va bien dans le meilleur des mondes?
Drôle d'idée, drôle d'idée. Pour ma part ce n'est pas en montrant une grimace à un futur clown qu'il apprendra à faire rire...
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