12 mai 2009
Vecteurs,progression spiralée et "droste effect" .
Hier et avant hier,les divers formateurs,conseillers,inspecteurs ont,à juste titre à mon avis,vanté les nombreux mérites d'une pédagogie fondée sur une progression dite spiralée:
Késsekça ?
Dans une progression spiralée, il y a en général trois niveaux de traitement d’une notion :
un temps de sensibilisation;un temps de synthèse où les nouvelles connaissances sont identifiées, nommées et détachées de leur contexte d’apprentissage ; et
un temps d’approfondissement où on utilise les nouveaux outils.
Chaque notion est commencée pour être enrichie progressivement tout en mettant en évidence les liens avec d‘autres notions.
« On revient régulièrement sur une notion déjà étudiée pour la compléter, l‘appliquer dans un nouveau contexte, l‘insérer dans un cadre plus large…la faire vivre. »
Ainsi:
Les savoirs et savoir-faire se construisent tout au long de l‘année.
Cela permet aussi de mobiliser fréquemment les différentes connaissances, de s‘appuyer sur des interactions possibles et de favoriser davantage la recherche de stratégies, de procédures personnelles de résolution,de diversifier les entrées pour un même objectif d‘apprentissage,
de laisser aux élèves un temps d‘appropriation de mémorisation,de remédiation,d‘organisation de ses connaissances .
(C'est un peu comme pour l'apprentissage du goût de la soupe pour les bébés:Vous devez commencer l’introduction de nouveaux aliments en faisant des essais. Il ne faut surtout pas insister en cas de refus car votre bébé risque le dégoût pour l’aliment ou même le vomissement. Il convient d’attendre quelques jours pour faire de nouveaux essais.Ne lui proposez pas trop de goûts nouveaux à la fois;si vous commencez par la carotte,proposez lui deux ou trois jour de suite car il lui faut du temps pour qu'il s'habitue.)
S'il est une notion qui se prête parfaitement à ce type d'apprentissage,c'est bien la notion de vecteur :
La notion de vecteur est une notion éminemment simplificatrice,unificatrice et transversale que l'on retrouve dans de nombreux champs et à tous les niveaux en mathématiques,en physique et en sciences de l'ingénieur.
J'adore voir certains élèves écarquiller les yeux quand je démontre en deux ou trois lignes de calcul,grâce au produit scalaire,(produit qui opère entre vecteurs) la propriété d'Al Kashi qui est une généralisation au triangle quelconque du théorème de Pythagore.
C'est ce type de réaction qui me permet de digérer les nombreuses couleuvres que je dois avaler par ailleurs.
Plus tard,ces élèves qui écarquillent les yeux, apprendront que les vecteurs ne sont pas seulement ces petits objets géométriques sympas avec des flèches au bout ;
Ils découvriront que les polynômes,les suites,les matrices,les fonctions, etc ...
sont aussi des vecteurs et ils se diront :
"Pétard,c'était pas toujours évident au départ, mais c'est vachement cohérent,les maths!"
Oui mais voilà :
Dans le projet de réforme des programmes de seconde,les décideurs souhaiteraient nous priver demain de la possibilité d'introduire progressivement la notion de vecteur et ses efficaces applications !
En première seulement,juste avant le chapitre sur le barycentre et celui sur le produit scalaire et pas avant, est-ce bien judicieux ?
Il faut que j'arrête d'y penser,cela m'affecte tellement que j'en ai le tournis !
La notion de vecteur est une notion éminemment simplificatrice,unificatrice et transversale que l'on retrouve dans de nombreux champs et à tous les niveaux en mathématiques,en physique et en sciences de l'ingénieur.
J'adore voir certains élèves écarquiller les yeux quand je démontre en deux ou trois lignes de calcul,grâce au produit scalaire,(produit qui opère entre vecteurs) la propriété d'Al Kashi qui est une généralisation au triangle quelconque du théorème de Pythagore.
C'est ce type de réaction qui me permet de digérer les nombreuses couleuvres que je dois avaler par ailleurs.
Plus tard,ces élèves qui écarquillent les yeux, apprendront que les vecteurs ne sont pas seulement ces petits objets géométriques sympas avec des flèches au bout ;
Ils découvriront que les polynômes,les suites,les matrices,les fonctions, etc ...
sont aussi des vecteurs et ils se diront :
"Pétard,c'était pas toujours évident au départ, mais c'est vachement cohérent,les maths!"
Oui mais voilà :
Dans le projet de réforme des programmes de seconde,les décideurs souhaiteraient nous priver demain de la possibilité d'introduire progressivement la notion de vecteur et ses efficaces applications !
En première seulement,juste avant le chapitre sur le barycentre et celui sur le produit scalaire et pas avant, est-ce bien judicieux ?
Il faut que j'arrête d'y penser,cela m'affecte tellement que j'en ai le tournis !
P.S.
Aux dernières nouvelles,la notion de vecteur serait réintroduite ( "à regret" ) en classe de seconde
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
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Au dernière nouvelle l'IG va fait plaisir aux professeurs et ainsi mettre fin à la polémique sans pour autant changer son fusil d'épaule et donc continuer dans le même état d'esprit que le programme actuellement mis à disposition mais avec un semblant de relâchement pour que la réflexion cesse sur le fond.
Simple point de vu mais pour ma part j'y vois vraiment de la poudre au yeux pour le plaisir d'en donner pour éviter de réfléchir sur le véritable font du problème qui ne se situe pas forcément au niveau des vecteurs mais des mathématiques en elles-mêmes et de l'enseignement en générale.
Sinon, la pédagogie spiralée est quelque chose de plus intéressant à mettre en place (dommage ue ça ne marche pas à tous les coups mais bon, on ne peut pas plaire à tout le monde non plus comme on dit xD).
Ce qui est très intéressant avec les vecteurs c'est surtout l'idée d'interdisciplinarité qui est non négligeable dans l'apprentissage en soi car faire des maths pour des maths, il y a de quoi dégoûter n'importe qui aussi doué soit-il mais bon ce n'est pas au goût du jour car il faudrait refondre beaucoup de programme et non pas seulement les maths qui sont prise à part pour le plaisir d'être remise en question car "vieillotte" soit disant. Mais bon sans base solide, il n'y aurait pas de relief sur terre (montagne, bassin, ..), ça serait monotone, non ?
Cordialement,
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Simple point de vu mais pour ma part j'y vois vraiment de la poudre au yeux pour le plaisir d'en donner pour éviter de réfléchir sur le véritable font du problème qui ne se situe pas forcément au niveau des vecteurs mais des mathématiques en elles-mêmes et de l'enseignement en générale.
Sinon, la pédagogie spiralée est quelque chose de plus intéressant à mettre en place (dommage ue ça ne marche pas à tous les coups mais bon, on ne peut pas plaire à tout le monde non plus comme on dit xD).
Ce qui est très intéressant avec les vecteurs c'est surtout l'idée d'interdisciplinarité qui est non négligeable dans l'apprentissage en soi car faire des maths pour des maths, il y a de quoi dégoûter n'importe qui aussi doué soit-il mais bon ce n'est pas au goût du jour car il faudrait refondre beaucoup de programme et non pas seulement les maths qui sont prise à part pour le plaisir d'être remise en question car "vieillotte" soit disant. Mais bon sans base solide, il n'y aurait pas de relief sur terre (montagne, bassin, ..), ça serait monotone, non ?
Cordialement,
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