27 octobre 2009
Nombre univers .
Un nombre univers est un nombre réel dans lequel on peut trouver n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie.
(toute séquence finie de chiffres y est présente
Ainsi, si l'on se donne une manière de coder un livre selon une suite de chiffres, on trouvera dans un nombre univers tous les livres déjà écrits et à venir.
Les nombres univers contiennent donc tous les livres possibles, tous les films possibles,toute musique possible (tout l'univers numérique)
Mais on ne peut bien sûr pas en tirer une quelconque information : ce serait aussi efficace que de générer une succession de lettres et de réessayer jusqu'à obtenir le livre que l'on cherche, et cela suppose de le connaître déjà lettre par lettre.
0,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... et ainsi de suite de façon illimitée
est un exemple de nombre univers en base 10.
Par exemple, on trouve la séquence 215365, a u moins, qua nd on a rrive a u nombre 215 365
On la trouve a ussi en pa ssa nt a u nivea u des deux nombres consécutifs:
365 215 365 216
Il y a un théorème qui affirme que :
Pour toute séquence de chiffres C1 C2 ...Cn
il existe une cert
C1 C2 ...Cn .
Ainsi L
2 4 8 16 32 64 128 ...
constitue un nombre univers .
Tous les livres possibles,tous les films possibles sont écrits dans la suite des puissances de deux .
Sacrées puissances !
Source Wikipédia (pour partie)
Libellés : Récréation
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Bonjour,
Il est déjà remarquable qu'il existe au moins un nombre univers en base 10 (tu en donnes deux exemples, sans preuve).
En fait, on peut montrer que dans un certain sens presque tous les nombres sont univers en base 10. De façon imagée : si on prend un réel au hasard, alors il est univers !
Il est déjà remarquable qu'il existe au moins un nombre univers en base 10 (tu en donnes deux exemples, sans preuve).
En fait, on peut montrer que dans un certain sens presque tous les nombres sont univers en base 10. De façon imagée : si on prend un réel au hasard, alors il est univers !
je ne comprends pas bien ce que dit PB:Pourquoi un réel pris au hasard serait-il univers ?
# posted by 
: 9:41 AM
: 9:41 AM
C'est un théorème :)
Je peux t'indiquer les grandes lignes de la preuve si tu veux (ça utilise un théorème célèbre, la loi forte des grands nombres...)
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Je peux t'indiquer les grandes lignes de la preuve si tu veux (ça utilise un théorème célèbre, la loi forte des grands nombres...)
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